Subgroups — #11743789

Order 896.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#90293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#90247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#90232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6509	C₂²	1	2	yes	—
42	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6502	C₂²	1	2	yes	—
53	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#6500	C₂²	1	2	yes	—
56	#6500	C₂²	1	2	yes	—
57	#6498	C₂²	1	2	yes	—
58	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#6459	C₂²	1	2	yes	—
81	#6459	C₂²	1	2	yes	—
82	#6457	C₂²	1	2	yes	—
83	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#6448	C₂²	1	2	yes	—
94	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#6447	C₂²	1	2	yes	—
96	#6446	C₂²	1	2	yes	—
97	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#6435	C₂²	1	2	yes	—
118	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#3520	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
150	#1159	—	2	8	no	—
151	#1159	—	4	2	no	—
152	D₄×D₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#556	—	7	1	no	—
232	#554	—	7	2	no	—
233	#552	—	7	1	no	—
234	#552	—	7	1	no	—
235	#551	—	7	2	no	—
236	#551	—	7	2	no	—
237	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
238	#548	—	7	1	no	—
239	#548	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#547	—	7	1	no	—
241	#547	—	7	1	no	—
242	#546	—	7	2	no	—
243	#542	—	7	2	no	—
244	#539	—	7	2	no	—
245	#539	—	7	2	no	—
246	#533	—	7	1	no	—
247	#529	—	7	1	no	—
248	#525	—	7	1	no	—
249	#525	—	7	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
252	#520	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₇×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₇	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	D₂₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇	—	4	1	no	—
313	C₄×D₇	—	4	1	no	—
314	C₄×D₇	—	4	1	no	—
315	C₄×D₇	—	4	2	no	—
316	Dic₁₄	—	2	2	no	—
317	Dic₁₄	—	2	4	no	—
318	Dic₁₄	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	7	2	no	—
320	C₂×#41	—	7	1	no	—
321	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
330	#126	—	7	2	no	—
331	#126	—	7	2	no	—
332	#126	—	7	2	no	—
333	#126	—	7	2	no	—
334	#126	—	7	2	no	—
335	#125	—	7	2	no	—
336	#125	—	7	2	no	—
337	#125	—	7	2	no	—
338	#125	—	7	1	no	—
339	#124	—	7	2	no	—
340	#124	—	7	2	no	—
341	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
343	#123	—	7	2	no	—
344	#123	—	7	2	no	—
345	#123	—	7	2	no	—
346	#123	—	7	2	no	—
347	#123	—	7	2	no	—
348	#123	—	7	2	no	—
349	#123	—	7	2	no	—
350	#123	—	7	2	no	—
351	#123	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#121	—	7	1	no	—
372	#121	—	7	1	no	—
373	#121	—	7	2	no	—
374	#121	—	7	2	no	—
375	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
376	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#120	—	7	2	no	—
378	#120	—	7	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
383	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₄×D₄	—	7	2	no	—
386	C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₄×D₄	—	7	1	no	—
389	C₄×D₄	—	7	2	no	—
390	C₄×D₄	—	7	2	no	—
391	C₄×D₄	—	7	2	no	—
392	C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₄×D₄	—	7	1	no	—
395	C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₄×D₄	—	7	2	no	—
397	C₄×D₄	—	7	2	no	—
398	C₄×D₄	—	7	1	no	—
399	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	#117	—	7	1	no	—
402	#117	—	7	1	no	—
403	#117	—	7	2	no	—
404	#117	—	7	2	no	—
405	#117	—	7	2	no	—
406	#117	—	7	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	Dic₇	—	2	2	no	—
448	Dic₇	—	2	2	no	—
449	Dic₇	—	2	2	no	—
450	Dic₇	—	2	1	no	—
451	Dic₇	—	2	1	no	—
452	Dic₇	—	2	1	no	—
453	Dic₇	—	2	1	no	—
454	Dic₇	—	2	2	no	—
455	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂⁴	—	7	1	no	—
457	C₂⁴	—	7	1	no	—
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	—	14	8	no	—
460	#41	—	28	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
466	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂×D₄	—	7	1	no	—
473	C₂×D₄	—	7	2	no	—
474	C₂×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₄²	—	7	1	no	—
555	C₄²	—	7	1	no	—
556	C₄²	—	7	1	no	—
557	C₄²	—	7	2	no	—
558	C₄²	—	7	2	no	—
559	C₄²	—	7	2	no	—
560	C₄²	—	7	2	no	—
561	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇	—	4	1	no	—
565	C₂×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	D₇	—	2	2	no	—
570	D₇	—	2	2	no	—
571	D₇	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	7	1	no	—
573	C₂³	—	7	1	no	—
574	C₂³	—	7	1	no	—
575	C₂³	—	14	2	no	—
576	C₂³	—	14	2	no	—
577	C₂³	—	14	2	no	—
578	C₂³	—	14	2	no	—
579	C₂³	—	28	1	no	—
580	C₂³	—	28	1	no	—
581	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	2	2	no	—
585	Q₈	—	2	2	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	14	4	no	—
588	Q₈	—	14	2	no	—
589	Q₈	—	28	2	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	7	4	no	—
595	D₄	—	14	2	no	—
596	D₄	—	14	2	no	—
597	D₄	—	14	4	no	—
598	D₄	—	14	4	no	—
599	D₄	—	28	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂×C₄	—	14	2	no	—
615	C₂×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂×C₄	—	14	4	no	—
617	C₂×C₄	—	14	4	no	—
618	C₂×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄	—	28	1	no	—
622	C₂×C₄	—	28	1	no	—
623	C₂×C₄	—	28	1	no	—
624	C₂×C₄	—	28	1	no	—
625	C₂×C₄	—	28	2	no	—
626	C₂×C₄	—	28	1	no	—
627	C₂×C₄	—	28	1	no	—
628	C₂×C₄	—	28	2	no	—
629	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₇	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	7	2	no	—
647	C₂²	—	7	2	no	—
648	C₂²	—	14	1	no	—
649	C₂²	—	14	1	no	—
650	C₂²	—	14	1	no	—
651	C₂²	—	14	1	no	—
652	C₂²	—	14	1	no	—
653	C₂²	—	14	1	no	—
654	C₂²	—	14	1	no	—
655	C₂²	—	28	4	no	—
656	C₂²	—	28	4	no	—
657	C₂²	D₇×#41	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	7	2	no	—
667	C₄	—	14	1	no	—
668	C₄	—	14	1	no	—
669	C₄	—	14	1	no	—
670	C₄	—	14	2	no	—
671	C₄	—	14	2	no	—
672	C₄	—	14	2	no	—
673	C₄	—	14	1	no	—
674	C₄	—	14	2	no	—
675	C₄	#6548	1	2	yes	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	—	4	2	no	—
679	C₂	—	14	2	no	—
680	C₂	—	14	2	no	—
681	C₂	—	28	1	no	—
682	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#548	C₂
hypercenter	#548	D₇
hypocenter	C₇	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#548	C₂	semidirect
2. #90519	C₂	semidirect
3. #90515	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. C₂×#6509	C₂	semidirect
6. #90371	C₂	semidirect
7. #90370	C₂	semidirect
8. #90368	C₂	semidirect
9. #90360	C₂	semidirect
10. #90332	C₂	semidirect
11. #90329	C₂	semidirect
12. #90327	C₂	semidirect
13. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #90302	C₂	semidirect
15. #90301	C₂	semidirect
16. #90297	C₂	semidirect
17. #90293	C₂	semidirect
18. #90272	C₂	semidirect
19. #90269	C₂	semidirect
20. #90247	C₂	semidirect
21. #90237	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
23. #90232	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×#41	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#1159	C₂²	semidirect
32. C₇×#124	C₂²	semidirect
33. C₇×#124	C₂²	semidirect
34. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
44. #6509	C₂²	semidirect
45. #6509	C₂²	semidirect
46. #6509	C₂²	semidirect
47. #6509	C₂²	semidirect
48. #6509	C₂²	semidirect
49. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
50. #6507	C₂²	semidirect
51. #6507	C₂²	semidirect
54. #6501	C₂²	semidirect
58. #6498	C₂²	semidirect
59. #6498	C₂²	semidirect
60. #6498	C₂²	semidirect
62. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
63. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #6492	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
71. #6489	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
73. #6487	C₂²	semidirect
74. #6487	C₂²	semidirect
75. #6487	C₂²	semidirect
76. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #6461	C₂²	semidirect
84. #6455	C₂²	semidirect
86. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #6452	C₂²	semidirect
89. #6452	C₂²	semidirect
90. #6452	C₂²	semidirect
91. #6451	C₂²	semidirect
92. #6450	C₂²	semidirect
94. #6448	C₂²	semidirect
97. #6446	C₂²	semidirect
98. #6446	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #6442	C₂²	semidirect
108. #6442	C₂²	semidirect
109. #6442	C₂²	semidirect
110. #6441	C₂²	semidirect
111. #6441	C₂²	semidirect
112. #6441	C₂²	semidirect
113. #6440	C₂²	semidirect
114. #6440	C₂²	semidirect
115. #6439	C₂²	semidirect
118. #6435	C₂²	semidirect
120. #6433	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
239. #548	D₇	semidirect
289. C₂²⋊D₇	#41	semidirect
321. C₂×#41	C₂×D₇	semidirect
323. C₂²×Q₈	C₂×D₇	semidirect
341. #124	C₂×D₇	semidirect
342. #124	C₂×D₇	semidirect
369. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
370. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
376. #121	C₂×D₇	semidirect
383. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
400. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
637. C₇	#3520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#548	2
#90519	2
#90515	2
Q₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×#6509	2
#90371	2
#90370	2
#90368	2
#90360	2
#90332	2
#90329	2
#90327	2
D₇×C₂²⋊Q₈	2
#90302	2
#90301	2
#90297	2
#90293	2
#90272	2
#90269	2
#90247	2
#90237	2
C₄×D₄×D₇	2
#90232	2
#3520	7