Subgroups — #11743747

Order 896.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#6451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	#6554	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#1159	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#1159	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1157	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#6509	C₂²	1	2	yes	—
38	#6507	C₂²	1	2	yes	—
39	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6502	C₂²	1	4	yes	—
41	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6498	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#6493	C₂²	1	2	yes	—
46	#6492	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#6487	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#6460	C₂²	1	2	yes	—
54	#6459	C₂²	1	4	yes	—
55	#6459	C₂²	1	4	yes	—
56	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#6457	C₂²	1	4	yes	—
58	#6456	C₂²	1	2	yes	—
59	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#6451	C₂²	1	2	yes	—
63	#6451	C₂²	1	2	yes	—
64	#6451	C₂²	1	2	yes	—
65	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#6451	C₂²	1	2	yes	—
67	#6451	C₂²	1	4	yes	—
68	#6451	C₂²	1	4	yes	—
69	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#6449	C₂²	1	4	yes	—
71	#6448	C₂²	1	2	yes	—
72	#6448	C₂²	1	4	yes	—
73	#6447	C₂²	1	2	yes	—
74	#6446	C₂²	1	4	yes	—
75	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	#6441	C₂²	1	4	yes	—
78	#6441	C₂²	1	4	yes	—
79	#6440	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3499	—	7	1	no	maximal, Sylow
85	C₇×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
103	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
104	#1159	—	2	8	no	—
105	#1159	—	2	16	no	—
106	#1159	—	2	16	no	—
107	#1159	D₄	1	8	yes	complemented
108	#1157	—	2	16	no	—
109	#1157	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
162	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
163	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
164	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
165	#547	—	7	2	no	—
166	#547	—	7	4	no	—
167	#547	—	7	2	no	—
168	#547	—	7	1	no	—
169	#547	—	7	2	no	—
170	#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#536	—	7	4	no	—
172	#536	—	7	2	no	—
173	#532	—	7	2	no	—
174	#532	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
177	C₄×#41	—	7	1	no	—
178	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₇×D₄	—	2	8	no	—
184	C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₂₈	—	2	4	no	—
212	D₂₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	2	8	no	—
217	C₄×D₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₄	—	2	8	no	—
222	Dic₁₄	—	2	8	no	—
223	Dic₁₄	—	2	8	no	—
224	Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
226	C₂×#41	—	7	1	no	—
227	C₂×#41	—	7	4	no	—
228	C₂×#41	—	7	2	no	—
229	C₂×#41	—	7	4	no	—
230	C₂×#41	—	7	2	no	—
231	C₂×#41	—	7	4	no	—
232	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	7	1	no	—
248	#124	—	7	4	no	—
249	#124	—	7	2	no	—
250	#123	—	7	4	no	—
251	#123	—	7	4	no	—
252	#123	—	7	4	no	—
253	#123	—	7	4	no	—
254	#123	—	7	4	no	—
255	#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
264	#121	—	7	1	no	—
265	#121	—	7	4	no	—
266	#121	—	7	2	no	—
267	#121	—	7	1	no	—
268	#121	—	7	2	no	—
269	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
272	C₄×D₄	—	7	1	no	—
273	C₄×D₄	—	7	2	no	—
274	C₄×D₄	—	7	2	no	—
275	C₄×D₄	—	7	2	no	—
276	C₄×D₄	—	7	2	no	—
277	C₄×D₄	—	7	2	no	—
278	C₄×D₄	—	7	4	no	—
279	C₄×D₄	—	7	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
282	#117	—	7	1	no	—
283	#117	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
310	Dic₇	—	2	4	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	2	1	no	—
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	7	8	no	—
319	#41	—	14	8	no	—
320	#41	—	14	16	no	—
321	#41	—	14	16	no	—
322	#41	—	14	16	no	—
323	#41	—	14	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂×D₄	—	7	2	no	—
338	C₂×D₄	—	7	4	no	—
339	C₂×D₄	—	7	2	no	—
340	C₂×D₄	—	7	1	no	—
341	C₂×D₄	—	7	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₄²	—	7	1	no	—
387	C₄²	—	7	2	no	—
388	C₄²	—	7	1	no	—
389	C₄²	—	7	2	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	2	no	—
392	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	D₇	—	2	2	no	—
399	D₇	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	7	1	no	—
401	C₂³	—	7	2	no	—
402	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	7	4	no	—
406	Q₈	—	14	4	no	—
407	Q₈	—	14	8	no	—
408	Q₈	—	14	8	no	—
409	Q₈	—	14	8	no	—
410	Q₈	—	14	4	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	7	8	no	—
414	D₄	—	14	4	no	—
415	D₄	—	14	4	no	—
416	D₄	—	14	4	no	—
417	D₄	—	14	4	no	—
418	D₄	—	14	8	no	—
419	D₄	—	14	2	no	—
420	D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	7	8	no	—
425	C₂×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	8	no	—
435	C₂×C₄	—	14	8	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	8	no	—
438	C₂×C₄	—	14	8	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₇	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	7	2	no	—
454	C₂²	—	14	1	no	—
455	C₂²	—	14	1	no	—
456	C₂²	—	14	2	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	—	14	2	no	—
459	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	7	2	no	—
466	C₄	—	7	4	no	—
467	C₄	—	7	2	no	—
468	C₄	—	14	4	no	—
469	C₄	—	14	2	no	—
470	C₄	—	14	1	no	—
471	C₄	—	14	2	no	—
472	C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₄	#6554	1	2	yes	complemented
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	14	2	no	—
477	C₂	—	28	2	no	—
478	C₂	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₇
hypocenter	C₇	#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6554	C₂	semidirect
2. C₇×#547	C₂	semidirect
3. #90515	C₂	semidirect
4. #90418	C₂	semidirect
5. D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #90346	C₂	semidirect
7. #90339	C₂	semidirect
8. #90323	C₂	semidirect
9. #90319	C₂	semidirect
10. #90302	C₂	semidirect
11. #90287	C₂	semidirect
12. #90246	C₂	semidirect
13. #90239	C₂	semidirect
14. D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
15. C₄×#1159	C₂	semidirect
16. #90198	C₂	semidirect
17. C₂×#6451	C₂	semidirect
107. #1159	D₄	semidirect
170. #547	D₇	semidirect
309. C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
316. Dic₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
447. C₇	#3499	semidirect
473. C₄	#6554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6554	2
C₇×#547	2
#90515	2
#90418	2
D₇×C₄⋊Q₈	2
#90346	2
#90339	2
#90323	2
#90319	2
#90302	2
#90287	2
#90246	2
#90239	2
D₄×Dic₁₄	2
C₄×#1159	2
#90198	2
C₂×#6451	2
#3499	7