Subgroups — #11743784

Order 896.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#6507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#90231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6510	C₂²	1	2	yes	—
43	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6509	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#6507	C₂²	1	2	yes	—
51	#6507	C₂²	1	2	yes	—
52	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#6502	C₂²	1	2	yes	—
54	#6502	C₂²	1	2	yes	—
55	#6502	C₂²	1	2	yes	—
56	#6502	C₂²	1	2	yes	—
57	#6502	C₂²	1	2	yes	—
58	#6502	C₂²	1	2	yes	—
59	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#6498	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6493	C₂²	1	2	yes	—
65	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#6492	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#6461	C₂²	1	2	yes	—
79	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#6459	C₂²	1	2	yes	—
81	#6459	C₂²	1	2	yes	—
82	#6459	C₂²	1	2	yes	—
83	#6457	C₂²	1	2	yes	—
84	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#6452	C₂²	1	2	yes	—
88	#6452	C₂²	1	2	yes	—
89	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#6450	C₂²	1	2	yes	—
92	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#6448	C₂²	1	2	yes	—
94	#6448	C₂²	1	2	yes	—
95	#6448	C₂²	1	2	yes	—
96	#6447	C₂²	1	2	yes	—
97	#6447	C₂²	1	2	yes	—
98	#6447	C₂²	1	2	yes	—
99	#6446	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#6442	C₂²	1	2	yes	—
107	#6442	C₂²	1	2	yes	—
108	#6441	C₂²	1	2	yes	—
109	#6441	C₂²	1	2	yes	—
110	#6441	C₂²	1	2	yes	—
111	#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#6440	C₂²	1	2	yes	—
114	#6440	C₂²	1	2	yes	—
115	#6439	C₂²	1	2	yes	—
116	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#6435	C₂²	1	2	yes	—
118	#6435	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3511	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₇×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#1161	—	4	2	no	—
152	#1159	—	2	4	no	—
153	#1159	—	2	8	no	—
154	#1159	—	4	2	no	—
155	#1157	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#556	—	7	1	no	—
232	#556	—	7	1	no	—
233	#555	—	7	2	no	—
234	#554	—	7	2	no	—
235	#553	—	7	2	no	—
236	#553	—	7	2	no	—
237	#548	—	7	1	no	—
238	#548	—	7	1	no	—
239	#548	—	7	1	no	—
240	#548	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#547	—	7	1	no	—
242	#547	—	7	1	no	—
243	#542	—	7	2	no	—
244	#542	—	7	2	no	—
245	#537	—	7	2	no	—
246	#533	—	7	1	no	—
247	#533	—	7	1	no	—
248	#532	—	7	1	no	—
249	#532	—	7	1	no	—
250	#532	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
252	#520	—	7	2	no	—
253	C₄×#41	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₇×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
292	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₂₈	—	2	2	no	—
303	D₂₈	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₄	—	2	2	no	—
311	Dic₁₄	—	2	2	no	—
312	Dic₁₄	—	2	4	no	—
313	Dic₁₄	—	2	2	no	—
314	Dic₁₄	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	7	1	no	—
316	C₂×#41	—	7	1	no	—
317	C₂×#41	—	7	2	no	—
318	C₂×#41	—	7	1	no	—
319	C₂×#41	—	7	1	no	—
320	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
330	#127	—	7	1	no	—
331	#126	—	7	2	no	—
332	#126	—	7	2	no	—
333	#126	—	7	2	no	—
334	#126	—	7	2	no	—
335	#125	—	7	2	no	—
336	#125	—	7	2	no	—
337	#124	—	7	1	no	—
338	#124	—	7	2	no	—
339	#124	—	7	1	no	—
340	#124	—	7	2	no	—
341	#124	—	7	2	no	—
342	#124	—	7	2	no	—
343	#124	—	7	1	no	—
344	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	#123	—	7	2	no	—
347	#123	—	7	2	no	—
348	#123	—	7	2	no	—
349	#123	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#121	—	7	2	no	—
363	#121	—	7	2	no	—
364	#121	—	7	2	no	—
365	#121	—	7	2	no	—
366	#121	—	7	2	no	—
367	#121	—	7	2	no	—
368	#121	—	7	1	no	—
369	#121	—	7	2	no	—
370	#121	—	7	2	no	—
371	#121	—	7	2	no	—
372	#121	—	7	2	no	—
373	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
382	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₄	—	7	1	no	—
384	C₄×D₄	—	7	2	no	—
385	C₄×D₄	—	7	1	no	—
386	C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₄×D₄	—	7	2	no	—
389	C₄×D₄	—	7	2	no	—
390	C₄×D₄	—	7	2	no	—
391	C₄×D₄	—	7	1	no	—
392	C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₄×D₄	—	7	2	no	—
395	C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₄×D₄	—	7	2	no	—
397	C₄×D₄	—	7	2	no	—
398	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
400	#117	—	7	1	no	—
401	#117	—	7	1	no	—
402	#117	—	7	1	no	—
403	#117	—	7	2	no	—
404	#117	—	7	2	no	—
405	#117	—	7	2	no	—
406	#117	—	7	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
414	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	Dic₇	—	2	2	no	—
439	Dic₇	—	2	1	no	—
440	Dic₇	—	2	2	no	—
441	Dic₇	—	2	2	no	—
442	Dic₇	—	2	1	no	—
443	Dic₇	—	2	1	no	—
444	Dic₇	—	2	1	no	—
445	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	14	4	no	—
450	#41	—	14	8	no	—
451	#41	—	28	2	no	—
452	#41	—	28	2	no	—
453	#41	—	28	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	—	7	2	no	—
465	C₂×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂×D₄	—	7	2	no	—
468	C₂×D₄	—	7	2	no	—
469	C₂×D₄	—	7	2	no	—
470	C₂×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂×D₄	—	7	1	no	—
472	C₂×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	C₄²	—	7	1	no	—
542	C₄²	—	7	1	no	—
543	C₄²	—	7	1	no	—
544	C₄²	—	7	1	no	—
545	C₄²	—	7	1	no	—
546	C₄²	—	7	1	no	—
547	C₄²	—	7	1	no	—
548	C₄²	—	7	1	no	—
549	C₄²	—	7	1	no	—
550	C₄²	—	7	2	no	—
551	C₄²	—	7	2	no	—
552	C₄²	—	7	2	no	—
553	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₇	—	4	1	no	—
558	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	D₇	—	4	1	no	—
562	D₇	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	7	1	no	—
564	C₂³	—	7	2	no	—
565	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	14	2	no	—
572	Q₈	—	14	4	no	—
573	Q₈	—	14	2	no	—
574	Q₈	—	14	2	no	—
575	Q₈	—	28	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	14	4	no	—
581	D₄	—	14	2	no	—
582	D₄	—	14	4	no	—
583	D₄	—	14	2	no	—
584	D₄	—	14	4	no	—
585	D₄	—	14	2	no	—
586	D₄	—	28	2	no	—
587	D₄	—	28	2	no	—
588	D₄	—	28	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂×C₄	—	14	2	no	—
607	C₂×C₄	—	14	2	no	—
608	C₂×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄	—	14	4	no	—
610	C₂×C₄	—	14	2	no	—
611	C₂×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄	—	28	2	no	—
613	C₂×C₄	—	28	2	no	—
614	C₂×C₄	—	28	2	no	—
615	C₂×C₄	—	28	2	no	—
616	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	14	1	no	—
634	C₂²	—	14	2	no	—
635	C₂²	—	14	1	no	—
636	C₂²	—	14	2	no	—
637	C₂²	—	14	1	no	—
638	C₂²	—	14	2	no	—
639	C₂²	D₇×#41	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	7	2	no	—
649	C₄	—	7	2	no	—
650	C₄	—	7	2	no	—
651	C₄	—	14	1	no	—
652	C₄	—	14	2	no	—
653	C₄	—	14	2	no	—
654	C₄	—	14	1	no	—
655	C₄	—	14	2	no	—
656	C₄	—	14	1	no	—
657	C₄	—	14	1	no	—
658	C₄	#6548	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	28	1	no	—
663	C₂	—	28	2	no	—
664	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#548	C₂
hypercenter	#548	D₇
hypocenter	C₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#548	C₂	semidirect
2. #90523	C₂	semidirect
3. #90515	C₂	semidirect
4. #90508	C₂	semidirect
5. C₂×#6507	C₂	semidirect
6. #90362	C₂	semidirect
7. #90361	C₂	semidirect
8. #90360	C₂	semidirect
9. #90359	C₂	semidirect
10. #90331	C₂	semidirect
11. #90327	C₂	semidirect
12. #90322	C₂	semidirect
13. #90313	C₂	semidirect
14. #90292	C₂	semidirect
15. #90289	C₂	semidirect
16. #90288	C₂	semidirect
17. #90287	C₂	semidirect
18. #90269	C₂	semidirect
19. #90259	C₂	semidirect
20. #90243	C₂	semidirect
21. #90237	C₂	semidirect
22. #90231	C₂	semidirect
23. C₄×#1159	C₂	semidirect
240. #548	D₇	semidirect
291. C₂×Dic₇	#41	semidirect
624. C₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#548	2
#90523	2
#90515	2
#90508	2
C₂×#6507	2
#90362	2
#90361	2
#90360	2
#90359	2
#90331	2
#90327	2
#90322	2
#90313	2
#90292	2
#90289	2
#90288	2
#90287	2
#90269	2
#90259	2
#90243	2
#90237	2
#90231	2
C₄×#1159	2
#3511	7