Subgroups — #11743116

Order 896.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#6516	C₂²	1	2	yes	—
35	#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#6503	C₂²	1	2	yes	—
40	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6502	C₂²	1	2	yes	—
42	#6502	C₂²	1	2	yes	—
43	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6501	C₂²	1	2	yes	—
46	#6501	C₂²	1	2	yes	—
47	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6500	C₂²	1	2	yes	—
49	#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#6499	C₂²	1	2	yes	—
52	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#6493	C₂²	1	2	yes	—
57	#6493	C₂²	1	2	yes	—
58	#6492	C₂²	1	2	yes	—
59	#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#6448	C₂²	1	2	yes	—
85	#6448	C₂²	1	2	yes	—
86	#6448	C₂²	1	2	yes	—
87	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6447	C₂²	1	2	yes	—
89	#6447	C₂²	1	2	yes	—
90	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#6446	C₂²	1	2	yes	—
93	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3529	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#1157	—	4	4	no	—
136	#1157	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#563	—	7	1	no	—
201	#563	—	7	2	no	—
202	#562	—	7	2	no	—
203	#562	—	7	2	no	—
204	#562	—	7	2	no	—
205	H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	—
206	#560	—	7	1	no	—
207	#560	—	7	2	no	—
208	#560	—	7	1	no	—
209	#560	—	7	2	no	—
210	#532	—	7	1	no	—
211	#532	—	7	2	no	—
212	#529	—	7	2	no	—
213	#529	—	7	2	no	—
214	#529	—	7	2	no	—
215	#525	—	7	1	no	—
216	#525	—	7	2	no	—
217	#525	—	7	2	no	—
218	#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₇×D₄	—	4	1	no	—
233	C₇×D₄	—	4	1	no	—
234	C₇×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	D₂₈	—	4	2	no	—
266	D₂₈	—	4	2	no	—
267	D₂₈	—	4	1	no	—
268	C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₄	—	4	2	no	—
274	Dic₁₄	—	4	1	no	—
275	Dic₁₄	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	7	2	no	—
277	C₂×#41	—	7	1	no	—
278	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
283	#127	—	7	1	no	—
284	#127	—	7	2	no	—
285	#126	—	7	2	no	—
286	#126	—	7	2	no	—
287	#126	—	7	2	no	—
288	#126	—	7	2	no	—
289	#126	—	7	2	no	—
290	#126	—	7	2	no	—
291	#125	—	7	2	no	—
292	#125	—	7	2	no	—
293	#125	—	7	2	no	—
294	#124	—	7	1	no	—
295	#124	—	7	2	no	—
296	#124	—	7	1	no	—
297	#124	—	7	2	no	—
298	#124	—	7	2	no	—
299	#124	—	7	2	no	—
300	#124	—	7	2	no	—
301	#123	—	7	1	no	—
302	#123	—	7	1	no	—
303	#123	—	7	2	no	—
304	#123	—	7	2	no	—
305	#123	—	7	2	no	—
306	#123	—	7	2	no	—
307	#123	—	7	2	no	—
308	#123	—	7	2	no	—
309	#123	—	7	2	no	—
310	#123	—	7	2	no	—
311	#123	—	7	2	no	—
312	#123	—	7	2	no	—
313	#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
324	#121	—	7	2	no	—
325	#121	—	7	2	no	—
326	#121	—	7	2	no	—
327	#121	—	7	2	no	—
328	#121	—	7	2	no	—
329	#121	—	7	2	no	—
330	#121	—	7	2	no	—
331	#121	—	7	2	no	—
332	#121	—	7	2	no	—
333	#121	—	7	2	no	—
334	#121	—	7	2	no	—
335	#121	—	7	2	no	—
336	#121	—	7	2	no	—
337	#121	—	7	2	no	—
338	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
339	#120	—	7	2	no	—
340	#120	—	7	2	no	—
341	#120	—	7	1	no	—
342	#120	—	7	1	no	—
343	#120	—	7	2	no	—
344	#120	—	7	2	no	—
345	#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
348	C₄×D₄	—	7	2	no	—
349	C₄×D₄	—	7	2	no	—
350	C₄×D₄	—	7	2	no	—
351	C₄×D₄	—	7	2	no	—
352	C₄×D₄	—	7	2	no	—
353	C₄×D₄	—	7	2	no	—
354	C₄×D₄	—	7	2	no	—
355	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
357	#117	—	7	1	no	—
358	#117	—	7	2	no	—
359	#117	—	7	2	no	—
360	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇	—	4	4	no	—
381	C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	Dic₇	—	2	2	no	—
389	Dic₇	—	2	2	no	—
390	Dic₇	—	2	2	no	—
391	Dic₇	—	2	2	no	—
392	Dic₇	—	2	2	no	—
393	Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	7	1	no	—
395	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	4	2	no	—
397	#41	—	28	4	no	—
398	#41	—	28	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	7	2	no	—
404	C₂×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂×D₄	—	7	2	no	—
407	C₂×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×D₄	—	7	2	no	—
409	C₂×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₄²	—	7	1	no	—
480	C₄²	—	7	2	no	—
481	C₄²	—	7	1	no	—
482	C₄²	—	7	2	no	—
483	C₄²	—	7	2	no	—
484	C₄²	—	7	2	no	—
485	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₇	—	4	1	no	—
488	C₂×C₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#585	1	2	yes	—
492	D₇	—	4	2	no	—
493	D₇	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	7	2	no	—
497	C₂³	—	7	2	no	—
498	C₂³	—	28	1	no	—
499	C₂³	—	28	2	no	—
500	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	28	2	no	—
506	Q₈	—	28	2	no	—
507	Q₈	—	28	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	28	2	no	—
514	D₄	—	28	2	no	—
515	D₄	—	28	1	no	—
516	D₄	—	28	2	no	—
517	D₄	—	28	2	no	—
518	D₄	—	28	2	no	—
519	D₄	—	28	2	no	—
520	D₄	—	28	2	no	—
521	D₄	—	28	2	no	—
522	D₄	—	28	2	no	—
523	D₄	—	28	2	no	—
524	D₄	—	28	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	28	2	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	2	no	—
542	C₂×C₄	—	28	2	no	—
543	C₂×C₄	—	28	1	no	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₇	#3529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	14	2	no	—
563	C₂²	—	14	2	no	—
564	C₂²	—	14	2	no	—
565	C₂²	—	14	2	no	—
566	C₂²	—	14	2	no	—
567	C₂²	—	14	2	no	—
568	C₂²	—	28	4	no	—
569	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	14	2	no	—
577	C₄	—	14	2	no	—
578	C₄	—	14	2	no	—
579	C₄	—	14	2	no	—
580	C₄	—	14	2	no	—
581	C₄	—	14	2	no	—
582	C₄	#6548	1	2	yes	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	28	2	no	—
588	C₂	—	28	2	no	—
589	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#90616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#525	C₂
hypercenter	#525	D₇
hypocenter	C₇	#3529
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#525	C₂	semidirect
2. #90523	C₂	semidirect
3. #90519	C₂	semidirect
4. #90482	C₂	semidirect
5. #90358	C₂	semidirect
6. #90357	C₂	semidirect
7. #90342	C₂	semidirect
8. #90338	C₂	semidirect
9. #90337	C₂	semidirect
10. #90312	C₂	semidirect
11. #90311	C₂	semidirect
12. #90286	C₂	semidirect
13. #90286	C₂	semidirect
14. #90285	C₂	semidirect
15. #90248	C₂	semidirect
16. #90239	C₂	semidirect
17. #90238	C₂	semidirect
18. #90229	C₂	semidirect
19. #90219	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×C₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#1157	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₇×#123	C₂²	semidirect
27. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₇×#120	C₂²	semidirect
32. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
33. C₇×#117	C₂²	semidirect
35. #6516	C₂²	semidirect
36. #6510	C₂²	semidirect
37. #6509	C₂²	semidirect
38. #6507	C₂²	semidirect
43. #6502	C₂²	semidirect
44. #6502	C₂²	semidirect
47. #6501	C₂²	semidirect
50. #6500	C₂²	semidirect
54. #6498	C₂²	semidirect
55. #6498	C₂²	semidirect
59. #6492	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. #6489	C₂²	semidirect
67. #6489	C₂²	semidirect
68. #6487	C₂²	semidirect
69. #6487	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #6461	C₂²	semidirect
72. #6461	C₂²	semidirect
73. #6460	C₂²	semidirect
74. #6459	C₂²	semidirect
75. #6459	C₂²	semidirect
76. #6458	C₂²	semidirect
77. #6457	C₂²	semidirect
78. #6457	C₂²	semidirect
79. #6453	C₂²	semidirect
80. #6452	C₂²	semidirect
81. #6452	C₂²	semidirect
82. #6451	C₂²	semidirect
83. #6449	C₂²	semidirect
87. #6448	C₂²	semidirect
90. #6447	C₂²	semidirect
91. #6447	C₂²	semidirect
93. #6446	C₂²	semidirect
94. #6446	C₂²	semidirect
95. #6446	C₂²	semidirect
96. #6445	C₂²	semidirect
97. #6442	C₂²	semidirect
98. #6442	C₂²	semidirect
99. #6442	C₂²	semidirect
100. #6442	C₂²	semidirect
101. #6441	C₂²	semidirect
102. #6441	C₂²	semidirect
103. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
104. #6435	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
218. #525	D₇	semidirect
280. C₂³×C₄	C₂×D₇	semidirect
314. #123	C₂×D₇	semidirect
323. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
346. #120	C₂×D₇	semidirect
356. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
360. #117	C₂×D₇	semidirect
551. C₇	#3529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#525	2
#90523	2
#90519	2
#90482	2
#90358	2
#90357	2
#90342	2
#90338	2
#90337	2
#90312	2
#90311	2
#90286	2
#90285	2
#90248	2
#90239	2
#90238	2
#90229	2
#90219	2
#3529	7