Subgroups — #11743771

Order 896.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#6509	C₂²	1	2	yes	—
31	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6503	C₂²	1	4	yes	—
34	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6501	C₂²	1	2	yes	—
37	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#6500	C₂²	1	4	yes	—
40	#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6493	C₂²	1	2	yes	—
43	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#6460	C₂²	1	2	yes	—
54	#6458	C₂²	1	2	yes	—
55	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#6456	C₂²	1	4	yes	—
59	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#6455	C₂²	1	2	yes	—
61	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6448	C₂²	1	4	yes	—
70	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#6447	C₂²	1	2	yes	—
74	#6445	C₂²	1	4	yes	—
75	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3506	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×#41	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#1161	—	4	4	no	—
101	D₄×D₇	—	2	4	no	—
102	#1157	—	2	8	no	—
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#559	—	7	4	no	—
155	#556	—	7	2	no	—
156	#555	—	7	1	no	—
157	#555	—	7	1	no	—
158	#553	—	7	2	no	—
159	#553	—	7	2	no	—
160	#550	—	7	2	no	—
161	#547	—	7	1	no	—
162	#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#538	—	7	4	no	—
164	#535	—	7	2	no	—
165	#533	—	7	1	no	—
166	#532	—	7	1	no	—
167	#525	—	7	2	no	—
168	#525	—	7	2	no	—
169	#520	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
171	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₇×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	D₂₈	—	2	4	no	—
206	D₂₈	—	2	2	no	—
207	D₂₈	—	2	2	no	—
208	D₂₈	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
217	Dic₁₄	—	2	4	no	—
218	Dic₁₄	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	7	2	no	—
220	C₂×#41	—	7	2	no	—
221	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
222	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#127	—	7	1	no	—
228	#127	—	7	4	no	—
229	#126	—	7	4	no	—
230	#126	—	7	4	no	—
231	#125	—	7	2	no	—
232	#124	—	7	2	no	—
233	#124	—	7	4	no	—
234	#124	—	7	4	no	—
235	#124	—	7	4	no	—
236	#123	—	7	4	no	—
237	#123	—	7	4	no	—
238	#123	—	7	4	no	—
239	#123	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
240	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
244	#121	—	7	1	no	—
245	#121	—	7	2	no	—
246	#121	—	7	2	no	—
247	#121	—	7	4	no	—
248	#121	—	7	2	no	—
249	#121	—	7	2	no	—
250	#121	—	7	4	no	—
251	#121	—	7	1	no	—
252	#121	—	7	2	no	—
253	#121	—	7	2	no	—
254	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
255	#120	—	7	4	no	—
256	#120	—	7	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
260	C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₄×D₄	—	7	2	no	—
262	C₄×D₄	—	7	4	no	—
263	C₄×D₄	—	7	4	no	—
264	C₄×D₄	—	7	4	no	—
265	C₄×D₄	—	7	2	no	—
266	C₄×D₄	—	7	1	no	—
267	C₄×D₄	—	7	4	no	—
268	C₄×D₄	—	7	2	no	—
269	C₄×D₄	—	7	4	no	—
270	C₄×D₄	—	7	1	no	—
271	C₄×D₄	—	7	1	no	—
272	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#117	—	7	2	no	—
275	#117	—	7	2	no	—
276	#117	—	7	2	no	—
277	#117	—	7	2	no	—
278	#117	—	7	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	Dic₇	—	2	2	no	—
308	Dic₇	—	2	2	no	—
309	Dic₇	—	2	1	no	—
310	Dic₇	—	2	4	no	—
311	Dic₇	—	2	1	no	—
312	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	7	2	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	14	8	no	—
316	#41	—	28	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	7	2	no	—
321	C₂×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂×D₄	—	7	4	no	—
324	C₂×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	7	1	no	—
329	C₂×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
376	C₄²	—	7	1	no	—
377	C₄²	—	7	1	no	—
378	C₄²	—	7	1	no	—
379	C₄²	—	7	4	no	—
380	C₄²	—	7	4	no	—
381	C₄²	—	7	4	no	—
382	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
388	D₇	—	2	2	no	—
389	D₇	—	4	2	no	—
390	D₇	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	7	1	no	—
392	C₂³	—	7	2	no	—
393	C₂³	—	7	2	no	—
394	C₂³	—	14	4	no	—
395	C₂³	—	28	2	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	14	4	no	—
401	Q₈	—	28	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	14	4	no	—
406	D₄	—	14	4	no	—
407	D₄	—	14	4	no	—
408	D₄	—	14	4	no	—
409	D₄	—	14	2	no	—
410	D₄	—	14	2	no	—
411	D₄	—	28	4	no	—
412	D₄	—	28	2	no	—
413	D₄	—	28	4	no	—
414	D₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄	—	7	4	no	—
420	C₂×C₄	—	7	4	no	—
421	C₂×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	28	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₇	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	7	2	no	—
447	C₂²	—	14	1	no	—
448	C₂²	—	14	1	no	—
449	C₂²	—	14	2	no	—
450	C₂²	—	14	2	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	2	no	—
453	C₂²	—	14	2	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	28	8	no	—
456	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	7	2	no	—
462	C₄	—	14	1	no	—
463	C₄	—	14	2	no	—
464	C₄	—	14	2	no	—
465	C₄	—	14	1	no	—
466	C₄	—	14	4	no	—
467	C₄	#6548	1	2	yes	—
468	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	14	2	no	—
472	C₂	—	28	2	no	—
473	C₂	—	28	2	no	—
474	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₇
hypocenter	C₇	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#547	C₂	semidirect
2. #90525	C₂	semidirect
3. #90519	C₂	semidirect
4. #90419	C₂	semidirect
5. #90417	C₂	semidirect
6. #90355	C₂	semidirect
7. #90348	C₂	semidirect
8. #90332	C₂	semidirect
9. #90318	C₂	semidirect
10. #90305	C₂	semidirect
11. #90298	C₂	semidirect
12. #90254	C₂	semidirect
13. #90254	C₂	semidirect
14. #90239	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
16. #90205	C₂	semidirect
17. #90195	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#1161	C₂²	semidirect
23. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#123	C₂²	semidirect
25. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #6509	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
34. #6503	C₂²	semidirect
37. #6501	C₂²	semidirect
38. #6501	C₂²	semidirect
40. #6498	C₂²	semidirect
43. #6493	C₂²	semidirect
44. #6493	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
50. #6489	C₂²	semidirect
51. #6489	C₂²	semidirect
52. #6461	C₂²	semidirect
56. #6457	C₂²	semidirect
57. #6457	C₂²	semidirect
61. #6455	C₂²	semidirect
62. #6455	C₂²	semidirect
64. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #6453	C₂²	semidirect
66. #6451	C₂²	semidirect
67. #6450	C₂²	semidirect
68. #6450	C₂²	semidirect
70. #6448	C₂²	semidirect
71. #6448	C₂²	semidirect
72. #6448	C₂²	semidirect
76. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #6442	C₂²	semidirect
80. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
82. #6432	C₂²	semidirect
162. #547	D₇	semidirect
216. C₄×D₇	#41	semidirect
221. C₂×#41	C₂×D₇	semidirect
226. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
239. #123	C₂×D₇	semidirect
243. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
273. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
439. C₇	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#547	2
#90525	2
#90519	2
#90419	2
#90417	2
#90355	2
#90348	2
#90332	2
#90318	2
#90305	2
#90298	2
#90254	2
#90239	2
C₄×D₄×D₇	2
#90205	2
#90195	2
#3506	7