Finite Group Databasebeta

← #11714433

Subgroups — #11714433

Order 768.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1A4×#117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#85485C211yesmaximal, characteristic
3C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#85313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#85311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#85304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#85304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#85301C211yesmaximal, characteristic
9GL(2,ℤ/4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
10#85293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#85292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#85291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#85287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#85284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×A4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#36223—31nomaximal, Sylow
17C22×C4×A4C2211yescharacteristic
18C2×GL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
19C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
20C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
21C2×C4×S4C2211yescharacteristic
22C2×A4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#5531—41nomaximal
24A4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25A4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26A4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27A4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C42×A4C2211yescharacteristic
29C42×A4C2211yescharacteristic
30#5432C2211yescharacteristic
31(C2×S4)⋊C4C2211yescharacteristic
32(C2×S4)⋊C4C2211yescharacteristic
33(C2×S4)⋊C4C2211yescharacteristic
34(C2×S4)⋊C4C2211yescharacteristic
35(C2×S4)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
37C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
38C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
39SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
40SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
41SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
42SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
43SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
44SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
45SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
46SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
47SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
48SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
49SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
51C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
52C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
53C2×#552—31no—
54C22×#117D311yescharacteristic, complemented
55#2852—31no—
56#2851—31no—
57#2849—31no—
58#2611—31no—
59#2609—31no—
60#2601—31no—
61#2599—31no—
62#2498—31no—
63#2484—31no—
64#2481—31no—
65#2479—31no—
66#2477—31no—
67#2475—31no—
68#2475—31no—
69#2473—31no—
70#2473—31no—
71#2449—31no—
72#2438—31no—
73#2437—31no—
74#2413—31no—
75#2412—31no—
76#2359—31no—
77#2358—31no—
78#2344—31no—
79#2343—31no—
80#2342—31no—
81C4×C22⋊Q8—31no—
82#2290—31no—
83C2×#385—31no—
84C23×A4C2311yescharacteristic
85C22×S4C2311yescharacteristic
86C2×C4×A4—22no—
87C2×C4×A4C2311yescharacteristic
88C2×C4×A4C2311yescharacteristic
89C2×C4×A4C2311yescharacteristic
90C2×C4×A4C2311yescharacteristic
91C2×C4×A4C2311yescharacteristic
92C2×C4×A4C2311yescharacteristic
93GL(2,ℤ/4)—22no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
96C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
97C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
98C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
99C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
100C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
101C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
102C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
103C4×S4—22no—
104A4⋊Q8—22no—
105C3×#117—41no—
106#929—41no—
107C2×Dic3⋊C4—41no—
108#898—41no—
109#896—41no—
110#889—41no—
111#889—41no—
112#886—41no—
113#67⋊C4—41no—
114#878—41no—
115#877—41no—
116#876—41no—
117#872—41no—
118#870—41no—
119C4×Dic6—41no—
120C24×C4C2×D311yescharacteristic
121#552—61no—
122#552—61no—
123#552—61no—
124#552—61no—
125#552—61no—
126#552—61no—
127#552—61no—
128#552—61no—
129C2×#126—31no—
130C2×#126—31no—
131C2×#125—31no—
132C2×#125—31no—
133C2×#125—31no—
134C2×#123—31no—
135C2×#123—31no—
136C2×#123—31no—
137C2×C22⋊Q8—31no—
138C2×C22⋊Q8—31no—
139C2×C22⋊Q8—31no—
140C2×#120—31no—
141C2×C4×Q8—31no—
142C2×C4×D4—31no—
143C2×C4×D4—31no—
144C2×#117—31no—
145C2×#117—31no—
146C2×#117—31no—
147C2×#117—31no—
148C2×#117—31no—
149C2×#117—31no—
150C2×#117—31no—
151C2×#117—31no—
152C2×#117—31no—
153C2×#117—31no—
154C22×C4⋊C4—31no—
155C22×C4⋊C4—31no—
156C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—31no—
159C22×C22⋊C4—31no—
160C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
162C22×C42C2×D311yescharacteristic
163C22×C42C2×D311yescharacteristic
164#400—31no—
165#400—31no—
166#400—31no—
167#400—31no—
168#399—31no—
169#399—31no—
170#398—31no—
171#398—31no—
172#398—31no—
173#398—31no—
174#398—31no—
175#398—31no—
176#398—31no—
177#397—31no—
178#397—31no—
179#397—31no—
180#396—31no—
181#396—31no—
182#396—31no—
183#396—31no—
184#395—31no—
185#394—31no—
186#394—31no—
187#393—31no—
188#391—31no—
189#390—31no—
190#389—31no—
191#389—31no—
192#389—31no—
193#389—31no—
194#389—31no—
195#389—31no—
196#388—31no—
197#388—31no—
198#388—31no—
199#388—31no—
200#388—31no—
201#388—31no—
202#388—31no—
203#388—31no—
204#388—31no—
205#388—31no—
206#388—31no—
207#388—31no—
208#387—31no—
209#387—31no—
210#387—31no—
211#387—31no—
212#387—31no—
213#387—31no—
214#387—31no—
215#387—31no—
216#387—31no—
217#387—31no—
218#387—31no—
219#387—31no—
220#387—31no—
221#387—31no—
222#387—31no—
223#387—31no—
224#387—31no—
225#387—31no—
226#386—31no—
227#386—31no—
228#386—31no—
229#386—31no—
230#386—31no—
231#386—31no—
232#386—31no—
233#386—31no—
234#386—31no—
235#386—31no—
236#385—31no—
237#385—31no—
238#385—31no—
239#385—31no—
240#385—31no—
241#385—31no—
242#385—31no—
243#385—31no—
244#385—31no—
245#385—31no—
246#385—31no—
247#385—31no—
248#385—31no—
249#385—31no—
250#385—31no—
251#385—31no—
252#385—31no—
253#385—31no—
254#385—31no—
255#385—31no—
256#385—31no—
257#385—31no—
258#383—31no—
259#382—31no—
260#381—31no—
261#381—31no—
262#381—31no—
263#381—31no—
264#380—31no—
265#380—31no—
266#380—31no—
267#380—31no—
268#380—31no—
269#379—31no—
270C4×C4⋊C4—31no—
271C4×C4⋊C4—31no—
272C4×C4⋊C4—31no—
273C4×C4⋊C4—31no—
274C4×C22⋊C4—31no—
275C4×C22⋊C4—31no—
276C4×C22⋊C4—31no—
277C4×C22⋊C4—31no—
278C4×C22⋊C4—31no—
279C4×C22⋊C4—31no—
280#376—31no—
281C2×#95—31no—
282C2×#95—31no—
283C22×A4—21no—
284C22×A4—21no—
285C22×A4#4112yes—
286C22×A4C2411yescharacteristic
287C2×S4—21no—
288C2×S4—21no—
289C2×S4—21no—
290C22×C3×C4—41no—
291C2×#67—41no—
292C22×Dic3—41no—
293C22×Dic3—41no—
294C2×C4×D3—41no—
295C2×Dic6—41no—
296C4×A4—21no—
297C4×A4—21no—
298C4×A4—21no—
299C4×A4—21no—
300C4×A4—21no—
301C4×A4—21no—
302SL(2,ℤ/4)—21no—
303SL(2,ℤ/4)—21no—
304SL(2,ℤ/4)—21no—
305SL(2,ℤ/4)—21no—
306SL(2,ℤ/4)—21no—
307SL(2,ℤ/4)—21no—
308SL(2,ℤ/4)#4112yes—
309C3×C4⋊C4—41no—
310C3×C4⋊C4—41no—
311C3×C22⋊C4—41no—
312C3×C22⋊C4—41no—
313C3×C42—41no—
314C3×C42—41no—
315#217—41no—
316(C2×D3)⋊C4—41no—
317(C2×D3)⋊C4—41no—
318(C2×D3)⋊C4—41no—
319(C2×D3)⋊C4—41no—
320(C2×D3)⋊C4—41no—
321C4⋊Dic3—41no—
322C4⋊Dic3—41no—
323C4⋊Dic3—41no—
324Dic3⋊C4—41no—
325Dic3⋊C4—41no—
326Dic3⋊C4—41no—
327Dic3⋊C4—41no—
328Dic3⋊C4—41no—
329Dic3⋊C4—41no—
330Dic3⋊C4—41no—
331Dic3⋊C4—41no—
332Dic3⋊C4—41no—
333Dic3⋊C4—41no—
334Dic3⋊C4—41no—
335C4×Dic3—41no—
336C4×Dic3—41no—
337C4×Dic3—41no—
338C25C22×D311yescharacteristic
339C22×Q8—31no—
340C22×D4—31no—
341C22×D4—31no—
342C22×D4—31no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—31no—
345C23×C4—31no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—31no—
348C23×C4—31no—
349C23×C4—31no—
350C23×C4—31no—
351C23×C4—31no—
352C23×C4—31no—
353C23×C4—62no—
354C23×C4C22×D311yescharacteristic
355C23×C4C22×D311yescharacteristic
356C23×C4C22×D311yescharacteristic
357C23×C4C22×D311yescharacteristic
358C23×C4C22×D311yescharacteristic
359C23×C4C22×D311yescharacteristic
360#126—61no—
361#126—61no—
362#126—61no—
363#126—61no—
364#126—61no—
365#126—61no—
366#126—61no—
367#126—61no—
368#125—61no—
369#125—61no—
370#125—61no—
371#125—61no—
372#125—61no—
373#125—61no—
374#125—61no—
375#125—61no—
376#125—61no—
377#125—61no—
378#125—61no—
379#125—61no—
380#123—61no—
381#123—61no—
382#123—61no—
383#123—64no—
384#123—61no—
385#123—61no—
386#123—61no—
387#123—61no—
388#123—61no—
389C22⋊Q8—62no—
390C22⋊Q8—62no—
391C22⋊Q8—61no—
392C22⋊Q8—61no—
393C22⋊Q8—61no—
394C22⋊Q8—61no—
395C22⋊Q8—61no—
396C22⋊Q8—61no—
397C22⋊Q8—61no—
398C22⋊Q8—61no—
399#120—62no—
400#120—62no—
401C4×Q8—61no—
402C4×Q8—61no—
403C4×Q8—61no—
404C4×Q8—61no—
405C4×D4—62no—
406C4×D4—62no—
407C4×D4—61no—
408C4×D4—61no—
409C4×D4—61no—
410C4×D4—61no—
411#117—31no—
412#117—31no—
413#117—31no—
414#117—31no—
415#117—31no—
416#117—31no—
417#117—31no—
418#117—61no—
419#117—61no—
420#117—61no—
421#117—61no—
422#117—61no—
423#117—61no—
424#117—61no—
425#117—61no—
426#117—61no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117—61no—
430#117—61no—
431#117—61no—
432#117—61no—
433#117S411yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C4—31no—
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—31no—
439C2×C4⋊C4—31no—
440C2×C4⋊C4—31no—
441C2×C4⋊C4—31no—
442C2×C4⋊C4—31no—
443C2×C4⋊C4—31no—
444C2×C4⋊C4—31no—
445C2×C4⋊C4—31no—
446C2×C4⋊C4—31no—
447C2×C4⋊C4—31no—
448C2×C4⋊C4—31no—
449C2×C4⋊C4—31no—
450C2×C4⋊C4—31no—
451C2×C4⋊C4—31no—
452C2×C4⋊C4—31no—
453C2×C4⋊C4—31no—
454C2×C4⋊C4—31no—
455C2×C4⋊C4—31no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—31no—
459C2×C4⋊C4—31no—
460C2×C4⋊C4—31no—
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4—31no—
463C2×C4⋊C4—31no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—31no—
467C2×C4⋊C4—31no—
468C2×C4⋊C4—31no—
469C2×C4⋊C4—31no—
470C2×C4⋊C4—31no—
471C2×C4⋊C4—31no—
472C2×C4⋊C4—31no—
473C2×C4⋊C4—31no—
474C2×C4⋊C4—64no—
475C2×C4⋊C4—61no—
476C2×C4⋊C4—61no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—31no—
480C2×C22⋊C4—31no—
481C2×C22⋊C4—31no—
482C2×C22⋊C4—31no—
483C2×C22⋊C4—31no—
484C2×C22⋊C4—31no—
485C2×C22⋊C4—31no—
486C2×C22⋊C4—31no—
487C2×C22⋊C4—31no—
488C2×C22⋊C4—31no—
489C2×C22⋊C4—31no—
490C2×C22⋊C4—31no—
491C2×C22⋊C4—31no—
492C2×C22⋊C4—31no—
493C2×C22⋊C4—31no—
494C2×C22⋊C4—31no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—31no—
497C2×C22⋊C4—31no—
498C2×C22⋊C4—31no—
499C2×C22⋊C4—31no—
500C2×C22⋊C4—31no—
501C2×C22⋊C4—31no—
502C2×C22⋊C4—31no—
503C2×C22⋊C4—31no—
504C2×C22⋊C4—31no—
505C2×C22⋊C4—31no—
506C2×C22⋊C4—31no—
507C2×C22⋊C4—31no—
508C2×C22⋊C4—31no—
509C2×C22⋊C4—31no—
510C2×C22⋊C4—31no—
511C2×C22⋊C4—31no—
512C2×C22⋊C4—31no—
513C2×C22⋊C4—31no—
514C2×C22⋊C4—31no—
515C2×C22⋊C4—62no—
516C2×C22⋊C4—62no—
517C2×C22⋊C4—62no—
518C2×C22⋊C4—62no—
519C2×C42—31no—
520C2×C42—31no—
521C2×C42—31no—
522C2×C42—31no—
523C2×C42—31no—
524C2×C42—31no—
525C2×C42—31no—
526C2×C42—31no—
527C2×C42—31no—
528C2×C42—31no—
529C2×C42—31no—
530C2×C42—31no—
531C2×C42—31no—
532C2×C42—31no—
533C2×C42—31no—
534#95—31no—
535#95—31no—
536#95—31no—
537#95—31no—
538#95—31no—
539#95—31no—
540#95—31no—
541#95—31no—
542#95—31no—
543#95—31no—
544#95—31no—
545#95—31no—
546#95—31no—
547#95—31no—
548#95—31no—
549#95—31no—
550#95—31no—
551#95—31no—
552#95—31no—
553#95—31no—
554#95—31no—
555#95—31no—
556#95—31no—
557#95—31no—
558#95—31no—
559#95—31no—
560#95—31no—
561#95—31no—
562#95—31no—
563#95—31no—
564#95—31no—
565#95—31no—
566#95—31no—
567#95—31no—
568#95—31no—
569#95—31no—
570#95—31no—
571#95—31no—
572#95—31no—
573#95—31no—
574#95—31no—
575#95—31no—
576#95—31no—
577#95—31no—
578C23×C3—41no—
579C22×D3—41no—
580C2×A4—22no—
581C2×A4C2×#4111yescharacteristic
582C2×A4C2×#4111yescharacteristic
583C2×A42−1+411yescharacteristic
584S4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—41no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—82no—
592#67—82no—
593C2×Dic3—41no—
594C2×Dic3—41no—
595C2×Dic3—41no—
596C2×Dic3—41no—
597C2×Dic3—41no—
598C2×Dic3—41no—
599C2×Dic3—41no—
600C2×Dic3—82no—
601C2×Dic3—82no—
602C4×D3—82no—
603Dic6—82no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—31no—
607C24—31no—
608C24—32no—
609C24—31no—
610C24—61no—
611C24—61no—
612C24#23512yes—
613C24C23×D311yescharacteristic
614C2×Q8—61no—
615C2×Q8—62no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—121no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—61no—
620C2×D4—61no—
621C2×D4—62no—
622C2×D4—62no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—61no—
626C2×D4—61no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—121no—
630C2×D4—121no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—31no—
638C22×C4—31no—
639C22×C4—31no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—34no—
642C22×C4—31no—
643C22×C4—31no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—31no—
646C22×C4—31no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—31no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—31no—
653C22×C4—31no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—31no—
659C22×C4—31no—
660C22×C4—31no—
661C22×C4—31no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—31no—
665C22×C4—31no—
666C22×C4—31no—
667C22×C4—31no—
668C22×C4—62no—
669C22×C4—62no—
670C22×C4—61no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—62no—
674C22×C4—62no—
675C22×C4—62no—
676C22×C4—62no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—62no—
679C22×C4—62no—
680C22×C4—62no—
681C22×C4—62no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—62no—
687C22×C4—61no—
688C22×C4—61no—
689C22×C4—62no—
690C22×C4—62no—
691C22×C4—61no—
692C22×C4—61no—
693C22×C4—62no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—121no—
696C22×C4—121no—
697C22×C4—121no—
698C22×C4—121no—
699C22×C4—121no—
700C22×C4C2×S411yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—31no—
704C4⋊C4—31no—
705C4⋊C4—31no—
706C4⋊C4—31no—
707C4⋊C4—61no—
708C4⋊C4—61no—
709C4⋊C4—62no—
710C4⋊C4—62no—
711C4⋊C4—62no—
712C4⋊C4—62no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—61no—
718C4⋊C4—61no—
719C4⋊C4—61no—
720C4⋊C4—62no—
721C4⋊C4—61no—
722C4⋊C4—61no—
723C4⋊C4—61no—
724C4⋊C4—62no—
725C4⋊C4—62no—
726C4⋊C4—62no—
727C4⋊C4—61no—
728C4⋊C4—61no—
729C4⋊C4—62no—
730C4⋊C4—62no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—61no—
734C4⋊C4—61no—
735C4⋊C4—61no—
736C4⋊C4—61no—
737C4⋊C4—61no—
738C4⋊C4—61no—
739C4⋊C4—61no—
740C4⋊C4—61no—
741C4⋊C4—61no—
742C4⋊C4—61no—
743C4⋊C4—61no—
744C4⋊C4—61no—
745C4⋊C4—61no—
746C4⋊C4—61no—
747C4⋊C4—121no—
748C4⋊C4—121no—
749C4⋊C4—121no—
750C4⋊C4—121no—
751C4⋊C4—121no—
752C4⋊C4—121no—
753C4⋊C4—121no—
754C4⋊C4—121no—
755C4⋊C4C2×S411yescharacteristic
756C4⋊C4C2×S411yescharacteristic
757C22⋊C4—32no—
758C22⋊C4—32no—
759C22⋊C4—31no—
760C22⋊C4—31no—
761C22⋊C4—31no—
762C22⋊C4—31no—
763C22⋊C4—31no—
764C22⋊C4—31no—
765C22⋊C4—61no—
766C22⋊C4—61no—
767C22⋊C4—62no—
768C22⋊C4—62no—
769C22⋊C4—61no—
770C22⋊C4—61no—
771C22⋊C4—62no—
772C22⋊C4—61no—
773C22⋊C4—61no—
774C22⋊C4—61no—
775C22⋊C4—62no—
776C22⋊C4—62no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—61no—
780C22⋊C4—61no—
781C22⋊C4—62no—
782C22⋊C4—62no—
783C22⋊C4—61no—
784C22⋊C4—61no—
785C22⋊C4—62no—
786C22⋊C4—62no—
787C22⋊C4—61no—
788C22⋊C4—62no—
789C22⋊C4—61no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—61no—
792C22⋊C4—61no—
793C22⋊C4—61no—
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—61no—
796C22⋊C4—61no—
797C22⋊C4—61no—
798C22⋊C4—61no—
799C22⋊C4—61no—
800C22⋊C4—61no—
801C22⋊C4—121no—
802C22⋊C4—121no—
803C22⋊C4—121no—
804C22⋊C4—121no—
805C22⋊C4—121no—
806C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
807C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
808C42—31no—
809C42—31no—
810C42—31no—
811C42—31no—
812C42—31no—
813C42—31no—
814C42—61no—
815C42—61no—
816C42—61no—
817C42—61no—
818C42—62no—
819C42—61no—
820C42—61no—
821C42—61no—
822C42—61no—
823C42—121no—
824C42—121no—
825C42—121no—
826C42C2×S411yescharacteristic
827C42C2×S411yescharacteristic
828C22×C3—42no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—81no—
831C22×C3—81no—
832C2×D3—81no—
833C2×D3—81no—
834C2×D3—81no—
835A4#55211yescharacteristic, complemented
836C3×C4—81no—
837C3×C4—81no—
838C3×C4—81no—
839C3×C4—81no—
840C3×C4—81no—
841C3×C4—81no—
842Dic3—42no—
843Dic3—81no—
844Dic3—81no—
845Dic3—81no—
846Dic3—81no—
847Dic3—81no—
848Dic3—81no—
849C23—22no—
850C23—31no—
851C23—31no—
852C23—31no—
853C23—31no—
854C23—32no—
855C23—32no—
856C23—32no—
857C23—31no—
858C23—61no—
859C23—61no—
860C23—61no—
861C23—61no—
862C23—61no—
863C23—62no—
864C23—61no—
865C23—61no—
866C23—61no—
867C23—62no—
868C23—62no—
869C23—61no—
870C23—61no—
871C23—61no—
872C23—61no—
873C23—61no—
874C23—61no—
875C23—61no—
876C23—61no—
877C23—122no—
878C23C2×#23511yescharacteristic
879C23D3×#4111yescharacteristic
880C23#101011yescharacteristic
881C23C22×S411yescharacteristic
882Q8—122no—
883Q8—122no—
884D4—121no—
885D4—121no—
886D4—121no—
887D4—122no—
888D4—122no—
889D4—121no—
890D4—242no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—32no—
893C2×C4—32no—
894C2×C4—32no—
895C2×C4—32no—
896C2×C4—31no—
897C2×C4—31no—
898C2×C4—31no—
899C2×C4—31no—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—61no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—61no—
911C2×C4—61no—
912C2×C4—61no—
913C2×C4—61no—
914C2×C4—62no—
915C2×C4—62no—
916C2×C4—61no—
917C2×C4—61no—
918C2×C4—64no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—62no—
921C2×C4—61no—
922C2×C4—61no—
923C2×C4—61no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—61no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—61no—
943C2×C4—61no—
944C2×C4—61no—
945C2×C4—61no—
946C2×C4—61no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—122no—
972C2×C4—122no—
973C2×C4—122no—
974C2×C4—124no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—122no—
978C2×C4—242no—
979C2×C4C22×S411yescharacteristic
980C2×C4C22×S411yescharacteristic
981C2×C4C22×S411yescharacteristic
982C2×C4C22×S411yescharacteristic
983C2×C4C22×S411yescharacteristic
984C2×C4C22×S411yescharacteristic
985C2×C3—41no—
986C2×C3—41no—
987C2×C3—41no—
988C2×C3—82no—
989D3—161no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—31no—
993C22—31no—
994C22—31no—
995C22—31no—
996C22—31no—
997C22—31no—
998C22—31no—
999C22—31no—
1000C22—31no—
1001C22—32no—
1002C22—62no—
1003C22—62no—
1004C22—62no—
1005C22—62no—
1006C22—61no—
1007C22—62no—
1008C22—62no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—121no—
1012C22—121no—
1013C22—121no—
1014C22—121no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—121no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22#553111yescharacteristic, complemented
1021C22#591212yes—
1022C22C23×S411yescharacteristic
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—62no—
1030C4—61no—
1031C4—61no—
1032C4—61no—
1033C4—61no—
1034C4—62no—
1035C4—61no—
1036C4—61no—
1037C4—121no—
1038C4—121no—
1039C4—121no—
1040C4—121no—
1041C4—121no—
1042C4—121no—
1043C4—121no—
1044C4—121no—
1045C4—121no—
1046C4—121no—
1047C4—121no—
1048C4—121no—
1049C4—121no—
1050C3—41noSylow
1051C2—22no—
1052C2—31no—
1053C2—31no—
1054C2—31no—
1055C2—31no—
1056C2—62no—
1057C2—241no—
1058C2C2×#591211yescharacteristic
1059C2#41×S411yescharacteristic
1060C2#8749011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×S4
commutator, cosocleC22×A4C24
FittingC22×#117D3
socleC24C23×D3
prime radicalC2×GL(2,ℤ/4)C22
hypercenter#117S4
hypocenterA4#552
LCSG ▷ C22×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. A4×#117C2semidirect
3. C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C2semidirect
4. #85313C2semidirect
5. #85311C2semidirect
6. #85304C2semidirect
7. #85304C2semidirect
10. #85293C2semidirect
11. #85292C2semidirect
12. #85291C2semidirect
13. #85287C2semidirect
14. #85284C2semidirect
15. C4×A4⋊Q8C2semidirect
54. C22×#117D3semidirect
433. #117S4semidirect
835. A4#552semidirect
1020. C22#5531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
A4×#1172
#854852
C2×SL(2,ℤ/4)⋊C42
#853132
#853112
#853042
#853012
GL(2,ℤ/4)⋊C42
#852932
#852922
#852912
#852872
#852842
C4×A4⋊Q82
#362233
#55314