Finite Group Databasebeta

← #11714952

Subgroups — #11714952

Order 768.

1377 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#3487⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#85539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#85411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#85409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#85407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#85404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#85384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#85383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#85376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#85374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#85359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#85354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61078—31nomaximal, Sylow
17C2×2−1+4⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#41⋊C3C2211yescharacteristic
19#5927—24no—
20#5923—24no—
21C2×#986C2211yescharacteristic
22C2×#985C2211yescharacteristic
23C2×#985C2211yescharacteristic
24C2×#985C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#984C2211yescharacteristic
26C2×#984C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#983C2211yescharacteristic
28C2×#983C2211yescharacteristic
29C2×#983C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#226C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#226C2211yescharacteristic, complemented
32#5655—41nomaximal
33C4⋊(#41⋊C3)C2211yescharacteristic
34C4⋊(#41⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
35#548⋊C3C2211yescharacteristic
36#548⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
37#519⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
38#5427C2211yescharacteristic, complemented
39#5425C2211yescharacteristic
40#5425C2211yescharacteristic
41#5425C2211yescharacteristic, complemented
42#5425C2211yescharacteristic, complemented
43#5425C2211yescharacteristic, complemented
44#5421C2211yescharacteristic, complemented
45#5419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#859C2211yescharacteristic, complemented
47#5395C2211yescharacteristic, complemented
48#5395C2211yescharacteristic, complemented
49#5394C2211yescharacteristic, complemented
50C4×GL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊#226C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊#226C2211yescharacteristic, complemented
53#5388C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#226C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#578—31no—
56C2×#575—31no—
57#3489—31no—
58#3487D311yescharacteristic, complemented
59#3285—31no—
60#3285—31no—
61#3284—31no—
62#3284—31no—
63#3278—31no—
64#3278—31no—
65#3275—31no—
66#3275—31no—
67#3271—31no—
68#3271—31no—
69#3270—31no—
70#3270—31no—
71#3269—31no—
72#3269—31no—
73#3268—31no—
74#3268—31no—
75#3154—31no—
76#3062—31no—
77#3056—31no—
78#3045—31no—
79#3044—31no—
80#3013—31no—
81#3010—31no—
82#3002—31no—
83C2×#452—31no—
84#2947—31no—
85#2933—31no—
86C2×#237—41no—
87C2×#235—41no—
882−1+4⋊C3—22no—
89C2×#41⋊C3—22no—
90C2×#41⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×#41⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×#41⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C22×SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
95#986—22no—
96#985—22no—
97#985—22no—
98#985—22no—
99#984—22no—
100#984—22no—
101#983—22no—
102#983—22no—
103#983D414yescomplemented
104C2×GL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
105C2×GL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
106C2×#226—22no—
107C2×#226—22no—
108C2×#226C2311yescharacteristic
109C2×#226C2311yescharacteristic
110C2×#226C2311yescharacteristic
111C2×#226C2311yescharacteristic
112C3×#123—41no—
113#939—41no—
114C2×Dic3⋊C4—41no—
115#896—41no—
116#894—41no—
117D3×C4⋊C4—41no—
118#888—41no—
119#886—41no—
120#884—41no—
121#883—41no—
122#67⋊C4—41no—
123#67⋊C4—41no—
124#878—41no—
125C4×SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
126C4×SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
127#859C2311yescharacteristic
128#859C2311yescharacteristic
129C2×2−1+4—31no—
130C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic
131C22×#41—31no—
132C22×#41C2×D311yescharacteristic
133#578—64no—
134#578—64no—
135#575—64no—
136#575—64no—
137C2×#137—31no—
138C2×#137—31no—
139C2×#137—31no—
140C2×#137—31no—
141C2×#137—31no—
142C2×#137—31no—
143C2×#137—31no—
144C2×#137—31no—
145C2×#137—31no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
150C2×#135—31no—
151C2×#135—31no—
152C2×#135—31no—
153C2×#135—31no—
154C2×#135—31no—
155C2×#135—31no—
156C2×#135—31no—
157C2×#135—31no—
158C22×Q16—31no—
159C22×Q16—31no—
160C22×Q16—31no—
161C22×SD16—31no—
162C2×#131—31no—
163C22×M16—31no—
164#550—31no—
165#550—31no—
166#550C2×D311yescharacteristic
167#550C2×D311yescharacteristic
168D4×Q8—31no—
169D4×Q8—31no—
170#548—31no—
171#548—31no—
172#548—31no—
173#548—31no—
174#548C2×D311yescharacteristic
175#548C2×D311yescharacteristic
176#547—31no—
177#547—31no—
178#547—61no—
179#547—61no—
180#546—31no—
181#546—31no—
182#546—61no—
183#546—61no—
184#537—31no—
185#537—61no—
186#536—31no—
187#536—61no—
188#535—31no—
189#535—31no—
190#525—31no—
191#525—31no—
192#525—61no—
193C2×C22⋊Q8—31no—
194C2×C22⋊Q8—61no—
195#520—31no—
196#519C2×D311yescharacteristic
197#497—31no—
198#497—31no—
199#496—31no—
200#496—31no—
201#495—31no—
202#495—31no—
203#492—31no—
204#492—31no—
205#470—31no—
206#470—31no—
207#469—31no—
208#469—31no—
209#468—31no—
210#468—31no—
211#468—31no—
212#468—31no—
213#467—31no—
214#467—31no—
215#466—31no—
216#466—31no—
217#465—31no—
218#465—31no—
219#465—31no—
220#465—31no—
221#464—31no—
222#464—31no—
223#464—31no—
224#464—31no—
225#464—31no—
226#464—31no—
227#463—31no—
228#463—31no—
229#462—31no—
230#462—31no—
231#462—31no—
232#462—31no—
233#460—31no—
234#460—31no—
235#459—31no—
236#459—31no—
237#452—31no—
238#452—31no—
239#452—31no—
240#452—31no—
241#452—31no—
242#452—31no—
243#452—31no—
244#452—31no—
245#452—31no—
246#452—31no—
247#452—31no—
248#452—31no—
249#451—31no—
250#451—31no—
251#451—31no—
252#450—31no—
253#449—31no—
254#449—31no—
255#449—31no—
256#449—31no—
257#449—31no—
258#449—31no—
259#449—31no—
260#449—31no—
261#448—31no—
262#448—31no—
263#448—31no—
264#448—31no—
265#448—31no—
266#448—31no—
267#448—31no—
268#447—31no—
269#441—31no—
270#441—31no—
271#440—31no—
272#440—31no—
273C4×Q16—31no—
274C4×Q16—31no—
275C4×SD16—31no—
276C4×SD16—31no—
277#436—31no—
278#436—31no—
279#435—31no—
280#435—31no—
281#435—31no—
282#435—31no—
283C8×D4—31no—
284C8×D4—31no—
285#428—31no—
286#424—31no—
287#419—31no—
288#417—31no—
289#416—31no—
290#416—31no—
291C2×#103—31no—
292C2×#102—31no—
293#408—31no—
294C2×C22⋊C8—31no—
295#405—31no—
296C2×C3×D4—41no—
297C22×C3×C4—41no—
298C2×#67—41no—
299C2×#67—41no—
300C2×#67—41no—
301C2×#67—41no—
302C22×Dic3—41no—
303C22×Dic3—41no—
304C22×Dic3—41no—
305#237—84no—
306#235—84no—
307C2×D12—41no—
308C2×C4×D3—41no—
309C2×C4×D3—41no—
310C2×C4×D3—41no—
311C2×C4×D3—41no—
312C2×Dic6—41no—
313C2×Dic6—41no—
314#41⋊C3—21no—
315#41⋊C3—21no—
316#41⋊C3—21no—
317C2×SL(2,𝔽3)—21no—
318C2×SL(2,𝔽3)C2×D412yes—
319C2×SL(2,𝔽3)C2411yescharacteristic
320GL(2,𝔽3)—21no—
321GL(2,𝔽3)C2×D412yes—
322#226—21no—
323#226—21no—
324#226—21no—
325#226C2×D412yes—
326C3×C4⋊C4—41no—
327C3×C4⋊C4—41no—
328C3×C22⋊C4—41no—
329C3×C22⋊C4—41no—
330C3×C22⋊C4—41no—
331#217—41no—
332(C2×D3)⋊C4—41no—
333(C2×D3)⋊C4—41no—
334(C2×D3)⋊C4—41no—
335(C2×D3)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic3—41no—
337C4⋊Dic3—41no—
338Dic3⋊C4—41no—
339Dic3⋊C4—41no—
340Dic3⋊C4—41no—
341Dic3⋊C4—41no—
342Dic3⋊C4—41no—
343Dic3⋊C4—41no—
344C4×Dic3—41no—
3452−1+4—22no—
3462−1+4—62no—
3472−1+4—64no—
3482−1+4—122no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—31no—
351C2×#41—31no—
352C2×#41—31no—
353C2×#41—31no—
354C2×#41—31no—
355C2×#41—31no—
356C2×#41—31no—
357C2×#41—31no—
358C2×#41—31no—
359C2×#41—31no—
360C2×#41—31no—
361C2×#41—61no—
362C2×#41—61no—
363C2×#41—61no—
364C2×#41—61no—
365C2×#41—61no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41—64no—
368C2×#41—122no—
369C2×#41C22×D311yescharacteristic
370C2×#41C22×D311yescharacteristic
371C2×#41C22×D311yescharacteristic
372C22×Q8—31no—
373C22×Q8—31no—
374C22×Q8—31no—
375C22×Q8—31no—
376C22×Q8—31no—
377C22×Q8—61no—
378C22×Q8C22×D311yescharacteristic
379C22×Q8C22×D311yescharacteristic
380C22×D4—31no—
381C22×D4—31no—
382C22×D4—61no—
383C23×C4—31no—
384C23×C4—61no—
385#137—34no—
386#137—34no—
387#137—64no—
388#137—62no—
389#137—62no—
390#137—64no—
391#137—62no—
392#137—62no—
393#137—62no—
394#137—64no—
395#137—62no—
396#137—64no—
397#137—62no—
398#137—62no—
399AGL(1,ℤ/8)—64no—
400AGL(1,ℤ/8)—62no—
401AGL(1,ℤ/8)—62no—
402AGL(1,ℤ/8)—64no—
403AGL(1,ℤ/8)—64no—
404#135—62no—
405#135—62no—
406#135—62no—
407#135—64no—
408#135—62no—
409#135—64no—
410#135—62no—
411#135—62no—
412#135—64no—
413#135—64no—
414#135—122no—
415C2×Q16—31no—
416C2×Q16—31no—
417C2×Q16—31no—
418C2×Q16—31no—
419C2×Q16—31no—
420C2×Q16—31no—
421C2×Q16—31no—
422C2×Q16—31no—
423C2×Q16—31no—
424C2×Q16—31no—
425C2×Q16—31no—
426C2×Q16—31no—
427C2×Q16—62no—
428C2×Q16—62no—
429C2×Q16—64no—
430C2×Q16—62no—
431C2×Q16—62no—
432C2×SD16—31no—
433C2×SD16—31no—
434C2×SD16—31no—
435C2×SD16—31no—
436C2×SD16—31no—
437C2×SD16—31no—
438C2×SD16—31no—
439C2×SD16—31no—
440C2×SD16—31no—
441C2×SD16—31no—
442C2×SD16—31no—
443C2×SD16—31no—
444C2×SD16—31no—
445C2×SD16—31no—
446C2×SD16—31no—
447C2×SD16—31no—
448C2×SD16—31no—
449C2×SD16—31no—
450C2×SD16—122no—
451C2×D8—31no—
452C2×D8—31no—
453C2×D8—31no—
454C2×D8—31no—
455C2×D8—31no—
456C2×D8—31no—
457#131—64no—
458C2×M16—31no—
459C2×M16—31no—
460C2×M16—31no—
461C2×M16—31no—
462C2×M16—31no—
463C2×M16—31no—
464C2×M16—64no—
465C22×C8—31no—
466C22×C8—31no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8—31no—
470C22×C8—31no—
471C4⋊Q8—31no—
472C4⋊Q8—31no—
473C4⋊Q8—61no—
474C4⋊Q8—61no—
475#127—31no—
476#127—31no—
477#127—61no—
478#124—31no—
479#124—31no—
480#124—31no—
481#124—31no—
482#124—61no—
483#124—61no—
484#124—61no—
485#123—31no—
486#123—61no—
487#123—61no—
488#123—61no—
489#123—61no—
490#123—61no—
491#123—61no—
492#123—61no—
493#123—61no—
494#123S411yescharacteristic
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—31no—
503C22⋊Q8—31no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510C22⋊Q8—61no—
511C22⋊Q8—61no—
512C22⋊Q8—61no—
513C22⋊Q8—61no—
514C22⋊Q8—61no—
515C22⋊Q8—61no—
516#121—31no—
517#121—31no—
518#121—31no—
519#121—31no—
520#121—31no—
521#121—31no—
522#121—31no—
523#121—31no—
524#121—31no—
525#121—31no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—61no—
530#121—61no—
531#121—61no—
532#121—61no—
533#121—61no—
534#121—61no—
535#121—61no—
536#121—61no—
537#120—31no—
538#120—31no—
539#120—61no—
540#120—61no—
541#120—61no—
542C4×Q8—31no—
543C4×Q8—31no—
544C4×Q8—31no—
545C4×Q8—31no—
546C4×Q8C22×D311yescharacteristic
547C4×Q8C22×D311yescharacteristic
548C4×D4—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—31no—
551C4×D4—31no—
552C4×D4—31no—
553C4×D4—31no—
554C4×D4—61no—
555C4×D4—61no—
556C4×D4—61no—
557C4×D4—61no—
558C4×D4—61no—
559C4×D4—61no—
560C4×D4—61no—
561C4×D4—61no—
562#117—31no—
563#117—31no—
564#117—61no—
565C2×C4⋊C4—31no—
566C2×C4⋊C4—61no—
567C2×C4⋊C4—61no—
568C2×C4⋊C4—61no—
569C2×C4⋊C4—61no—
570C2×C22⋊C4—61no—
571C2×C22⋊C4—61no—
572C2×C22⋊C4—61no—
573#107—31no—
574#107—31no—
575#106—31no—
576#106—31no—
577C4⋊C8—31no—
578C4⋊C8—31no—
579C4⋊C8—31no—
580C4⋊C8—31no—
581#103—31no—
582#103—31no—
583#103—31no—
584#103—31no—
585#103—31no—
586#103—31no—
587#103—31no—
588#103—31no—
589#103—31no—
590#103—31no—
591#103—31no—
592#103—31no—
593#103—31no—
594#103—31no—
595#102—31no—
596#102—31no—
597#102—31no—
598#102—31no—
599#102—31no—
600#102—31no—
601#102—31no—
602#102—31no—
603#102—31no—
604#102—31no—
605C22⋊C8—31no—
606C22⋊C8—31no—
607C22⋊C8—31no—
608C22⋊C8—31no—
609C22⋊C8—31no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—31no—
612C22⋊C8—31no—
613#97—31no—
614#97—31no—
615C4×C8—31no—
616C4×C8—31no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C22×D3—41no—
620C22×D3—41no—
621C3×D4—82no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4—41no—
625C2×C3×C4—41no—
626C2×C3×C4—41no—
627C2×C3×C4—82no—
628#67—44no—
629#67—82no—
630#67—82no—
631#67—82no—
632C2×Dic3—41no—
633C2×Dic3—41no—
634C2×Dic3—41no—
635C2×Dic3—41no—
636C2×Dic3—41no—
637C2×Dic3—41no—
638C2×Dic3—82no—
639C2×Dic3—82no—
640C2×Dic3—82no—
641D12—82no—
642C4×D3—82no—
643C4×D3—82no—
644C4×D3—82no—
645C4×D3—82no—
646Dic6—82no—
647Dic6—82no—
648SL(2,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
649C24—31no—
650C24—61no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—34no—
655#41—62no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—62no—
659#41—62no—
660#41—62no—
661#41—62no—
662#41—61no—
663#41—61no—
664#41—61no—
665#41—62no—
666#41—62no—
667#41—62no—
668#41—62no—
669#41—62no—
670#41—62no—
671#41—62no—
672#41—124no—
673#41—121no—
674#41—121no—
675#41—124no—
676#41—121no—
677#41—121no—
678#41—121no—
679#41—121no—
680#41—121no—
681#41—124no—
682#41—124no—
683#41—124no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—31no—
686C2×Q8—31no—
687C2×Q8—32no—
688C2×Q8—31no—
689C2×Q8—31no—
690C2×Q8—31no—
691C2×Q8—31no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—61no—
694C2×Q8—61no—
695C2×Q8—62no—
696C2×Q8—62no—
697C2×Q8—61no—
698C2×Q8—61no—
699C2×Q8—61no—
700C2×Q8—62no—
701C2×Q8—62no—
702C2×Q8—62no—
703C2×Q8—62no—
704C2×Q8—121no—
705C2×Q8—121no—
706C2×Q8—121no—
707C2×Q8—121no—
708C2×Q8—124no—
709C2×Q8D3×D412yes—
710C2×Q8C23×D311yescharacteristic
711C2×D4—31no—
712C2×D4—31no—
713C2×D4—31no—
714C2×D4—31no—
715C2×D4—31no—
716C2×D4—31no—
717C2×D4—31no—
718C2×D4—31no—
719C2×D4—31no—
720C2×D4—31no—
721C2×D4—31no—
722C2×D4—62no—
723C2×D4—62no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—61no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—124no—
739C2×D4C2×S411yescharacteristic
740C22×C4—31no—
741C22×C4—31no—
742C22×C4—31no—
743C22×C4—31no—
744C22×C4—31no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—62no—
748C22×C4—62no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—61no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—61no—
762C22×C4—61no—
763C22×C4—124no—
764C22×C4C2×S411yescharacteristic
765Q16—34no—
766Q16—32no—
767Q16—32no—
768Q16—62no—
769Q16—62no—
770Q16—62no—
771Q16—61no—
772Q16—62no—
773Q16—62no—
774Q16—61no—
775Q16—62no—
776Q16—61no—
777Q16—61no—
778Q16—61no—
779Q16—61no—
780Q16—121no—
781SD16—34no—
782SD16—32no—
783SD16—32no—
784SD16—62no—
785SD16—62no—
786SD16—62no—
787SD16—62no—
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—62no—
791SD16—62no—
792SD16—61no—
793SD16—62no—
794SD16—61no—
795SD16—121no—
796SD16—121no—
797SD16—121no—
798SD16—121no—
799SD16—121no—
800SD16—121no—
801D8—62no—
802D8—62no—
803D8—62no—
804D8—62no—
805D8—62no—
806D8—121no—
807M16—34no—
808M16—62no—
809M16—62no—
810M16—62no—
811M16—62no—
812M16—62no—
813C2×C8—31no—
814C2×C8—31no—
815C2×C8—31no—
816C2×C8—31no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—31no—
819C2×C8—31no—
820C2×C8—31no—
821C2×C8—62no—
822C2×C8—62no—
823C2×C8—62no—
824C2×C8—62no—
825C2×C8—62no—
826C2×C8—62no—
827C4⋊C4—31no—
828C4⋊C4—31no—
829C4⋊C4—31no—
830C4⋊C4—31no—
831C4⋊C4—31no—
832C4⋊C4—31no—
833C4⋊C4—31no—
834C4⋊C4—31no—
835C4⋊C4—61no—
836C4⋊C4—61no—
837C4⋊C4—61no—
838C4⋊C4—61no—
839C4⋊C4—61no—
840C4⋊C4—61no—
841C4⋊C4—61no—
842C4⋊C4—61no—
843C4⋊C4—61no—
844C4⋊C4—61no—
845C4⋊C4—61no—
846C4⋊C4—61no—
847C4⋊C4—61no—
848C4⋊C4C2×S411yescharacteristic
849C4⋊C4C2×S411yescharacteristic
850C22⋊C4—31no—
851C22⋊C4—31no—
852C22⋊C4—31no—
853C22⋊C4—31no—
854C22⋊C4—31no—
855C22⋊C4—31no—
856C22⋊C4—31no—
857C22⋊C4—61no—
858C22⋊C4—61no—
859C22⋊C4—61no—
860C22⋊C4—61no—
861C22⋊C4—61no—
862C22⋊C4—61no—
863C22⋊C4—61no—
864C22⋊C4—61no—
865C22⋊C4—61no—
866C22⋊C4—61no—
867C22⋊C4—61no—
868C22⋊C4—61no—
869C22⋊C4—61no—
870C22⋊C4—61no—
871C22⋊C4—61no—
872C22⋊C4—61no—
873C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
874C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
875C22⋊C4C2×S411yescharacteristic
876C42—31no—
877C42—31no—
878C42—61no—
879C42—61no—
880C42—61no—
881C22×C3—42no—
882C22×C3—41no—
883C22×C3—81no—
884C22×C3—81no—
885C22×C3—81no—
886C22×C3—81no—
887C22×C3—81no—
888C2×D3—42no—
889C2×D3—81no—
890C2×D3—81no—
891C2×D3—81no—
892C2×D3—81no—
893C2×D3—81no—
894C3×C4—81no—
895C3×C4—81no—
896C3×C4—81no—
897C3×C4—81no—
898C3×C4—81no—
899Dic3—42no—
900Dic3—42no—
901Dic3—81no—
902Dic3—81no—
903Dic3—81no—
904Dic3—81no—
905C23—31no—
906C23—31no—
907C23—31no—
908C23—61no—
909C23—62no—
910C23—61no—
911C23—121no—
912C23—121no—
913C23—122no—
914C23—122no—
915C23—241no—
916C23C22×S411yescharacteristic
917C23C22×S411yescharacteristic
918Q8—32no—
919Q8—31no—
920Q8—32no—
921Q8—62no—
922Q8—61no—
923Q8—61no—
924Q8—61no—
925Q8—61no—
926Q8—61no—
927Q8—61no—
928Q8—61no—
929Q8—61no—
930Q8—61no—
931Q8—61no—
932Q8—122no—
933Q8—122no—
934Q8—122no—
935Q8—122no—
936Q8C2×D3×D411yescharacteristic
937D4—22no—
938D4—32no—
939D4—62no—
940D4—61no—
941D4—61no—
942D4—61no—
943D4—61no—
944D4—61no—
945D4—61no—
946D4—61no—
947D4—61no—
948D4—61no—
949D4—62no—
950D4—64no—
951D4—121no—
952D4—121no—
953D4—122no—
954D4—122no—
955D4—121no—
956D4—121no—
957D4—122no—
958D4—122no—
959D4—122no—
960D4—122no—
961D4—122no—
962D4—241no—
963D4—241no—
964D4—241no—
965D4—241no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—32no—
968C2×C4—32no—
969C2×C4—31no—
970C2×C4—31no—
971C2×C4—31no—
972C2×C4—31no—
973C2×C4—31no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—61no—
977C2×C4—62no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—61no—
980C2×C4—62no—
981C2×C4—61no—
982C2×C4—61no—
983C2×C4—61no—
984C2×C4—64no—
985C2×C4—61no—
986C2×C4—61no—
987C2×C4—61no—
988C2×C4—61no—
989C2×C4—61no—
990C2×C4—61no—
991C2×C4—122no—
992C2×C4—122no—
993C2×C4—122no—
994C2×C4—122no—
995C2×C4—122no—
996C2×C4—122no—
997C2×C4—122no—
998C2×C4—122no—
999C2×C4—122no—
1000C2×C4—122no—
1001C2×C4—241no—
1002C2×C4—241no—
1003C2×C4—241no—
1004C2×C4C22×S411yescharacteristic
1005C2×C4C22×S411yescharacteristic
1006C2×C4C22×S411yescharacteristic
1007C2×C4C22×S411yescharacteristic
1008C2×C4C22×S411yescharacteristic
1009C8—32no—
1010C8—32no—
1011C8—61no—
1012C8—61no—
1013C8—61no—
1014C8—61no—
1015C8—61no—
1016C8—61no—
1017C2×C3—41no—
1018C2×C3—41no—
1019C2×C3—41no—
1020C2×C3—82no—
1021C2×C3—161no—
1022D3—82no—
1023D3—161no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—61no—
1030C22—61no—
1031C22—61no—
1032C22—62no—
1033C22—61no—
1034C22—61no—
1035C22—61no—
1036C22—61no—
1037C22—61no—
1038C22—61no—
1039C22—121no—
1040C22—121no—
1041C22—121no—
1042C22—121no—
1043C22—121no—
1044C22—242no—
1045C22—244no—
1046C22D4×S412yes—
1047C22C23×S411yescharacteristic
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—31no—
1054C4—31no—
1055C4—32no—
1056C4—61no—
1057C4—62no—
1058C4—61no—
1059C4—61no—
1060C4—121no—
1061C4—121no—
1062C4—121no—
1063C4—121no—
1064C4—121no—
1065C3—41noSylow
1066C2—22no—
1067C2—41no—
1068C2—121no—
1069C2—121no—
1070C2—121no—
1071C2—122no—
1072C2—241no—
1073C2C2×D4×S411yescharacteristic
1074C2#8749711yescharacteristic
1075C2#8749911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socleC22C23×S4
commutator, cosocleC2×SL(2,𝔽3)C24
Fitting#3487D3
hypercenter#123S4
hypocenterSL(2,𝔽3)C22×D4
LCSG ▷ C2×SL(2,𝔽3) ▷ SL(2,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5927C2semidirect
2. C2×#5923C2semidirect
3. #3487⋊C3C2semidirect
4. #85539C2semidirect
5. C2×#5425C2semidirect
6. #85411C2semidirect
7. #85409C2semidirect
8. #85407C2semidirect
9. #85404C2semidirect
10. #85384C2semidirect
11. #85383C2semidirect
12. #85376C2semidirect
13. #85374C2semidirect
14. #85359C2semidirect
15. #85354C2semidirect
17. C2×2−1+4⋊C3C22semidirect
24. C2×#985C22semidirect
26. C2×#984C22semidirect
29. C2×#983C22semidirect
30. C22×#226C22semidirect
31. C22×#226C22semidirect
34. C4⋊(#41⋊C3)C22semidirect
36. #548⋊C3C22semidirect
37. #519⋊C3C22semidirect
38. #5427C22semidirect
41. #5425C22semidirect
42. #5425C22semidirect
43. #5425C22semidirect
44. #5421C22semidirect
45. #5419C22semidirect
46. C2×#859C22semidirect
47. #5395C22semidirect
48. #5395C22semidirect
49. #5394C22semidirect
50. C4×GL(2,𝔽3)C22semidirect
51. C4⋊#226C22semidirect
52. C4⋊#226C22semidirect
53. #5388C22semidirect
54. C4×#226C22semidirect
58. #3487D3semidirect
103. #983D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#59272
C2×#59232
#3487⋊C32
#855392
C2×#54252
#854112
#854092
#854072
#854042
#853842
#853832
#853762
#853742
#853592
#853542
#610783
#56554