Subgroups — #11743366

Order 896.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#90345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#90296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#90281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#6548	—	2	16	no	—
21	C₂×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
63	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#3496	—	7	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#1159	—	2	16	no	—
102	#1159	—	2	16	no	—
103	D₄×D₇	—	2	16	no	—
104	D₄×D₇	—	2	16	no	—
105	D₄×D₇	—	4	4	no	—
106	#1157	—	2	16	no	—
107	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
136	#547	—	7	4	no	—
137	#546	—	7	4	no	—
138	#546	—	7	4	no	—
139	D₄²	—	7	4	no	—
140	#537	—	7	2	no	—
141	#534	—	7	2	no	—
142	#534	—	7	1	no	—
143	#534	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#532	—	7	2	no	—
145	C₂×#121	—	7	2	no	—
146	C₂×#121	—	7	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₇×D₄	—	2	8	no	—
169	C₇×D₄	—	2	8	no	—
170	C₇×D₄	—	4	2	no	—
171	C₇×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	D₂₈	—	2	8	no	—
198	D₂₈	—	4	2	no	—
199	D₂₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄	—	2	8	no	—
205	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
206	C₂×#41	—	7	4	no	—
207	C₂×#41	—	7	4	no	—
208	C₂×#41	—	7	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
217	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	#127	—	7	2	no	—
221	#124	—	7	4	no	—
222	#123	—	7	4	no	—
223	#123	—	7	4	no	—
224	#123	—	7	4	no	—
225	#123	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
226	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
228	#121	—	7	4	no	—
229	#121	—	7	4	no	—
230	#121	—	7	4	no	—
231	#121	—	7	2	no	—
232	#121	—	7	4	no	—
233	#121	—	7	4	no	—
234	#121	—	7	2	no	—
235	#121	—	7	2	no	—
236	#121	—	7	2	no	—
237	#121	—	7	4	no	—
238	#121	—	7	4	no	—
239	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
240	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
241	#120	—	7	4	no	—
242	#120	—	7	4	no	—
243	#120	—	7	4	no	—
244	#120	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
245	C₄×D₄	—	7	2	no	—
246	C₄×D₄	—	7	2	no	—
247	C₄×D₄	—	7	4	no	—
248	C₄×D₄	—	7	4	no	—
249	C₄×D₄	—	7	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇	—	8	8	no	—
278	C₂×D₇	—	8	4	no	—
279	C₂×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	Dic₇	—	2	4	no	—
284	Dic₇	—	2	1	no	—
285	Dic₇	—	2	2	no	—
286	Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
288	C₂⁴	—	7	1	no	—
289	C₂⁴	—	7	4	no	—
290	C₂⁴	—	7	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	14	16	no	—
294	#41	—	14	16	no	—
295	#41	—	14	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	7	8	no	—
299	C₂×D₄	—	7	4	no	—
300	C₂×D₄	—	7	4	no	—
301	C₂×D₄	—	7	4	no	—
302	C₂×D₄	—	7	4	no	—
303	C₂×D₄	—	7	4	no	—
304	C₂×D₄	—	7	4	no	—
305	C₂×D₄	—	7	4	no	—
306	C₂×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×D₄	—	14	16	no	—
310	C₂×D₄	—	14	16	no	—
311	C₂×D₄	—	14	16	no	—
312	C₂×D₄	—	14	8	no	—
313	C₂×D₄	—	28	4	no	—
314	C₂×D₄	—	28	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
352	C₄²	—	7	2	no	—
353	C₄²	—	7	2	no	—
354	C₂×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
360	D₇	—	2	4	no	—
361	D₇	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	7	2	no	—
368	C₂³	—	7	4	no	—
369	C₂³	—	7	4	no	—
370	C₂³	—	14	8	no	—
371	C₂³	—	14	4	no	—
372	C₂³	—	28	1	no	—
373	C₂³	—	28	1	no	—
374	C₂³	—	28	2	no	—
375	C₂³	—	28	4	no	—
376	C₂³	—	28	2	no	—
377	C₂³	—	28	4	no	—
378	C₂³	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
379	C₂³	C₂³×D₇	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	14	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	7	16	no	—
388	D₄	—	14	8	no	—
389	D₄	—	14	8	no	—
390	D₄	—	14	8	no	—
391	D₄	—	14	8	no	—
392	D₄	—	14	8	no	—
393	D₄	—	14	8	no	—
394	D₄	—	28	2	no	—
395	D₄	—	28	2	no	—
396	D₄	—	28	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	8	no	—
408	C₂×C₄	—	14	8	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	8	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
419	C₇	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	7	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	14	2	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	14	4	no	—
433	C₂²	—	14	4	no	—
434	C₂²	—	14	4	no	—
435	C₂²	—	28	4	no	—
436	C₂²	—	56	4	no	—
437	C₂²	—	56	8	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	7	4	no	—
445	C₄	—	7	2	no	—
446	C₄	—	14	4	no	—
447	C₄	—	14	1	no	—
448	C₄	—	14	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	14	4	no	—
453	C₂	—	28	4	no	—
454	C₂	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#534	C₂
hypercenter	#534	D₇
hypocenter	C₇	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6548	C₂	semidirect
2. C₇×#534	C₂	semidirect
3. C₂×#6502	C₂	semidirect
4. #90346	C₂	semidirect
5. #90345	C₂	semidirect
6. #90296	C₂	semidirect
7. D₇×#121	C₂	semidirect
8. #90288	C₂	semidirect
9. #90287	C₂	semidirect
10. #90282	C₂	semidirect
11. #90281	C₂	semidirect
12. #90184	C₂	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²×C₇×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#1159	C₂²	semidirect
22. C₂×#1159	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#1157	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₇×#123	C₂²	semidirect
29. C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₇×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. #6503	C₂²	semidirect
35. #6502	C₂²	semidirect
36. #6502	C₂²	semidirect
37. #6502	C₂²	semidirect
38. #6502	C₂²	semidirect
39. #6502	C₂²	semidirect
40. #6501	C₂²	semidirect
41. #6500	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
43. #6493	C₂²	semidirect
44. #6493	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
50. #6459	C₂²	semidirect
51. #6458	C₂²	semidirect
52. #6457	C₂²	semidirect
53. #6456	C₂²	semidirect
54. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #6451	C₂²	semidirect
56. #6449	C₂²	semidirect
57. #6448	C₂²	semidirect
58. #6447	C₂²	semidirect
59. #6447	C₂²	semidirect
60. #6446	C₂²	semidirect
61. #6445	C₂²	semidirect
62. #6445	C₂²	semidirect
63. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #6441	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
143. #534	D₇	semidirect
153. C₂³×C₇	C₂×D₄	semidirect
165. C₂²×D₇	C₂×D₄	semidirect
184. C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
216. C₂²×D₄	C₂×D₇	semidirect
225. #123	C₂×D₇	semidirect
239. #121	C₂×D₇	semidirect
240. #121	C₂×D₇	semidirect
244. #120	C₂×D₇	semidirect
257. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
287. Dic₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
378. C₂³	D₄×D₇	semidirect
419. C₇	#3496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6548	2
C₇×#534	2
C₂×#6502	2
#90346	2
#90345	2
#90296	2
D₇×#121	2
#90288	2
#90287	2
#90282	2
#90281	2
#90184	2
C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
#3496	7