Subgroups — #11733361

Order 896.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#6446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#89733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#89446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#89444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6458	—	2	4	no	—
48	#6446	—	2	4	no	—
49	#6445	—	2	4	no	—
50	#6445	—	2	4	no	—
51	C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2678	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
102	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
105	C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
123	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×#123	—	7	1	no	—
125	C₂×#121	—	7	1	no	—
126	C₂×#120	—	7	1	no	—
127	C₂×#120	—	7	1	no	—
128	#397	—	7	1	no	—
129	#396	—	7	1	no	—
130	#394	—	7	1	no	—
131	#394	—	7	1	no	—
132	#392	—	7	1	no	—
133	#392	—	7	1	no	—
134	#390	—	7	1	no	—
135	#390	—	7	1	no	—
136	#388	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#386	—	7	1	no	—
138	#379	—	7	1	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
214	D₂₈	—	4	4	no	—
215	D₂₈	—	4	4	no	—
216	D₂₈	—	4	4	no	—
217	D₂₈	—	4	4	no	—
218	D₂₈	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂⁵	—	7	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
229	#123	—	14	4	no	—
230	#121	—	14	4	no	—
231	#120	—	14	4	no	—
232	#120	—	14	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#95	—	7	1	no	—
256	#95	—	7	1	no	—
257	#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇	—	4	16	no	—
283	C₂×D₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₇	—	4	1	no	—
292	C₂×D₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₄×C₇	—	4	1	no	—
308	Dic₇	—	4	1	no	—
309	Dic₇	—	4	1	no	—
310	Dic₇	—	4	1	no	—
311	Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	7	1	no	—
313	C₂⁴	—	7	1	no	—
314	C₂⁴	—	7	1	no	—
315	C₂⁴	—	7	1	no	—
316	C₂⁴	—	14	2	no	—
317	C₂⁴	—	14	2	no	—
318	C₂⁴	—	14	2	no	—
319	C₂⁴	—	28	1	no	—
320	C₂⁴	—	28	1	no	—
321	C₂⁴	—	28	1	no	—
322	C₂⁴	—	28	1	no	—
323	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂×D₄	—	28	1	no	—
336	C₂×D₄	—	28	1	no	—
337	C₂×D₄	—	28	1	no	—
338	C₂×D₄	—	28	1	no	—
339	C₂×D₄	—	28	1	no	—
340	C₂×D₄	—	28	1	no	—
341	C₂×D₄	—	28	1	no	—
342	C₂×D₄	—	28	1	no	—
343	C₂×D₄	—	28	1	no	—
344	C₂×D₄	—	28	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
388	D₇	—	4	2	no	—
389	D₇	—	4	2	no	—
390	D₇	—	4	2	no	—
391	D₇	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	7	2	no	—
399	C₂³	—	7	2	no	—
400	C₂³	—	7	2	no	—
401	C₂³	—	14	1	no	—
402	C₂³	—	14	1	no	—
403	C₂³	—	14	1	no	—
404	C₂³	—	14	1	no	—
405	C₂³	—	14	1	no	—
406	C₂³	—	14	1	no	—
407	C₂³	—	14	1	no	—
408	C₂³	—	14	1	no	—
409	C₂³	—	14	1	no	—
410	C₂³	—	14	1	no	—
411	C₂³	—	14	1	no	—
412	C₂³	—	14	1	no	—
413	C₂³	—	14	1	no	—
414	C₂³	—	14	1	no	—
415	C₂³	—	14	1	no	—
416	C₂³	—	14	1	no	—
417	C₂³	—	14	1	no	—
418	C₂³	—	14	1	no	—
419	C₂³	—	14	1	no	—
420	C₂³	—	14	1	no	—
421	C₂³	—	14	1	no	—
422	C₂³	—	14	1	no	—
423	C₂³	—	14	1	no	—
424	C₂³	—	14	1	no	—
425	C₂³	—	14	1	no	—
426	C₂³	—	28	4	no	—
427	C₂³	—	28	4	no	—
428	C₂³	—	28	4	no	—
429	C₂³	—	28	4	no	—
430	C₂³	—	28	4	no	—
431	C₂³	—	28	4	no	—
432	C₂³	—	28	4	no	—
433	C₂³	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	28	4	no	—
436	D₄	—	28	4	no	—
437	D₄	—	28	4	no	—
438	D₄	—	28	4	no	—
439	D₄	—	28	4	no	—
440	D₄	—	28	4	no	—
441	D₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	14	1	no	—
458	C₂×C₄	—	14	1	no	—
459	C₂×C₄	—	14	1	no	—
460	C₂×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂×C₄	—	14	1	no	—
463	C₂×C₄	—	14	1	no	—
464	C₂×C₄	—	14	1	no	—
465	C₂×C₄	—	14	1	no	—
466	C₂×C₄	—	14	1	no	—
467	C₂×C₄	—	14	1	no	—
468	C₂×C₄	—	14	1	no	—
469	C₂×C₄	—	28	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₇	#2678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	14	2	no	—
482	C₂²	—	14	2	no	—
483	C₂²	—	14	2	no	—
484	C₂²	—	14	2	no	—
485	C₂²	—	14	2	no	—
486	C₂²	—	14	2	no	—
487	C₂²	—	14	2	no	—
488	C₂²	—	14	2	no	—
489	C₂²	—	14	2	no	—
490	C₂²	—	28	16	no	—
491	C₂²	—	28	1	no	—
492	C₂²	—	28	1	no	—
493	C₂²	—	28	1	no	—
494	C₂²	—	28	1	no	—
495	C₂²	—	28	1	no	—
496	C₂²	—	28	1	no	—
497	C₂²	—	28	1	no	—
498	C₂²	—	28	1	no	—
499	C₂²	—	28	1	no	—
500	C₂²	—	28	1	no	—
501	C₂²	—	28	1	no	—
502	C₂²	—	28	1	no	—
503	C₂²	—	28	1	no	—
504	C₂²	—	28	1	no	—
505	C₂²	—	28	1	no	—
506	C₂²	—	28	1	no	—
507	C₂²	—	28	1	no	—
508	C₂²	—	28	1	no	—
509	C₂²	—	28	1	no	—
510	C₂²	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#6548	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#6553	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#6553	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#6553	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	28	1	no	—
524	C₄	—	28	1	no	—
525	C₄	—	28	1	no	—
526	C₄	—	28	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	28	2	no	—
529	C₂	—	28	2	no	—
530	C₂	—	28	2	no	—
531	C₂	—	56	1	no	—
532	C₂	#90216	1	1	yes	characteristic
533	C₂	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#90245	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#90296	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#90357	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#90367	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#90395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁴
Fitting	C₇×#388	C₂
hypercenter	#388	D₇
hypocenter	C₇	#2678
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6458	C₂	semidirect
2. C₂×#6446	C₂	semidirect
3. C₂×#6445	C₂	semidirect
4. C₂×#6445	C₂	semidirect
5. C₇×#388	C₂	semidirect
6. #89766	C₂	semidirect
7. #89733	C₂	semidirect
8. #89732	C₂	semidirect
9. #89727	C₂	semidirect
10. #89711	C₂	semidirect
11. #89711	C₂	semidirect
12. #89446	C₂	semidirect
13. #89444	C₂	semidirect
14. #89443	C₂	semidirect
15. #89437	C₂	semidirect
23. C₂²×D₂₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₇×#95	C₂²	semidirect
52. C₇×#95	C₂²	semidirect
53. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
98. C₂×D₂₈	D₄	semidirect
105. C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
136. #388	D₇	semidirect
236. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
254. C₂×C₄²	C₂×D₇	semidirect
257. #95	C₂×D₇	semidirect
258. #95	C₂×D₇	semidirect
378. C₂²⋊C₄	D₂₈	semidirect
473. C₇	#2678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6458	2
C₂×#6446	2
C₂×#6445	2
C₇×#388	2
#89766	2
#89733	2
#89732	2
#89727	2
#89711	2
#89446	2
#89444	2
#89443	2
#89437	2
#2678	7