Subgroups — #11742956

Order 896.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#90224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#6502	C₂²	1	4	yes	—
32	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6500	C₂²	1	2	yes	—
36	#6498	C₂²	1	2	yes	—
37	#6493	C₂²	1	4	yes	—
38	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#6492	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6489	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#6461	C₂²	1	4	yes	—
51	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#6457	C₂²	1	4	yes	—
57	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6455	C₂²	1	2	yes	—
59	#6455	C₂²	1	2	yes	—
60	#6455	C₂²	1	2	yes	—
61	#6455	C₂²	1	2	yes	—
62	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#6449	C₂²	1	2	yes	—
69	#6448	C₂²	1	4	yes	—
70	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#6447	C₂²	1	4	yes	—
72	#6445	C₂²	1	2	yes	—
73	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#6441	C₂²	1	4	yes	—
75	#6439	C₂²	1	4	yes	—
76	#6438	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3493	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#1157	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#556	—	7	2	no	—
153	#556	—	7	2	no	—
154	#555	—	7	2	no	—
155	#555	—	7	2	no	—
156	#553	—	7	2	no	—
157	#553	—	7	2	no	—
158	#552	—	7	2	no	—
159	#552	—	7	2	no	—
160	#544	—	7	1	no	—
161	#538	—	7	4	no	—
162	#537	—	7	1	no	—
163	#529	—	7	4	no	—
164	#525	—	7	1	no	—
165	#525	—	7	1	no	—
166	#520	—	7	1	no	—
167	#520	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#117	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₇×D₄	—	2	4	no	—
179	C₇×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	D₂₈	—	2	2	no	—
203	D₂₈	—	4	2	no	—
204	D₂₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇	—	4	4	no	—
211	Dic₁₄	—	2	2	no	—
212	Dic₁₄	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	7	1	no	—
214	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
218	#126	—	7	4	no	—
219	#126	—	7	4	no	—
220	#126	—	7	4	no	—
221	#126	—	7	4	no	—
222	#125	—	7	4	no	—
223	#125	—	7	2	no	—
224	#125	—	7	2	no	—
225	#124	—	7	4	no	—
226	#124	—	7	4	no	—
227	#124	—	7	4	no	—
228	#123	—	7	2	no	—
229	#123	—	7	4	no	—
230	#123	—	7	4	no	—
231	#123	—	7	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
239	#121	—	7	1	no	—
240	#121	—	7	1	no	—
241	#121	—	7	4	no	—
242	#121	—	7	2	no	—
243	#121	—	7	2	no	—
244	#121	—	7	4	no	—
245	#121	—	7	1	no	—
246	#121	—	7	1	no	—
247	#121	—	7	4	no	—
248	#120	—	7	2	no	—
249	#120	—	7	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
252	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₄	—	7	4	no	—
254	C₄×D₄	—	7	2	no	—
255	C₄×D₄	—	7	2	no	—
256	C₄×D₄	—	7	4	no	—
257	C₄×D₄	—	7	2	no	—
258	C₄×D₄	—	7	2	no	—
259	C₄×D₄	—	7	2	no	—
260	C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
262	#117	—	7	1	no	—
263	#117	—	7	4	no	—
264	#117	—	7	2	no	—
265	#117	—	7	2	no	—
266	#117	—	7	2	no	—
267	#117	—	7	2	no	—
268	#117	—	7	2	no	—
269	#117	—	7	4	no	—
270	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	Dic₇	—	2	2	no	—
302	Dic₇	—	2	1	no	—
303	Dic₇	—	2	1	no	—
304	Dic₇	—	2	2	no	—
305	Dic₇	—	2	4	no	—
306	Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	7	1	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	14	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂×D₄	—	7	2	no	—
315	C₂×D₄	—	7	2	no	—
316	C₂×D₄	—	7	4	no	—
317	C₂×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×D₄	—	7	2	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
369	C₄²	—	7	4	no	—
370	C₄²	—	7	4	no	—
371	C₄²	—	7	4	no	—
372	C₄²	—	7	2	no	—
373	C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
380	D₇	—	4	2	no	—
381	D₇	—	4	1	no	—
382	D₇	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	7	1	no	—
384	C₂³	—	7	1	no	—
385	C₂³	—	7	2	no	—
386	C₂³	—	14	2	no	—
387	C₂³	—	28	1	no	—
388	C₂³	—	28	1	no	—
389	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	14	2	no	—
393	Q₈	—	28	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	14	2	no	—
398	D₄	—	28	2	no	—
399	D₄	—	28	2	no	—
400	D₄	—	28	2	no	—
401	D₄	—	28	4	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	#1157	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₇	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	14	1	no	—
434	C₂²	—	14	1	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	14	1	no	—
438	C₂²	—	14	1	no	—
439	C₂²	—	14	2	no	—
440	C₂²	—	14	1	no	—
441	C₂²	—	14	1	no	—
442	C₂²	—	28	4	no	—
443	C₂²	C₂×#1157	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	14	1	no	—
450	C₄	—	14	1	no	—
451	C₄	—	14	2	no	—
452	C₄	—	14	2	no	—
453	C₄	—	14	4	no	—
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	28	1	no	—
460	C₂	—	28	1	no	—
461	C₂	—	28	2	no	—
462	C₂	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#520	C₂
hypercenter	#520	D₇
hypocenter	C₇	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#520	C₂	semidirect
2. #90524	C₂	semidirect
3. #90519	C₂	semidirect
4. #90275	C₂	semidirect
5. #90272	C₂	semidirect
6. #90254	C₂	semidirect
7. #90251	C₂	semidirect
8. #90249	C₂	semidirect
9. #90229	C₂	semidirect
10. #90224	C₂	semidirect
11. #90223	C₂	semidirect
12. #90215	C₂	semidirect
13. #90210	C₂	semidirect
14. #90205	C₂	semidirect
15. #90204	C₂	semidirect
16. #90195	C₂	semidirect
17. C₂×#6455	C₂	semidirect
21. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₇×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #6509	C₂²	semidirect
34. #6501	C₂²	semidirect
38. #6493	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
46. #6489	C₂²	semidirect
48. #6487	C₂²	semidirect
51. #6461	C₂²	semidirect
57. #6456	C₂²	semidirect
62. #6455	C₂²	semidirect
63. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #6453	C₂²	semidirect
65. #6452	C₂²	semidirect
66. #6451	C₂²	semidirect
67. #6450	C₂²	semidirect
70. #6448	C₂²	semidirect
73. #6442	C₂²	semidirect
79. #6435	C₂²	semidirect
80. #6433	C₂²	semidirect
81. #6432	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
167. #520	D₇	semidirect
252. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
261. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
271. #117	C₂×D₇	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
427. C₇	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#520	2
#90524	2
#90519	2
#90275	2
#90272	2
#90254	2
#90251	2
#90249	2
#90229	2
#90224	2
#90223	2
#90215	2
#90210	2
#90205	2
#90204	2
#90195	2
C₂×#6455	2
#3493	7