Subgroups — #11742937

Order 896.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#90181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#6516	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6501	C₂²	1	2	yes	—
34	#6501	C₂²	1	2	yes	—
35	#6501	C₂²	1	2	yes	—
36	#6501	C₂²	1	2	yes	—
37	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6489	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6449	C₂²	1	2	yes	—
62	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#6445	C₂²	1	2	yes	—
69	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#6441	C₂²	1	4	yes	—
74	#6440	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3494	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#1157	—	2	4	no	—
101	#1157	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#555	—	7	2	no	—
155	#553	—	7	2	no	—
156	#553	—	7	2	no	—
157	#551	—	7	4	no	—
158	#547	—	7	2	no	—
159	#546	—	7	4	no	—
160	#544	—	7	1	no	—
161	#542	—	7	2	no	—
162	#540	—	7	2	no	—
163	#535	—	7	1	no	—
164	#532	—	7	2	no	—
165	#529	—	7	2	no	—
166	#525	—	7	1	no	—
167	C₂×#121	—	7	1	no	—
168	#520	—	7	1	no	—
169	#518	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#117	—	7	1	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₇×D₄	—	2	4	no	—
183	C₇×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	#41	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	D₂₈	—	2	4	no	—
207	D₂₈	—	2	2	no	—
208	D₂₈	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₄	—	2	2	no	—
218	Dic₁₄	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	7	1	no	—
220	C₂×#41	—	7	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
226	#127	—	7	2	no	—
227	#126	—	7	4	no	—
228	#126	—	7	4	no	—
229	#125	—	7	2	no	—
230	#125	—	7	2	no	—
231	#124	—	7	2	no	—
232	#124	—	7	4	no	—
233	#124	—	7	4	no	—
234	#123	—	7	4	no	—
235	#123	—	7	4	no	—
236	#123	—	7	2	no	—
237	#123	—	7	4	no	—
238	#123	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
243	#121	—	7	2	no	—
244	#121	—	7	2	no	—
245	#121	—	7	2	no	—
246	#121	—	7	2	no	—
247	#121	—	7	2	no	—
248	#121	—	7	2	no	—
249	#121	—	7	4	no	—
250	#121	—	7	1	no	—
251	#121	—	7	1	no	—
252	#121	—	7	4	no	—
253	#121	—	7	4	no	—
254	#120	—	7	4	no	—
255	#120	—	7	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
257	C₄×D₄	—	7	4	no	—
258	C₄×D₄	—	7	4	no	—
259	C₄×D₄	—	7	4	no	—
260	C₄×D₄	—	7	2	no	—
261	C₄×D₄	—	7	2	no	—
262	C₄×D₄	—	7	2	no	—
263	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
264	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
265	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
266	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
267	#117	—	7	1	no	—
268	#117	—	7	4	no	—
269	#117	—	7	1	no	—
270	#117	—	7	1	no	—
271	#117	—	7	2	no	—
272	#117	—	7	2	no	—
273	#117	—	7	2	no	—
274	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
275	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	Dic₇	—	2	2	no	—
309	Dic₇	—	2	1	no	—
310	Dic₇	—	2	1	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	2	4	no	—
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	7	1	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
316	#41	—	14	4	no	—
317	#41	—	28	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×D₄	—	7	4	no	—
323	C₂×D₄	—	7	4	no	—
324	C₂×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×D₄	—	7	4	no	—
326	C₂×D₄	—	7	1	no	—
327	C₂×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	7	2	no	—
380	C₄²	—	7	2	no	—
381	C₄²	—	7	4	no	—
382	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
389	D₇	—	2	2	no	—
390	D₇	—	4	2	no	—
391	D₇	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	7	1	no	—
396	C₂³	—	7	1	no	—
397	C₂³	—	7	2	no	—
398	C₂³	—	14	2	no	—
399	C₂³	—	14	2	no	—
400	C₂³	—	28	1	no	—
401	C₂³	C₂³×D₇	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	14	2	no	—
404	Q₈	—	28	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	14	4	no	—
408	D₄	—	14	8	no	—
409	D₄	—	14	4	no	—
410	D₄	—	14	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	D₄	—	28	4	no	—
413	D₄	—	28	4	no	—
414	D₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄	—	7	2	no	—
419	C₂×C₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	#1157	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₇	#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	7	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	14	1	no	—
449	C₂²	—	14	1	no	—
450	C₂²	—	14	1	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	2	no	—
453	C₂²	—	14	1	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	14	1	no	—
456	C₂²	—	28	4	no	—
457	C₂²	C₂×#1157	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	14	1	no	—
464	C₄	—	14	1	no	—
465	C₄	—	14	2	no	—
466	C₄	—	14	2	no	—
467	C₄	—	14	4	no	—
468	C₄	—	14	2	no	—
469	C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	14	2	no	—
474	C₂	—	28	1	no	—
475	C₂	—	28	2	no	—
476	C₂	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#518	C₂
hypercenter	#518	D₇
hypocenter	C₇	#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#518	C₂	semidirect
2. #90496	C₂	semidirect
3. C₂×#6501	C₂	semidirect
4. #90254	C₂	semidirect
5. #90253	C₂	semidirect
6. #90252	C₂	semidirect
7. #90249	C₂	semidirect
8. #90249	C₂	semidirect
9. #90248	C₂	semidirect
10. #90242	C₂	semidirect
11. #90239	C₂	semidirect
12. #90215	C₂	semidirect
13. #90214	C₂	semidirect
14. D₇×#117	C₂	semidirect
15. #90210	C₂	semidirect
16. #90186	C₂	semidirect
17. #90181	C₂	semidirect
21. C₂×#1157	C₂²	semidirect
23. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
24. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
26. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
32. #6503	C₂²	semidirect
37. #6501	C₂²	semidirect
38. #6501	C₂²	semidirect
39. #6499	C₂²	semidirect
40. #6493	C₂²	semidirect
41. #6492	C₂²	semidirect
42. #6492	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
46. #6489	C₂²	semidirect
48. #6487	C₂²	semidirect
49. #6460	C₂²	semidirect
50. #6460	C₂²	semidirect
51. #6458	C₂²	semidirect
52. #6458	C₂²	semidirect
53. #6455	C₂²	semidirect
54. #6455	C₂²	semidirect
55. #6455	C₂²	semidirect
56. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #6453	C₂²	semidirect
60. #6451	C₂²	semidirect
62. #6448	C₂²	semidirect
63. #6448	C₂²	semidirect
64. #6447	C₂²	semidirect
65. #6447	C₂²	semidirect
66. #6446	C₂²	semidirect
67. #6446	C₂²	semidirect
71. #6442	C₂²	semidirect
72. #6442	C₂²	semidirect
75. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
76. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
78. #6435	C₂²	semidirect
79. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
80. #6433	C₂²	semidirect
81. #6432	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
169. #518	D₇	semidirect
186. C₂×C₄×C₇	#41	semidirect
263. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
264. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
265. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
266. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
433. C₂×C₄	#1157	semidirect
440. C₇	#3494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#518	2
#90496	2
C₂×#6501	2
#90254	2
#90253	2
#90252	2
#90249	2
#90248	2
#90242	2
#90239	2
#90215	2
#90214	2
D₇×#117	2
#90210	2
#90186	2
#90181	2
#3494	7