Subgroups — #11743473

Order 896.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#6448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#6502	C₂²	1	2	yes	—
39	#6502	C₂²	1	2	yes	—
40	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6501	C₂²	1	2	yes	—
42	#6500	C₂²	1	2	yes	—
43	#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6498	C₂²	1	2	yes	—
46	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#6487	C₂²	1	2	yes	—
57	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#6449	C₂²	1	2	yes	—
76	#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#6448	C₂²	1	2	yes	—
78	#6448	C₂²	1	2	yes	—
79	#6448	C₂²	1	2	yes	—
80	#6448	C₂²	1	2	yes	—
81	#6448	C₂²	1	2	yes	—
82	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#6446	C₂²	1	2	yes	—
85	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#6441	C₂²	1	2	yes	—
92	#6441	C₂²	1	2	yes	—
93	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#6440	C₂²	1	2	yes	—
101	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3561	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#1159	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#563	—	7	2	no	—
200	#562	—	7	2	no	—
201	#556	—	7	2	no	—
202	#551	—	7	2	no	—
203	#551	—	7	2	no	—
204	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
205	#548	—	7	2	no	—
206	#546	—	7	2	no	—
207	#543	—	7	1	no	—
208	#543	—	7	1	no	—
209	#542	—	7	2	no	—
210	#542	—	7	2	no	—
211	#542	—	7	2	no	—
212	#538	—	7	1	no	—
213	#538	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#536	—	7	2	no	—
215	#533	—	7	1	no	—
216	#529	—	7	1	no	—
217	C₂×#124	—	7	1	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₇×D₄	—	4	1	no	—
232	C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₄	—	4	2	no	—
267	Dic₁₄	—	4	2	no	—
268	Dic₁₄	—	4	2	no	—
269	Dic₁₄	—	4	1	no	—
270	Dic₁₄	—	4	1	no	—
271	C₂×#41	—	7	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
280	#126	—	7	2	no	—
281	#126	—	7	2	no	—
282	#126	—	7	2	no	—
283	#126	—	7	2	no	—
284	#126	—	7	2	no	—
285	#126	—	7	2	no	—
286	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
287	#125	—	7	1	no	—
288	#125	—	7	2	no	—
289	#124	—	7	1	no	—
290	#124	—	7	2	no	—
291	#124	—	7	2	no	—
292	#124	—	7	2	no	—
293	#124	—	7	2	no	—
294	#124	—	7	2	no	—
295	#124	—	7	2	no	—
296	#124	—	7	2	no	—
297	#124	—	7	2	no	—
298	#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
299	#123	—	7	2	no	—
300	#123	—	7	2	no	—
301	#123	—	7	2	no	—
302	#123	—	7	2	no	—
303	#123	—	7	2	no	—
304	#123	—	7	2	no	—
305	#123	—	7	2	no	—
306	#123	—	7	2	no	—
307	#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	#121	—	7	2	no	—
328	#121	—	7	2	no	—
329	#121	—	7	2	no	—
330	#121	—	7	2	no	—
331	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
333	#120	—	7	2	no	—
334	#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
340	C₄×D₄	—	7	2	no	—
341	C₄×D₄	—	7	1	no	—
342	C₄×D₄	—	7	2	no	—
343	C₄×D₄	—	7	2	no	—
344	C₄×D₄	—	7	2	no	—
345	C₄×D₄	—	7	2	no	—
346	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
347	#117	—	7	2	no	—
348	#117	—	7	2	no	—
349	#117	—	7	2	no	—
350	#117	—	7	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇	—	8	2	no	—
373	C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	Dic₇	—	2	2	no	—
380	Dic₇	—	2	2	no	—
381	Dic₇	—	2	2	no	—
382	Dic₇	—	2	1	no	—
383	Dic₇	—	2	1	no	—
384	Dic₇	—	2	1	no	—
385	Dic₇	—	2	2	no	—
386	Dic₇	—	2	2	no	—
387	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	7	1	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	28	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	7	2	no	—
402	C₂×D₄	—	7	2	no	—
403	C₂×D₄	—	7	2	no	—
404	C₂×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂×D₄	—	28	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₄²	—	7	1	no	—
471	C₄²	—	7	1	no	—
472	C₄²	—	7	1	no	—
473	C₄²	—	7	1	no	—
474	C₄²	—	7	2	no	—
475	C₄²	—	7	2	no	—
476	C₄²	—	7	2	no	—
477	C₄²	—	7	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
485	D₇	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	7	2	no	—
490	C₂³	—	14	2	no	—
491	C₂³	—	28	1	no	—
492	C₂³	—	28	1	no	—
493	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	14	4	no	—
498	Q₈	—	14	4	no	—
499	Q₈	—	28	1	no	—
500	Q₈	—	28	1	no	—
501	Q₈	—	28	2	no	—
502	Q₈	—	28	2	no	—
503	Q₈	—	28	2	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	1	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	14	4	no	—
509	D₄	—	28	2	no	—
510	D₄	—	28	2	no	—
511	D₄	—	28	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂×C₄	—	14	4	no	—
526	C₂×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂×C₄	—	28	2	no	—
528	C₂×C₄	—	28	2	no	—
529	C₂×C₄	—	28	2	no	—
530	C₂×C₄	—	28	2	no	—
531	C₂×C₄	—	28	1	no	—
532	C₂×C₄	—	28	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
539	C₇	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	14	2	no	—
550	C₂²	—	14	2	no	—
551	C₂²	—	14	2	no	—
552	C₂²	—	56	2	no	—
553	C₂²	#6554	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	7	2	no	—
562	C₄	—	14	1	no	—
563	C₄	—	14	1	no	—
564	C₄	—	14	2	no	—
565	C₄	—	14	1	no	—
566	C₄	—	14	2	no	—
567	C₄	—	14	2	no	—
568	C₄	—	14	2	no	—
569	C₄	—	14	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	28	2	no	—
574	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#538	C₂
hypercenter	#538	D₇
hypocenter	C₇	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#538	C₂	semidirect
2. #90403	C₂	semidirect
3. #90393	C₂	semidirect
4. #90373	C₂	semidirect
5. #90360	C₂	semidirect
6. #90353	C₂	semidirect
7. #90339	C₂	semidirect
8. #90325	C₂	semidirect
9. #90313	C₂	semidirect
10. #90312	C₂	semidirect
11. #90308	C₂	semidirect
12. #90291	C₂	semidirect
13. #90289	C₂	semidirect
14. #90282	C₂	semidirect
15. #90278	C₂	semidirect
16. #90247	C₂	semidirect
17. D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
18. C₂×#6448	C₂	semidirect
19. #90174	C₂	semidirect
23. C₂²×Dic₁₄	C₂²	semidirect
24. C₇×#126	C₂²	semidirect
25. C₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₇×#123	C₂²	semidirect
29. C₇×#121	C₂²	semidirect
35. #6509	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
37. #6507	C₂²	semidirect
40. #6502	C₂²	semidirect
43. #6499	C₂²	semidirect
44. #6499	C₂²	semidirect
46. #6498	C₂²	semidirect
47. #6498	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. #6492	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
59. #6487	C₂²	semidirect
61. #6461	C₂²	semidirect
62. #6461	C₂²	semidirect
63. #6460	C₂²	semidirect
64. #6459	C₂²	semidirect
65. #6459	C₂²	semidirect
66. #6459	C₂²	semidirect
67. #6453	C₂²	semidirect
68. #6452	C₂²	semidirect
69. #6451	C₂²	semidirect
70. #6451	C₂²	semidirect
71. #6451	C₂²	semidirect
72. #6450	C₂²	semidirect
73. #6450	C₂²	semidirect
74. #6450	C₂²	semidirect
76. #6449	C₂²	semidirect
82. #6448	C₂²	semidirect
83. #6448	C₂²	semidirect
85. #6446	C₂²	semidirect
88. #6442	C₂²	semidirect
89. #6442	C₂²	semidirect
90. #6442	C₂²	semidirect
93. #6441	C₂²	semidirect
94. #6441	C₂²	semidirect
95. #6441	C₂²	semidirect
96. #6441	C₂²	semidirect
97. #6441	C₂²	semidirect
98. #6441	C₂²	semidirect
99. #6441	C₂²	semidirect
101. #6440	C₂²	semidirect
102. #6440	C₂²	semidirect
103. #6439	C₂²	semidirect
104. #6435	C₂²	semidirect
105. #6432	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
213. #538	D₇	semidirect
286. #126	C₂×D₇	semidirect
298. #124	C₂×D₇	semidirect
307. #123	C₂×D₇	semidirect
332. #121	C₂×D₇	semidirect
539. C₇	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#538	2
#90403	2
#90393	2
#90373	2
#90360	2
#90353	2
#90339	2
#90325	2
#90313	2
#90312	2
#90308	2
#90291	2
#90289	2
#90282	2
#90278	2
#90247	2
D₄×Dic₁₄	2
C₂×#6448	2
#90174	2
#3561	7