Subgroups — #11743437

Order 896.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#90291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#6453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#6509	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#6502	C₂²	1	2	yes	—
35	#6502	C₂²	1	2	yes	—
36	#6502	C₂²	1	4	yes	—
37	#6502	C₂²	1	4	yes	—
38	#6501	C₂²	1	2	yes	—
39	#6501	C₂²	1	4	yes	—
40	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6498	C₂²	1	4	yes	—
42	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
48	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
49	#6493	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6489	C₂²	1	2	yes	—
55	#6489	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#6487	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#6461	C₂²	1	4	yes	—
64	#6456	C₂²	1	2	yes	—
65	#6455	C₂²	1	2	yes	—
66	#6455	C₂²	1	4	yes	—
67	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#6453	C₂²	1	2	yes	—
69	#6453	C₂²	1	2	yes	—
70	#6453	C₂²	1	2	yes	—
71	#6453	C₂²	1	2	yes	—
72	#6453	C₂²	1	4	yes	—
73	#6452	C₂²	1	4	yes	—
74	#6450	C₂²	1	2	yes	—
75	#6449	C₂²	1	4	yes	—
76	#6449	C₂²	1	4	yes	—
77	#6446	C₂²	1	4	yes	—
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#6442	C₂²	1	4	yes	—
80	#6442	C₂²	1	4	yes	—
81	#6442	C₂²	1	4	yes	—
82	#6440	C₂²	1	4	yes	—
83	#3512	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#1157	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#553	—	7	4	no	—
153	#553	—	7	2	no	—
154	#553	—	7	2	no	—
155	#553	—	7	4	no	—
156	#552	—	7	2	no	—
157	#552	—	7	2	no	—
158	#541	—	7	2	no	—
159	#540	—	7	2	no	—
160	#537	—	7	1	no	—
161	#537	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#532	—	7	1	no	—
163	#529	—	7	2	no	—
164	#529	—	7	2	no	—
165	C₂×#125	—	7	1	no	—
166	#520	—	7	1	no	—
167	#520	—	7	1	no	—
168	C₄×#41	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₇×D₄	—	2	4	no	—
176	C₇×D₄	—	2	4	no	—
177	C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₇×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	D₂₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇	—	4	4	no	—
210	Dic₁₄	—	2	2	no	—
211	C₂×#41	—	7	1	no	—
212	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
215	#127	—	7	1	no	—
216	#126	—	7	4	no	—
217	#126	—	7	4	no	—
218	#126	—	7	4	no	—
219	#126	—	7	4	no	—
220	#125	—	7	2	no	—
221	#125	—	7	2	no	—
222	#125	—	7	2	no	—
223	#125	—	7	2	no	—
224	#125	—	7	4	no	—
225	#125	—	7	4	no	—
226	#124	—	7	1	no	—
227	#124	—	7	1	no	—
228	#123	—	7	4	no	—
229	#123	—	7	4	no	—
230	#123	—	7	4	no	—
231	#123	—	7	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
236	#121	—	7	2	no	—
237	#121	—	7	2	no	—
238	#121	—	7	2	no	—
239	#121	—	7	4	no	—
240	#121	—	7	4	no	—
241	#121	—	7	4	no	—
242	#121	—	7	2	no	—
243	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
244	#121	C₂×D₇	1	4	yes	—
245	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
247	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
250	C₄×D₄	—	7	2	no	—
251	C₄×D₄	—	7	2	no	—
252	C₄×D₄	—	7	1	no	—
253	C₄×D₄	—	7	1	no	—
254	C₄×D₄	—	7	2	no	—
255	C₄×D₄	—	7	4	no	—
256	C₄×D₄	—	7	4	no	—
257	C₄×D₄	—	7	4	no	—
258	C₄×D₄	—	7	2	no	—
259	C₄×D₄	—	7	2	no	—
260	C₄×D₄	—	7	2	no	—
261	C₄×D₄	—	7	4	no	—
262	#117	—	7	1	no	—
263	#117	—	7	2	no	—
264	#117	—	7	2	no	—
265	#117	—	7	2	no	—
266	#117	—	7	4	no	—
267	#117	—	7	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₇	—	2	2	no	—
296	Dic₇	—	2	1	no	—
297	Dic₇	—	2	1	no	—
298	Dic₇	—	2	2	no	—
299	Dic₇	—	2	4	no	—
300	Dic₇	—	2	1	no	—
301	Dic₇	—	2	1	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	14	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×D₄	—	7	4	no	—
310	C₂×D₄	—	7	2	no	—
311	C₂×D₄	—	7	2	no	—
312	C₂×D₄	—	7	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
361	C₄²	—	7	1	no	—
362	C₄²	—	7	2	no	—
363	C₄²	—	7	2	no	—
364	C₄²	—	7	2	no	—
365	C₄²	—	7	1	no	—
366	C₄²	—	7	1	no	—
367	C₄²	—	7	1	no	—
368	C₄²	—	7	4	no	—
369	C₄²	—	7	4	no	—
370	C₂×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
376	D₇	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	7	2	no	—
378	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	14	2	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	14	4	no	—
390	D₄	—	14	2	no	—
391	D₄	—	28	2	no	—
392	D₄	—	28	4	no	—
393	D₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄	—	7	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	28	4	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	1	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂×C₄	—	28	1	no	—
412	C₂×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₄	#1159	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₇	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	14	2	no	—
429	C₂²	—	14	2	no	—
430	C₂²	—	14	2	no	—
431	C₂²	C₂×#1159	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	14	2	no	—
437	C₄	—	14	2	no	—
438	C₄	—	14	1	no	—
439	C₄	—	14	1	no	—
440	C₄	—	14	1	no	—
441	C₄	—	14	2	no	—
442	C₄	—	14	4	no	—
443	C₄	—	14	1	no	—
444	C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	28	2	no	—
450	C₂	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#537	C₂
hypercenter	#537	D₇
hypocenter	C₇	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#537	C₂	semidirect
2. #90524	C₂	semidirect
3. #90523	C₂	semidirect
4. #90518	C₂	semidirect
5. #41×Dic₇	C₂	semidirect
6. #90333	C₂	semidirect
7. #90330	C₂	semidirect
8. #90316	C₂	semidirect
9. #90315	C₂	semidirect
10. #90310	C₂	semidirect
11. #90309	C₂	semidirect
12. #90309	C₂	semidirect
13. #90305	C₂	semidirect
14. #90292	C₂	semidirect
15. #90291	C₂	semidirect
16. #90195	C₂	semidirect
17. C₂×#6453	C₂	semidirect
161. #537	D₇	semidirect
419. C₇	#3512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#537	2
#90524	2
#90523	2
#90518	2
#41×Dic₇	2
#90333	2
#90330	2
#90316	2
#90315	2
#90310	2
#90309	2
#90305	2
#90292	2
#90291	2
#90195	2
C₂×#6453	2
#3512	7