Subgroups — #11743351

Order 896.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90319	C₂	1	2	yes	maximal
11	#90316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#6509	C₂²	1	2	yes	—
32	#6509	C₂²	1	2	yes	—
33	#6509	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#6507	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6489	C₂²	1	2	yes	—
43	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6487	C₂²	1	2	yes	—
45	#6487	C₂²	1	2	yes	—
46	#6461	C₂²	1	4	yes	—
47	#6460	C₂²	1	2	yes	—
48	#6460	C₂²	1	2	yes	—
49	#6460	C₂²	1	2	yes	—
50	#6457	C₂²	1	4	yes	—
51	#6455	C₂²	1	2	yes	—
52	#6455	C₂²	1	4	yes	—
53	#6455	C₂²	1	2	yes	—
54	#6455	C₂²	1	2	yes	—
55	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#6453	C₂²	1	2	yes	—
58	#6453	C₂²	1	4	yes	—
59	#6453	C₂²	1	2	yes	—
60	#6453	C₂²	1	2	yes	—
61	#6452	C₂²	1	4	yes	—
62	#6452	C₂²	1	4	yes	—
63	#6451	C₂²	1	2	yes	—
64	#6451	C₂²	1	4	yes	—
65	#6451	C₂²	1	2	yes	—
66	#6450	C₂²	1	2	yes	—
67	#6450	C₂²	1	2	yes	—
68	#6450	C₂²	1	4	yes	—
69	#6450	C₂²	1	2	yes	—
70	#6448	C₂²	1	4	yes	—
71	#6446	C₂²	1	4	yes	—
72	#6442	C₂²	1	4	yes	—
73	#6442	C₂²	1	4	yes	—
74	#6439	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#6435	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#6433	C₂²	1	2	yes	—
83	#6433	C₂²	1	4	yes	—
84	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
91	#3509	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
100	#1157	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#557	—	7	2	no	—
166	#557	—	7	2	no	—
167	#556	—	7	2	no	—
168	#556	—	7	2	no	—
169	#552	—	7	2	no	—
170	#552	—	7	2	no	—
171	#552	—	7	2	no	—
172	#552	—	7	2	no	—
173	#541	—	7	2	no	—
174	#541	—	7	2	no	—
175	#536	—	7	2	no	—
176	#533	—	7	1	no	—
177	#533	—	7	1	no	—
178	#533	—	7	1	no	—
179	#533	—	7	1	no	—
180	#533	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
182	#519	—	7	2	no	—
183	C₄×#41	—	7	1	no	—
184	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	D₂₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
218	Dic₁₄	—	2	4	no	—
219	Dic₁₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₄	—	2	2	no	—
221	Dic₁₄	—	2	8	no	—
222	C₂×#41	—	7	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	#126	—	7	4	no	—
233	#126	—	7	4	no	—
234	#126	—	7	4	no	—
235	#126	—	7	4	no	—
236	#125	—	7	2	no	—
237	#125	—	7	2	no	—
238	#125	—	7	2	no	—
239	#125	—	7	4	no	—
240	#125	—	7	4	no	—
241	#125	—	7	4	no	—
242	#125	—	7	2	no	—
243	#125	—	7	4	no	—
244	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
245	#124	—	7	4	no	—
246	#123	—	7	4	no	—
247	#123	—	7	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	7	1	no	—
273	C₄×D₄	—	7	1	no	—
274	C₄×D₄	—	7	1	no	—
275	C₄×D₄	—	7	1	no	—
276	C₄×D₄	—	7	1	no	—
277	C₄×D₄	—	7	1	no	—
278	#117	—	7	1	no	—
279	#117	—	7	2	no	—
280	#117	—	7	2	no	—
281	#117	—	7	4	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	#117	—	7	2	no	—
284	#117	—	7	1	no	—
285	#117	—	7	1	no	—
286	#117	—	7	4	no	—
287	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	Dic₇	—	2	4	no	—
312	Dic₇	—	2	1	no	—
313	Dic₇	—	2	4	no	—
314	Dic₇	—	2	1	no	—
315	Dic₇	—	2	1	no	—
316	Dic₇	—	2	1	no	—
317	Dic₇	—	2	1	no	—
318	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	#41	—	14	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	7	1	no	—
329	C₂×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
377	C₄²	—	7	1	no	—
378	C₄²	—	7	1	no	—
379	C₄²	—	7	1	no	—
380	C₄²	—	7	1	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	1	no	—
383	C₄²	—	7	4	no	—
384	C₄²	—	7	4	no	—
385	C₄²	—	7	4	no	—
386	C₄²	—	7	4	no	—
387	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	D₇	—	2	2	no	—
397	D₇	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	7	1	no	—
399	C₂³	—	7	1	no	—
400	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	14	8	no	—
404	Q₈	—	14	2	no	—
405	Q₈	—	14	4	no	—
406	Q₈	—	14	4	no	—
407	D₄	—	14	2	no	—
408	D₄	—	14	2	no	—
409	D₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄	—	7	4	no	—
418	C₂×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄	—	7	4	no	—
421	C₂×C₄	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	8	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₇	#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	7	2	no	—
441	C₂²	—	14	1	no	—
442	C₂²	—	14	1	no	—
443	C₂²	—	14	1	no	—
444	C₂²	—	14	1	no	—
445	C₂²	—	14	1	no	—
446	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	7	2	no	—
453	C₄	—	14	1	no	—
454	C₄	—	14	1	no	—
455	C₄	—	14	4	no	—
456	C₄	—	14	1	no	—
457	C₄	—	14	4	no	—
458	C₄	—	14	1	no	—
459	C₄	—	14	1	no	—
460	C₄	#6551	1	2	yes	—
461	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
462	C₄	#6554	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	1	no	—
464	C₂	—	14	2	no	—
465	C₂	—	28	1	no	—
466	C₂	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#533	C₂
prime radical	C₂×#1157	C₂²
hypercenter	#533	D₇
hypocenter	C₇	#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#533	C₂	semidirect
2. #90419	C₂	semidirect
3. #90419	C₂	semidirect
4. #90419	C₂	semidirect
5. D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #90385	C₂	semidirect
7. #90376	C₂	semidirect
8. #90332	C₂	semidirect
9. #90330	C₂	semidirect
11. #90316	C₂	semidirect
12. #90274	C₂	semidirect
13. #90272	C₂	semidirect
14. #90263	C₂	semidirect
15. #90260	C₂	semidirect
16. #90224	C₂	semidirect
17. #90220	C₂	semidirect
19. #90161	C₂	semidirect
180. #533	D₇	semidirect
436. C₇	#3509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#533	2
#90419	2
D₇×C₄⋊Q₈	2
#90385	2
#90376	2
#90332	2
#90330	2
#90319	2
#90316	2
#90274	2
#90272	2
#90263	2
#90260	2
#90224	2
#90220	2
C₄×#1157	2
#90161	2
#3509	7