Subgroups — #11743776

Order 896.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#6509	C₂²	1	2	yes	—
29	#6509	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#6502	C₂²	1	4	yes	—
33	#6502	C₂²	1	4	yes	—
34	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6501	C₂²	1	2	yes	—
37	#6501	C₂²	1	4	yes	—
38	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#6499	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#6493	C₂²	1	2	yes	—
42	#6493	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#6489	C₂²	1	2	yes	—
47	#6489	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#6487	C₂²	1	4	yes	—
50	#6487	C₂²	1	4	yes	—
51	#6487	C₂²	1	2	yes	—
52	#6461	C₂²	1	4	yes	—
53	#6460	C₂²	1	2	yes	—
54	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#6459	C₂²	1	4	yes	—
56	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#6457	C₂²	1	4	yes	—
58	#6456	C₂²	1	2	yes	—
59	#6455	C₂²	1	2	yes	—
60	#6455	C₂²	1	2	yes	—
61	#6453	C₂²	1	2	yes	—
62	#6453	C₂²	1	2	yes	—
63	#6453	C₂²	1	4	yes	—
64	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#6451	C₂²	1	2	yes	—
66	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#6451	C₂²	1	4	yes	—
68	#6450	C₂²	1	2	yes	—
69	#6449	C₂²	1	4	yes	—
70	#6448	C₂²	1	2	yes	—
71	#6448	C₂²	1	4	yes	—
72	#6448	C₂²	1	4	yes	—
73	#6447	C₂²	1	2	yes	—
74	#6446	C₂²	1	2	yes	—
75	#6446	C₂²	1	4	yes	—
76	#6442	C₂²	1	2	yes	—
77	#6441	C₂²	1	4	yes	—
78	#6440	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3547	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₇×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
98	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
99	#1157	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#562	—	7	4	no	—
153	#555	—	7	2	no	—
154	#555	—	7	1	no	—
155	#554	—	7	1	no	—
156	#553	—	7	2	no	—
157	#552	—	7	2	no	—
158	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
159	#548	—	7	2	no	—
160	#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#544	—	7	2	no	—
162	#542	—	7	4	no	—
163	#540	—	7	2	no	—
164	#537	—	7	2	no	—
165	#536	—	7	2	no	—
166	#533	—	7	1	no	—
167	#532	—	7	1	no	—
168	#529	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₇×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	D₂₈	—	2	2	no	—
200	D₂₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇	—	4	4	no	—
206	Dic₁₄	—	2	2	no	—
207	Dic₁₄	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄	—	4	4	no	—
210	C₂×#41	—	7	2	no	—
211	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
217	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
218	#127	—	7	1	no	—
219	#126	—	7	4	no	—
220	#126	—	7	2	no	—
221	#125	—	7	1	no	—
222	#125	—	7	2	no	—
223	#125	—	7	4	no	—
224	#125	—	7	2	no	—
225	#124	—	7	1	no	—
226	#124	—	7	4	no	—
227	#124	—	7	2	no	—
228	#124	—	7	4	no	—
229	#124	—	7	4	no	—
230	#123	—	7	4	no	—
231	#123	—	7	2	no	—
232	#123	—	7	4	no	—
233	#123	—	7	4	no	—
234	#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
245	#121	—	7	1	no	—
246	#121	—	7	1	no	—
247	#121	—	7	4	no	—
248	#121	—	7	2	no	—
249	#121	—	7	4	no	—
250	#121	—	7	4	no	—
251	#121	—	7	4	no	—
252	#121	—	7	2	no	—
253	#121	—	7	1	no	—
254	#121	—	7	2	no	—
255	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
259	C₄×D₄	—	7	2	no	—
260	C₄×D₄	—	7	2	no	—
261	C₄×D₄	—	7	2	no	—
262	C₄×D₄	—	7	4	no	—
263	C₄×D₄	—	7	2	no	—
264	C₄×D₄	—	7	1	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	7	2	no	—
268	#117	—	7	2	no	—
269	#117	—	7	2	no	—
270	#117	—	7	2	no	—
271	#117	—	7	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₇	—	2	2	no	—
296	Dic₇	—	2	1	no	—
297	Dic₇	—	2	1	no	—
298	Dic₇	—	2	4	no	—
299	Dic₇	—	2	1	no	—
300	Dic₇	—	2	2	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	#41	—	28	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	7	2	no	—
310	C₂×D₄	—	7	4	no	—
311	C₂×D₄	—	7	2	no	—
312	C₂×D₄	—	7	2	no	—
313	C₂×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂×D₄	—	7	1	no	—
315	C₂×D₄	—	7	2	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₄²	—	7	1	no	—
363	C₄²	—	7	1	no	—
364	C₄²	—	7	1	no	—
365	C₄²	—	7	4	no	—
366	C₄²	—	7	4	no	—
367	C₄²	—	7	2	no	—
368	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
374	D₇	—	4	2	no	—
375	D₇	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	7	2	no	—
377	C₂³	—	7	1	no	—
378	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	14	2	no	—
382	Q₈	—	28	2	no	—
383	Q₈	—	28	4	no	—
384	Q₈	—	28	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	14	2	no	—
389	D₄	—	28	2	no	—
390	D₄	—	28	2	no	—
391	D₄	—	28	2	no	—
392	D₄	—	28	4	no	—
393	D₄	—	28	2	no	—
394	D₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂×C₄	—	7	4	no	—
400	C₂×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	1	no	—
409	C₂×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₇	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	14	2	no	—
425	C₂²	—	14	1	no	—
426	C₂²	—	14	1	no	—
427	C₂²	—	14	2	no	—
428	C₂²	—	14	1	no	—
429	C₂²	—	14	2	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	14	1	no	—
436	C₄	—	14	2	no	—
437	C₄	—	14	2	no	—
438	C₄	—	14	1	no	—
439	C₄	—	14	2	no	—
440	C₄	—	14	1	no	—
441	C₄	—	14	4	no	—
442	C₄	#6548	1	2	yes	—
443	C₄	#6554	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	28	2	no	—
447	C₂	—	28	1	no	—
448	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₇
hypocenter	C₇	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#547	C₂	semidirect
2. #90524	C₂	semidirect
3. #90522	C₂	semidirect
4. #90419	C₂	semidirect
5. #90418	C₂	semidirect
6. #90358	C₂	semidirect
7. #90353	C₂	semidirect
8. #90333	C₂	semidirect
9. #90319	C₂	semidirect
10. #90310	C₂	semidirect
11. #90307	C₂	semidirect
12. #90254	C₂	semidirect
13. #90248	C₂	semidirect
14. #90239	C₂	semidirect
15. #90234	C₂	semidirect
16. #90205	C₂	semidirect
17. #90191	C₂	semidirect
160. #547	D₇	semidirect
417. C₇	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#547	2
#90524	2
#90522	2
#90419	2
#90418	2
#90358	2
#90353	2
#90333	2
#90319	2
#90310	2
#90307	2
#90254	2
#90248	2
#90239	2
#90234	2
#90205	2
#90191	2
#3547	7