Subgroups — #11736939

Order 896.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#89616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#89510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#89506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#89504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#89503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#89484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#89482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#6502	—	2	1	no	—
25	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#6471	—	2	4	no	—
30	C₂×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#1132	—	2	4	no	—
34	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#6459	—	2	1	no	—
41	#6458	—	2	1	no	—
42	#6448	—	2	1	no	—
43	#6445	—	2	1	no	—
44	#6445	—	2	1	no	—
45	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3265	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
72	D₄×D₇	—	4	4	no	—
73	#1157	—	2	2	no	—
74	#1157	—	4	1	no	—
75	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
82	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
83	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
116	D₅₆	—	2	2	no	—
117	D₅₆	—	2	2	no	—
118	D₅₆	—	4	1	no	—
119	#1132	—	2	2	no	—
120	#1132	—	2	2	no	—
121	#1132	—	2	2	no	—
122	#1132	—	2	2	no	—
123	#1132	—	4	1	no	—
124	#1132	D₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
126	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
127	#548	—	7	1	no	—
128	D₄²	—	7	1	no	—
129	#496	—	7	1	no	—
130	#468	—	7	1	no	—
131	#466	—	7	1	no	—
132	#463	—	7	1	no	—
133	#460	—	7	1	no	—
134	#450	—	7	1	no	—
135	#449	—	7	1	no	—
136	#448	—	7	1	no	—
137	#447	—	7	1	no	—
138	#440	—	7	1	no	—
139	#435	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
152	C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
171	D₂₈	—	2	1	no	—
172	D₂₈	—	2	1	no	—
173	D₂₈	—	2	1	no	—
174	D₂₈	—	2	1	no	—
175	D₂₈	—	2	1	no	—
176	D₂₈	—	2	1	no	—
177	D₂₈	—	2	1	no	—
178	D₂₈	—	4	2	no	—
179	D₂₈	—	4	2	no	—
180	D₂₈	—	4	2	no	—
181	D₂₈	—	8	1	no	—
182	D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄	—	2	1	no	—
186	Dic₁₄	—	2	1	no	—
187	Dic₁₄	—	2	1	no	—
188	Dic₁₄	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
190	C₇×C₈	—	2	1	no	—
191	C₇×C₈	—	2	1	no	—
192	C₇×C₈	—	2	1	no	—
193	C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
194	C₂×#41	—	7	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
207	C₂×D₈	—	7	1	no	—
208	C₂×D₈	—	7	1	no	—
209	C₂×D₈	—	7	1	no	—
210	C₂×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#127	—	7	1	no	—
213	#124	—	7	1	no	—
214	#124	—	14	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
217	#121	—	7	1	no	—
218	#121	—	7	1	no	—
219	#121	—	7	1	no	—
220	#121	—	14	1	no	—
221	#121	—	14	1	no	—
222	#120	—	14	1	no	—
223	#120	—	14	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
225	C₄×D₄	—	7	1	no	—
226	C₄×D₄	—	14	1	no	—
227	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	#107	—	7	1	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#103	—	7	1	no	—
231	#103	—	7	1	no	—
232	#102	—	7	1	no	—
233	#102	—	7	1	no	—
234	#102	—	7	1	no	—
235	#102	—	7	1	no	—
236	C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₇	—	8	4	no	—
260	C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇	—	2	2	no	—
267	Dic₇	—	4	1	no	—
268	Dic₇	—	4	1	no	—
269	Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	14	1	no	—
271	C₂⁴	—	14	1	no	—
272	#41	—	14	2	no	—
273	#41	—	28	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
279	C₂×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂×D₄	—	7	1	no	—
281	C₂×D₄	—	7	1	no	—
282	C₂×D₄	—	7	1	no	—
283	C₂×D₄	—	14	2	no	—
284	C₂×D₄	—	14	2	no	—
285	C₂×D₄	—	14	1	no	—
286	C₂×D₄	—	14	1	no	—
287	C₂×D₄	—	14	1	no	—
288	C₂×D₄	—	14	1	no	—
289	C₂×D₄	—	14	1	no	—
290	C₂×D₄	—	14	1	no	—
291	C₂×D₄	—	14	1	no	—
292	C₂×D₄	—	14	1	no	—
293	C₂×D₄	—	28	1	no	—
294	C₂×D₄	—	28	1	no	—
295	C₂×D₄	—	28	4	no	—
296	C₂×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	SD₁₆	—	7	4	no	—
303	SD₁₆	—	14	2	no	—
304	SD₁₆	—	14	2	no	—
305	SD₁₆	—	14	2	no	—
306	SD₁₆	—	14	2	no	—
307	SD₁₆	—	28	1	no	—
308	D₈	—	14	2	no	—
309	D₈	—	14	2	no	—
310	D₈	—	28	1	no	—
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
321	C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	—	14	1	no	—
332	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
338	D₇	—	4	2	no	—
339	D₇	—	8	1	no	—
340	D₇	—	8	1	no	—
341	D₇	—	8	1	no	—
342	C₂³	—	14	1	no	—
343	C₂³	—	14	1	no	—
344	C₂³	—	14	1	no	—
345	C₂³	—	14	1	no	—
346	C₂³	—	28	2	no	—
347	C₂³	—	28	2	no	—
348	C₂³	—	28	2	no	—
349	C₂³	—	28	2	no	—
350	C₂³	—	56	1	no	—
351	C₂³	—	56	1	no	—
352	C₂³	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	7	2	no	—
355	Q₈	—	14	1	no	—
356	Q₈	—	14	1	no	—
357	Q₈	—	14	1	no	—
358	Q₈	—	28	2	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	7	2	no	—
361	D₄	—	14	1	no	—
362	D₄	—	14	1	no	—
363	D₄	—	14	1	no	—
364	D₄	—	14	1	no	—
365	D₄	—	14	1	no	—
366	D₄	—	14	1	no	—
367	D₄	—	14	1	no	—
368	D₄	—	28	2	no	—
369	D₄	—	28	2	no	—
370	D₄	—	28	2	no	—
371	D₄	—	28	2	no	—
372	D₄	—	28	2	no	—
373	D₄	—	28	2	no	—
374	D₄	—	28	2	no	—
375	D₄	—	56	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄	—	14	1	no	—
382	C₂×C₄	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
396	C₇	#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	14	2	no	—
403	C₂²	—	28	1	no	—
404	C₂²	—	28	1	no	—
405	C₂²	—	28	1	no	—
406	C₂²	—	28	1	no	—
407	C₂²	—	28	1	no	—
408	C₂²	—	28	1	no	—
409	C₂²	—	28	1	no	—
410	C₂²	—	28	1	no	—
411	C₂²	—	28	1	no	—
412	C₂²	—	28	1	no	—
413	C₂²	—	28	1	no	—
414	C₂²	—	56	4	no	—
415	C₂²	—	56	4	no	—
416	C₂²	#6471	1	2	yes	complemented
417	C₂²	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	14	2	no	—
423	C₄	—	28	1	no	—
424	C₄	—	28	1	no	—
425	C₄	—	28	1	no	—
426	C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	1	no	—
430	C₂	—	28	2	no	—
431	C₂	—	56	1	no	—
432	C₂	—	56	1	no	—
433	C₂	—	56	1	no	—
434	C₂	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#90442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#435	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#435	D₇
hypocenter	C₇	#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6471	C₂	semidirect
2. C₂²×#1132	C₂	semidirect
3. #90243	C₂	semidirect
4. D₄×D₂₈	C₂	semidirect
5. C₇×#435	C₂	semidirect
6. #89906	C₂	semidirect
7. #89887	C₂	semidirect
8. #89620	C₂	semidirect
9. #89616	C₂	semidirect
10. #89510	C₂	semidirect
11. #89506	C₂	semidirect
12. #89504	C₂	semidirect
13. #89503	C₂	semidirect
14. #89484	C₂	semidirect
15. #89482	C₂	semidirect
17. C₂×#1157	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₁₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×C₈	C₂²	semidirect
27. #6493	C₂²	semidirect
28. #6487	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅₆	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#1132	C₂²	semidirect
37. C₂×#1132	C₂²	semidirect
38. C₂×#1132	C₂²	semidirect
39. C₂×#1132	C₂²	semidirect
46. #6438	C₂²	semidirect
49. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
50. C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₇×#97	C₂²	semidirect
55. #6395	C₂²	semidirect
56. #6395	C₂²	semidirect
57. #6395	C₂²	semidirect
58. #6392	C₂²	semidirect
59. #6390	C₂²	semidirect
60. #6390	C₂²	semidirect
124. #1132	D₄	semidirect
139. #435	D₇	semidirect
189. Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
193. C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
211. C₂²×C₈	C₂×D₇	semidirect
229. C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
236. C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
237. C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
238. #97	C₂×D₇	semidirect
244. C₂²×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
395. C₈	D₄×D₇	semidirect
396. C₇	#3265	semidirect
416. C₂²	#6471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6471	2
C₂²×#1132	2
#90243	2
D₄×D₂₈	2
C₇×#435	2
#89906	2
#89887	2
#89620	2
#89616	2
#89510	2
#89506	2
#89504	2
#89503	2
#89484	2
#89482	2
#3265	7