Finite Group Databasebeta

← #11714474

Subgroups — #11714474

Order 768.

1533 conjugacy classes of subgroups; only the 125 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1533 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 125 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5914C211yesmaximal, characteristic
2C22×A4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#85491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#85485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#85311C212yesmaximal, complemented
7#85303C212yesmaximal, complemented
8#85301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#85300C212yesmaximal, complemented
10#85293C212yesmaximal, complemented
11#85292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#37647—31nomaximal, Sylow
13C2×D4×A4C2211yescharacteristic
14C22×C4×A4C2211yescharacteristic
15C2×GL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
16C2×GL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
17C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
18C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
19C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
20#5914—24no—
21C2×C4×S4C2211yescharacteristic
22C2×A4⋊Q8—24no—
23C2×A4⋊Q8C2212yes—
24C2×A4⋊Q8C2212yes—
25C2×A4⋊Q8C2211yescharacteristic
26#5648—41nomaximal
27A4×C4⋊C4C2212yes—
28A4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29A4×C22⋊C4C2212yes—
30#5432C2211yescharacteristic
31#5432C2212yes—
32(C2×S4)⋊C4C2212yes—
33(C2×S4)⋊C4C2212yes—
34C4⋊SL(2,ℤ/4)C2212yes—
35SL(2,ℤ/4)⋊C4C2212yes—
36SL(2,ℤ/4)⋊C4C2212yes—
37SL(2,ℤ/4)⋊C4C2212yes—
38C4×SL(2,ℤ/4)C2212yes—
39C2×#546—31no—
40C2×#536—31no—
41C22×#123D311yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊Q8—31no—
43#2849—31no—
44#2681—32no—
45#2680—32no—
46#2674—32no—
47#2672—32no—
48#2618—31no—
49#2614—31no—
50#2501—31no—
51#2486—31no—
52#2472—32no—
53#2449—32no—
54#2440—32no—
55#2437—32no—
56#2413—31no—
57#2412—31no—
58#2406—31no—
59#2405—31no—
60#2342—31no—
61#2322—31no—
62C23×A4C2311yescharacteristic
63C23×A4C2311yescharacteristic
64C22×S4C2311yescharacteristic
65C2×#237—41no—
66C22×Dic6—41no—
67D4×A4—22no—
68C2×C4×A4—22no—
69C2×C4×A4C2312yes—
70C2×C4×A4C2311yescharacteristic
71C2×C4×A4C2312yes—
72GL(2,ℤ/4)—22no—
73GL(2,ℤ/4)—22no—
74C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
75C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
76C2×SL(2,ℤ/4)D414yes—
77C2×SL(2,ℤ/4)C2312yes—
78C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
79C2×SL(2,ℤ/4)C2312yes—
80C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
81C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
82C4×S4—22no—
83A4⋊Q8—24no—
84A4⋊Q8—24no—
85A4⋊Q8—22no—
86C3×#123—41no—
87#935—41no—
88#929—41no—
89#896—42no—
90#888—42no—
91#886—41no—
92#885—42no—
93#878—42no—
94#877—41no—
95C22×#41—31no—
96C23×Q8—31no—
97C23×D4C2×D311yescharacteristic
98C24×C4C2×D311yescharacteristic
99#546—64no—
100#546—64no—
101#536—61no—
102#536—61no—
103#536—62no—
104#536—62no—
105#536—61no—
106#536—61no—
107C2×C4⋊Q8—32no—
108C2×#124—32no—
109C2×#124—31no—
110C2×#123—31no—
111C2×#123—31no—
112C2×#123—31no—
113C2×#123—31no—
114C2×#123—32no—
115C2×#123—32no—
116C2×#123—31no—
117C2×#123—31no—
118C2×#123—31no—
119C2×#123—31no—
120C2×#123—31no—
121C2×#123—31no—
122C2×#123—31no—
123C2×C22⋊Q8—32no—
124C2×C22⋊Q8—32no—
125C2×C22⋊Q8—32no—
126C2×C22⋊Q8—32no—
127C2×C22⋊Q8—32no—
128C2×C22⋊Q8—32no—
129C2×C22⋊Q8—31no—
130C2×C22⋊Q8—64no—
131C2×C22⋊Q8—64no—
132C2×#121—31no—
133C2×#121—31no—
134C2×#121—31no—
135C2×#120—31no—
136C2×#120—31no—
137C2×C4×D4—31no—
138C2×C4×D4—31no—
139C2×#117—31no—
140C22×C4⋊C4—31no—
141C22×C4⋊C4—31no—
142C22×C4⋊C4—31no—
143C22×C4⋊C4C2×D312yes—
144C22×C22⋊C4—31no—
145C22×C22⋊C4—31no—
146C22×C22⋊C4—31no—
147C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2×D312yes—
149#399—32no—
150#399—32no—
151#398—32no—
152#398—32no—
153#398—32no—
154#397—32no—
155#397—32no—
156#396—32no—
157#396—32no—
158#396—32no—
159#395—32no—
160#395—32no—
161#395—32no—
162#394—32no—
163#394—32no—
164#394—32no—
165#394—32no—
166#394—32no—
167#393—32no—
168#393—32no—
169#390—32no—
170#389—32no—
171#389—32no—
172#389—32no—
173#388—32no—
174#388—32no—
175#388—32no—
176#388—32no—
177#387—32no—
178#386—31no—
179#386—32no—
180#386—31no—
181#386—31no—
182#386—32no—
183#386—32no—
184#385—31no—
185#385—32no—
186#385—32no—
187#385—32no—
188#385—32no—
189#385—32no—
190#385—32no—
191#385—32no—
192#384—32no—
193#381—31no—
194#381—31no—
195#381—31no—
196#381—31no—
197#380—31no—
198#380—32no—
199#380—32no—
200#379—31no—
201#379—32no—
202C4×C22⋊C4—31no—
203C4×C22⋊C4—32no—
204C22×A4—22no—
205C22×A4—21no—
206C22×A4—22no—
207C22×A4C2×D412yes—
208C22×A4C2411yescharacteristic
209C2×S4—21no—
210C2×S4—22no—
211C2×C3×D4—41no—
212C22×C3×C4—41no—
213C2×#67—41no—
214C2×#67—41no—
215C22×Dic3—41no—
216C22×Dic3—41no—
217C22×Dic3—41no—
218#237—84no—
219C2×C4×D3—41no—
220C2×Dic6—42no—
221C2×Dic6—42no—
222C2×Dic6—41no—
223C2×Dic6—84no—
224C4×A4—22no—
225C4×A4—21no—
226C4×A4—22no—
227SL(2,ℤ/4)—22no—
228SL(2,ℤ/4)—21no—
229SL(2,ℤ/4)—22no—
230SL(2,ℤ/4)C2×D412yes—
231SL(2,ℤ/4)C2×D412yes—
232C3×C4⋊C4—42no—
233C3×C22⋊C4—41no—
234C3×C22⋊C4—42no—
235#217—41no—
236#217—42no—
237(C2×D3)⋊C4—42no—
238(C2×D3)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic3—42no—
240Dic3⋊C4—42no—
241Dic3⋊C4—42no—
242Dic3⋊C4—42no—
243C4×Dic3—42no—
244C25C22×D311yescharacteristic
245C25C22×D311yescharacteristic
246C2×#41—64no—
247C2×#41—61no—
248C2×#41—61no—
249C2×#41—61no—
250C2×#41—61no—
251C2×#41—122no—
252C22×Q8—32no—
253C22×Q8—32no—
254C22×Q8—31no—
255C22×Q8—64no—
256C22×Q8—61no—
257C22×Q8—62no—
258C22×Q8—61no—
259C22×Q8—122no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—31no—
262C22×D4—31no—
263C22×D4—31no—
264C22×D4—31no—
265C22×D4—31no—
266C22×D4—31no—
267C22×D4—31no—
268C22×D4—31no—
269C22×D4—31no—
270C22×D4—62no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—31no—
273C23×C4—31no—
274C23×C4—31no—
275C23×C4—31no—
276C23×C4—32no—
277C23×C4—31no—
278C23×C4—31no—
279C23×C4—31no—
280C23×C4—31no—
281C23×C4—31no—
282C23×C4—62no—
283C23×C4C22×D312yes—
284C23×C4C22×D312yes—
285C23×C4C22×D311yescharacteristic
286C4⋊Q8—62no—
287C4⋊Q8—62no—
288C4⋊Q8—62no—
289C4⋊Q8—62no—
290#124—62no—
291#124—62no—
292#124—62no—
293#124—64no—
294#124—62no—
295#123—31no—
296#123—31no—
297#123—32no—
298#123—32no—
299#123—31no—
300#123—62no—
301#123—61no—
302#123—62no—
303#123—61no—
304#123—61no—
305#123—62no—
306#123—64no—
307#123—61no—
308#123—61no—
309#123—62no—
310#123—64no—
311#123—61no—
312#123—61no—
313#123—61no—
314#123—61no—
315#123—61no—
316#123—61no—
317#123—122no—
318#123—122no—
319#123S411yescharacteristic, complemented
320C22⋊Q8—64no—
321C22⋊Q8—64no—
322C22⋊Q8—62no—
323C22⋊Q8—64no—
324C22⋊Q8—64no—
325C22⋊Q8—68no—
326C22⋊Q8—68no—
327C22⋊Q8—62no—
328C22⋊Q8—62no—
329C22⋊Q8—62no—
330C22⋊Q8—62no—
331C22⋊Q8—62no—
332C22⋊Q8—62no—
333C22⋊Q8—62no—
334C22⋊Q8—62no—
335C22⋊Q8—62no—
336#121—64no—
337#121—64no—
338#121—64no—
339#120—62no—
340#120—62no—
341#120—62no—
342#120—62no—
343C4×D4—62no—
344C4×D4—62no—
345C4×D4—64no—
346#117—61no—
347#117—62no—
348#117—61no—
349C2×C4⋊C4—32no—
350C2×C4⋊C4—32no—
351C2×C4⋊C4—32no—
352C2×C4⋊C4—32no—
353C2×C4⋊C4—32no—
354C2×C4⋊C4—32no—
355C2×C4⋊C4—32no—
356C2×C4⋊C4—32no—
357C2×C4⋊C4—32no—
358C2×C4⋊C4—32no—
359C2×C4⋊C4—32no—
360C2×C4⋊C4—31no—
361C2×C4⋊C4—31no—
362C2×C4⋊C4—31no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—32no—
365C2×C4⋊C4—32no—
366C2×C4⋊C4—32no—
367C2×C4⋊C4—32no—
368C2×C4⋊C4—32no—
369C2×C4⋊C4—32no—
370C2×C4⋊C4—32no—
371C2×C4⋊C4—64no—
372C2×C4⋊C4—64no—
373C2×C4⋊C4—64no—
374C2×C22⋊C4—31no—
375C2×C22⋊C4—31no—
376C2×C22⋊C4—34no—
377C2×C22⋊C4—34no—
378C2×C22⋊C4—31no—
379C2×C22⋊C4—31no—
380C2×C22⋊C4—31no—
381C2×C22⋊C4—32no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—32no—
384C2×C22⋊C4—32no—
385C2×C22⋊C4—32no—
386C2×C22⋊C4—32no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—32no—
390C2×C22⋊C4—31no—
391C2×C22⋊C4—31no—
392C2×C22⋊C4—31no—
393C2×C22⋊C4—31no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—31no—
396C2×C22⋊C4—32no—
397C2×C22⋊C4—32no—
398C2×C22⋊C4—32no—
399C2×C22⋊C4—31no—
400C2×C22⋊C4—31no—
401C2×C22⋊C4—32no—
402C2×C22⋊C4—32no—
403C2×C22⋊C4—32no—
404C2×C22⋊C4—32no—
405C2×C22⋊C4—32no—
406C2×C22⋊C4—32no—
407C2×C22⋊C4—32no—
408C2×C22⋊C4—32no—
409C2×C22⋊C4—62no—
410C2×C22⋊C4—62no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—62no—
413C2×C42—32no—
414C2×C42—31no—
415C2×C42—32no—
416#95—32no—
417#95—32no—
418#95—32no—
419#95—32no—
420#95—32no—
421#95—32no—
422#95—32no—
423#95—32no—
424#95—32no—
425#95—32no—
426#95—32no—
427#95—32no—
428#95—32no—
429#95—32no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C22×D3—41no—
433C2×A4—22no—
434C2×A4—41no—
435C2×A4C22×D411yescharacteristic
436C2×A42−1+412yes—
437S4—41no—
438C3×D4—82no—
439C2×C3×C4—42no—
440C2×C3×C4—41no—
441C2×C3×C4—42no—
442C2×C3×C4—82no—
443#67—82no—
444#67—82no—
445C2×Dic3—41no—
446C2×Dic3—41no—
447C2×Dic3—44no—
448C2×Dic3—42no—
449C2×Dic3—41no—
450C2×Dic3—42no—
451C2×Dic3—82no—
452C2×Dic3—82no—
453C4×D3—82no—
454Dic6—84no—
455Dic6—84no—
456Dic6—82no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—31no—
461C24—31no—
462C24—32no—
463C24—31no—
464C24—31no—
465C24—31no—
466C24—62no—
467C24—61no—
468C24—62no—
469C24D3×D412yes—
470C24C23×D311yescharacteristic
471#41—124no—
472#41—124no—
473#41—124no—
474#41—124no—
475C2×Q8—64no—
476C2×Q8—64no—
477C2×Q8—62no—
478C2×Q8—62no—
479C2×Q8—62no—
480C2×Q8—61no—
481C2×Q8—62no—
482C2×Q8—62no—
483C2×Q8—61no—
484C2×Q8—124no—
485C2×Q8—122no—
486C2×Q8—122no—
487C2×Q8—121no—
488C2×Q8—128no—
489C2×Q8—124no—
490C2×D4—31no—
491C2×D4—31no—
492C2×D4—31no—
493C2×D4—61no—
494C2×D4—62no—
495C2×D4—62no—
496C2×D4—62no—
497C2×D4—62no—
498C2×D4—62no—
499C2×D4—62no—
500C2×D4—62no—
501C2×D4—62no—
502C2×D4—61no—
503C2×D4—62no—
504C2×D4—61no—
505C2×D4—62no—
506C2×D4—61no—
507C2×D4—62no—
508C2×D4—61no—
509C2×D4—62no—
510C2×D4—61no—
511C2×D4—61no—
512C2×D4—62no—
513C2×D4—121no—
514C2×D4—121no—
515C2×D4—121no—
516C2×D4—122no—
517C2×D4—122no—
518C2×D4C2×S411yescharacteristic
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—31no—
523C22×C4—31no—
524C22×C4—31no—
525C22×C4—31no—
526C22×C4—34no—
527C22×C4—31no—
528C22×C4—34no—
529C22×C4—32no—
530C22×C4—31no—
531C22×C4—32no—
532C22×C4—32no—
533C22×C4—32no—
534C22×C4—32no—
535C22×C4—31no—
536C22×C4—31no—
537C22×C4—32no—
538C22×C4—31no—
539C22×C4—32no—
540C22×C4—32no—
541C22×C4—32no—
542C22×C4—31no—
543C22×C4—62no—
544C22×C4—62no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—62no—
547C22×C4—62no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—62no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—62no—
552C22×C4—61no—
553C22×C4—61no—
554C22×C4—62no—
555C22×C4—62no—
556C22×C4—62no—
557C22×C4—64no—
558C22×C4—62no—
559C22×C4—62no—
560C22×C4—62no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—62no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—61no—
566C22×C4—61no—
567C22×C4—122no—
568C22×C4—122no—
569C22×C4—122no—
570C22×C4—121no—
571C22×C4—121no—
572C22×C4—122no—
573C22×C4C2×S411yescharacteristic
574C4⋊C4—32no—
575C4⋊C4—32no—
576C4⋊C4—32no—
577C4⋊C4—62no—
578C4⋊C4—64no—
579C4⋊C4—64no—
580C4⋊C4—64no—
581C4⋊C4—64no—
582C4⋊C4—64no—
583C4⋊C4—64no—
584C4⋊C4—62no—
585C4⋊C4—62no—
586C4⋊C4—62no—
587C4⋊C4—62no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—62no—
593C4⋊C4—62no—
594C4⋊C4—62no—
595C4⋊C4—62no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—122no—
599C4⋊C4—122no—
600C4⋊C4C2×S412yes—
601C22⋊C4—32no—
602C22⋊C4—32no—
603C22⋊C4—34no—
604C22⋊C4—34no—
605C22⋊C4—32no—
606C22⋊C4—32no—
607C22⋊C4—31no—
608C22⋊C4—32no—
609C22⋊C4—32no—
610C22⋊C4—32no—
611C22⋊C4—32no—
612C22⋊C4—61no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—62no—
618C22⋊C4—62no—
619C22⋊C4—62no—
620C22⋊C4—62no—
621C22⋊C4—62no—
622C22⋊C4—61no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—64no—
625C22⋊C4—61no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—62no—
630C22⋊C4—61no—
631C22⋊C4—62no—
632C22⋊C4—62no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—62no—
635C22⋊C4—62no—
636C22⋊C4—62no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—122no—
639C22⋊C4—122no—
640C22⋊C4—122no—
641C22⋊C4—122no—
642C22⋊C4—122no—
643C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
644C22⋊C4C2×S412yes—
645C42—62no—
646C42—62no—
647C42—62no—
648C42—122no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—82no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—82no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—82no—
656A4#53611yescharacteristic, complemented
657C3×C4—82no—
658C3×C4—81no—
659C3×C4—82no—
660Dic3—42no—
661Dic3—42no—
662Dic3—82no—
663Dic3—81no—
664Dic3—82no—
665C23—22no—
666C23—31no—
667C23—31no—
668C23—32no—
669C23—32no—
670C23—32no—
671C23—32no—
672C23—31no—
673C23—31no—
674C23—41no—
675C23—62no—
676C23—62no—
677C23—61no—
678C23—62no—
679C23—61no—
680C23—62no—
681C23—61no—
682C23—62no—
683C23—62no—
684C23—64no—
685C23—62no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—62no—
689C23—62no—
690C23—61no—
691C23—61no—
692C23—62no—
693C23—62no—
694C23—61no—
695C23—121no—
696C23—122no—
697C23—122no—
698C23—241no—
699C23C2×D3×D411yescharacteristic
700C23#101012yes—
701C23C22×S411yescharacteristic
702C23C22×S411yescharacteristic
703Q8—124no—
704Q8—124no—
705Q8—122no—
706Q8—124no—
707Q8—124no—
708Q8—122no—
709D4—22no—
710D4—62no—
711D4—62no—
712D4—62no—
713D4—122no—
714D4—122no—
715D4—122no—
716D4—121no—
717D4—122no—
718D4—122no—
719D4—121no—
720D4—122no—
721D4—242no—
722D4—242no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—32no—
725C2×C4—32no—
726C2×C4—32no—
727C2×C4—32no—
728C2×C4—32no—
729C2×C4—32no—
730C2×C4—31no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—62no—
733C2×C4—62no—
734C2×C4—62no—
735C2×C4—62no—
736C2×C4—64no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—62no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—64no—
743C2×C4—62no—
744C2×C4—64no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—62no—
749C2×C4—62no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—62no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—62no—
765C2×C4—62no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—62no—
769C2×C4—62no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—124no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—122no—
779C2×C4—124no—
780C2×C4—122no—
781C2×C4—242no—
782C2×C4C22×S412yes—
783C2×C4C22×S412yes—
784C2×C4C22×S411yescharacteristic
785C2×C3—41no—
786C2×C3—42no—
787C2×C3—82no—
788C2×C3—161no—
789D3—161no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—31no—
794C22—32no—
795C22—31no—
796C22—31no—
797C22—32no—
798C22—32no—
799C22—32no—
800C22—62no—
801C22—62no—
802C22—64no—
803C22—61no—
804C22—62no—
805C22—62no—
806C22—62no—
807C22—61no—
808C22—62no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—122no—
812C22—122no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—122no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—122no—
819C22—121no—
820C22—122no—
821C22#564811yescharacteristic, complemented
822C22D4×S412yes—
823C22C23×S411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—62no—
828C4—62no—
829C4—62no—
830C4—62no—
831C4—62no—
832C4—61no—
833C4—62no—
834C4—122no—
835C4—122no—
836C4—121no—
837C4—121no—
838C4—121no—
839C4—122no—
840C4—122no—
841C3—41noSylow
842C2—22no—
843C2—31no—
844C2—31no—
845C2—32no—
846C2—41no—
847C2—62no—
848C2—121no—
849C2—241no—
850C2C2×D4×S411yescharacteristic
851C2#8749012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×S4
commutator, cosocleC22×A4C24
FittingC22×#123D3
socleC24C23×D3
prime radicalC2×#5914C2
hypercenter#123S4
hypocenterA4#536
LCSG ▷ C22×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×A4⋊Q8C2semidirect
3. A4×#123C2semidirect
4. #85491C2semidirect
5. #85485C2semidirect
6. #85311C2semidirect
7. #85303C2semidirect
8. #85301C2semidirect
9. #85300C2semidirect
10. #85293C2semidirect
11. #85292C2semidirect
41. C22×#123D3semidirect
319. #123S4semidirect
656. A4#536semidirect
821. C22#5648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#59142
C22×A4⋊Q82
A4×#1232
#854912
#854852
#853112
#853032
#853012
#853002
#852932
#852922
#376473
#56484