Subgroups — #11740033

Order 896.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#6516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#6502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#6500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#89732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#89729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#120	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#6516	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6503	—	2	8	no	—
34	#6502	—	2	4	no	—
35	#6500	—	2	4	no	—
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6445	—	2	4	no	—
42	C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2433	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
94	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
99	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
105	C₂×#127	—	7	2	no	—
106	C₂×#121	—	7	1	no	—
107	C₂×#120	—	7	1	no	—
108	C₂×#120	—	7	1	no	—
109	C₂×#120	—	7	1	no	—
110	C₂×#120	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#392	—	7	2	no	—
112	#392	—	7	2	no	—
113	#390	—	7	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
115	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₇×D₄	—	4	8	no	—
156	C₇×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	D₂₈	—	4	8	no	—
181	C₂⁵	—	7	1	no	—
182	C₂⁵	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
194	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
195	#127	—	14	8	no	—
196	#121	—	14	4	no	—
197	#120	—	2	4	no	—
198	#120	—	14	4	no	—
199	#120	—	14	4	no	—
200	#120	—	14	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
211	#95	—	7	2	no	—
212	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇	#127	1	4	yes	complemented
230	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇	—	4	16	no	—
239	C₂×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₇	—	4	1	no	—
250	Dic₇	—	2	2	no	—
251	Dic₇	—	2	4	no	—
252	Dic₇	—	4	1	no	—
253	Dic₇	#120	1	4	yes	complemented
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	7	2	no	—
260	C₂⁴	—	7	1	no	—
261	C₂⁴	—	14	4	no	—
262	C₂⁴	—	14	2	no	—
263	C₂⁴	—	14	2	no	—
264	C₂⁴	—	14	2	no	—
265	C₂⁴	—	28	2	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	7	8	no	—
276	C₂×D₄	—	14	4	no	—
277	C₂×D₄	—	14	4	no	—
278	C₂×D₄	—	14	4	no	—
279	C₂×D₄	—	14	4	no	—
280	C₂×D₄	—	14	4	no	—
281	C₂×D₄	—	14	4	no	—
282	C₂×D₄	—	14	2	no	—
283	C₂×D₄	—	14	4	no	—
284	C₂×D₄	—	14	4	no	—
285	C₂×D₄	—	14	32	no	—
286	C₂×D₄	—	14	4	no	—
287	C₂×D₄	—	14	4	no	—
288	C₂×D₄	—	14	2	no	—
289	C₂×D₄	—	14	2	no	—
290	C₂×D₄	—	14	4	no	—
291	C₂×D₄	—	14	2	no	—
292	C₂×D₄	—	14	4	no	—
293	C₂×D₄	—	28	2	no	—
294	C₂×D₄	—	28	2	no	—
295	C₂×D₄	—	28	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
313	C₄²	—	14	4	no	—
314	C₂×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₇	—	8	1	no	—
317	C₂×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇	D₄²	1	2	yes	—
321	C₂×C₇	D₄²	1	2	yes	—
322	D₇	—	4	4	no	—
323	D₇	—	8	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	7	4	no	—
343	C₂³	—	14	8	no	—
344	C₂³	—	14	2	no	—
345	C₂³	—	14	2	no	—
346	C₂³	—	14	2	no	—
347	C₂³	—	14	2	no	—
348	C₂³	—	14	2	no	—
349	C₂³	—	14	2	no	—
350	C₂³	—	14	1	no	—
351	C₂³	—	14	2	no	—
352	C₂³	—	14	1	no	—
353	C₂³	—	14	2	no	—
354	C₂³	—	14	1	no	—
355	C₂³	—	28	8	no	—
356	C₂³	—	28	8	no	—
357	C₂³	—	28	4	no	—
358	C₂³	—	28	4	no	—
359	C₂³	D₄×D₇	1	4	yes	—
360	C₂³	D₄×D₇	1	2	yes	—
361	C₂³	D₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	14	16	no	—
367	D₄	—	14	16	no	—
368	D₄	—	28	8	no	—
369	D₄	—	28	4	no	—
370	D₄	—	28	8	no	—
371	D₄	—	28	8	no	—
372	D₄	—	28	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	7	4	no	—
379	C₂×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄	—	14	1	no	—
388	C₂×C₄	—	14	1	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
390	C₇	#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	16	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	14	4	no	—
409	C₂²	—	14	4	no	—
410	C₂²	—	14	4	no	—
411	C₂²	—	28	16	no	—
412	C₂²	—	28	2	no	—
413	C₂²	—	28	2	no	—
414	C₂²	—	28	2	no	—
415	C₂²	—	28	2	no	—
416	C₂²	—	28	2	no	—
417	C₂²	—	28	1	no	—
418	C₂²	—	28	1	no	—
419	C₂²	—	28	2	no	—
420	C₂²	—	28	1	no	—
421	C₂²	#6503	1	4	yes	complemented
422	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#6548	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	7	4	no	—
430	C₄	—	14	2	no	—
431	C₄	—	14	4	no	—
432	C₄	—	28	1	no	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	4	4	no	—
435	C₂	—	8	1	no	—
436	C₂	—	28	4	no	—
437	C₂	—	56	1	no	—
438	C₂	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#90281	1	2	yes	—
440	C₂	#90283	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₇×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₇
hypocenter	C₇	#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#120	C₂	semidirect
3. C₂×#6516	C₂	semidirect
4. C₂×#6503	C₂	semidirect
5. C₂×#6502	C₂	semidirect
6. C₂×#6500	C₂	semidirect
7. C₂×#6445	C₂	semidirect
8. #89995	C₂	semidirect
9. #89732	C₂	semidirect
10. #89729	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₂₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₇⋊#95	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
86. C₂²×Dic₇	D₄	semidirect
95. C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
98. C₂²⋊Dic₇	D₄	semidirect
110. C₂×#120	D₇	semidirect
162. C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×D₄	C₂×D₇	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
229. C₂²×C₇	#127	semidirect
253. Dic₇	#120	semidirect
312. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
389. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
390. C₇	#2433	semidirect
421. C₂²	#6503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₇	2
C₂×C₇×#120	2
C₂×#6516	2
C₂×#6503	2
C₂×#6502	2
C₂×#6500	2
C₂×#6445	2
#89995	2
#89732	2
#89729	2
C₂²⋊C₄×Dic₇	2
#2433	7