Subgroups — #11743345

Order 896.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90213	C₂	1	2	yes	maximal
15	#90208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#6509	C₂²	1	2	yes	—
31	#6509	C₂²	1	4	yes	—
32	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#6507	C₂²	1	2	yes	—
34	#6507	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#6460	C₂²	1	4	yes	—
42	#6460	C₂²	1	2	yes	—
43	#6459	C₂²	1	4	yes	—
44	#6459	C₂²	1	4	yes	—
45	#6459	C₂²	1	4	yes	—
46	#6456	C₂²	1	2	yes	—
47	#6456	C₂²	1	2	yes	—
48	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#6453	C₂²	1	2	yes	—
51	#6453	C₂²	1	2	yes	—
52	#6452	C₂²	1	4	yes	—
53	#6452	C₂²	1	4	yes	—
54	#6452	C₂²	1	4	yes	—
55	#6451	C₂²	1	2	yes	—
56	#6451	C₂²	1	4	yes	—
57	#6451	C₂²	1	2	yes	—
58	#6451	C₂²	1	2	yes	—
59	#6450	C₂²	1	2	yes	—
60	#6450	C₂²	1	2	yes	—
61	#6450	C₂²	1	4	yes	—
62	#6450	C₂²	1	2	yes	—
63	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#6441	C₂²	1	4	yes	—
66	#6441	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#6435	C₂²	1	2	yes	—
70	#6435	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
83	Q₈×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
93	#1157	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	Q₈²	—	7	1	no	—
153	#557	—	7	1	no	—
154	#557	—	7	2	no	—
155	#554	—	7	1	no	—
156	#554	—	7	2	no	—
157	#554	—	7	2	no	—
158	#554	—	7	4	no	—
159	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
160	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
161	#533	—	7	4	no	—
162	#533	—	7	2	no	—
163	#533	—	7	2	no	—
164	#533	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄×#41	—	7	2	no	—
166	C₄×#41	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
195	C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
200	Dic₁₄	—	2	2	no	—
201	Dic₁₄	—	2	4	no	—
202	Dic₁₄	—	2	8	no	—
203	Dic₁₄	—	4	4	no	—
204	Dic₁₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
205	Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
206	C₂×#41	—	7	1	no	—
207	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	#125	—	7	4	no	—
218	#125	—	7	4	no	—
219	#125	—	7	4	no	—
220	#125	—	7	2	no	—
221	#125	—	7	2	no	—
222	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
234	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
238	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
239	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
245	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
247	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
249	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
251	C₄×D₄	—	7	2	no	—
252	C₄×D₄	—	7	2	no	—
253	C₄×D₄	—	7	2	no	—
254	C₄×D₄	—	7	2	no	—
255	C₄×D₄	—	7	4	no	—
256	C₄×D₄	—	7	4	no	—
257	C₄×D₄	—	7	1	no	—
258	C₄×D₄	—	7	1	no	—
259	#117	—	7	1	no	—
260	#117	—	7	4	no	—
261	#117	—	7	2	no	—
262	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	Dic₇	—	2	2	no	—
287	Dic₇	—	2	2	no	—
288	Dic₇	—	2	2	no	—
289	Dic₇	—	2	2	no	—
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
292	Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	#41	—	7	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
347	C₄²	—	7	4	no	—
348	C₄²	—	7	2	no	—
349	C₄²	—	7	2	no	—
350	C₄²	—	7	4	no	—
351	C₄²	—	7	2	no	—
352	C₄²	—	7	2	no	—
353	C₄²	—	7	2	no	—
354	C₄²	—	7	2	no	—
355	C₄²	—	7	2	no	—
356	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
365	D₇	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	7	2	no	—
367	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	7	4	no	—
371	Q₈	—	7	4	no	—
372	Q₈	—	14	4	no	—
373	Q₈	—	14	8	no	—
374	Q₈	—	14	2	no	—
375	Q₈	—	28	4	no	—
376	D₄	—	7	8	no	—
377	D₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	7	8	no	—
383	C₂×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	4	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	7	4	no	—
407	C₂²	—	14	2	no	—
408	C₂²	—	14	2	no	—
409	C₂²	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	7	4	no	—
417	C₄	—	7	4	no	—
418	C₄	—	14	2	no	—
419	C₄	—	14	2	no	—
420	C₄	—	14	2	no	—
421	C₄	—	14	2	no	—
422	C₄	—	14	2	no	—
423	C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
425	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	14	4	no	—
428	C₂	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#533	C₂
prime radical	C₂×#1157	C₂²
hypercenter	#533	D₇
hypocenter	C₇	Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#533	C₂	semidirect
2. #90421	C₂	semidirect
3. #90418	C₂	semidirect
4. #90413	C₂	semidirect
5. #90412	C₂	semidirect
6. #90381	C₂	semidirect
7. #90376	C₂	semidirect
8. #90327	C₂	semidirect
9. #90326	C₂	semidirect
10. #90323	C₂	semidirect
11. #90269	C₂	semidirect
12. #90269	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
15. #90208	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
93. #1157	Q₈	semidirect
164. #533	D₇	semidirect
175. C₂×C₄×C₇	C₂×Q₈	semidirect
184. C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
194. D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
199. C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
204. Dic₁₄	C₂×Q₈	semidirect
205. Dic₁₄	#41	semidirect
394. C₂×C₄	Q₈×D₇	semidirect
403. C₇	Q₈×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#533	2
#90421	2
#90418	2
#90413	2
#90412	2
#90381	2
#90376	2
#90327	2
#90326	2
#90323	2
#90269	2
C₄×Q₈×D₇	2
#90213	2
#90208	2
C₄×#1157	2
C₂×C₄×Dic₁₄	2
Q₈×#41	7