Subgroups — #11743418

Order 896.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#90350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#6510	C₂²	1	2	yes	—
29	#6510	C₂²	1	2	yes	—
30	#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6503	C₂²	1	2	yes	—
37	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6502	C₂²	1	2	yes	—
39	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6500	C₂²	1	2	yes	—
41	#6500	C₂²	1	2	yes	—
42	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6493	C₂²	1	2	yes	—
44	#6493	C₂²	1	2	yes	—
45	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#6458	C₂²	1	4	yes	—
54	#6458	C₂²	1	2	yes	—
55	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#6457	C₂²	1	4	yes	—
57	#6456	C₂²	1	2	yes	—
58	#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#6446	C₂²	1	4	yes	—
68	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6445	C₂²	1	4	yes	—
70	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	#6442	C₂²	1	4	yes	—
73	#6439	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#3551	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#1161	—	4	4	no	—
96	#1157	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#563	—	7	2	no	—
141	#560	—	7	2	no	—
142	#555	—	7	2	no	—
143	#553	—	7	2	no	—
144	#552	—	7	2	no	—
145	#551	—	7	2	no	—
146	#548	—	7	2	no	—
147	#546	—	7	2	no	—
148	#540	—	7	4	no	—
149	#538	—	7	4	no	—
150	#537	—	7	2	no	—
151	#536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#535	—	7	1	no	—
153	#532	—	7	1	no	—
154	#529	—	7	2	no	—
155	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₇×D₄	—	4	1	no	—
166	C₇×D₄	—	4	1	no	—
167	C₇×D₄	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	D₂₈	—	2	4	no	—
189	D₂₈	—	4	2	no	—
190	D₂₈	—	4	4	no	—
191	D₂₈	—	4	1	no	—
192	D₂₈	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇	—	4	4	no	—
197	Dic₁₄	—	4	1	no	—
198	C₂×#41	—	7	2	no	—
199	C₂×#41	—	7	1	no	—
200	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
205	#127	—	7	1	no	—
206	#127	—	7	2	no	—
207	#126	—	7	4	no	—
208	#126	—	7	4	no	—
209	#126	—	7	4	no	—
210	#125	—	7	2	no	—
211	#125	—	7	4	no	—
212	#124	—	7	2	no	—
213	#124	—	7	1	no	—
214	#124	—	7	2	no	—
215	#124	—	7	4	no	—
216	#124	—	7	1	no	—
217	#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	#123	—	7	4	no	—
219	#123	—	7	4	no	—
220	#123	—	7	4	no	—
221	#123	—	7	4	no	—
222	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
223	#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
229	#121	—	7	2	no	—
230	#121	—	7	2	no	—
231	#121	—	7	2	no	—
232	#121	—	7	2	no	—
233	#121	—	7	4	no	—
234	#121	—	7	2	no	—
235	#121	—	7	4	no	—
236	#121	—	7	4	no	—
237	#121	—	7	4	no	—
238	#121	—	7	4	no	—
239	#121	—	7	4	no	—
240	#120	—	7	2	no	—
241	#120	—	7	2	no	—
242	#120	—	7	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
244	C₄×D₄	—	7	2	no	—
245	C₄×D₄	—	7	2	no	—
246	C₄×D₄	—	7	4	no	—
247	C₄×D₄	—	7	2	no	—
248	C₄×D₄	—	7	4	no	—
249	C₄×D₄	—	7	4	no	—
250	#117	—	7	1	no	—
251	#117	—	7	4	no	—
252	#117	—	7	4	no	—
253	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₇	—	8	4	no	—
271	C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	Dic₇	—	2	2	no	—
278	Dic₇	—	2	2	no	—
279	Dic₇	—	2	4	no	—
280	Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	7	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	28	2	no	—
284	#41	—	28	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	7	2	no	—
291	C₂×D₄	—	7	4	no	—
292	C₂×D₄	—	7	4	no	—
293	C₂×D₄	—	7	2	no	—
294	C₂×D₄	—	7	2	no	—
295	C₂×D₄	—	7	2	no	—
296	C₂×D₄	—	7	4	no	—
297	C₂×D₄	—	7	4	no	—
298	C₂×D₄	—	7	1	no	—
299	C₂×D₄	—	7	2	no	—
300	C₂×D₄	—	28	2	no	—
301	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
339	C₄²	—	7	1	no	—
340	C₄²	—	7	2	no	—
341	C₄²	—	7	1	no	—
342	C₄²	—	7	2	no	—
343	C₄²	—	7	4	no	—
344	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	#585	1	2	yes	—
350	D₇	—	4	2	no	—
351	D₇	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	7	4	no	—
353	C₂³	—	7	2	no	—
354	C₂³	—	28	2	no	—
355	C₂³	—	28	4	no	—
356	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	1	no	—
362	Q₈	—	28	1	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	4	1	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	14	4	no	—
367	D₄	—	28	4	no	—
368	D₄	—	28	2	no	—
369	D₄	—	28	1	no	—
370	D₄	—	28	4	no	—
371	D₄	—	28	4	no	—
372	D₄	—	28	4	no	—
373	D₄	—	28	2	no	—
374	D₄	—	28	2	no	—
375	D₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	7	4	no	—
383	C₂×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂×C₄	—	28	4	no	—
387	C₂×C₄	—	28	4	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₇	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	14	2	no	—
403	C₂²	—	14	4	no	—
404	C₂²	—	14	2	no	—
405	C₂²	—	14	4	no	—
406	C₂²	—	14	2	no	—
407	C₂²	—	14	4	no	—
408	C₂²	—	56	4	no	—
409	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	14	2	no	—
416	C₄	—	14	2	no	—
417	C₄	—	14	4	no	—
418	C₄	—	14	2	no	—
419	C₄	#6548	1	2	yes	—
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	28	4	no	—
424	C₂	—	28	2	no	—
425	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#90620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#536	C₂
hypercenter	#536	D₇
hypocenter	C₇	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#536	C₂	semidirect
2. #90523	C₂	semidirect
3. #90521	C₂	semidirect
4. #90508	C₂	semidirect
5. #90426	C₂	semidirect
6. #90425	C₂	semidirect
7. #90369	C₂	semidirect
8. #90357	C₂	semidirect
9. #90354	C₂	semidirect
10. #90350	C₂	semidirect
11. #90330	C₂	semidirect
12. #90321	C₂	semidirect
13. #90320	C₂	semidirect
14. #90315	C₂	semidirect
15. #90221	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#1157	C₂²	semidirect
21. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#123	C₂²	semidirect
26. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#117	C₂²	semidirect
30. #6510	C₂²	semidirect
31. #6510	C₂²	semidirect
32. #6509	C₂²	semidirect
33. #6509	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. #6507	C₂²	semidirect
39. #6502	C₂²	semidirect
45. #6493	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
51. #6461	C₂²	semidirect
52. #6459	C₂²	semidirect
55. #6458	C₂²	semidirect
58. #6455	C₂²	semidirect
59. #6455	C₂²	semidirect
60. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #6453	C₂²	semidirect
62. #6452	C₂²	semidirect
63. #6449	C₂²	semidirect
64. #6447	C₂²	semidirect
65. #6447	C₂²	semidirect
66. #6447	C₂²	semidirect
68. #6446	C₂²	semidirect
70. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. #6439	C₂²	semidirect
74. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
151. #536	D₇	semidirect
201. C₂²×Q₈	C₂×D₇	semidirect
204. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
223. #123	C₂×D₇	semidirect
228. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
253. #117	C₂×D₇	semidirect
395. C₇	#3551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#536	2
#90523	2
#90521	2
#90508	2
#90426	2
#90425	2
#90369	2
#90357	2
#90354	2
#90350	2
#90330	2
#90321	2
#90320	2
#90315	2
#90221	2
#3551	7