Subgroups — #11743748

Order 896.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#6510	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#6507	C₂²	1	2	yes	—
33	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#6502	C₂²	1	4	yes	—
35	#6502	C₂²	1	4	yes	—
36	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6501	C₂²	1	2	yes	—
38	#6501	C₂²	1	4	yes	—
39	#6499	C₂²	1	2	yes	—
40	#6499	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#6489	C₂²	1	2	yes	—
48	#6487	C₂²	1	2	yes	—
49	#6487	C₂²	1	4	yes	—
50	#6487	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#6461	C₂²	1	4	yes	—
53	#6460	C₂²	1	2	yes	—
54	#6459	C₂²	1	4	yes	—
55	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#6456	C₂²	1	4	yes	—
57	#6455	C₂²	1	2	yes	—
58	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#6452	C₂²	1	4	yes	—
63	#6451	C₂²	1	2	yes	—
64	#6451	C₂²	1	2	yes	—
65	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#6450	C₂²	1	4	yes	—
67	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6450	C₂²	1	2	yes	—
69	#6448	C₂²	1	2	yes	—
70	#6448	C₂²	1	4	yes	—
71	#6447	C₂²	1	2	yes	—
72	#6447	C₂²	1	4	yes	—
73	#6446	C₂²	1	4	yes	—
74	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#6442	C₂²	1	4	yes	—
76	#6441	C₂²	1	4	yes	—
77	#6440	C₂²	1	2	yes	—
78	#6440	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3511	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₇×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
100	#1159	—	2	4	no	—
101	#1157	—	2	8	no	—
102	#1157	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#556	—	7	1	no	—
155	#556	—	7	1	no	—
156	#555	—	7	2	no	—
157	#554	—	7	2	no	—
158	#553	—	7	4	no	—
159	#548	—	7	2	no	—
160	#548	—	7	2	no	—
161	#547	—	7	1	no	—
162	#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#542	—	7	4	no	—
164	#537	—	7	2	no	—
165	#533	—	7	2	no	—
166	#532	—	7	2	no	—
167	#532	—	7	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
169	#520	—	7	2	no	—
170	C₄×#41	—	7	1	no	—
171	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₇×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	D₂₈	—	2	4	no	—
203	D₂₈	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
210	Dic₁₄	—	2	2	no	—
211	Dic₁₄	—	2	4	no	—
212	Dic₁₄	—	2	4	no	—
213	Dic₁₄	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	7	1	no	—
215	C₂×#41	—	7	2	no	—
216	C₂×#41	—	7	2	no	—
217	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
225	#127	—	7	1	no	—
226	#126	—	7	4	no	—
227	#126	—	7	4	no	—
228	#125	—	7	4	no	—
229	#124	—	7	2	no	—
230	#124	—	7	2	no	—
231	#124	—	7	4	no	—
232	#124	—	7	2	no	—
233	#124	—	7	4	no	—
234	#123	—	7	4	no	—
235	#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
243	#121	—	7	4	no	—
244	#121	—	7	1	no	—
245	#121	—	7	4	no	—
246	#121	—	7	2	no	—
247	#121	—	7	4	no	—
248	#121	—	7	1	no	—
249	#121	—	7	2	no	—
250	#121	—	7	4	no	—
251	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×D₄	—	7	1	no	—
258	C₄×D₄	—	7	2	no	—
259	C₄×D₄	—	7	4	no	—
260	C₄×D₄	—	7	4	no	—
261	C₄×D₄	—	7	4	no	—
262	C₄×D₄	—	7	2	no	—
263	C₄×D₄	—	7	4	no	—
264	C₄×D₄	—	7	2	no	—
265	C₄×D₄	—	7	1	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	7	2	no	—
269	#117	—	7	1	no	—
270	#117	—	7	2	no	—
271	#117	—	7	2	no	—
272	#117	—	7	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	Dic₇	—	2	2	no	—
299	Dic₇	—	2	2	no	—
300	Dic₇	—	2	4	no	—
301	Dic₇	—	2	1	no	—
302	Dic₇	—	2	2	no	—
303	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	14	8	no	—
307	#41	—	14	4	no	—
308	#41	—	28	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	7	2	no	—
316	C₂×D₄	—	7	2	no	—
317	C₂×D₄	—	7	2	no	—
318	C₂×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×D₄	—	7	4	no	—
320	C₂×D₄	—	7	2	no	—
321	C₂×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
366	C₄²	—	7	1	no	—
367	C₄²	—	7	2	no	—
368	C₄²	—	7	1	no	—
369	C₄²	—	7	2	no	—
370	C₄²	—	7	1	no	—
371	C₄²	—	7	2	no	—
372	C₄²	—	7	4	no	—
373	C₄²	—	7	4	no	—
374	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	D₇	—	2	2	no	—
381	D₇	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	7	1	no	—
383	C₂³	—	7	2	no	—
384	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	14	4	no	—
388	Q₈	—	14	4	no	—
389	Q₈	—	14	2	no	—
390	Q₈	—	28	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	14	4	no	—
395	D₄	—	14	4	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	14	4	no	—
398	D₄	—	14	4	no	—
399	D₄	—	14	2	no	—
400	D₄	—	28	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	7	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	7	2	no	—
433	C₂²	—	14	1	no	—
434	C₂²	—	14	1	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	14	2	no	—
438	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	7	2	no	—
444	C₄	—	7	2	no	—
445	C₄	—	14	1	no	—
446	C₄	—	14	4	no	—
447	C₄	—	14	2	no	—
448	C₄	—	14	2	no	—
449	C₄	—	14	2	no	—
450	C₄	#6548	1	2	yes	—
451	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	14	2	no	—
455	C₂	—	28	2	no	—
456	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₇
hypocenter	C₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#547	C₂	semidirect
2. #90523	C₂	semidirect
3. #90522	C₂	semidirect
4. #90423	C₂	semidirect
5. D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #90353	C₂	semidirect
7. #90352	C₂	semidirect
8. #90324	C₂	semidirect
9. #90313	C₂	semidirect
10. #90307	C₂	semidirect
11. #90299	C₂	semidirect
12. #90242	C₂	semidirect
13. #90239	C₂	semidirect
14. #90233	C₂	semidirect
15. C₄×#1159	C₂	semidirect
16. #90202	C₂	semidirect
17. #90195	C₂	semidirect
162. #547	D₇	semidirect
209. C₄×D₇	#41	semidirect
425. C₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#547	2
#90523	2
#90522	2
#90423	2
D₇×C₄⋊Q₈	2
#90353	2
#90352	2
#90324	2
#90313	2
#90307	2
#90299	2
#90242	2
#90239	2
#90233	2
C₄×#1159	2
#90202	2
#90195	2
#3511	7