Subgroups — #11743815

Order 896.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#6507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#90323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#90313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90237	C₂	1	2	yes	maximal
15	#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#6509	C₂²	1	4	yes	—
30	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#6507	C₂²	1	2	yes	—
33	#6507	C₂²	1	4	yes	—
34	#6507	C₂²	1	4	yes	—
35	#6507	C₂²	1	2	yes	—
36	#6507	C₂²	1	4	yes	—
37	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6507	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
43	#6487	C₂²	1	2	yes	—
44	#6487	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6459	C₂²	1	4	yes	—
50	#6459	C₂²	1	2	yes	—
51	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#6453	C₂²	1	2	yes	—
55	#6452	C₂²	1	4	yes	—
56	#6452	C₂²	1	4	yes	—
57	#6452	C₂²	1	4	yes	—
58	#6452	C₂²	1	2	yes	—
59	#6451	C₂²	1	2	yes	—
60	#6451	C₂²	1	2	yes	—
61	#6451	C₂²	1	4	yes	—
62	#6451	C₂²	1	2	yes	—
63	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6450	C₂²	1	2	yes	—
65	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#6450	C₂²	1	4	yes	—
67	#6450	C₂²	1	2	yes	—
68	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#6441	C₂²	1	4	yes	—
71	#6441	C₂²	1	4	yes	—
72	#6441	C₂²	1	4	yes	—
73	#6440	C₂²	1	2	yes	—
74	#6440	C₂²	1	4	yes	—
75	#6435	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#6433	C₂²	1	2	yes	—
78	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#3503	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
96	#1159	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈²	—	7	2	no	—
154	#557	—	7	1	no	—
155	#557	—	7	1	no	—
156	#554	—	7	4	no	—
157	#554	—	7	2	no	—
158	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
159	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
160	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
161	D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#544	—	7	2	no	—
163	#544	—	7	4	no	—
164	#533	—	7	2	no	—
165	#533	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
168	#520	—	7	2	no	—
169	C₄×#41	—	7	1	no	—
170	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
201	Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	Dic₁₄	—	2	4	no	—
203	Dic₁₄	—	2	4	no	—
204	Dic₁₄	—	4	4	no	—
205	Dic₁₄	—	4	4	no	—
206	Dic₁₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
207	C₂×#41	—	7	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
226	#125	—	7	4	no	—
227	#125	—	7	2	no	—
228	#125	—	7	4	no	—
229	#125	—	7	4	no	—
230	#125	—	7	2	no	—
231	#125	—	7	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
244	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
246	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
252	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
253	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	—	7	1	no	—
255	C₄×D₄	—	7	2	no	—
256	C₄×D₄	—	7	2	no	—
257	C₄×D₄	—	7	4	no	—
258	C₄×D₄	—	7	2	no	—
259	C₄×D₄	—	7	4	no	—
260	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
262	#117	—	7	1	no	—
263	#117	—	7	2	no	—
264	#117	—	7	4	no	—
265	#117	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
279	C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	Dic₇	—	2	4	no	—
287	Dic₇	—	2	2	no	—
288	Dic₇	—	2	1	no	—
289	Dic₇	—	2	2	no	—
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
292	Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	#41	—	7	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	C₄²	—	7	1	no	—
353	C₄²	—	7	2	no	—
354	C₄²	—	7	1	no	—
355	C₄²	—	7	2	no	—
356	C₄²	—	7	2	no	—
357	C₄²	—	7	1	no	—
358	C₄²	—	7	4	no	—
359	C₄²	—	7	4	no	—
360	C₄²	—	7	2	no	—
361	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	D₇	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	7	1	no	—
369	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	7	4	no	—
374	Q₈	—	14	4	no	—
375	Q₈	—	14	2	no	—
376	Q₈	—	14	4	no	—
377	Q₈	—	28	4	no	—
378	Q₈	—	28	4	no	—
379	D₄	—	7	8	no	—
380	D₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	7	8	no	—
384	C₂×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄	—	7	4	no	—
388	C₂×C₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	4	no	—
397	C₂×C₄	—	28	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₇	#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	7	2	no	—
409	C₂²	—	14	1	no	—
410	C₂²	—	14	1	no	—
411	C₂²	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	7	2	no	—
419	C₄	—	7	4	no	—
420	C₄	—	7	2	no	—
421	C₄	—	14	1	no	—
422	C₄	—	14	4	no	—
423	C₄	—	14	2	no	—
424	C₄	—	14	2	no	—
425	C₄	—	14	2	no	—
426	C₄	#6548	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	14	2	no	—
430	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×D₄×Q₈	C₂
prime radical	C₂×#1159	C₂²
hypercenter	D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂×#6507	C₂	semidirect
4. #90420	C₂	semidirect
5. D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #90413	C₂	semidirect
7. #90412	C₂	semidirect
8. #90327	C₂	semidirect
9. #90323	C₂	semidirect
10. #90314	C₂	semidirect
11. #90313	C₂	semidirect
12. #90269	C₂	semidirect
13. #90258	C₂	semidirect
15. #90230	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
96. #1159	Q₈	semidirect
161. D₄×Q₈	D₇	semidirect
175. C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
185. C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
188. C₂×Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
200. C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
206. Dic₁₄	C₂×Q₈	semidirect
380. D₄	Q₈×D₇	semidirect
405. C₇	#3503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×Q₈	2
Q₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×#6507	2
#90420	2
D₇×C₄⋊Q₈	2
#90413	2
#90412	2
#90327	2
#90323	2
#90314	2
#90313	2
#90269	2
#90258	2
#90237	2
#90230	2
D₄×Dic₁₄	2
C₄×#1159	2
#3503	7