Finite Group Databasebeta

← #11714554

Subgroups — #11714554

Order 768.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1A4×#123C211yesmaximal, characteristic
2#85491C211yesmaximal, characteristic
3D4×SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic
4#85482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#85305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#85304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#85304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#85302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#85294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#85294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#85293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#85293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#85292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#85292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#59012—31nomaximal, Sylow
17C2×D4×A4C2211yescharacteristic
18C22×C4×A4C2211yescharacteristic
19C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
20C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
21C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
22C2×A4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#5650—41nomaximal
24A4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25A4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26A4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27A4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28A4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#5432C2211yescharacteristic
30#5432C2211yescharacteristic
31#5432C2211yescharacteristic
32#5432C2211yescharacteristic
33#5432C2211yescharacteristic
34C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
35C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
36C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
37C4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
38SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
39SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
40SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
41SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
42SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
43SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
44SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
45SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
46SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
47SL(2,ℤ/4)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
49C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
50C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
51C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
52C4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
53C2×#552—31no—
54C22×#123D311yescharacteristic
55#2707—31no—
56#2695—31no—
57#2694—31no—
58#2687—31no—
59#2558—31no—
60#2553—31no—
61#2498—31no—
62#2488—31no—
63#2486—31no—
64#2480—31no—
65#2480—31no—
66#2473—31no—
67#2473—31no—
68#2470—31no—
69#2458—31no—
70#2442—31no—
71#2437—31no—
72#2437—31no—
73#2419—31no—
74#2413—31no—
75#2413—31no—
76#2405—31no—
77#2360—31no—
78#2359—31no—
79#2342—31no—
80#2342—31no—
81D4×C22⋊C4—31no—
82C2×#385—31no—
83#2280—31no—
84C23×A4C2311yescharacteristic
85C23×A4C2311yescharacteristic
86D4×A4—22no—
87C2×C4×A4—22no—
88C2×C4×A4C2311yescharacteristic
89C2×C4×A4C2311yescharacteristic
90C2×C4×A4C2311yescharacteristic
91C2×C4×A4C2311yescharacteristic
92C2×C4×A4C2311yescharacteristic
93C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
96C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
97C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
98C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
99C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
100C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
101C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
102C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
103C2×SL(2,ℤ/4)C2311yescharacteristic
104A4⋊Q8—22no—
105C3×#123—41no—
106#935—41no—
107D4×Dic3—41no—
108#926—41no—
109C2×Dic3⋊C4—41no—
110#890—41no—
111#889—41no—
112#889—41no—
113#887—41no—
114#879—41no—
115#879—41no—
116#878—41no—
117#878—41no—
118#877—41no—
119#877—41no—
120C23×D4C2×D311yescharacteristic
121C24×C4C2×D311yescharacteristic
122#552—61no—
123#552—61no—
124#552—61no—
125#552—61no—
126#552—61no—
127#552—61no—
128#552—61no—
129#552—61no—
130C2×#126—31no—
131C2×#126—31no—
132C2×#125—31no—
133C2×#125—31no—
134C2×#125—31no—
135C2×#123—31no—
136C2×#123—31no—
137C2×#123—31no—
138C2×#123—31no—
139C2×#123—31no—
140C2×#123—31no—
141C2×#123—31no—
142C2×#123—31no—
143C2×#123—31no—
144C2×#123—31no—
145C2×C22⋊Q8—31no—
146C2×C22⋊Q8—31no—
147C2×C22⋊Q8—31no—
148C2×C4×Q8—31no—
149C2×C4×D4—31no—
150C2×C4×D4—31no—
151C2×#117—31no—
152C2×#117—31no—
153C2×#117—31no—
154C2×#117—31no—
155C22×C4⋊C4—31no—
156C22×C4⋊C4—31no—
157C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—31no—
160C22×C22⋊C4—31no—
161C22×C22⋊C4—31no—
162C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
165#400—31no—
166#400—31no—
167#400—31no—
168#400—31no—
169#399—31no—
170#399—31no—
171#398—31no—
172#398—31no—
173#398—31no—
174#398—31no—
175#398—31no—
176#398—31no—
177#398—31no—
178#398—31no—
179#397—31no—
180#397—31no—
181#397—31no—
182#397—31no—
183#397—31no—
184#397—31no—
185#396—31no—
186#396—31no—
187#396—31no—
188#396—31no—
189#396—31no—
190#396—31no—
191#394—31no—
192#394—31no—
193#394—31no—
194#394—31no—
195#393—31no—
196#393—31no—
197#391—31no—
198#390—31no—
199#390—31no—
200#389—31no—
201#389—31no—
202#389—31no—
203#389—31no—
204#389—31no—
205#389—31no—
206#389—31no—
207#388—31no—
208#388—31no—
209#388—31no—
210#388—31no—
211#388—31no—
212#388—31no—
213#388—31no—
214#388—31no—
215#388—31no—
216#388—31no—
217#388—31no—
218#388—31no—
219#388—31no—
220#388—31no—
221#387—31no—
222#387—31no—
223#387—31no—
224#387—31no—
225#387—31no—
226#387—31no—
227#386—31no—
228#386—31no—
229#386—31no—
230#386—31no—
231#386—31no—
232#386—31no—
233#385—31no—
234#385—31no—
235#385—31no—
236#385—31no—
237#385—31no—
238#385—31no—
239#385—31no—
240#385—31no—
241#385—31no—
242#385—31no—
243#385—31no—
244#385—31no—
245#385—31no—
246#385—31no—
247#385—31no—
248#385—31no—
249#385—31no—
250#385—31no—
251#382—31no—
252#381—31no—
253#381—31no—
254#381—31no—
255#381—31no—
256#380—31no—
257#380—31no—
258#380—31no—
259#380—31no—
260#380—31no—
261#380—31no—
262#380—31no—
263#380—31no—
264#380—31no—
265#380—31no—
266#379—31no—
267#379—31no—
268#379—31no—
269#379—31no—
270#379—31no—
271C4×C4⋊C4—31no—
272C4×C22⋊C4—31no—
273C4×C22⋊C4—31no—
274C4×C22⋊C4—31no—
275C4×C22⋊C4—31no—
276C4×C22⋊C4—31no—
277C4×C22⋊C4—31no—
278C4×C22⋊C4—31no—
279C4×C22⋊C4—31no—
280C4×C22⋊C4—31no—
281C2×#95—31no—
282C2×#95—31no—
283C22×A4—21no—
284C22×A4—21no—
285C22×A4—21no—
286C22×A4—21no—
287C22×A4—21no—
288C22×A4#4112yes—
289C22×A4C2411yescharacteristic
290C2×C3×D4—41no—
291C22×C3×C4—41no—
292C22×Dic3—41no—
293C22×Dic3—41no—
294C22×Dic3—41no—
295C2×Dic6—41no—
296C4×A4—21no—
297C4×A4—21no—
298C4×A4—21no—
299C4×A4—21no—
300C4×A4—21no—
301SL(2,ℤ/4)—21no—
302SL(2,ℤ/4)—21no—
303SL(2,ℤ/4)—21no—
304SL(2,ℤ/4)—21no—
305SL(2,ℤ/4)—21no—
306SL(2,ℤ/4)—21no—
307SL(2,ℤ/4)—21no—
308SL(2,ℤ/4)#4112yes—
309C3×C4⋊C4—41no—
310C3×C4⋊C4—41no—
311C3×C22⋊C4—41no—
312C3×C22⋊C4—41no—
313C3×C22⋊C4—41no—
314#217—41no—
315#217—41no—
316#217—41no—
317#217—41no—
318#217—41no—
319C4⋊Dic3—41no—
320C4⋊Dic3—41no—
321C4⋊Dic3—41no—
322C4⋊Dic3—41no—
323Dic3⋊C4—41no—
324Dic3⋊C4—41no—
325Dic3⋊C4—41no—
326Dic3⋊C4—41no—
327Dic3⋊C4—41no—
328Dic3⋊C4—41no—
329Dic3⋊C4—41no—
330Dic3⋊C4—41no—
331Dic3⋊C4—41no—
332Dic3⋊C4—41no—
333C4×Dic3—41no—
334C4×Dic3—41no—
335C4×Dic3—41no—
336C4×Dic3—41no—
337C4×Dic3—41no—
338C25C22×D311yescharacteristic
339C25C22×D311yescharacteristic
340C22×Q8—31no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—31no—
343C22×D4—31no—
344C22×D4—31no—
345C22×D4—31no—
346C22×D4—62no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—31no—
349C23×C4—31no—
350C23×C4—31no—
351C23×C4—31no—
352C23×C4—31no—
353C23×C4—31no—
354C23×C4—31no—
355C23×C4—31no—
356C23×C4—31no—
357C23×C4—31no—
358C23×C4—62no—
359C23×C4C22×D311yescharacteristic
360C23×C4C22×D311yescharacteristic
361C23×C4C22×D311yescharacteristic
362C23×C4C22×D311yescharacteristic
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—61no—
365#126—61no—
366#126—61no—
367#126—61no—
368#126—61no—
369#126—61no—
370#126—61no—
371#126—61no—
372#125—61no—
373#125—61no—
374#125—61no—
375#125—61no—
376#125—61no—
377#125—61no—
378#125—61no—
379#125—61no—
380#125—61no—
381#125—61no—
382#125—61no—
383#125—61no—
384#123—31no—
385#123—31no—
386#123—31no—
387#123—31no—
388#123—31no—
389#123—31no—
390#123—31no—
391#123—61no—
392#123—61no—
393#123—61no—
394#123—61no—
395#123—61no—
396#123—61no—
397#123—61no—
398#123—61no—
399#123—61no—
400#123—61no—
401#123—61no—
402#123—122no—
403#123S411yescharacteristic
404C22⋊Q8—62no—
405C22⋊Q8—62no—
406C22⋊Q8—61no—
407C22⋊Q8—61no—
408C22⋊Q8—61no—
409C22⋊Q8—61no—
410C22⋊Q8—61no—
411C22⋊Q8—61no—
412C22⋊Q8—61no—
413C22⋊Q8—61no—
414C4×Q8—61no—
415C4×Q8—61no—
416C4×Q8—61no—
417C4×Q8—61no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—122no—
423#117—61no—
424#117—61no—
425#117—61no—
426#117—61no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117—61no—
430#117—61no—
431#117—61no—
432#117—61no—
433#117—61no—
434#117—61no—
435#117—122no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—31no—
439C2×C4⋊C4—31no—
440C2×C4⋊C4—31no—
441C2×C4⋊C4—31no—
442C2×C4⋊C4—31no—
443C2×C4⋊C4—31no—
444C2×C4⋊C4—31no—
445C2×C4⋊C4—31no—
446C2×C4⋊C4—31no—
447C2×C4⋊C4—31no—
448C2×C4⋊C4—31no—
449C2×C4⋊C4—31no—
450C2×C4⋊C4—31no—
451C2×C4⋊C4—31no—
452C2×C4⋊C4—31no—
453C2×C4⋊C4—31no—
454C2×C4⋊C4—31no—
455C2×C4⋊C4—31no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—31no—
459C2×C4⋊C4—31no—
460C2×C4⋊C4—31no—
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4—31no—
463C2×C4⋊C4—31no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—31no—
467C2×C4⋊C4—31no—
468C2×C4⋊C4—31no—
469C2×C4⋊C4—31no—
470C2×C4⋊C4—31no—
471C2×C4⋊C4—31no—
472C2×C4⋊C4—31no—
473C2×C4⋊C4—31no—
474C2×C4⋊C4—31no—
475C2×C4⋊C4—61no—
476C2×C4⋊C4—61no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—61no—
479C2×C4⋊C4—122no—
480C2×C22⋊C4—31no—
481C2×C22⋊C4—31no—
482C2×C22⋊C4—31no—
483C2×C22⋊C4—31no—
484C2×C22⋊C4—31no—
485C2×C22⋊C4—31no—
486C2×C22⋊C4—31no—
487C2×C22⋊C4—31no—
488C2×C22⋊C4—31no—
489C2×C22⋊C4—31no—
490C2×C22⋊C4—31no—
491C2×C22⋊C4—31no—
492C2×C22⋊C4—31no—
493C2×C22⋊C4—31no—
494C2×C22⋊C4—31no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—31no—
497C2×C22⋊C4—31no—
498C2×C22⋊C4—31no—
499C2×C22⋊C4—31no—
500C2×C22⋊C4—31no—
501C2×C22⋊C4—31no—
502C2×C22⋊C4—31no—
503C2×C22⋊C4—31no—
504C2×C22⋊C4—31no—
505C2×C22⋊C4—31no—
506C2×C22⋊C4—31no—
507C2×C22⋊C4—31no—
508C2×C22⋊C4—31no—
509C2×C22⋊C4—31no—
510C2×C22⋊C4—31no—
511C2×C22⋊C4—31no—
512C2×C22⋊C4—31no—
513C2×C22⋊C4—31no—
514C2×C22⋊C4—31no—
515C2×C22⋊C4—31no—
516C2×C22⋊C4—31no—
517C2×C22⋊C4—31no—
518C2×C22⋊C4—31no—
519C2×C22⋊C4—31no—
520C2×C22⋊C4—31no—
521C2×C22⋊C4—31no—
522C2×C22⋊C4—31no—
523C2×C22⋊C4—31no—
524C2×C22⋊C4—31no—
525C2×C22⋊C4—31no—
526C2×C22⋊C4—62no—
527C2×C22⋊C4—62no—
528C2×C22⋊C4—62no—
529C2×C22⋊C4—62no—
530C2×C22⋊C4—62no—
531C2×C22⋊C4—62no—
532C2×C42—31no—
533C2×C42—31no—
534C2×C42—31no—
535C2×C42—31no—
536C2×C42—31no—
537C2×C42—31no—
538C2×C42—31no—
539C2×C42—31no—
540C2×C42—31no—
541C2×C42—31no—
542#95—31no—
543#95—31no—
544#95—31no—
545#95—31no—
546#95—31no—
547#95—31no—
548#95—31no—
549#95—31no—
550#95—31no—
551#95—31no—
552#95—31no—
553#95—31no—
554#95—31no—
555#95—31no—
556#95—31no—
557#95—31no—
558#95—31no—
559#95—31no—
560#95—31no—
561#95—31no—
562#95—31no—
563#95—31no—
564#95—31no—
565#95—31no—
566#95—31no—
567#95—31no—
568#95—31no—
569#95—31no—
570#95—31no—
571#95—31no—
572#95—31no—
573#95—31no—
574#95—31no—
575#95—31no—
576#95—31no—
577#95—31no—
578#95—31no—
579#95—31no—
580C23×C3—41no—
581C23×C3—41no—
582C2×A4—22no—
583C2×A4—41no—
584C2×A4C2×#4111yescharacteristic
585C2×A4C2×#4111yescharacteristic
586C2×A42−1+411yescharacteristic
587C3×D4—82no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—82no—
594C2×Dic3—41no—
595C2×Dic3—41no—
596C2×Dic3—41no—
597C2×Dic3—41no—
598C2×Dic3—41no—
599C2×Dic3—41no—
600C2×Dic3—41no—
601C2×Dic3—41no—
602C2×Dic3—82no—
603C2×Dic3—82no—
604C2×Dic3—82no—
605Dic6—82no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—31no—
612C24—31no—
613C24—32no—
614C24—31no—
615C24—31no—
616C24—61no—
617C24—61no—
618C24—61no—
619C24—61no—
620C24—61no—
621C24#23712yes—
622C24C23×D311yescharacteristic
623C2×Q8—61no—
624C2×Q8—62no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—121no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—62no—
632C2×D4—62no—
633C2×D4—62no—
634C2×D4—62no—
635C2×D4—62no—
636C2×D4—62no—
637C2×D4—121no—
638C2×D4—121no—
639C2×D4C2×S411yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—31no—
646C22×C4—31no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—31no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—31no—
653C22×C4—31no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—31no—
659C22×C4—31no—
660C22×C4—31no—
661C22×C4—31no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—31no—
665C22×C4—31no—
666C22×C4—31no—
667C22×C4—31no—
668C22×C4—31no—
669C22×C4—31no—
670C22×C4—31no—
671C22×C4—31no—
672C22×C4—31no—
673C22×C4—31no—
674C22×C4—62no—
675C22×C4—62no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4—62no—
678C22×C4—62no—
679C22×C4—62no—
680C22×C4—62no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—62no—
687C22×C4—62no—
688C22×C4—62no—
689C22×C4—62no—
690C22×C4—62no—
691C22×C4—61no—
692C22×C4—61no—
693C22×C4—62no—
694C22×C4—62no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—61no—
697C22×C4—61no—
698C22×C4—61no—
699C22×C4—62no—
700C22×C4—121no—
701C22×C4—121no—
702C22×C4—121no—
703C22×C4—121no—
704C22×C4—121no—
705C22×C4—121no—
706C22×C4—121no—
707C22×C4—121no—
708C22×C4—121no—
709C22×C4C2×S411yescharacteristic
710C4⋊C4—31no—
711C4⋊C4—31no—
712C4⋊C4—31no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—31no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—61no—
718C4⋊C4—61no—
719C4⋊C4—61no—
720C4⋊C4—61no—
721C4⋊C4—61no—
722C4⋊C4—61no—
723C4⋊C4—61no—
724C4⋊C4—61no—
725C4⋊C4—61no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—61no—
728C4⋊C4—61no—
729C4⋊C4—62no—
730C4⋊C4—62no—
731C4⋊C4—62no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—61no—
734C4⋊C4—61no—
735C4⋊C4—61no—
736C4⋊C4—61no—
737C4⋊C4—61no—
738C4⋊C4—61no—
739C4⋊C4—61no—
740C4⋊C4—61no—
741C4⋊C4—61no—
742C4⋊C4—61no—
743C4⋊C4—61no—
744C4⋊C4—61no—
745C4⋊C4—61no—
746C4⋊C4—61no—
747C4⋊C4—61no—
748C4⋊C4—61no—
749C4⋊C4—121no—
750C4⋊C4—121no—
751C4⋊C4—121no—
752C4⋊C4—121no—
753C4⋊C4—121no—
754C4⋊C4—121no—
755C4⋊C4—121no—
756C4⋊C4—121no—
757C4⋊C4—121no—
758C4⋊C4—121no—
759C4⋊C4—121no—
760C4⋊C4—121no—
761C4⋊C4—121no—
762C4⋊C4—121no—
763C4⋊C4C2×S411yescharacteristic
764C4⋊C4C2×S411yescharacteristic
765C22⋊C4—32no—
766C22⋊C4—32no—
767C22⋊C4—31no—
768C22⋊C4—31no—
769C22⋊C4—31no—
770C22⋊C4—31no—
771C22⋊C4—31no—
772C22⋊C4—31no—
773C22⋊C4—31no—
774C22⋊C4—31no—
775C22⋊C4—31no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—62no—
780C22⋊C4—62no—
781C22⋊C4—62no—
782C22⋊C4—62no—
783C22⋊C4—61no—
784C22⋊C4—61no—
785C22⋊C4—61no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—61no—
788C22⋊C4—61no—
789C22⋊C4—62no—
790C22⋊C4—62no—
791C22⋊C4—61no—
792C22⋊C4—61no—
793C22⋊C4—61no—
794C22⋊C4—62no—
795C22⋊C4—62no—
796C22⋊C4—61no—
797C22⋊C4—61no—
798C22⋊C4—61no—
799C22⋊C4—61no—
800C22⋊C4—61no—
801C22⋊C4—61no—
802C22⋊C4—61no—
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—61no—
806C22⋊C4—61no—
807C22⋊C4—61no—
808C22⋊C4—61no—
809C22⋊C4—61no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—121no—
812C22⋊C4—121no—
813C22⋊C4—121no—
814C22⋊C4—121no—
815C22⋊C4—121no—
816C22⋊C4—121no—
817C22⋊C4—121no—
818C22⋊C4—121no—
819C22⋊C4—121no—
820C22⋊C4—121no—
821C22⋊C4—121no—
822C22⋊C4—121no—
823C22⋊C4—121no—
824C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
825C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
826C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
827C42—61no—
828C42—61no—
829C42—61no—
830C42—61no—
831C42—61no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—61no—
835C42—61no—
836C42—61no—
837C42—121no—
838C42—121no—
839C42—121no—
840C42—121no—
841C42—121no—
842C22×C3—42no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—81no—
845C22×C3—81no—
846C22×C3—81no—
847C22×C3—81no—
848C22×C3—81no—
849A4#55211yescharacteristic, complemented
850C3×C4—81no—
851C3×C4—81no—
852C3×C4—81no—
853C3×C4—81no—
854C3×C4—81no—
855Dic3—42no—
856Dic3—81no—
857Dic3—81no—
858Dic3—81no—
859Dic3—81no—
860Dic3—81no—
861Dic3—81no—
862Dic3—81no—
863C23—22no—
864C23—31no—
865C23—31no—
866C23—31no—
867C23—31no—
868C23—32no—
869C23—32no—
870C23—32no—
871C23—31no—
872C23—31no—
873C23—41no—
874C23—61no—
875C23—61no—
876C23—61no—
877C23—61no—
878C23—61no—
879C23—61no—
880C23—61no—
881C23—61no—
882C23—61no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—62no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—62no—
890C23—62no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—61no—
897C23—61no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—122no—
902C23—241no—
903C23C2×#23711yescharacteristic
904C23D3×#4111yescharacteristic
905C23#101011yescharacteristic
906C23C22×S411yescharacteristic
907C23C22×S411yescharacteristic
908Q8—122no—
909Q8—122no—
910D4—22no—
911D4—62no—
912D4—62no—
913D4—62no—
914D4—122no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—32no—
917C2×C4—32no—
918C2×C4—31no—
919C2×C4—31no—
920C2×C4—31no—
921C2×C4—31no—
922C2×C4—31no—
923C2×C4—61no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—62no—
934C2×C4—62no—
935C2×C4—61no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—62no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—61no—
943C2×C4—61no—
944C2×C4—61no—
945C2×C4—61no—
946C2×C4—61no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—61no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—61no—
980C2×C4—61no—
981C2×C4—61no—
982C2×C4—61no—
983C2×C4—61no—
984C2×C4—61no—
985C2×C4—61no—
986C2×C4—61no—
987C2×C4—61no—
988C2×C4—61no—
989C2×C4—61no—
990C2×C4—61no—
991C2×C4—61no—
992C2×C4—122no—
993C2×C4—122no—
994C2×C4—122no—
995C2×C4—124no—
996C2×C4—122no—
997C2×C4—122no—
998C2×C4—122no—
999C2×C4—122no—
1000C2×C4—242no—
1001C2×C4—242no—
1002C2×C4C22×S411yescharacteristic
1003C2×C4C22×S411yescharacteristic
1004C2×C4C22×S411yescharacteristic
1005C2×C4C22×S411yescharacteristic
1006C2×C4C22×S411yescharacteristic
1007C2×C3—41no—
1008C2×C3—41no—
1009C2×C3—41no—
1010C2×C3—82no—
1011C2×C3—161no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—31no—
1018C22—31no—
1019C22—31no—
1020C22—31no—
1021C22—31no—
1022C22—31no—
1023C22—31no—
1024C22—31no—
1025C22—31no—
1026C22—32no—
1027C22—62no—
1028C22—62no—
1029C22—62no—
1030C22—62no—
1031C22—61no—
1032C22—62no—
1033C22—62no—
1034C22—61no—
1035C22—61no—
1036C22—61no—
1037C22—61no—
1038C22—61no—
1039C22—121no—
1040C22—121no—
1041C22—121no—
1042C22—121no—
1043C22—121no—
1044C22—121no—
1045C22—121no—
1046C22—121no—
1047C22—121no—
1048C22—121no—
1049C22#565011yescharacteristic, complemented
1050C22#591412yes—
1051C22C23×S411yescharacteristic
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—62no—
1058C4—61no—
1059C4—61no—
1060C4—61no—
1061C4—61no—
1062C4—62no—
1063C4—61no—
1064C4—121no—
1065C4—121no—
1066C4—121no—
1067C4—121no—
1068C4—121no—
1069C4—121no—
1070C4—121no—
1071C4—121no—
1072C4—121no—
1073C4—121no—
1074C4—121no—
1075C4—121no—
1076C4—121no—
1077C4—121no—
1078C3—41noSylow
1079C2—22no—
1080C2—31no—
1081C2—31no—
1082C2—31no—
1083C2—31no—
1084C2—41no—
1085C2—62no—
1086C2—121no—
1087C2C2×#591411yescharacteristic
1088C2#41×S411yescharacteristic
1089C2#8749011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×S4
commutator, cosocleC22×A4C24
FittingC22×#123D3
socleC24C23×D3
prime radicalC2×D4×A4C22
hypercenter#123S4
hypocenterA4#552
LCSG ▷ C22×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #85482C2semidirect
5. C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C2semidirect
6. #85305C2semidirect
7. #85304C2semidirect
8. #85304C2semidirect
9. #85302C2semidirect
10. #85294C2semidirect
11. #85294C2semidirect
12. #85293C2semidirect
13. #85293C2semidirect
14. #85292C2semidirect
15. #85292C2semidirect
849. A4#552semidirect
1049. C22#5650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
A4×#1232
#854912
D4×SL(2,ℤ/4)2
#854822
C2×SL(2,ℤ/4)⋊C42
#853052
#853042
#853022
#852942
#852932
#852922
#590123
#56504