Finite Group Databasebeta

← #11711755

Subgroups — #11711755

Order 768.

1205 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1205 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5432C211yesmaximal, characteristic
3C2×#5432C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4⋊SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7A4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14726—31nomaximal, Sylow
9C24×A4C2211yescharacteristic
10C22×C4×A4C2211yescharacteristic
11C22×C4×A4C2211yescharacteristic
12C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
13C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
14C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
15C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
16A4×C22⋊C4—22no—
17#5432—22no—
18#5432—22no—
19C4⋊SL(2,ℤ/4)—22no—
20SL(2,ℤ/4)⋊C4—22no—
21SL(2,ℤ/4)⋊C4—22no—
22#4948—41nomaximal
23C23×C22⋊C4D311yescharacteristic
24C2×#396—31no—
25C2×#396—31no—
26C2×#385—31no—
27C2×#385—31no—
28C2×#380—31no—
29C2×#379—31no—
30C2×#379—31no—
31#1439—31no—
32#1439—31no—
33#1439—31no—
34#1439—31no—
35#1439—31no—
36#1439—31no—
37C22⋊#95—31no—
38C23×A4—21no—
39C23×A4—21no—
40C23×A4—21no—
41C23×A4—21no—
42C23×A4—21no—
43C23×A4—21no—
44C23×A4Q812yes—
45C23×A4C2311yescharacteristic
46C2×C4×A4—21no—
47C2×C4×A4—21no—
48C2×C4×A4—21no—
49C2×C4×A4—21no—
50C2×C4×A4—21no—
51C2×C4×A4D412yes—
52C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
53C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
54C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
55C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
56C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
57C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
58C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
59C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
60C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
61C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
62C2×SL(2,ℤ/4)D412yes—
63C2×SL(2,ℤ/4)D412yes—
64C2×C3×C22⋊C4—41no—
65C2×#217—41no—
66C2×#217—41no—
67C2×C4⋊Dic3—41no—
68C2×Dic3⋊C4—41no—
69C2×Dic3⋊C4—41no—
70C3⋊#95—41no—
71C26C2×D311yescharacteristic
72C24×C4C2×D311yescharacteristic
73C24×C4C2×D311yescharacteristic
74C22×C4⋊C4—31no—
75C22×C4⋊C4—31no—
76C22×C4⋊C4—31no—
77C22×C4⋊C4—31no—
78C22×C4⋊C4—31no—
79C22×C4⋊C4—31no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—31no—
82C22×C22⋊C4—31no—
83C22×C22⋊C4—31no—
84C22×C22⋊C4—31no—
85C22×C22⋊C4—31no—
86C22×C22⋊C4—31no—
87C22×C22⋊C4—31no—
88C22×C22⋊C4—31no—
89C22×C22⋊C4—31no—
90C22×C22⋊C4—31no—
91C22×C22⋊C4—31no—
92C22×C22⋊C4—31no—
93C22×C22⋊C4—31no—
94C22×C22⋊C4—31no—
95C22×C22⋊C4—31no—
96C22×C22⋊C4—31no—
97C22×C22⋊C4—62no—
98#396—64no—
99#396—61no—
100#396—61no—
101#396—61no—
102#396—61no—
103#385—62no—
104#385—62no—
105#385—62no—
106#385—62no—
107#380—62no—
108#380—62no—
109#379—62no—
110#379—62no—
111#379—62no—
112#379—62no—
113C2×#95—31no—
114C2×#95—31no—
115C2×#95—31no—
116C2×#95—31no—
117C2×#95—31no—
118C2×#95—31no—
119C2×#95—31no—
120C2×#95—31no—
121C2×#95—31no—
122C2×#95—31no—
123C24×C3—41no—
124C22×A4—22no—
125C22×A4—22no—
126C22×A4—22no—
127C22×A4—41no—
128C22×A4—41no—
129C22×A4—41no—
130C22×A4—41no—
131C22×A4C2×D411yescharacteristic
132C22×A4C2×D411yescharacteristic
133C22×A4C2×D411yescharacteristic
134C22×A4C2×Q811yescharacteristic
135C22×A4#4111yescharacteristic
136C22×A4#4111yescharacteristic
137C22×A4#4111yescharacteristic
138C22×C3×C4—41no—
139C22×C3×C4—41no—
140C22×Dic3—41no—
141C22×Dic3—41no—
142C22×Dic3—41no—
143C22×Dic3—41no—
144C4×A4—22no—
145C4×A4—41no—
146SL(2,ℤ/4)—22no—
147SL(2,ℤ/4)—22no—
148SL(2,ℤ/4)—41no—
149SL(2,ℤ/4)—41no—
150C3×C22⋊C4—82no—
151#217—82no—
152#217—82no—
153C4⋊Dic3—82no—
154Dic3⋊C4—82no—
155Dic3⋊C4—82no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—31no—
163C25—31no—
164C25—32no—
165C25—61no—
166C25—61no—
167C25—61no—
168C25—61no—
169C25—61no—
170C25—61no—
171C25Dic612yes—
172C25C22×D311yescharacteristic
173C23×C4—21no—
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—31no—
179C23×C4—31no—
180C23×C4—31no—
181C23×C4—32no—
182C23×C4—31no—
183C23×C4—31no—
184C23×C4—31no—
185C23×C4—31no—
186C23×C4—31no—
187C23×C4—31no—
188C23×C4—31no—
189C23×C4—31no—
190C23×C4—31no—
191C23×C4—61no—
192C23×C4—61no—
193C23×C4—61no—
194C23×C4—61no—
195C23×C4—61no—
196C23×C4#6712yes—
197C2×C4⋊C4—62no—
198C2×C4⋊C4—62no—
199C2×C4⋊C4—62no—
200C2×C4⋊C4—62no—
201C2×C4⋊C4—62no—
202C2×C4⋊C4—62no—
203C2×C4⋊C4—61no—
204C2×C4⋊C4—62no—
205C2×C4⋊C4—61no—
206C2×C4⋊C4—62no—
207C2×C4⋊C4—62no—
208C2×C4⋊C4—61no—
209C2×C4⋊C4—61no—
210C2×C4⋊C4—61no—
211C2×C4⋊C4—61no—
212C2×C4⋊C4—121no—
213C2×C4⋊C4—121no—
214C2×C4⋊C4—121no—
215C2×C4⋊C4—121no—
216C2×C4⋊C4—121no—
217C2×C4⋊C4—121no—
218C2×C22⋊C4—34no—
219C2×C22⋊C4—32no—
220C2×C22⋊C4—32no—
221C2×C22⋊C4—32no—
222C2×C22⋊C4—32no—
223C2×C22⋊C4—31no—
224C2×C22⋊C4—31no—
225C2×C22⋊C4—31no—
226C2×C22⋊C4—62no—
227C2×C22⋊C4—62no—
228C2×C22⋊C4—61no—
229C2×C22⋊C4—62no—
230C2×C22⋊C4—61no—
231C2×C22⋊C4—61no—
232C2×C22⋊C4—62no—
233C2×C22⋊C4—61no—
234C2×C22⋊C4—61no—
235C2×C22⋊C4—61no—
236C2×C22⋊C4—61no—
237C2×C22⋊C4—61no—
238C2×C22⋊C4—61no—
239C2×C22⋊C4—62no—
240C2×C22⋊C4—62no—
241C2×C22⋊C4—62no—
242C2×C22⋊C4—62no—
243C2×C22⋊C4—62no—
244C2×C22⋊C4—62no—
245C2×C22⋊C4—62no—
246C2×C22⋊C4—62no—
247C2×C22⋊C4—62no—
248C2×C22⋊C4—62no—
249C2×C22⋊C4—62no—
250C2×C22⋊C4—62no—
251C2×C22⋊C4—62no—
252C2×C22⋊C4—62no—
253C2×C22⋊C4—62no—
254C2×C22⋊C4—61no—
255C2×C22⋊C4—61no—
256C2×C22⋊C4—61no—
257C2×C22⋊C4—61no—
258C2×C22⋊C4—61no—
259C2×C22⋊C4—61no—
260C2×C22⋊C4—62no—
261C2×C22⋊C4—62no—
262C2×C22⋊C4—61no—
263C2×C22⋊C4—61no—
264C2×C22⋊C4—61no—
265C2×C22⋊C4—61no—
266C2×C22⋊C4—61no—
267C2×C22⋊C4—61no—
268C2×C22⋊C4—61no—
269C2×C22⋊C4—61no—
270C2×C22⋊C4—61no—
271C2×C22⋊C4—61no—
272C2×C22⋊C4—121no—
273C2×C22⋊C4—121no—
274C2×C22⋊C4—121no—
275C2×C22⋊C4—121no—
276C2×C22⋊C4—121no—
277C2×C22⋊C4—121no—
278C2×C22⋊C4—121no—
279C2×C22⋊C4—121no—
280C2×C22⋊C4S411yescharacteristic
281#95—62no—
282#95—62no—
283#95—62no—
284#95—62no—
285#95—62no—
286#95—62no—
287#95—62no—
288#95—61no—
289#95—61no—
290#95—121no—
291#95—121no—
292C23×C3—42no—
293C23×C3—41no—
294C23×C3—81no—
295C23×C3—81no—
296C23×C3—81no—
297C23×C3—81no—
298C23×C3—81no—
299C23×C3—81no—
300C2×A4—42no—
301C2×A4#12111yescharacteristic
302C2×A4#12111yescharacteristic
303C2×A4#12111yescharacteristic
304C2×A4C22⋊Q811yescharacteristic
305C2×A4C22⋊Q811yescharacteristic
306C2×A4C22⋊Q811yescharacteristic
307C2×A4#12611yescharacteristic
308C2×C3×C4—42no—
309C2×C3×C4—81no—
310C2×C3×C4—81no—
311C2×C3×C4—81no—
312C2×C3×C4—81no—
313C2×C3×C4—81no—
314C2×Dic3—42no—
315C2×Dic3—42no—
316C2×Dic3—81no—
317C2×Dic3—81no—
318C2×Dic3—81no—
319C2×Dic3—81no—
320C2×Dic3—81no—
321C2×Dic3—81no—
322C2×Dic3—81no—
323C2×Dic3—81no—
324C2×Dic3—81no—
325C2×Dic3—81no—
326C24—22no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—31no—
330C24—31no—
331C24—31no—
332C24—31no—
333C24—31no—
334C24—31no—
335C24—31no—
336C24—31no—
337C24—32no—
338C24—32no—
339C24—32no—
340C24—32no—
341C24—32no—
342C24—31no—
343C24—41no—
344C24—41no—
345C24—41no—
346C24—41no—
347C24—61no—
348C24—61no—
349C24—61no—
350C24—61no—
351C24—61no—
352C24—61no—
353C24—61no—
354C24—61no—
355C24—61no—
356C24—61no—
357C24—61no—
358C24—61no—
359C24—61no—
360C24—62no—
361C24—61no—
362C24—61no—
363C24—61no—
364C24—61no—
365C24—61no—
366C24—61no—
367C24—61no—
368C24—61no—
369C24—64no—
370C24—61no—
371C24—61no—
372C24—62no—
373C24—62no—
374C24—62no—
375C24—62no—
376C24—62no—
377C24—62no—
378C24—62no—
379C24—62no—
380C24—121no—
381C24—121no—
382C24—121no—
383C24—121no—
384C24—121no—
385C24—121no—
386C24—121no—
387C24—121no—
388C24—121no—
389C24—121no—
390C24—121no—
391C24—121no—
392C24—122no—
393C24—122no—
394C24—122no—
395C24—122no—
396C24—122no—
397C24—122no—
398C24C2×Dic611yescharacteristic
399C24#23511yescharacteristic
400C24D3×D411yescharacteristic
401C24D3×D411yescharacteristic
402C24#23711yescharacteristic
403C24#23711yescharacteristic
404C24C2×#6711yescharacteristic
405C24C2×S411yescharacteristic
406C22×C4—22no—
407C22×C4—31no—
408C22×C4—32no—
409C22×C4—32no—
410C22×C4—32no—
411C22×C4—32no—
412C22×C4—32no—
413C22×C4—32no—
414C22×C4—32no—
415C22×C4—32no—
416C22×C4—31no—
417C22×C4—41no—
418C22×C4—61no—
419C22×C4—61no—
420C22×C4—61no—
421C22×C4—61no—
422C22×C4—61no—
423C22×C4—61no—
424C22×C4—61no—
425C22×C4—61no—
426C22×C4—61no—
427C22×C4—61no—
428C22×C4—61no—
429C22×C4—62no—
430C22×C4—61no—
431C22×C4—61no—
432C22×C4—61no—
433C22×C4—61no—
434C22×C4—61no—
435C22×C4—61no—
436C22×C4—62no—
437C22×C4—62no—
438C22×C4—61no—
439C22×C4—61no—
440C22×C4—61no—
441C22×C4—61no—
442C22×C4—61no—
443C22×C4—61no—
444C22×C4—61no—
445C22×C4—61no—
446C22×C4—61no—
447C22×C4—61no—
448C22×C4—61no—
449C22×C4—61no—
450C22×C4—61no—
451C22×C4—61no—
452C22×C4—61no—
453C22×C4—61no—
454C22×C4—61no—
455C22×C4—61no—
456C22×C4—61no—
457C22×C4—61no—
458C22×C4—61no—
459C22×C4—61no—
460C22×C4—61no—
461C22×C4—61no—
462C22×C4—61no—
463C22×C4—61no—
464C22×C4—61no—
465C22×C4—61no—
466C22×C4—61no—
467C22×C4—61no—
468C22×C4—61no—
469C22×C4—61no—
470C22×C4—61no—
471C22×C4—61no—
472C22×C4—61no—
473C22×C4—61no—
474C22×C4—61no—
475C22×C4—61no—
476C22×C4—61no—
477C22×C4—61no—
478C22×C4—61no—
479C22×C4—61no—
480C22×C4—61no—
481C22×C4—61no—
482C22×C4—61no—
483C22×C4—61no—
484C22×C4—61no—
485C22×C4—61no—
486C22×C4—61no—
487C22×C4—61no—
488C22×C4—61no—
489C22×C4—61no—
490C22×C4—61no—
491C22×C4—61no—
492C22×C4—61no—
493C22×C4—122no—
494C22×C4—122no—
495C22×C4—121no—
496C22×C4—121no—
497C22×C4—121no—
498C22×C4C2×S411yescharacteristic
499C22×C4C2×S411yescharacteristic
500C4⋊C4—122no—
501C4⋊C4—122no—
502C4⋊C4—122no—
503C4⋊C4—124no—
504C4⋊C4—122no—
505C4⋊C4—124no—
506C4⋊C4—122no—
507C4⋊C4—124no—
508C4⋊C4—122no—
509C22⋊C4—22no—
510C22⋊C4—62no—
511C22⋊C4—62no—
512C22⋊C4—64no—
513C22⋊C4—62no—
514C22⋊C4—62no—
515C22⋊C4—62no—
516C22⋊C4—62no—
517C22⋊C4—62no—
518C22⋊C4—62no—
519C22⋊C4—62no—
520C22⋊C4—62no—
521C22⋊C4—62no—
522C22⋊C4—122no—
523C22⋊C4—122no—
524C22⋊C4—124no—
525C22⋊C4—124no—
526C22⋊C4—124no—
527C22⋊C4—124no—
528C22⋊C4—124no—
529C22⋊C4—124no—
530C22⋊C4—122no—
531C22⋊C4—122no—
532C22⋊C4—121no—
533C22⋊C4—121no—
534C22⋊C4—121no—
535C22⋊C4—121no—
536C22⋊C4—121no—
537C22⋊C4—121no—
538C22⋊C4—121no—
539C22⋊C4—121no—
540C22×C3—41no—
541C22×C3—41no—
542C22×C3—41no—
543C22×C3—41no—
544C22×C3—41no—
545C22×C3—41no—
546C22×C3—41no—
547C22×C3—82no—
548C22×C3—82no—
549C22×C3—82no—
550C22×C3—161no—
551C22×C3—161no—
552C22×C3—161no—
553C22×C3—161no—
554A4#39611yescharacteristic, complemented
555C3×C4—82no—
556C3×C4—161no—
557Dic3—82no—
558Dic3—82no—
559Dic3—161no—
560Dic3—161no—
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—21no—
566C23—21no—
567C23—31no—
568C23—31no—
569C23—31no—
570C23—31no—
571C23—31no—
572C23—31no—
573C23—31no—
574C23—31no—
575C23—31no—
576C23—31no—
577C23—31no—
578C23—31no—
579C23—31no—
580C23—31no—
581C23—31no—
582C23—31no—
583C23—31no—
584C23—31no—
585C23—31no—
586C23—31no—
587C23—31no—
588C23—31no—
589C23—31no—
590C23—31no—
591C23—31no—
592C23—31no—
593C23—31no—
594C23—31no—
595C23—31no—
596C23—31no—
597C23—31no—
598C23—31no—
599C23—31no—
600C23—31no—
601C23—31no—
602C23—34no—
603C23—32no—
604C23—42no—
605C23—62no—
606C23—62no—
607C23—62no—
608C23—62no—
609C23—62no—
610C23—62no—
611C23—62no—
612C23—62no—
613C23—62no—
614C23—62no—
615C23—62no—
616C23—62no—
617C23—61no—
618C23—61no—
619C23—61no—
620C23—61no—
621C23—61no—
622C23—61no—
623C23—61no—
624C23—62no—
625C23—62no—
626C23—62no—
627C23—62no—
628C23—62no—
629C23—62no—
630C23—62no—
631C23—62no—
632C23—62no—
633C23—62no—
634C23—62no—
635C23—62no—
636C23—62no—
637C23—62no—
638C23—62no—
639C23—61no—
640C23—61no—
641C23—61no—
642C23—61no—
643C23—61no—
644C23—61no—
645C23—121no—
646C23—121no—
647C23—121no—
648C23—121no—
649C23—121no—
650C23—121no—
651C23—121no—
652C23—121no—
653C23—121no—
654C23—121no—
655C23—121no—
656C23—121no—
657C23—121no—
658C23—121no—
659C23—121no—
660C23—121no—
661C23—122no—
662C23—122no—
663C23—121no—
664C23—121no—
665C23—121no—
666C23—121no—
667C23—122no—
668C23—122no—
669C23—122no—
670C23—122no—
671C23—122no—
672C23—121no—
673C23—121no—
674C23—121no—
675C23—121no—
676C23—121no—
677C23—121no—
678C23—121no—
679C23—121no—
680C23—124no—
681C23—124no—
682C23—124no—
683C23—124no—
684C23—124no—
685C23—124no—
686C23—124no—
687C23#87811yescharacteristic
688C23#87811yescharacteristic
689C23#87911yescharacteristic
690C23#88411yescharacteristic
691C23#92411yescharacteristic
692C23#93811yescharacteristic
693C23#93911yescharacteristic
694C23A4⋊Q812yes—
695C23C22×S411yescharacteristic
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—32no—
702C2×C4—62no—
703C2×C4—62no—
704C2×C4—62no—
705C2×C4—62no—
706C2×C4—61no—
707C2×C4—61no—
708C2×C4—62no—
709C2×C4—62no—
710C2×C4—62no—
711C2×C4—62no—
712C2×C4—62no—
713C2×C4—62no—
714C2×C4—62no—
715C2×C4—62no—
716C2×C4—62no—
717C2×C4—62no—
718C2×C4—62no—
719C2×C4—62no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—62no—
722C2×C4—62no—
723C2×C4—62no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—121no—
733C2×C4—121no—
734C2×C4—121no—
735C2×C4—121no—
736C2×C4—121no—
737C2×C4—121no—
738C2×C4—121no—
739C2×C4—121no—
740C2×C4—121no—
741C2×C4—121no—
742C2×C4—121no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4GL(2,ℤ/4)12yes—
780C2×C3—41no—
781C2×C3—41no—
782C2×C3—41no—
783C2×C3—41no—
784C2×C3—41no—
785C2×C3—41no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—162no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—31no—
792C22—31no—
793C22—31no—
794C22—31no—
795C22—31no—
796C22—31no—
797C22—31no—
798C22—31no—
799C22—31no—
800C22—31no—
801C22—31no—
802C22—31no—
803C22—31no—
804C22—31no—
805C22—31no—
806C22—31no—
807C22—31no—
808C22—31no—
809C22—31no—
810C22—31no—
811C22—31no—
812C22—31no—
813C22—31no—
814C22—31no—
815C22—31no—
816C22—31no—
817C22—31no—
818C22—31no—
819C22—31no—
820C22—31no—
821C22—31no—
822C22—31no—
823C22—31no—
824C22—31no—
825C22—31no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—64no—
838C22—64no—
839C22—62no—
840C22—62no—
841C22—62no—
842C22—122no—
843C22—122no—
844C22—122no—
845C22—122no—
846C22—122no—
847C22—122no—
848C22—122no—
849C22—122no—
850C22—122no—
851C22—122no—
852C22—122no—
853C22—122no—
854C22—122no—
855C22—122no—
856C22—121no—
857C22—121no—
858C22—121no—
859C22—121no—
860C22#494811yescharacteristic, complemented
861C22C2×A4⋊Q811yescharacteristic
862C22#591211yescharacteristic
863C22D4×S411yescharacteristic
864C22D4×S411yescharacteristic
865C22#591411yescharacteristic
866C22#591411yescharacteristic
867C22C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—62no—
871C4—122no—
872C4—122no—
873C4—122no—
874C4—121no—
875C4—122no—
876C4—241no—
877C4—241no—
878C4—241no—
879C4—241no—
880C3—41noSylow
881C2—31no—
882C2—31no—
883C2—31no—
884C2—31no—
885C2—31no—
886C2—31no—
887C2—31no—
888C2—31no—
889C2—42no—
890C2—122no—
891C2#8529311yescharacteristic
892C2#8529311yescharacteristic
893C2#8529411yescharacteristic
894C2#8529911yescharacteristic
895C2#8548011yescharacteristic
896C2#8549411yescharacteristic
897C2#8549511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×S4
commutator, cosocleC23×A4C23
FittingC23×C22⋊C4D3
socleC25C22×D3
prime radicalC24×A4C22
hypercenterC2×C22⋊C4S4
hypocenterA4#396
LCSG ▷ C23×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4⋊SL(2,ℤ/4)C2semidirect
5. C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C2semidirect
6. C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C2semidirect
7. A4⋊#95C2semidirect
554. A4#396semidirect
860. C22#4948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A4×C22⋊C42
C2×#54322
C2×C4⋊SL(2,ℤ/4)2
C2×SL(2,ℤ/4)⋊C42
A4⋊#952
#147263
#49484