Subgroups — #11738121

Order 896.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#89812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#89636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#89624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#89590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#89578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#89548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#89534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#6500	—	2	1	no	—
30	C₂×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂×#1132	—	2	4	no	—
35	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#6459	—	2	1	no	—
42	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6451	—	2	1	no	—
45	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#6447	—	2	1	no	—
47	#6445	—	2	1	no	—
48	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	#6441	—	2	1	no	—
50	C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
73	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
74	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
75	D₄×D₇	—	2	2	no	—
76	D₄×D₇	—	4	1	no	—
77	D₄×D₇	—	4	4	no	—
78	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
82	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#1143	—	2	2	no	—
104	#1143	—	4	1	no	—
105	#1142	—	2	2	no	—
106	#1142	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
113	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#1132	—	2	2	no	—
121	#1132	—	2	2	no	—
122	#1132	—	2	2	no	—
123	#1132	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₈×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
126	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
127	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
128	D₄²	—	7	1	no	—
129	#492	—	7	1	no	—
130	#465	—	7	1	no	—
131	#465	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#461	—	7	1	no	—
133	#460	—	7	1	no	—
134	#450	—	7	1	no	—
135	#450	—	7	1	no	—
136	#448	—	7	1	no	—
137	#448	—	7	1	no	—
138	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
139	C₈×D₄	—	7	1	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₇×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₂₈	—	2	1	no	—
174	D₂₈	—	2	1	no	—
175	D₂₈	—	2	1	no	—
176	D₂₈	—	4	2	no	—
177	D₂₈	—	4	2	no	—
178	D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇	—	4	2	no	—
183	Dic₁₄	—	2	1	no	—
184	Dic₁₄	—	2	1	no	—
185	Dic₁₄	—	2	1	no	—
186	Dic₁₄	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
189	C₇×C₈	—	2	1	no	—
190	C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
191	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
208	C₂×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
213	#127	—	7	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#121	—	7	1	no	—
219	#121	—	14	1	no	—
220	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	#120	—	14	1	no	—
222	#120	—	14	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
224	C₄×D₄	—	7	1	no	—
225	C₄×D₄	—	7	1	no	—
226	C₄×D₄	—	14	1	no	—
227	#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
229	#103	—	7	1	no	—
230	#103	—	7	1	no	—
231	#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#102	—	7	1	no	—
233	#102	—	7	1	no	—
234	#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
237	C₄×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₇	—	8	4	no	—
254	C₂×D₇	—	8	4	no	—
255	C₂×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
256	C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇	—	2	2	no	—
263	Dic₇	—	2	1	no	—
264	Dic₇	—	2	1	no	—
265	Dic₇	—	4	1	no	—
266	Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
267	C₂⁴	—	14	1	no	—
268	C₂⁴	—	14	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂×D₄	—	7	1	no	—
281	C₂×D₄	—	7	1	no	—
282	C₂×D₄	—	14	2	no	—
283	C₂×D₄	—	14	1	no	—
284	C₂×D₄	—	14	1	no	—
285	C₂×D₄	—	14	1	no	—
286	C₂×D₄	—	14	1	no	—
287	C₂×D₄	—	14	2	no	—
288	C₂×D₄	—	14	1	no	—
289	C₂×D₄	—	28	1	no	—
290	C₂×D₄	—	28	1	no	—
291	C₂×D₄	—	28	4	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆	—	2	2	no	—
299	SD₁₆	—	7	4	no	—
300	SD₁₆	—	14	2	no	—
301	SD₁₆	—	14	2	no	—
302	SD₁₆	—	14	2	no	—
303	SD₁₆	—	14	2	no	—
304	SD₁₆	—	14	2	no	—
305	SD₁₆	—	28	1	no	—
306	SD₁₆	—	28	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	7	1	no	—
309	C₂×C₈	—	7	1	no	—
310	C₂×C₈	—	14	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
328	C₄²	—	7	1	no	—
329	C₄²	—	14	1	no	—
330	C₂×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇	—	8	1	no	—
332	C₂×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
335	D₇	—	2	2	no	—
336	D₇	—	4	2	no	—
337	D₇	—	8	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	7	1	no	—
340	C₂³	—	14	1	no	—
341	C₂³	—	14	1	no	—
342	C₂³	—	28	2	no	—
343	C₂³	—	28	2	no	—
344	C₂³	—	28	2	no	—
345	C₂³	—	28	2	no	—
346	C₂³	—	56	1	no	—
347	C₂³	—	56	1	no	—
348	C₂³	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	1	no	—
350	Q₈	—	2	1	no	—
351	Q₈	—	7	2	no	—
352	Q₈	—	14	1	no	—
353	Q₈	—	14	1	no	—
354	Q₈	—	14	1	no	—
355	Q₈	—	28	2	no	—
356	Q₈	—	28	2	no	—
357	D₄	—	2	1	no	—
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	7	4	no	—
361	D₄	—	7	2	no	—
362	D₄	—	14	1	no	—
363	D₄	—	14	1	no	—
364	D₄	—	14	1	no	—
365	D₄	—	28	2	no	—
366	D₄	—	28	2	no	—
367	D₄	—	28	2	no	—
368	D₄	—	28	2	no	—
369	D₄	—	56	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄	—	14	1	no	—
382	C₂×C₄	—	28	2	no	—
383	C₂×C₄	—	28	2	no	—
384	C₂×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	14	1	no	—
389	C₈	—	14	1	no	—
390	C₈	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
391	C₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	7	2	no	—
398	C₂²	—	14	1	no	—
399	C₂²	—	14	1	no	—
400	C₂²	—	14	2	no	—
401	C₂²	—	28	1	no	—
402	C₂²	—	28	1	no	—
403	C₂²	—	28	1	no	—
404	C₂²	—	28	1	no	—
405	C₂²	—	28	1	no	—
406	C₂²	—	56	4	no	—
407	C₂²	—	56	4	no	—
408	C₂²	D₇×SD₁₆	1	2	yes	complemented
409	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	7	2	no	—
415	C₄	—	14	1	no	—
416	C₄	—	14	1	no	—
417	C₄	—	14	2	no	—
418	C₄	—	28	1	no	—
419	C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	8	1	no	—
423	C₂	—	14	2	no	—
424	C₂	—	28	2	no	—
425	C₂	—	56	1	no	—
426	C₂	#90300	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#90461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#465	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₄
prime radical	#90300	C₂
hypercenter	#465	D₇
hypocenter	C₇	D₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#1132	C₂	semidirect
3. #90323	C₂	semidirect
5. C₇×#465	C₂	semidirect
6. #89947	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
8. #89818	C₂	semidirect
9. #89812	C₂	semidirect
10. #89636	C₂	semidirect
11. #89624	C₂	semidirect
12. #89590	C₂	semidirect
13. #89578	C₂	semidirect
14. #89548	C₂	semidirect
15. #89534	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₁₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×C₈	C₂²	semidirect
23. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #6507	C₂²	semidirect
27. C₂×#1143	C₂²	semidirect
30. C₂×#1142	C₂²	semidirect
31. C₂×#1142	C₂²	semidirect
37. C₂×#1132	C₂²	semidirect
38. C₂×#1132	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×D₇	C₂²	semidirect
40. #6460	C₂²	semidirect
45. #6450	C₂²	semidirect
50. C₇×#106	C₂²	semidirect
51. C₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₇×#102	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
57. #6384	C₂²	semidirect
58. #6384	C₂²	semidirect
60. #6383	C₂²	semidirect
123. #1132	D₄	semidirect
131. #465	D₇	semidirect
166. C₂²⋊D₇	SD₁₆	semidirect
188. Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
190. C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
210. C₂²×C₈	C₂×D₇	semidirect
217. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
227. #106	C₂×D₇	semidirect
231. #103	C₂×D₇	semidirect
234. #102	C₂×D₇	semidirect
243. C₂²×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
255. C₂×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
266. Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
390. C₈	D₄×D₇	semidirect
391. C₇	D₄×SD₁₆	semidirect
408. C₂²	D₇×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×SD₁₆	2
C₂²×#1132	2
#90323	2
#90300	2
C₇×#465	2
#89947	2
C₈×C₂²⋊D₇	2
#89818	2
#89812	2
#89636	2
#89624	2
#89590	2
#89578	2
#89548	2
#89534	2
D₄×SD₁₆	7