Subgroups — #11732971

Order 896.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#89731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#89719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#89447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#89441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6459	—	2	4	no	—
46	#6445	—	2	4	no	—
47	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	#6438	—	2	4	no	—
49	C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2472	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
96	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
112	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
114	(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
115	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
116	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
118	C₂×#124	—	7	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
120	C₂×#120	—	7	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
122	#397	—	7	1	no	—
123	#394	—	7	1	no	—
124	#394	—	7	1	no	—
125	#393	—	7	1	no	—
126	#390	—	7	1	no	—
127	#388	—	7	1	no	—
128	#388	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#386	—	7	1	no	—
130	#386	—	7	1	no	—
131	#379	—	7	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
133	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	D₂₈	—	4	4	no	—
204	D₂₈	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇	—	4	4	no	—
207	Dic₁₄	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	—	7	1	no	—
209	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
215	#124	—	14	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
217	#120	—	14	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#95	—	7	1	no	—
242	#95	—	7	1	no	—
243	#95	—	7	1	no	—
244	#95	—	7	1	no	—
245	#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇	—	4	16	no	—
271	C₂×D₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₇	#124	1	4	yes	complemented
283	C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₇	—	4	1	no	—
289	Dic₇	—	2	2	no	—
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	—	4	1	no	—
292	Dic₇	—	4	1	no	—
293	Dic₇	—	4	1	no	—
294	C₂⁴	—	7	1	no	—
295	C₂⁴	—	7	1	no	—
296	C₂⁴	—	7	1	no	—
297	C₂⁴	—	14	2	no	—
298	C₂⁴	—	14	2	no	—
299	C₂⁴	—	14	2	no	—
300	C₂⁴	—	14	2	no	—
301	C₂⁴	—	14	2	no	—
302	C₂⁴	—	28	1	no	—
303	C₂⁴	—	28	1	no	—
304	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
308	C₂×D₄	—	14	2	no	—
309	C₂×D₄	—	14	2	no	—
310	C₂×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂×D₄	—	14	2	no	—
313	C₂×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂×D₄	—	28	1	no	—
316	C₂×D₄	—	28	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	28	1	no	—
356	C₂×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
364	D₇	—	2	4	no	—
365	D₇	—	4	2	no	—
366	D₇	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	7	2	no	—
374	C₂³	—	7	2	no	—
375	C₂³	—	7	2	no	—
376	C₂³	—	7	2	no	—
377	C₂³	—	14	8	no	—
378	C₂³	—	14	1	no	—
379	C₂³	—	14	1	no	—
380	C₂³	—	14	1	no	—
381	C₂³	—	14	1	no	—
382	C₂³	—	14	1	no	—
383	C₂³	—	14	1	no	—
384	C₂³	—	14	1	no	—
385	C₂³	—	14	1	no	—
386	C₂³	—	14	1	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	—	14	1	no	—
389	C₂³	—	14	1	no	—
390	C₂³	—	14	1	no	—
391	C₂³	—	14	1	no	—
392	C₂³	—	14	1	no	—
393	C₂³	—	14	1	no	—
394	C₂³	—	14	1	no	—
395	C₂³	—	28	4	no	—
396	C₂³	—	28	4	no	—
397	C₂³	—	28	4	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	—	28	4	no	—
401	C₂³	#1157	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	28	4	no	—
404	D₄	—	28	4	no	—
405	D₄	—	28	4	no	—
406	D₄	—	28	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	1	no	—
426	C₂×C₄	—	14	1	no	—
427	C₂×C₄	—	14	1	no	—
428	C₂×C₄	—	14	1	no	—
429	C₂×C₄	—	14	1	no	—
430	C₂×C₄	—	14	1	no	—
431	C₂×C₄	—	14	1	no	—
432	C₂×C₄	—	14	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	1	no	—
434	C₂×C₄	—	14	1	no	—
435	C₂×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂×C₄	—	14	1	no	—
437	C₂×C₄	—	14	1	no	—
438	C₂×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
442	C₇	#2472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	7	4	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	2	no	—
453	C₂²	—	14	2	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	14	2	no	—
456	C₂²	—	14	2	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	—	14	2	no	—
459	C₂²	—	14	2	no	—
460	C₂²	—	28	16	no	—
461	C₂²	—	28	1	no	—
462	C₂²	—	28	1	no	—
463	C₂²	—	28	1	no	—
464	C₂²	—	28	1	no	—
465	C₂²	—	28	1	no	—
466	C₂²	—	28	1	no	—
467	C₂²	—	28	1	no	—
468	C₂²	—	28	1	no	—
469	C₂²	—	28	1	no	—
470	C₂²	—	28	1	no	—
471	C₂²	—	28	1	no	—
472	C₂²	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#6553	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#6553	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	14	2	no	—
486	C₄	—	14	2	no	—
487	C₄	—	28	1	no	—
488	C₄	—	28	1	no	—
489	C₄	—	28	1	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	14	4	no	—
492	C₂	—	28	2	no	—
493	C₂	—	56	1	no	—
494	C₂	#90218	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#90238	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#90241	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#90300	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#90345	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#90395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁴
Fitting	C₇×#388	C₂
prime radical	C₂×#6445	C₂
hypercenter	#388	D₇
hypocenter	C₇	#2472
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6459	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#6438	C₂	semidirect
5. C₇×#388	C₂	semidirect
6. #89763	C₂	semidirect
7. #89731	C₂	semidirect
8. #89729	C₂	semidirect
9. #89727	C₂	semidirect
10. #89719	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
12. #89447	C₂	semidirect
13. #89441	C₂	semidirect
14. #89437	C₂	semidirect
15. #89437	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₁₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₇×#95	C₂²	semidirect
50. C₇×#95	C₂²	semidirect
51. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
53. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
114. (C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
128. #388	D₇	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
240. C₂×C₄²	C₂×D₇	semidirect
245. #95	C₂×D₇	semidirect
246. #95	C₂×D₇	semidirect
282. C₂×D₇	#124	semidirect
442. C₇	#2472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6459	2
C₂×#6445	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#6438	2
C₇×#388	2
#89763	2
#89731	2
#89729	2
#89727	2
#89719	2
C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#89447	2
#89441	2
#89437	2
#2472	7