Subgroups — #11743679

Order 896.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#90256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#90236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#90230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#90229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
109	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#6442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#6441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#3519	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#1159	—	4	4	no	—
168	#1159	—	4	4	no	—
169	D₄×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#555	—	7	1	no	—
233	#554	—	7	1	no	—
234	#553	—	7	2	no	—
235	#553	—	7	1	no	—
236	#553	—	7	1	no	—
237	#550	—	7	1	no	—
238	#546	—	7	2	no	—
239	#546	—	7	2	no	—
240	#546	—	7	2	no	—
241	D₄²	—	7	1	no	—
242	D₄²	—	7	1	no	—
243	D₄²	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#540	—	7	1	no	—
245	#540	—	7	1	no	—
246	#538	—	7	2	no	—
247	#538	—	7	2	no	—
248	#532	—	7	1	no	—
249	#529	—	7	1	no	—
250	#525	—	7	2	no	—
251	C₂×#121	—	7	2	no	—
252	#518	—	7	1	no	—
253	#518	—	7	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₇×D₄	—	2	4	no	—
272	C₇×D₄	—	2	4	no	—
273	C₇×D₄	—	2	4	no	—
274	C₇×D₄	—	2	2	no	—
275	C₇×D₄	—	2	2	no	—
276	C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₇×D₄	—	4	2	no	—
278	C₇×D₄	—	4	2	no	—
279	C₇×D₄	—	4	2	no	—
280	C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	D₂₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇	—	4	2	no	—
324	C₄×D₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₄	—	2	2	no	—
326	Dic₁₄	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	7	2	no	—
328	C₂×#41	—	7	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
335	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
337	#127	—	7	1	no	—
338	#127	—	7	1	no	—
339	#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#126	—	7	1	no	—
341	#126	—	7	2	no	—
342	#126	—	7	1	no	—
343	#126	—	7	2	no	—
344	#125	—	7	1	no	—
345	#125	—	7	1	no	—
346	#125	—	7	1	no	—
347	#124	—	7	2	no	—
348	#124	—	7	1	no	—
349	#124	—	7	2	no	—
350	#124	—	7	2	no	—
351	#123	—	7	2	no	—
352	#123	—	7	1	no	—
353	#123	—	7	2	no	—
354	#123	—	7	2	no	—
355	#123	—	7	1	no	—
356	#123	—	7	2	no	—
357	#123	—	7	2	no	—
358	#123	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
363	#121	—	7	1	no	—
364	#121	—	7	2	no	—
365	#121	—	7	2	no	—
366	#121	—	7	2	no	—
367	#121	—	7	2	no	—
368	#121	—	7	2	no	—
369	#121	—	7	2	no	—
370	#121	—	7	2	no	—
371	#121	—	7	2	no	—
372	#121	—	7	2	no	—
373	#121	—	7	2	no	—
374	#121	—	7	2	no	—
375	#121	—	7	1	no	—
376	#121	—	7	1	no	—
377	#121	—	7	2	no	—
378	#121	—	7	2	no	—
379	#121	—	7	1	no	—
380	#121	—	7	1	no	—
381	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#120	—	7	2	no	—
385	#120	—	7	2	no	—
386	#120	—	7	2	no	—
387	#120	—	7	2	no	—
388	#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
389	#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
391	C₄×D₄	—	7	1	no	—
392	C₄×D₄	—	7	2	no	—
393	C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₄×D₄	—	7	1	no	—
395	C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₄×D₄	—	7	1	no	—
397	C₄×D₄	—	7	2	no	—
398	C₄×D₄	—	7	1	no	—
399	C₄×D₄	—	7	1	no	—
400	C₄×D₄	—	7	2	no	—
401	C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₄×D₄	—	7	2	no	—
403	C₄×D₄	—	7	2	no	—
404	C₄×D₄	—	7	1	no	—
405	C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₄×D₄	—	7	2	no	—
408	C₄×D₄	—	7	2	no	—
409	C₄×D₄	—	7	2	no	—
410	C₄×D₄	—	7	1	no	—
411	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#117	—	7	1	no	—
414	#117	—	7	1	no	—
415	#117	—	7	1	no	—
416	#117	—	7	2	no	—
417	#117	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₇	—	8	4	no	—
451	C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	Dic₇	—	2	1	no	—
458	Dic₇	—	2	1	no	—
459	Dic₇	—	2	1	no	—
460	Dic₇	—	2	2	no	—
461	Dic₇	—	2	1	no	—
462	Dic₇	—	2	2	no	—
463	Dic₇	—	2	1	no	—
464	Dic₇	—	2	2	no	—
465	Dic₇	—	2	1	no	—
466	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂⁴	—	7	2	no	—
468	C₂⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	#41	—	28	4	no	—
471	#41	—	28	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	7	2	no	—
478	C₂×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂×D₄	—	7	1	no	—
481	C₂×D₄	—	7	2	no	—
482	C₂×D₄	—	7	2	no	—
483	C₂×D₄	—	7	2	no	—
484	C₂×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂×D₄	—	7	2	no	—
486	C₂×D₄	—	7	2	no	—
487	C₂×D₄	—	7	2	no	—
488	C₂×D₄	—	7	1	no	—
489	C₂×D₄	—	14	4	no	—
490	C₂×D₄	—	28	4	no	—
491	C₂×D₄	—	28	4	no	—
492	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	—	7	1	no	—
568	C₄²	—	7	1	no	—
569	C₄²	—	7	1	no	—
570	C₄²	—	7	1	no	—
571	C₄²	—	7	2	no	—
572	C₄²	—	7	2	no	—
573	C₄²	—	7	1	no	—
574	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇	—	2	4	no	—
576	C₂×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	D₇	—	4	2	no	—
584	D₇	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	7	1	no	—
592	C₂³	—	7	2	no	—
593	C₂³	—	14	4	no	—
594	C₂³	—	28	2	no	—
595	C₂³	—	28	2	no	—
596	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	14	2	no	—
602	Q₈	—	28	2	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	4	no	—
605	D₄	—	2	2	no	—
606	D₄	—	2	4	no	—
607	D₄	—	2	2	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	4	2	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	14	2	no	—
613	D₄	—	14	4	no	—
614	D₄	—	14	4	no	—
615	D₄	—	14	2	no	—
616	D₄	—	14	4	no	—
617	D₄	—	14	2	no	—
618	D₄	—	28	2	no	—
619	D₄	—	28	2	no	—
620	D₄	—	28	2	no	—
621	D₄	—	28	2	no	—
622	D₄	—	28	2	no	—
623	D₄	—	28	2	no	—
624	D₄	#1159	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂×C₄	—	14	4	no	—
641	C₂×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂×C₄	—	14	2	no	—
643	C₂×C₄	—	28	2	no	—
644	C₂×C₄	—	28	2	no	—
645	C₂×C₄	—	28	2	no	—
646	C₂×C₄	—	28	2	no	—
647	C₂×C₄	—	28	2	no	—
648	C₂×C₄	—	28	2	no	—
649	C₂×C₄	—	28	2	no	—
650	C₂×C₄	—	28	2	no	—
651	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₇	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	14	1	no	—
674	C₂²	—	14	2	no	—
675	C₂²	—	14	2	no	—
676	C₂²	—	14	1	no	—
677	C₂²	—	14	2	no	—
678	C₂²	—	14	1	no	—
679	C₂²	—	56	4	no	—
680	C₂²	C₂×#1159	1	4	yes	—
681	C₂²	#6548	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	7	2	no	—
689	C₄	—	14	1	no	—
690	C₄	—	14	1	no	—
691	C₄	—	14	1	no	—
692	C₄	—	14	1	no	—
693	C₄	—	14	2	no	—
694	C₄	—	14	1	no	—
695	C₄	—	14	2	no	—
696	C₄	—	14	2	no	—
697	C₄	—	14	1	no	—
698	C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	4	2	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	28	1	no	—
705	C₂	—	28	2	no	—
706	C₂	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×D₄²	C₂
hypercenter	D₄²	D₇
hypocenter	C₇	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×D₄²	C₂	semidirect
2. #90497	C₂	semidirect
3. C₂×#6502	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #90489	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. #90410	C₂	semidirect
9. #90409	C₂	semidirect
10. #90310	C₂	semidirect
11. #90309	C₂	semidirect
12. #90308	C₂	semidirect
13. #90307	C₂	semidirect
14. #90292	C₂	semidirect
15. #90287	C₂	semidirect
16. #90284	C₂	semidirect
17. #90282	C₂	semidirect
18. #90282	C₂	semidirect
19. #90277	C₂	semidirect
20. #90256	C₂	semidirect
21. #90236	C₂	semidirect
22. #90230	C₂	semidirect
23. #90229	C₂	semidirect
26. C₂²×C₇×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
29. C₂³×Dic₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#1159	C₂²	semidirect
31. C₂×#1159	C₂²	semidirect
33. C₇×#127	C₂²	semidirect
34. C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₇×#120	C₂²	semidirect
38. C₇×#120	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
41. #6516	C₂²	semidirect
42. #6516	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
46. #6503	C₂²	semidirect
47. #6503	C₂²	semidirect
49. #6502	C₂²	semidirect
50. #6502	C₂²	semidirect
51. #6502	C₂²	semidirect
52. #6502	C₂²	semidirect
53. #6502	C₂²	semidirect
54. #6502	C₂²	semidirect
55. #6502	C₂²	semidirect
56. #6502	C₂²	semidirect
57. #6502	C₂²	semidirect
58. #6502	C₂²	semidirect
59. #6502	C₂²	semidirect
60. #6501	C₂²	semidirect
61. #6501	C₂²	semidirect
62. #6501	C₂²	semidirect
63. #6501	C₂²	semidirect
64. #6500	C₂²	semidirect
65. #6500	C₂²	semidirect
66. #6499	C₂²	semidirect
67. #6498	C₂²	semidirect
68. #6498	C₂²	semidirect
69. #6498	C₂²	semidirect
73. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
75. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
76. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
77. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
78. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
79. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
80. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
81. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
82. #6493	C₂²	semidirect
83. #6493	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
87. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #6489	C₂²	semidirect
89. #6489	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
91. #6487	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
94. #6461	C₂²	semidirect
95. #6461	C₂²	semidirect
96. #6456	C₂²	semidirect
97. #6455	C₂²	semidirect
98. #6453	C₂²	semidirect
99. #6452	C₂²	semidirect
100. #6451	C₂²	semidirect
101. #6449	C₂²	semidirect
102. #6449	C₂²	semidirect
103. #6449	C₂²	semidirect
104. #6448	C₂²	semidirect
105. #6448	C₂²	semidirect
106. #6448	C₂²	semidirect
107. #6446	C₂²	semidirect
108. #6446	C₂²	semidirect
109. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. #6442	C₂²	semidirect
114. #6442	C₂²	semidirect
115. #6441	C₂²	semidirect
116. #6441	C₂²	semidirect
117. #6441	C₂²	semidirect
118. #6440	C₂²	semidirect
119. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
120. #6435	C₂²	semidirect
121. #6433	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
243. D₄²	D₇	semidirect
280. C₇×D₄	#41	semidirect
334. C₂²×D₄	C₂×D₇	semidirect
339. #127	C₂×D₇	semidirect
381. #121	C₂×D₇	semidirect
382. #121	C₂×D₇	semidirect
383. #121	C₂×D₇	semidirect
388. #120	C₂×D₇	semidirect
389. #120	C₂×D₇	semidirect
412. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
624. D₄	#1159	semidirect
657. C₇	#3519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄²	2
#90497	2
C₂×#6502	2
D₄×C₂²⋊D₇	2
#90489	2
C₂×D₄×Dic₇	2
#90410	2
#90409	2
#90310	2
#90309	2
#90308	2
#90307	2
#90292	2
#90287	2
#90284	2
#90282	2
#90277	2
#90256	2
#90236	2
#90230	2
#90229	2
#3519	7