Subgroups — #11743190

Order 896.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#90260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#90224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#90222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6502	C₂²	1	2	yes	—
43	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6498	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6492	C₂²	1	2	yes	—
50	#6492	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#6487	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#6461	C₂²	1	2	yes	—
62	#6461	C₂²	1	2	yes	—
63	#6460	C₂²	1	2	yes	—
64	#6459	C₂²	1	2	yes	—
65	#6459	C₂²	1	2	yes	—
66	#6459	C₂²	1	2	yes	—
67	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#6455	C₂²	1	2	yes	—
70	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#6453	C₂²	1	2	yes	—
74	#6452	C₂²	1	2	yes	—
75	#6452	C₂²	1	2	yes	—
76	#6452	C₂²	1	2	yes	—
77	#6451	C₂²	1	2	yes	—
78	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#6451	C₂²	1	2	yes	—
81	#6450	C₂²	1	2	yes	—
82	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#6450	C₂²	1	2	yes	—
85	#6449	C₂²	1	2	yes	—
86	#6449	C₂²	1	2	yes	—
87	#6448	C₂²	1	2	yes	—
88	#6448	C₂²	1	2	yes	—
89	#6448	C₂²	1	2	yes	—
90	#6446	C₂²	1	2	yes	—
91	#6446	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#6442	C₂²	1	2	yes	—
96	#6442	C₂²	1	2	yes	—
97	#6442	C₂²	1	2	yes	—
98	#6441	C₂²	1	2	yes	—
99	#6441	C₂²	1	2	yes	—
100	#6441	C₂²	1	2	yes	—
101	#6441	C₂²	1	2	yes	—
102	#6440	C₂²	1	2	yes	—
103	#6440	C₂²	1	2	yes	—
104	#6440	C₂²	1	2	yes	—
105	#6439	C₂²	1	2	yes	—
106	#6439	C₂²	1	2	yes	—
107	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#6435	C₂²	1	2	yes	—
110	#6435	C₂²	1	2	yes	—
111	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#6433	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#3507	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#1159	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#559	—	7	1	no	—
226	#559	—	7	1	no	—
227	#557	—	7	1	no	—
228	#557	—	7	1	no	—
229	#556	—	7	2	no	—
230	#556	—	7	1	no	—
231	#556	—	7	1	no	—
232	#556	—	7	2	no	—
233	#554	—	7	1	no	—
234	#554	—	7	1	no	—
235	#552	—	7	2	no	—
236	#552	—	7	2	no	—
237	#539	—	7	2	no	—
238	#539	—	7	2	no	—
239	#536	—	7	2	no	—
240	#533	—	7	1	no	—
241	#532	—	7	1	no	—
242	#529	—	7	1	no	—
243	#529	—	7	1	no	—
244	#529	—	7	1	no	—
245	#529	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#520	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₇	#41	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	D₂₈	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₄×D₇	—	4	2	no	—
290	C₄×D₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	Dic₁₄	—	2	2	no	—
294	Dic₁₄	—	2	2	no	—
295	Dic₁₄	—	2	2	no	—
296	Dic₁₄	—	2	4	no	—
297	Dic₁₄	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	7	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
305	#127	—	7	1	no	—
306	#126	—	7	2	no	—
307	#126	—	7	2	no	—
308	#126	—	7	2	no	—
309	#126	—	7	2	no	—
310	#126	—	7	2	no	—
311	#126	—	7	2	no	—
312	#126	—	7	2	no	—
313	#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
314	#125	—	7	1	no	—
315	#125	—	7	1	no	—
316	#125	—	7	2	no	—
317	#125	—	7	2	no	—
318	#125	—	7	2	no	—
319	#125	—	7	2	no	—
320	#125	—	7	1	no	—
321	#125	—	7	2	no	—
322	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	#124	—	7	1	no	—
324	#124	—	7	1	no	—
325	#124	—	7	2	no	—
326	#124	—	7	2	no	—
327	#124	—	7	2	no	—
328	#124	—	7	1	no	—
329	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	#123	—	7	2	no	—
331	#123	—	7	2	no	—
332	#123	—	7	2	no	—
333	#123	—	7	2	no	—
334	#123	—	7	2	no	—
335	#123	—	7	2	no	—
336	#123	—	7	2	no	—
337	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#121	—	7	2	no	—
350	#121	—	7	1	no	—
351	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
368	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	—	7	2	no	—
370	C₄×D₄	—	7	1	no	—
371	C₄×D₄	—	7	1	no	—
372	C₄×D₄	—	7	2	no	—
373	C₄×D₄	—	7	2	no	—
374	C₄×D₄	—	7	1	no	—
375	C₄×D₄	—	7	1	no	—
376	C₄×D₄	—	7	2	no	—
377	C₄×D₄	—	7	2	no	—
378	C₄×D₄	—	7	2	no	—
379	C₄×D₄	—	7	1	no	—
380	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	#117	—	7	2	no	—
383	#117	—	7	2	no	—
384	#117	—	7	2	no	—
385	#117	—	7	2	no	—
386	#117	—	7	2	no	—
387	#117	—	7	2	no	—
388	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	Dic₇	—	2	1	no	—
417	Dic₇	—	2	1	no	—
418	Dic₇	—	2	2	no	—
419	Dic₇	—	2	2	no	—
420	Dic₇	—	2	1	no	—
421	Dic₇	—	2	2	no	—
422	Dic₇	—	2	1	no	—
423	Dic₇	—	2	1	no	—
424	Dic₇	—	2	1	no	—
425	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	#41	—	14	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂×D₄	—	7	2	no	—
440	C₂×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₄²	—	7	1	no	—
511	C₄²	—	7	1	no	—
512	C₄²	—	7	1	no	—
513	C₄²	—	7	1	no	—
514	C₄²	—	7	1	no	—
515	C₄²	—	7	1	no	—
516	C₄²	—	7	1	no	—
517	C₄²	—	7	1	no	—
518	C₄²	—	7	2	no	—
519	C₄²	—	7	2	no	—
520	C₄²	—	7	2	no	—
521	C₄²	—	7	2	no	—
522	C₄²	—	7	2	no	—
523	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
533	D₇	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	7	2	no	—
535	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	14	2	no	—
539	Q₈	—	14	2	no	—
540	Q₈	—	14	2	no	—
541	Q₈	—	14	2	no	—
542	Q₈	—	14	4	no	—
543	Q₈	—	14	2	no	—
544	Q₈	—	28	2	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	14	4	no	—
548	D₄	—	14	4	no	—
549	D₄	—	14	2	no	—
550	D₄	—	28	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	7	4	no	—
556	C₂×C₄	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂×C₄	—	28	2	no	—
572	C₂×C₄	—	28	1	no	—
573	C₂×C₄	—	28	2	no	—
574	C₂×C₄	—	28	1	no	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₇	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	14	2	no	—
591	C₂²	—	14	2	no	—
592	C₂²	—	14	2	no	—
593	C₂²	D₇×#41	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	7	2	no	—
604	C₄	—	7	2	no	—
605	C₄	—	14	2	no	—
606	C₄	—	14	1	no	—
607	C₄	—	14	1	no	—
608	C₄	—	14	2	no	—
609	C₄	—	14	1	no	—
610	C₄	—	14	1	no	—
611	C₄	—	14	2	no	—
612	C₄	—	14	1	no	—
613	C₄	—	14	1	no	—
614	C₄	#6554	1	2	yes	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	28	2	no	—
618	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#529	C₂
prime radical	#90287	C₂
hypercenter	#529	D₇
hypocenter	C₇	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#529	C₂	semidirect
2. #90399	C₂	semidirect
3. #90393	C₂	semidirect
4. #90381	C₂	semidirect
5. #90376	C₂	semidirect
6. #90372	C₂	semidirect
7. #90362	C₂	semidirect
8. #90356	C₂	semidirect
9. #90339	C₂	semidirect
10. #90315	C₂	semidirect
11. #90313	C₂	semidirect
12. #90291	C₂	semidirect
14. #90260	C₂	semidirect
15. #90259	C₂	semidirect
16. #90255	C₂	semidirect
17. #90250	C₂	semidirect
18. #90237	C₂	semidirect
19. #90230	C₂	semidirect
20. #90224	C₂	semidirect
21. #90222	C₂	semidirect
22. #90170	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
245. #529	D₇	semidirect
584. C₇	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#529	2
#90399	2
#90393	2
#90381	2
#90376	2
#90372	2
#90362	2
#90356	2
#90339	2
#90315	2
#90313	2
#90291	2
#90287	2
#90260	2
#90259	2
#90255	2
#90250	2
#90237	2
#90230	2
#90224	2
#90222	2
#90170	2
C₂×C₄×Dic₁₄	2
#3507	7