Subgroups — #11743654

Order 896.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#90323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#6451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#6509	C₂²	1	4	yes	—
30	#6507	C₂²	1	4	yes	—
31	#6507	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6460	C₂²	1	4	yes	—
38	#6459	C₂²	1	4	yes	—
39	#6459	C₂²	1	4	yes	—
40	#6459	C₂²	1	4	yes	—
41	#6459	C₂²	1	4	yes	—
42	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6456	C₂²	1	2	yes	—
44	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#6455	C₂²	1	2	yes	—
46	#6455	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#6453	C₂²	1	2	yes	—
51	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#6452	C₂²	1	4	yes	—
54	#6452	C₂²	1	4	yes	—
55	#6451	C₂²	1	4	yes	—
56	#6451	C₂²	1	2	yes	—
57	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#6451	C₂²	1	2	yes	—
59	#6451	C₂²	1	4	yes	—
60	#6451	C₂²	1	2	yes	—
61	#6451	C₂²	1	2	yes	—
62	#6451	C₂²	1	2	yes	—
63	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#6450	C₂²	1	4	yes	—
66	#6450	C₂²	1	2	yes	—
67	#6450	C₂²	1	4	yes	—
68	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	#6441	C₂²	1	2	yes	—
73	#6441	C₂²	1	2	yes	—
74	#6441	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#6435	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#6433	C₂²	1	2	yes	—
79	#6432	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#3503	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
92	#1157	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	Q₈²	—	7	2	no	—
153	#557	—	7	2	no	—
154	#554	—	7	2	no	—
155	#554	—	7	4	no	—
156	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
158	#544	—	7	2	no	—
159	#544	—	7	2	no	—
160	#544	—	7	1	no	—
161	#544	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#533	—	7	2	no	—
163	#533	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
166	#520	—	7	1	no	—
167	#520	—	7	1	no	—
168	C₄×#41	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
182	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
194	C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	Dic₁₄	—	2	8	no	—
200	Dic₁₄	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄	—	2	4	no	—
202	Dic₁₄	—	4	4	no	—
203	Dic₁₄	—	4	4	no	—
204	Dic₁₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
205	C₂×#41	—	7	1	no	—
206	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
222	#125	—	7	1	no	—
223	#125	—	7	1	no	—
224	#125	—	7	4	no	—
225	#125	—	7	4	no	—
226	#125	—	7	2	no	—
227	#125	—	7	2	no	—
228	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
229	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
240	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
242	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
248	C₄×D₄	—	7	4	no	—
249	C₄×D₄	—	7	1	no	—
250	C₄×D₄	—	7	1	no	—
251	C₄×D₄	—	7	2	no	—
252	C₄×D₄	—	7	2	no	—
253	C₄×D₄	—	7	2	no	—
254	C₄×D₄	—	7	4	no	—
255	C₄×D₄	—	7	2	no	—
256	#117	—	7	1	no	—
257	#117	—	7	2	no	—
258	#117	—	7	2	no	—
259	#117	—	7	2	no	—
260	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
261	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	Dic₇	—	2	2	no	—
285	Dic₇	—	2	4	no	—
286	Dic₇	—	2	1	no	—
287	Dic₇	—	2	2	no	—
288	Dic₇	—	2	1	no	—
289	Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
290	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	#41	—	7	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂×D₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₄²	—	7	1	no	—
350	C₄²	—	7	1	no	—
351	C₄²	—	7	2	no	—
352	C₄²	—	7	2	no	—
353	C₄²	—	7	1	no	—
354	C₄²	—	7	1	no	—
355	C₄²	—	7	4	no	—
356	C₄²	—	7	4	no	—
357	C₄²	—	7	2	no	—
358	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	D₇	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	7	2	no	—
366	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	7	4	no	—
369	Q₈	—	14	4	no	—
370	Q₈	—	14	8	no	—
371	Q₈	—	14	4	no	—
372	Q₈	—	28	4	no	—
373	Q₈	—	28	4	no	—
374	D₄	—	7	8	no	—
375	D₄	—	7	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄	—	7	8	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄	—	7	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	4	no	—
391	C₂×C₄	—	28	4	no	—
392	C₂×C₄	—	28	2	no	—
393	C₂×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₇	#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	7	4	no	—
405	C₂²	—	14	2	no	—
406	C₂²	—	14	2	no	—
407	C₂²	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	7	4	no	—
415	C₄	—	7	2	no	—
416	C₄	—	7	2	no	—
417	C₄	—	14	1	no	—
418	C₄	—	14	2	no	—
419	C₄	—	14	4	no	—
420	C₄	—	14	1	no	—
421	C₄	—	14	2	no	—
422	C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	14	4	no	—
426	C₂	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#544	C₂
prime radical	C₂×#1157	C₂²
hypercenter	#544	D₇
hypocenter	C₇	#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#544	C₂	semidirect
2. #90420	C₂	semidirect
3. #90418	C₂	semidirect
4. D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #90413	C₂	semidirect
6. #90381	C₂	semidirect
7. #90380	C₂	semidirect
8. #90379	C₂	semidirect
9. #90376	C₂	semidirect
10. #90327	C₂	semidirect
11. #90323	C₂	semidirect
14. #90210	C₂	semidirect
15. #90208	C₂	semidirect
17. C₂×#6451	C₂	semidirect
92. #1157	Q₈	semidirect
161. #544	D₇	semidirect
173. C₂×C₄×C₇	C₂×Q₈	semidirect
181. C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
193. D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
198. C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
204. Dic₁₄	C₂×Q₈	semidirect
393. C₂×C₄	Q₈×D₇	semidirect
401. C₇	#3503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#544	2
#90420	2
#90418	2
D₇×C₄⋊Q₈	2
#90413	2
#90381	2
#90380	2
#90379	2
#90376	2
#90327	2
#90323	2
#90214	2
#90213	2
#90210	2
#90208	2
#90195	2
C₂×#6451	2
#3503	7