Subgroups — #11743458

Order 896.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#6440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#6516	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#6502	C₂²	1	2	yes	—
37	#6502	C₂²	1	2	yes	—
38	#6502	C₂²	1	2	yes	—
39	#6502	C₂²	1	2	yes	—
40	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6501	C₂²	1	2	yes	—
42	#6499	C₂²	1	2	yes	—
43	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#6498	C₂²	1	2	yes	—
45	#6498	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6449	C₂²	1	2	yes	—
76	#6448	C₂²	1	2	yes	—
77	#6448	C₂²	1	2	yes	—
78	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6447	C₂²	1	2	yes	—
80	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6446	C₂²	1	2	yes	—
82	#6446	C₂²	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#6442	C₂²	1	2	yes	—
88	#6442	C₂²	1	2	yes	—
89	#6442	C₂²	1	2	yes	—
90	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#6441	C₂²	1	2	yes	—
93	#6441	C₂²	1	2	yes	—
94	#6441	C₂²	1	2	yes	—
95	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#6440	C₂²	1	2	yes	—
97	#6440	C₂²	1	2	yes	—
98	#6440	C₂²	1	2	yes	—
99	#6440	C₂²	1	2	yes	—
100	#6440	C₂²	1	2	yes	—
101	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3493	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#1159	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#556	—	7	2	no	—
198	#556	—	7	2	no	—
199	#555	—	7	2	no	—
200	#555	—	7	2	no	—
201	#553	—	7	2	no	—
202	#553	—	7	2	no	—
203	#552	—	7	2	no	—
204	#552	—	7	2	no	—
205	#544	—	7	1	no	—
206	#538	—	7	2	no	—
207	#538	—	7	1	no	—
208	#538	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#537	—	7	1	no	—
210	#529	—	7	1	no	—
211	#529	—	7	1	no	—
212	#529	—	7	2	no	—
213	#525	—	7	2	no	—
214	#520	—	7	2	no	—
215	C₂×#117	—	7	1	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
224	C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₇×D₄	—	4	1	no	—
226	C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	D₂₈	—	4	1	no	—
260	C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₄	—	4	1	no	—
265	Dic₁₄	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	7	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
270	#126	—	7	2	no	—
271	#126	—	7	2	no	—
272	#126	—	7	2	no	—
273	#126	—	7	2	no	—
274	#126	—	7	2	no	—
275	#126	—	7	2	no	—
276	#126	—	7	2	no	—
277	#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
278	#125	—	7	2	no	—
279	#125	—	7	1	no	—
280	#125	—	7	1	no	—
281	#125	—	7	2	no	—
282	#125	—	7	2	no	—
283	#124	—	7	1	no	—
284	#124	—	7	1	no	—
285	#124	—	7	2	no	—
286	#124	—	7	2	no	—
287	#124	—	7	2	no	—
288	#124	—	7	2	no	—
289	#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
290	#123	—	7	2	no	—
291	#123	—	7	2	no	—
292	#123	—	7	2	no	—
293	#123	—	7	2	no	—
294	#123	—	7	2	no	—
295	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	#121	—	7	2	no	—
304	#121	—	7	2	no	—
305	#121	—	7	2	no	—
306	#121	—	7	2	no	—
307	#121	—	7	2	no	—
308	#121	—	7	2	no	—
309	#121	—	7	1	no	—
310	#121	—	7	2	no	—
311	#121	—	7	2	no	—
312	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
314	#120	—	7	2	no	—
315	#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₄×D₄	—	7	2	no	—
322	C₄×D₄	—	7	2	no	—
323	C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	C₄×D₄	—	7	1	no	—
325	C₄×D₄	—	7	2	no	—
326	C₄×D₄	—	7	2	no	—
327	C₄×D₄	—	7	2	no	—
328	C₄×D₄	—	7	1	no	—
329	C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₄×D₄	—	7	2	no	—
331	C₄×D₄	—	7	2	no	—
332	C₄×D₄	—	7	2	no	—
333	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	#117	—	7	2	no	—
335	#117	—	7	2	no	—
336	#117	—	7	2	no	—
337	#117	—	7	2	no	—
338	#117	—	7	2	no	—
339	#117	—	7	2	no	—
340	#117	—	7	2	no	—
341	#117	—	7	2	no	—
342	#117	—	7	2	no	—
343	#117	—	7	2	no	—
344	#117	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	Dic₇	—	2	2	no	—
374	Dic₇	—	2	1	no	—
375	Dic₇	—	2	1	no	—
376	Dic₇	—	2	2	no	—
377	Dic₇	—	2	2	no	—
378	Dic₇	—	2	1	no	—
379	Dic₇	—	2	2	no	—
380	Dic₇	—	2	1	no	—
381	Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	14	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂×D₄	—	7	2	no	—
390	C₂×D₄	—	7	2	no	—
391	C₂×D₄	—	7	2	no	—
392	C₂×D₄	—	7	2	no	—
393	C₂×D₄	—	7	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
459	C₄²	—	7	1	no	—
460	C₄²	—	7	1	no	—
461	C₄²	—	7	2	no	—
462	C₄²	—	7	1	no	—
463	C₄²	—	7	1	no	—
464	C₄²	—	7	2	no	—
465	C₄²	—	7	2	no	—
466	C₄²	—	7	2	no	—
467	C₄²	—	7	2	no	—
468	C₄²	—	7	2	no	—
469	C₄²	—	7	2	no	—
470	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
477	D₇	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	7	2	no	—
482	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	14	4	no	—
487	Q₈	—	28	1	no	—
488	Q₈	—	28	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	14	4	no	—
494	D₄	—	14	4	no	—
495	D₄	—	28	1	no	—
496	D₄	—	28	2	no	—
497	D₄	—	28	2	no	—
498	D₄	—	28	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄	—	14	4	no	—
513	C₂×C₄	—	14	4	no	—
514	C₂×C₄	—	14	4	no	—
515	C₂×C₄	—	14	4	no	—
516	C₂×C₄	—	14	2	no	—
517	C₂×C₄	—	28	2	no	—
518	C₂×C₄	—	28	2	no	—
519	C₂×C₄	—	28	1	no	—
520	C₂×C₄	—	28	2	no	—
521	C₂×C₄	—	28	1	no	—
522	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
528	C₇	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	14	2	no	—
539	C₂²	—	14	2	no	—
540	C₂²	—	14	2	no	—
541	C₂²	D₇×#41	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	7	4	no	—
550	C₄	—	14	1	no	—
551	C₄	—	14	1	no	—
552	C₄	—	14	2	no	—
553	C₄	—	14	1	no	—
554	C₄	—	14	1	no	—
555	C₄	—	14	2	no	—
556	C₄	—	14	2	no	—
557	C₄	—	14	2	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	28	2	no	—
562	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#538	C₂
hypercenter	#538	D₇
hypocenter	C₇	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#538	C₂	semidirect
2. #90399	C₂	semidirect
3. #90393	C₂	semidirect
4. #90362	C₂	semidirect
5. #90361	C₂	semidirect
6. #90352	C₂	semidirect
7. #90341	C₂	semidirect
8. #90315	C₂	semidirect
9. #90314	C₂	semidirect
10. #90307	C₂	semidirect
11. #90292	C₂	semidirect
12. #90291	C₂	semidirect
13. #90288	C₂	semidirect
14. #90284	C₂	semidirect
15. #90277	C₂	semidirect
16. #90237	C₂	semidirect
17. #90229	C₂	semidirect
18. #90185	C₂	semidirect
19. C₂×#6440	C₂	semidirect
33. #6510	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. #6507	C₂²	semidirect
40. #6502	C₂²	semidirect
43. #6499	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
54. #6489	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #6461	C₂²	semidirect
62. #6461	C₂²	semidirect
63. #6459	C₂²	semidirect
64. #6456	C₂²	semidirect
65. #6455	C₂²	semidirect
66. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #6453	C₂²	semidirect
68. #6453	C₂²	semidirect
69. #6452	C₂²	semidirect
70. #6452	C₂²	semidirect
71. #6452	C₂²	semidirect
72. #6451	C₂²	semidirect
73. #6450	C₂²	semidirect
74. #6450	C₂²	semidirect
78. #6448	C₂²	semidirect
80. #6447	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #6442	C₂²	semidirect
91. #6442	C₂²	semidirect
95. #6441	C₂²	semidirect
101. #6440	C₂²	semidirect
102. #6440	C₂²	semidirect
103. #6435	C₂²	semidirect
104. #6435	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
208. #538	D₇	semidirect
528. C₇	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#538	2
#90399	2
#90393	2
#90362	2
#90361	2
#90352	2
#90341	2
#90315	2
#90314	2
#90307	2
#90292	2
#90291	2
#90288	2
#90284	2
#90277	2
#90237	2
#90229	2
#90185	2
C₂×#6440	2
#3493	7