Subgroups — #11743761

Order 896.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#6509	C₂²	1	2	yes	—
32	#6509	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6503	C₂²	1	4	yes	—
37	#6502	C₂²	1	4	yes	—
38	#6502	C₂²	1	4	yes	—
39	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6501	C₂²	1	2	yes	—
42	#6501	C₂²	1	4	yes	—
43	#6493	C₂²	1	4	yes	—
44	#6493	C₂²	1	4	yes	—
45	#6493	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#6487	C₂²	1	2	yes	—
51	#6487	C₂²	1	4	yes	—
52	#6460	C₂²	1	2	yes	—
53	#6460	C₂²	1	2	yes	—
54	#6460	C₂²	1	4	yes	—
55	#6459	C₂²	1	4	yes	—
56	#6458	C₂²	1	2	yes	—
57	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#6458	C₂²	1	4	yes	—
59	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#6457	C₂²	1	4	yes	—
61	#6455	C₂²	1	2	yes	—
62	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#6453	C₂²	1	2	yes	—
65	#6452	C₂²	1	4	yes	—
66	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6450	C₂²	1	2	yes	—
69	#6449	C₂²	1	4	yes	—
70	#6448	C₂²	1	2	yes	—
71	#6448	C₂²	1	2	yes	—
72	#6447	C₂²	1	2	yes	—
73	#6447	C₂²	1	2	yes	—
74	#6447	C₂²	1	4	yes	—
75	#6447	C₂²	1	4	yes	—
76	#6446	C₂²	1	4	yes	—
77	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
78	#6441	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3548	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₇×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#1161	—	4	4	no	—
102	#1159	—	4	4	no	—
103	#1157	—	4	4	no	—
104	#1157	—	4	4	no	—
105	#1157	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#562	—	7	4	no	—
156	#554	—	7	2	no	—
157	#554	—	7	2	no	—
158	#550	—	7	2	no	—
159	#550	—	7	2	no	—
160	#547	—	7	1	no	—
161	#547	—	7	1	no	—
162	#547	—	7	1	no	—
163	#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#540	—	7	4	no	—
165	#537	—	7	2	no	—
166	#537	—	7	2	no	—
167	#537	—	7	2	no	—
168	#537	—	7	2	no	—
169	#533	—	7	1	no	—
170	#532	—	7	1	no	—
171	#532	—	7	1	no	—
172	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₇×D₄	—	2	2	no	—
180	C₇×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	D₂₈	—	2	2	no	—
206	D₂₈	—	2	2	no	—
207	D₂₈	—	4	2	no	—
208	D₂₈	—	4	2	no	—
209	D₂₈	—	4	4	no	—
210	C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₄	—	2	4	no	—
218	Dic₁₄	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	7	2	no	—
221	C₂×#41	—	7	2	no	—
222	C₂×#41	—	7	2	no	—
223	C₂×#41	—	7	2	no	—
224	C₂×#41	—	7	2	no	—
225	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	#127	—	7	1	no	—
231	#127	—	7	1	no	—
232	#127	—	7	4	no	—
233	#125	—	7	2	no	—
234	#125	—	7	4	no	—
235	#124	—	7	2	no	—
236	#124	—	7	2	no	—
237	#123	—	7	4	no	—
238	#123	—	7	4	no	—
239	#123	—	7	4	no	—
240	#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
251	#121	—	7	1	no	—
252	#121	—	7	1	no	—
253	#121	—	7	4	no	—
254	#121	—	7	2	no	—
255	#121	—	7	4	no	—
256	#121	—	7	4	no	—
257	#121	—	7	4	no	—
258	#121	—	7	2	no	—
259	#121	—	7	4	no	—
260	#121	—	7	1	no	—
261	#121	—	7	1	no	—
262	#121	—	7	4	no	—
263	#121	—	7	2	no	—
264	#121	—	7	2	no	—
265	#121	—	7	2	no	—
266	#121	—	7	4	no	—
267	#121	—	7	4	no	—
268	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
271	C₄×D₄	—	7	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	2	no	—
273	C₄×D₄	—	7	4	no	—
274	C₄×D₄	—	7	4	no	—
275	C₄×D₄	—	7	1	no	—
276	C₄×D₄	—	7	1	no	—
277	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
279	#117	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	Dic₇	—	2	4	no	—
308	Dic₇	—	2	1	no	—
309	Dic₇	—	2	1	no	—
310	Dic₇	—	2	2	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	28	4	no	—
315	#41	—	28	4	no	—
316	#41	—	28	4	no	—
317	#41	—	28	4	no	—
318	#41	—	28	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×D₄	—	7	2	no	—
334	C₂×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₄²	—	7	1	no	—
380	C₄²	—	7	1	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	4	no	—
383	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	D₇	—	4	2	no	—
390	D₇	—	4	1	no	—
391	D₇	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	7	1	no	—
393	C₂³	—	7	2	no	—
394	C₂³	—	7	2	no	—
395	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	14	4	no	—
399	Q₈	—	28	2	no	—
400	Q₈	—	28	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	14	4	no	—
405	D₄	—	14	4	no	—
406	D₄	—	14	2	no	—
407	D₄	—	14	2	no	—
408	D₄	—	28	2	no	—
409	D₄	—	28	4	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	D₄	—	28	2	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	4	no	—
416	D₄	—	28	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄	—	7	4	no	—
424	C₂×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	—	28	4	no	—
433	C₂×C₄	—	28	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₇	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	14	2	no	—
448	C₂²	—	14	1	no	—
449	C₂²	—	14	2	no	—
450	C₂²	—	14	1	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	2	no	—
453	C₂²	—	14	1	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	14	2	no	—
456	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	7	2	no	—
462	C₄	—	14	2	no	—
463	C₄	—	14	1	no	—
464	C₄	—	14	2	no	—
465	C₄	—	14	1	no	—
466	C₄	—	14	4	no	—
467	C₄	#6548	1	2	yes	—
468	C₄	#6553	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	28	1	no	—
472	C₂	—	28	2	no	—
473	C₂	—	28	2	no	—
474	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
476	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₇
hypocenter	C₇	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#547	C₂	semidirect
2. #90525	C₂	semidirect
3. #90524	C₂	semidirect
4. #90419	C₂	semidirect
5. #90417	C₂	semidirect
6. #90358	C₂	semidirect
7. #90354	C₂	semidirect
8. #90326	C₂	semidirect
9. #90320	C₂	semidirect
10. #90299	C₂	semidirect
11. #90290	C₂	semidirect
12. #90246	C₂	semidirect
13. #90242	C₂	semidirect
14. #90239	C₂	semidirect
15. #90239	C₂	semidirect
16. #90202	C₂	semidirect
17. #90201	C₂	semidirect
163. #547	D₇	semidirect
440. C₇	#3548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#547	2
#90525	2
#90524	2
#90419	2
#90417	2
#90358	2
#90354	2
#90326	2
#90320	2
#90299	2
#90290	2
#90246	2
#90242	2
#90239	2
#90202	2
#90201	2
#3548	7