Subgroups — #11743693

Order 896.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#90284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#90233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#6503	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6501	C₂²	1	2	yes	—
43	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#6499	C₂²	1	2	yes	—
49	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6499	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
74	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3546	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#1159	—	4	4	no	—
107	#1159	—	4	4	no	—
108	#1157	—	4	4	no	—
109	#1157	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#560	—	7	4	no	—
156	#556	—	7	1	no	—
157	#553	—	7	2	no	—
158	#550	—	7	1	no	—
159	#550	—	7	2	no	—
160	#547	—	7	1	no	—
161	#546	—	7	2	no	—
162	#546	—	7	2	no	—
163	D₄²	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#542	—	7	2	no	—
165	#538	—	7	4	no	—
166	#537	—	7	2	no	—
167	#535	—	7	2	no	—
168	#535	—	7	2	no	—
169	#532	—	7	1	no	—
170	#532	—	7	1	no	—
171	#529	—	7	1	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₇×D₄	—	2	4	no	—
181	C₇×D₄	—	2	4	no	—
182	C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₇×D₄	—	2	2	no	—
184	C₇×D₄	—	4	4	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	D₂₈	—	2	2	no	—
212	D₂₈	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₄	—	2	4	no	—
219	Dic₁₄	—	2	2	no	—
220	Dic₁₄	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	7	2	no	—
222	C₂×#41	—	7	2	no	—
223	C₂×#41	—	7	2	no	—
224	C₂×#41	—	7	2	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
229	#127	—	7	1	no	—
230	#127	—	7	2	no	—
231	#127	—	7	4	no	—
232	#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
233	#126	—	7	2	no	—
234	#126	—	7	4	no	—
235	#126	—	7	4	no	—
236	#125	—	7	1	no	—
237	#124	—	7	1	no	—
238	#124	—	7	2	no	—
239	#124	—	7	4	no	—
240	#124	—	7	2	no	—
241	#124	—	7	2	no	—
242	#123	—	7	4	no	—
243	#123	—	7	4	no	—
244	#123	—	7	2	no	—
245	#123	—	7	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
250	#121	—	7	1	no	—
251	#121	—	7	2	no	—
252	#121	—	7	1	no	—
253	#121	—	7	2	no	—
254	#121	—	7	4	no	—
255	#121	—	7	2	no	—
256	#121	—	7	2	no	—
257	#121	—	7	4	no	—
258	#121	—	7	4	no	—
259	#121	—	7	4	no	—
260	#121	—	7	4	no	—
261	#121	—	7	1	no	—
262	#121	—	7	2	no	—
263	#121	—	7	4	no	—
264	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
265	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
266	#120	—	7	4	no	—
267	#120	—	7	4	no	—
268	#120	—	7	4	no	—
269	#120	C₂×D₇	1	4	yes	—
270	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
272	C₄×D₄	—	7	2	no	—
273	C₄×D₄	—	7	2	no	—
274	C₄×D₄	—	7	2	no	—
275	C₄×D₄	—	7	2	no	—
276	C₄×D₄	—	7	2	no	—
277	C₄×D₄	—	7	4	no	—
278	C₄×D₄	—	7	1	no	—
279	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	7	2	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	Dic₇	—	2	4	no	—
309	Dic₇	—	2	2	no	—
310	Dic₇	—	2	1	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	2	1	no	—
313	Dic₇	—	2	1	no	—
314	Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₇	1	4	yes	—
316	#41	—	28	4	no	—
317	#41	—	28	4	no	—
318	#41	—	28	4	no	—
319	#41	—	28	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×D₄	—	7	4	no	—
332	C₂×D₄	—	7	4	no	—
333	C₂×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₄²	—	7	1	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	1	no	—
383	C₄²	—	7	2	no	—
384	C₄²	—	7	4	no	—
385	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
392	D₇	—	4	1	no	—
393	D₇	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	7	1	no	—
398	C₂³	—	7	2	no	—
399	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₇	1	4	yes	—
402	Q₈	—	14	2	no	—
403	Q₈	—	14	4	no	—
404	Q₈	—	28	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	14	2	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	4	no	—
416	D₄	—	28	2	no	—
417	D₄	—	28	2	no	—
418	D₄	—	28	2	no	—
419	D₄	—	28	4	no	—
420	D₄	—	28	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄	—	7	1	no	—
428	C₂×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	1	no	—
435	C₂×C₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂×C₄	—	28	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₇	#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	14	1	no	—
455	C₂²	—	14	2	no	—
456	C₂²	—	14	1	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	—	14	1	no	—
459	C₂²	—	14	2	no	—
460	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	14	1	no	—
465	C₄	—	14	2	no	—
466	C₄	—	14	1	no	—
467	C₄	—	14	4	no	—
468	C₄	—	14	2	no	—
469	C₄	—	14	1	no	—
470	C₄	—	14	2	no	—
471	C₄	#6548	1	2	yes	—
472	C₄	#6548	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	28	1	no	—
477	C₂	—	28	2	no	—
478	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×D₄²	C₂
hypercenter	D₄²	D₇
hypocenter	C₇	#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×D₄²	C₂	semidirect
2. #90497	C₂	semidirect
3. #90497	C₂	semidirect
4. #90496	C₂	semidirect
5. #90496	C₂	semidirect
6. #90409	C₂	semidirect
7. #90407	C₂	semidirect
8. #90305	C₂	semidirect
9. #90299	C₂	semidirect
10. #90294	C₂	semidirect
11. #90290	C₂	semidirect
12. #90286	C₂	semidirect
13. #90284	C₂	semidirect
14. #90248	C₂	semidirect
15. #90242	C₂	semidirect
16. #90239	C₂	semidirect
17. #90233	C₂	semidirect
20. C₂×#1159	C₂²	semidirect
21. C₂×#1159	C₂²	semidirect
22. C₂×#1157	C₂²	semidirect
23. C₂×#1157	C₂²	semidirect
30. #6516	C₂²	semidirect
31. #6516	C₂²	semidirect
32. #6516	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
35. #6503	C₂²	semidirect
36. #6503	C₂²	semidirect
37. #6502	C₂²	semidirect
38. #6502	C₂²	semidirect
39. #6502	C₂²	semidirect
43. #6501	C₂²	semidirect
44. #6501	C₂²	semidirect
45. #6501	C₂²	semidirect
46. #6501	C₂²	semidirect
47. #6501	C₂²	semidirect
50. #6499	C₂²	semidirect
51. #6499	C₂²	semidirect
52. #6498	C₂²	semidirect
53. #6498	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
59. #6489	C₂²	semidirect
60. #6489	C₂²	semidirect
61. #6487	C₂²	semidirect
62. #6487	C₂²	semidirect
63. #6460	C₂²	semidirect
64. #6458	C₂²	semidirect
65. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #6453	C₂²	semidirect
67. #6451	C₂²	semidirect
68. #6450	C₂²	semidirect
69. #6448	C₂²	semidirect
70. #6447	C₂²	semidirect
71. #6447	C₂²	semidirect
72. #6446	C₂²	semidirect
73. #6446	C₂²	semidirect
74. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #6442	C₂²	semidirect
76. #6442	C₂²	semidirect
77. #6442	C₂²	semidirect
78. #6441	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
80. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
81. #6432	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
163. D₄²	D₇	semidirect
443. C₇	#3546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄²	2
#90497	2
#90496	2
#90409	2
#90407	2
#90305	2
#90299	2
#90294	2
#90290	2
#90286	2
#90284	2
#90248	2
#90242	2
#90239	2
#90233	2
#3546	7