Subgroups — #11743188

Order 896.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#90269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#6509	C₂²	1	2	yes	—
34	#6507	C₂²	1	2	yes	—
35	#6502	C₂²	1	2	yes	—
36	#6502	C₂²	1	2	yes	—
37	#6498	C₂²	1	2	yes	—
38	#6498	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6492	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#6489	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#6461	C₂²	1	2	yes	—
54	#6461	C₂²	1	2	yes	—
55	#6461	C₂²	1	2	yes	—
56	#6460	C₂²	1	2	yes	—
57	#6459	C₂²	1	2	yes	—
58	#6459	C₂²	1	2	yes	—
59	#6459	C₂²	1	2	yes	—
60	#6457	C₂²	1	2	yes	—
61	#6455	C₂²	1	2	yes	—
62	#6453	C₂²	1	2	yes	—
63	#6453	C₂²	1	2	yes	—
64	#6452	C₂²	1	2	yes	—
65	#6452	C₂²	1	2	yes	—
66	#6452	C₂²	1	2	yes	—
67	#6452	C₂²	1	2	yes	—
68	#6452	C₂²	1	2	yes	—
69	#6451	C₂²	1	2	yes	—
70	#6451	C₂²	1	2	yes	—
71	#6451	C₂²	1	2	yes	—
72	#6450	C₂²	1	2	yes	—
73	#6449	C₂²	1	2	yes	—
74	#6449	C₂²	1	2	yes	—
75	#6448	C₂²	1	2	yes	—
76	#6448	C₂²	1	2	yes	—
77	#6448	C₂²	1	2	yes	—
78	#6447	C₂²	1	2	yes	—
79	#6446	C₂²	1	2	yes	—
80	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#6442	C₂²	1	2	yes	—
83	#6442	C₂²	1	2	yes	—
84	#6442	C₂²	1	2	yes	—
85	#6441	C₂²	1	2	yes	—
86	#6441	C₂²	1	2	yes	—
87	#6441	C₂²	1	2	yes	—
88	#6441	C₂²	1	2	yes	—
89	#6441	C₂²	1	2	yes	—
90	#6441	C₂²	1	2	yes	—
91	#6440	C₂²	1	2	yes	—
92	#6440	C₂²	1	2	yes	—
93	#6439	C₂²	1	2	yes	—
94	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#6435	C₂²	1	2	yes	—
97	#6435	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#3461	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#1159	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#544	—	7	1	no	—
198	#542	—	7	2	no	—
199	#542	—	7	2	no	—
200	#541	—	7	2	no	—
201	#541	—	7	2	no	—
202	#539	—	7	2	no	—
203	#539	—	7	1	no	—
204	#539	—	7	1	no	—
205	#537	—	7	1	no	—
206	#536	—	7	2	no	—
207	#533	—	7	2	no	—
208	#533	—	7	2	no	—
209	#529	—	7	2	no	—
210	#529	—	7	2	no	—
211	#529	—	7	2	no	—
212	#529	—	7	1	no	—
213	#529	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×#41	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
216	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₇×D₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	D₂₈	—	4	1	no	—
252	C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₄	—	4	1	no	—
259	Dic₁₄	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	7	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
266	#126	—	7	2	no	—
267	#126	—	7	2	no	—
268	#126	—	7	2	no	—
269	#126	—	7	2	no	—
270	#126	—	7	2	no	—
271	#126	—	7	2	no	—
272	#126	—	7	2	no	—
273	#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
274	#125	—	7	2	no	—
275	#125	—	7	2	no	—
276	#125	—	7	2	no	—
277	#125	—	7	2	no	—
278	#125	—	7	2	no	—
279	#125	—	7	2	no	—
280	#125	—	7	2	no	—
281	#125	—	7	1	no	—
282	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	#124	—	7	2	no	—
284	#124	—	7	2	no	—
285	#124	—	7	2	no	—
286	#124	—	7	1	no	—
287	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
288	#123	—	7	2	no	—
289	#123	—	7	2	no	—
290	#123	—	7	2	no	—
291	#123	—	7	2	no	—
292	#123	—	7	2	no	—
293	#123	—	7	2	no	—
294	#123	—	7	2	no	—
295	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	#121	—	7	2	no	—
310	#121	—	7	2	no	—
311	#121	—	7	1	no	—
312	#121	—	7	2	no	—
313	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
322	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	C₄×D₄	—	7	2	no	—
325	C₄×D₄	—	7	2	no	—
326	C₄×D₄	—	7	2	no	—
327	C₄×D₄	—	7	2	no	—
328	C₄×D₄	—	7	2	no	—
329	C₄×D₄	—	7	1	no	—
330	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#117	—	7	2	no	—
333	#117	—	7	2	no	—
334	#117	—	7	2	no	—
335	#117	—	7	2	no	—
336	#117	—	7	2	no	—
337	#117	—	7	2	no	—
338	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇	—	2	2	no	—
367	Dic₇	—	2	2	no	—
368	Dic₇	—	2	2	no	—
369	Dic₇	—	2	2	no	—
370	Dic₇	—	2	2	no	—
371	Dic₇	—	2	2	no	—
372	Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	#41	—	14	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	7	2	no	—
382	C₂×D₄	—	7	2	no	—
383	C₂×D₄	—	7	2	no	—
384	C₂×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
448	C₄²	—	7	2	no	—
449	C₄²	—	7	2	no	—
450	C₄²	—	7	2	no	—
451	C₄²	—	7	2	no	—
452	C₄²	—	7	2	no	—
453	C₄²	—	7	2	no	—
454	C₄²	—	7	2	no	—
455	C₄²	—	7	2	no	—
456	C₄²	—	7	2	no	—
457	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
467	D₇	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	7	2	no	—
469	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	14	4	no	—
473	Q₈	—	14	4	no	—
474	Q₈	—	14	4	no	—
475	Q₈	—	28	1	no	—
476	Q₈	—	28	2	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	14	4	no	—
480	D₄	—	14	4	no	—
481	D₄	—	28	1	no	—
482	D₄	—	28	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	7	4	no	—
488	C₂×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂×C₄	—	14	4	no	—
497	C₂×C₄	—	14	2	no	—
498	C₂×C₄	—	14	4	no	—
499	C₂×C₄	—	28	2	no	—
500	C₂×C₄	—	28	1	no	—
501	C₂×C₄	—	28	2	no	—
502	C₂×C₄	—	28	1	no	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₇	#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	14	2	no	—
519	C₂²	—	14	2	no	—
520	C₂²	—	14	2	no	—
521	C₂²	D₇×#41	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	7	4	no	—
532	C₄	—	14	2	no	—
533	C₄	—	14	2	no	—
534	C₄	—	14	2	no	—
535	C₄	—	14	2	no	—
536	C₄	—	14	2	no	—
537	C₄	—	14	2	no	—
538	C₄	#6554	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	28	2	no	—
542	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#529	C₂
prime radical	#90288	C₂
hypercenter	#529	D₇
hypocenter	C₇	#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#529	C₂	semidirect
2. #90401	C₂	semidirect
3. #90392	C₂	semidirect
4. #90387	C₂	semidirect
5. #90360	C₂	semidirect
6. #90356	C₂	semidirect
7. #90339	C₂	semidirect
8. #90336	C₂	semidirect
9. #90314	C₂	semidirect
10. #90293	C₂	semidirect
12. #90269	C₂	semidirect
13. #90229	C₂	semidirect
14. #90229	C₂	semidirect
15. C₄×#1159	C₂	semidirect
16. #90219	C₂	semidirect
17. #90208	C₂	semidirect
18. #90170	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
213. #529	D₇	semidirect
512. C₇	#3461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#529	2
#90401	2
#90392	2
#90387	2
#90360	2
#90356	2
#90339	2
#90336	2
#90314	2
#90293	2
#90288	2
#90269	2
#90229	2
C₄×#1159	2
#90219	2
#90208	2
#90170	2
C₂×C₄×Dic₁₄	2
#3461	7