Subgroups — #11743425

Order 896.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#90518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#90341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#6509	C₂²	1	2	yes	—
28	#6509	C₂²	1	2	yes	—
29	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#6509	C₂²	1	2	yes	—
32	#6509	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6500	C₂²	1	2	yes	—
41	#6498	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6489	C₂²	1	4	yes	—
50	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#6461	C₂²	1	4	yes	—
55	#6461	C₂²	1	4	yes	—
56	#6460	C₂²	1	4	yes	—
57	#6455	C₂²	1	4	yes	—
58	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#6453	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#6449	C₂²	1	4	yes	—
69	#6448	C₂²	1	4	yes	—
70	#6446	C₂²	1	4	yes	—
71	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#6441	C₂²	1	4	yes	—
76	#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#6440	C₂²	1	2	yes	—
78	#6440	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#6435	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3495	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#556	—	7	2	no	—
153	#554	—	7	2	no	—
154	#552	—	7	4	no	—
155	#552	—	7	2	no	—
156	#552	—	7	2	no	—
157	#551	—	7	4	no	—
158	#544	—	7	1	no	—
159	#542	—	7	2	no	—
160	#541	—	7	2	no	—
161	#536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#533	—	7	2	no	—
163	#529	—	7	2	no	—
164	#525	—	7	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
166	#520	—	7	1	no	—
167	#519	—	7	1	no	—
168	C₂×#117	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₇×D₄	—	2	4	no	—
180	C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
215	#126	—	7	4	no	—
216	#126	—	7	4	no	—
217	#126	—	7	4	no	—
218	#126	—	7	4	no	—
219	#125	—	7	4	no	—
220	#125	—	7	4	no	—
221	#125	—	7	4	no	—
222	#125	—	7	2	no	—
223	#125	—	7	2	no	—
224	#124	—	7	4	no	—
225	#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
226	#123	—	7	2	no	—
227	#123	—	7	4	no	—
228	#123	—	7	4	no	—
229	#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
241	#121	—	7	1	no	—
242	#121	—	7	1	no	—
243	#120	—	7	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
250	C₄×D₄	—	7	2	no	—
251	C₄×D₄	—	7	4	no	—
252	C₄×D₄	—	7	2	no	—
253	C₄×D₄	—	7	2	no	—
254	C₄×D₄	—	7	4	no	—
255	#117	—	7	1	no	—
256	#117	—	7	1	no	—
257	#117	—	7	4	no	—
258	#117	—	7	2	no	—
259	#117	—	7	1	no	—
260	#117	—	7	1	no	—
261	#117	—	7	4	no	—
262	#117	—	7	2	no	—
263	#117	—	7	4	no	—
264	#117	—	7	2	no	—
265	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	Dic₇	—	2	1	no	—
295	Dic₇	—	2	1	no	—
296	Dic₇	—	2	2	no	—
297	Dic₇	—	2	2	no	—
298	Dic₇	—	2	2	no	—
299	Dic₇	—	2	4	no	—
300	Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	7	1	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×D₄	—	7	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
361	C₄²	—	7	2	no	—
362	C₄²	—	7	2	no	—
363	C₄²	—	7	2	no	—
364	C₄²	—	7	4	no	—
365	C₄²	—	7	4	no	—
366	C₄²	—	7	4	no	—
367	C₄²	—	7	2	no	—
368	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
374	D₇	—	2	2	no	—
375	D₇	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	7	1	no	—
377	C₂³	—	7	1	no	—
378	C₂³	—	14	2	no	—
379	C₂³	—	14	2	no	—
380	C₂³	—	28	1	no	—
381	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	28	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	14	4	no	—
390	D₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂×C₄	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	4	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	#1159	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₇	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	7	2	no	—
423	C₂²	—	14	1	no	—
424	C₂²	—	14	1	no	—
425	C₂²	—	14	1	no	—
426	C₂²	—	14	1	no	—
427	C₂²	—	14	1	no	—
428	C₂²	—	28	4	no	—
429	C₂²	C₂×#1159	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	14	1	no	—
436	C₄	—	14	1	no	—
437	C₄	—	14	2	no	—
438	C₄	—	14	2	no	—
439	C₄	—	14	2	no	—
440	C₄	—	14	4	no	—
441	C₄	—	14	2	no	—
442	C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	14	2	no	—
447	C₂	—	28	1	no	—
448	C₂	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#536	C₂
prime radical	#90519	C₂
hypercenter	#536	D₇
hypocenter	C₇	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#536	C₂	semidirect
3. #90518	C₂	semidirect
4. C₂×#6509	C₂	semidirect
5. #90503	C₂	semidirect
6. #90422	C₂	semidirect
7. #90419	C₂	semidirect
8. #90373	C₂	semidirect
9. #90371	C₂	semidirect
10. #90349	C₂	semidirect
11. #90341	C₂	semidirect
12. #90333	C₂	semidirect
13. #90332	C₂	semidirect
14. #90330	C₂	semidirect
15. #90326	C₂	semidirect
16. D₇×#117	C₂	semidirect
17. #90210	C₂	semidirect
21. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
50. #6489	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. #6453	C₂²	semidirect
63. #6453	C₂²	semidirect
64. #6452	C₂²	semidirect
65. #6452	C₂²	semidirect
66. #6451	C₂²	semidirect
67. #6450	C₂²	semidirect
73. #6442	C₂²	semidirect
74. #6442	C₂²	semidirect
76. #6441	C₂²	semidirect
78. #6440	C₂²	semidirect
81. #6433	C₂²	semidirect
82. #6432	C₂²	semidirect
161. #536	D₇	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
225. #124	C₂×D₇	semidirect
239. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
240. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
416. C₇	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#536	2
#90519	2
#90518	2
C₂×#6509	2
#90503	2
#90422	2
#90419	2
#90373	2
#90371	2
#90349	2
#90341	2
#90333	2
#90332	2
#90330	2
#90326	2
D₇×#117	2
#90210	2
#3495	7