Subgroups — #11743659

Order 896.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#90333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#90314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#6452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#6509	C₂²	1	2	yes	—
31	#6509	C₂²	1	2	yes	—
32	#6509	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6507	C₂²	1	2	yes	—
37	#6507	C₂²	1	2	yes	—
38	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6492	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6461	C₂²	1	2	yes	—
50	#6461	C₂²	1	2	yes	—
51	#6461	C₂²	1	2	yes	—
52	#6461	C₂²	1	2	yes	—
53	#6461	C₂²	1	2	yes	—
54	#6461	C₂²	1	2	yes	—
55	#6461	C₂²	1	2	yes	—
56	#6459	C₂²	1	2	yes	—
57	#6459	C₂²	1	2	yes	—
58	#6459	C₂²	1	2	yes	—
59	#6459	C₂²	1	2	yes	—
60	#6459	C₂²	1	2	yes	—
61	#6457	C₂²	1	2	yes	—
62	#6457	C₂²	1	2	yes	—
63	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6455	C₂²	1	2	yes	—
65	#6455	C₂²	1	2	yes	—
66	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6453	C₂²	1	2	yes	—
69	#6453	C₂²	1	2	yes	—
70	#6453	C₂²	1	2	yes	—
71	#6453	C₂²	1	2	yes	—
72	#6452	C₂²	1	2	yes	—
73	#6452	C₂²	1	2	yes	—
74	#6452	C₂²	1	2	yes	—
75	#6452	C₂²	1	2	yes	—
76	#6452	C₂²	1	2	yes	—
77	#6452	C₂²	1	2	yes	—
78	#6452	C₂²	1	2	yes	—
79	#6452	C₂²	1	2	yes	—
80	#6452	C₂²	1	2	yes	—
81	#6452	C₂²	1	2	yes	—
82	#6452	C₂²	1	2	yes	—
83	#6452	C₂²	1	2	yes	—
84	#6452	C₂²	1	2	yes	—
85	#6452	C₂²	1	2	yes	—
86	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#6451	C₂²	1	2	yes	—
88	#6450	C₂²	1	2	yes	—
89	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#6450	C₂²	1	2	yes	—
91	#6449	C₂²	1	2	yes	—
92	#6449	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#6441	C₂²	1	2	yes	—
96	#6441	C₂²	1	2	yes	—
97	#6440	C₂²	1	2	yes	—
98	#6440	C₂²	1	2	yes	—
99	#6439	C₂²	1	2	yes	—
100	#6439	C₂²	1	2	yes	—
101	#6435	C₂²	1	2	yes	—
102	#6435	C₂²	1	2	yes	—
103	#6433	C₂²	1	2	yes	—
104	#6433	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#3563	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#564	—	7	2	no	—
196	#563	—	7	2	no	—
197	#557	—	7	2	no	—
198	#554	—	7	2	no	—
199	#552	—	7	2	no	—
200	#552	—	7	2	no	—
201	#552	—	7	2	no	—
202	#552	—	7	2	no	—
203	#544	—	7	2	no	—
204	#544	—	7	1	no	—
205	#544	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#541	—	7	2	no	—
207	#541	—	7	2	no	—
208	#541	—	7	2	no	—
209	#539	—	7	1	no	—
210	#539	—	7	1	no	—
211	#533	—	7	1	no	—
212	#529	—	7	1	no	—
213	C₂×#125	—	7	1	no	—
214	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	D₂₈	—	4	1	no	—
245	C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₄	—	4	1	no	—
250	Dic₁₄	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
258	#126	—	7	2	no	—
259	#126	—	7	2	no	—
260	#126	—	7	2	no	—
261	#126	—	7	2	no	—
262	#126	—	7	2	no	—
263	#126	—	7	2	no	—
264	#126	—	7	2	no	—
265	#126	—	7	2	no	—
266	#126	—	7	2	no	—
267	#125	—	7	2	no	—
268	#125	—	7	2	no	—
269	#125	—	7	2	no	—
270	#125	—	7	2	no	—
271	#125	—	7	1	no	—
272	#125	—	7	2	no	—
273	#125	—	7	2	no	—
274	#125	—	7	2	no	—
275	#125	—	7	2	no	—
276	#125	—	7	2	no	—
277	#125	—	7	2	no	—
278	#125	—	7	2	no	—
279	#125	—	7	2	no	—
280	#125	—	7	2	no	—
281	#125	—	7	2	no	—
282	#125	—	7	2	no	—
283	#125	—	7	2	no	—
284	#125	—	7	2	no	—
285	#125	—	7	2	no	—
286	#125	—	7	2	no	—
287	#125	—	7	2	no	—
288	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
289	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
290	#124	—	7	1	no	—
291	#123	—	7	2	no	—
292	#123	—	7	2	no	—
293	#123	—	7	2	no	—
294	#123	—	7	2	no	—
295	#123	—	7	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
310	#121	—	7	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₄×D₄	—	7	2	no	—
320	C₄×D₄	—	7	1	no	—
321	C₄×D₄	—	7	2	no	—
322	C₄×D₄	—	7	2	no	—
323	#117	—	7	2	no	—
324	#117	—	7	2	no	—
325	#117	—	7	2	no	—
326	#117	—	7	2	no	—
327	#117	—	7	2	no	—
328	#117	—	7	2	no	—
329	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	Dic₇	—	2	2	no	—
354	Dic₇	—	2	1	no	—
355	Dic₇	—	2	1	no	—
356	Dic₇	—	2	2	no	—
357	Dic₇	—	2	1	no	—
358	Dic₇	—	2	2	no	—
359	Dic₇	—	2	2	no	—
360	Dic₇	—	2	2	no	—
361	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	7	2	no	—
369	C₂×D₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
436	C₄²	—	7	1	no	—
437	C₄²	—	7	1	no	—
438	C₄²	—	7	1	no	—
439	C₄²	—	7	1	no	—
440	C₄²	—	7	2	no	—
441	C₄²	—	7	2	no	—
442	C₄²	—	7	2	no	—
443	C₄²	—	7	2	no	—
444	C₄²	—	7	2	no	—
445	C₄²	—	7	2	no	—
446	C₄²	—	7	2	no	—
447	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
453	D₇	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	7	2	no	—
455	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	14	4	no	—
460	Q₈	—	28	1	no	—
461	Q₈	—	28	2	no	—
462	D₄	—	14	4	no	—
463	D₄	—	28	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂×C₄	—	28	2	no	—
481	C₂×C₄	—	28	2	no	—
482	C₂×C₄	—	28	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
491	C₇	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	14	2	no	—
495	C₂²	—	14	2	no	—
496	C₂²	—	14	2	no	—
497	C₂²	#6551	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	7	2	no	—
508	C₄	—	14	1	no	—
509	C₄	—	14	1	no	—
510	C₄	—	14	2	no	—
511	C₄	—	14	2	no	—
512	C₄	—	14	2	no	—
513	C₄	—	14	2	no	—
514	C₄	—	14	1	no	—
515	C₄	—	14	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	28	2	no	—
518	C₂	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#544	C₂
prime radical	#6493	C₂²
hypercenter	#544	D₇
hypocenter	C₇	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#544	C₂	semidirect
2. #90426	C₂	semidirect
3. #90422	C₂	semidirect
4. #90420	C₂	semidirect
5. #90412	C₂	semidirect
6. #90387	C₂	semidirect
7. #90387	C₂	semidirect
8. #90384	C₂	semidirect
9. C₇⋊#564	C₂	semidirect
11. #90333	C₂	semidirect
12. #90327	C₂	semidirect
14. #90314	C₂	semidirect
15. #90313	C₂	semidirect
16. #90222	C₂	semidirect
17. #90222	C₂	semidirect
19. C₂×#6452	C₂	semidirect
205. #544	D₇	semidirect
491. C₇	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#544	2
#90426	2
#90422	2
#90420	2
#90412	2
#90387	2
#90384	2
C₇⋊#564	2
#90336	2
#90333	2
#90327	2
#90315	2
#90314	2
#90313	2
#90222	2
#90206	2
C₂×#6452	2
#3563	7