Subgroups — #11743005

Order 896.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#6487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#6516	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6492	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#6489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
70	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#6440	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#3505	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#1159	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#553	—	7	4	no	—
143	#553	—	7	2	no	—
144	#552	—	7	2	no	—
145	#551	—	7	4	no	—
146	#548	—	7	2	no	—
147	#546	—	7	2	no	—
148	#539	—	7	2	no	—
149	#538	—	7	2	no	—
150	#534	—	7	2	no	—
151	#529	—	7	2	no	—
152	#525	—	7	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
154	C₂×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#518	—	7	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂³×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₇×D₄	—	2	8	no	—
172	C₇×D₄	—	2	8	no	—
173	C₇×D₄	—	2	4	no	—
174	C₇×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄×D₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄	—	4	2	no	—
207	C₂×#41	—	7	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	#126	—	7	4	no	—
215	#126	—	7	4	no	—
216	#126	—	7	4	no	—
217	#125	—	7	2	no	—
218	#125	—	7	4	no	—
219	#124	—	7	2	no	—
220	#124	—	7	4	no	—
221	#123	—	7	4	no	—
222	#123	—	7	4	no	—
223	#123	—	7	4	no	—
224	#123	—	7	4	no	—
225	#123	—	7	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
232	#121	—	7	2	no	—
233	#121	—	7	4	no	—
234	#121	—	7	4	no	—
235	#121	—	7	4	no	—
236	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
237	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
238	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
239	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
240	#120	—	7	4	no	—
241	#120	—	7	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₄×D₄	—	7	4	no	—
244	C₄×D₄	—	7	4	no	—
245	C₄×D₄	—	7	4	no	—
246	C₄×D₄	—	7	4	no	—
247	C₄×D₄	—	7	2	no	—
248	C₄×D₄	—	7	2	no	—
249	C₄×D₄	—	7	2	no	—
250	C₄×D₄	—	7	2	no	—
251	C₄×D₄	—	7	2	no	—
252	C₄×D₄	—	7	4	no	—
253	#117	—	7	4	no	—
254	#117	—	7	2	no	—
255	#117	—	7	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	—	2	4	no	—
292	Dic₇	—	2	2	no	—
293	Dic₇	—	2	2	no	—
294	Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	7	1	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	28	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂×D₄	—	7	4	no	—
308	C₂×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
357	C₄²	—	7	2	no	—
358	C₄²	—	7	2	no	—
359	C₄²	—	7	4	no	—
360	C₄²	—	7	4	no	—
361	C₂×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
368	D₇	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	7	2	no	—
375	C₂³	—	14	2	no	—
376	C₂³	—	28	1	no	—
377	C₂³	—	28	1	no	—
378	C₂³	#1159	1	4	yes	complemented
379	C₂³	C₂³×D₇	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	14	4	no	—
384	Q₈	—	28	2	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	14	4	no	—
390	D₄	—	14	4	no	—
391	D₄	—	28	4	no	—
392	D₄	—	28	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂×C₄	—	7	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	1	no	—
409	C₂×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂×C₄	—	28	2	no	—
411	C₂×C₄	—	28	1	no	—
412	C₂×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₇	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	14	2	no	—
433	C₂²	—	14	2	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	C₂×#1159	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#1159	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#1159	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	14	2	no	—
444	C₄	—	14	2	no	—
445	C₄	—	14	4	no	—
446	C₄	—	14	2	no	—
447	C₄	—	14	4	no	—
448	C₄	#6548	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	28	2	no	—
454	C₂	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₇×#121	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₇
hypocenter	C₇	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#121	C₂	semidirect
2. #90497	C₂	semidirect
3. #90495	C₂	semidirect
4. #90489	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. C₂×#6487	C₂	semidirect
7. #90309	C₂	semidirect
8. #90308	C₂	semidirect
9. #90297	C₂	semidirect
10. #90293	C₂	semidirect
11. #90292	C₂	semidirect
12. #90291	C₂	semidirect
13. #90289	C₂	semidirect
14. #90204	C₂	semidirect
15. #90186	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#1159	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₁₄	C₂²	semidirect
25. C₇×#121	C₂²	semidirect
26. C₇×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
33. #6502	C₂²	semidirect
34. #6502	C₂²	semidirect
35. #6502	C₂²	semidirect
36. #6501	C₂²	semidirect
37. #6500	C₂²	semidirect
38. #6499	C₂²	semidirect
39. #6498	C₂²	semidirect
40. #6498	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
44. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #6489	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
54. #6487	C₂²	semidirect
55. #6487	C₂²	semidirect
56. #6487	C₂²	semidirect
57. #6487	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
61. #6461	C₂²	semidirect
62. #6460	C₂²	semidirect
63. #6455	C₂²	semidirect
64. #6453	C₂²	semidirect
65. #6452	C₂²	semidirect
66. #6450	C₂²	semidirect
67. #6449	C₂²	semidirect
68. #6448	C₂²	semidirect
69. #6446	C₂²	semidirect
70. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #6442	C₂²	semidirect
72. #6442	C₂²	semidirect
73. #6441	C₂²	semidirect
74. #6440	C₂²	semidirect
154. C₂×#121	D₇	semidirect
162. C₂³×C₇	#41	semidirect
211. C₂²×D₄	C₂×D₇	semidirect
238. #121	C₂×D₇	semidirect
239. #121	C₂×D₇	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
264. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
378. C₂³	#1159	semidirect
419. C₇	#3505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#121	2
#90497	2
#90495	2
#90489	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#6487	2
#90309	2
#90308	2
#90297	2
#90293	2
#90292	2
#90291	2
#90289	2
#90204	2
#90186	2
#3505	7