Subgroups — #11743855

Order 896.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#90310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3543	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₇×#41	—	4	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#1159	—	4	4	no	—
105	D₄×D₇	—	4	4	no	—
106	D₄×D₇	—	4	4	no	—
107	D₄×D₇	—	4	4	no	—
108	D₄×D₇	—	4	4	no	—
109	D₄×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#560	—	7	4	no	—
158	#559	—	7	1	no	—
159	#550	—	7	1	no	—
160	#550	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#546	—	7	2	no	—
162	#546	—	7	2	no	—
163	D₄²	—	7	2	no	—
164	D₄²	—	7	2	no	—
165	D₄²	—	7	1	no	—
166	#540	—	7	2	no	—
167	#540	—	7	2	no	—
168	#535	—	7	2	no	—
169	#535	—	7	2	no	—
170	#534	—	7	4	no	—
171	C₂×#127	—	7	1	no	—
172	#529	—	7	1	no	—
173	#529	—	7	1	no	—
174	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₇×D₄	—	2	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	2	no	—
190	C₇×D₄	—	4	4	no	—
191	C₇×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	D₂₈	—	2	4	no	—
215	D₂₈	—	2	2	no	—
216	D₂₈	—	2	4	no	—
217	D₂₈	—	2	4	no	—
218	D₂₈	—	4	4	no	—
219	D₂₈	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₄	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	7	2	no	—
227	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
228	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
234	#127	—	7	2	no	—
235	#127	—	7	2	no	—
236	#127	—	7	2	no	—
237	#127	—	7	2	no	—
238	#127	—	7	1	no	—
239	#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#127	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
241	#126	—	7	2	no	—
242	#126	—	7	2	no	—
243	#125	—	7	1	no	—
244	#125	—	7	1	no	—
245	#124	—	7	1	no	—
246	#124	—	7	2	no	—
247	#124	—	7	1	no	—
248	#124	—	7	2	no	—
249	#123	—	7	4	no	—
250	#123	—	7	2	no	—
251	#123	—	7	4	no	—
252	#123	—	7	2	no	—
253	#123	—	7	4	no	—
254	#123	—	7	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
257	#121	—	7	1	no	—
258	#121	—	7	4	no	—
259	#121	—	7	4	no	—
260	#121	—	7	4	no	—
261	#121	—	7	2	no	—
262	#121	—	7	4	no	—
263	#121	—	7	4	no	—
264	#121	—	7	4	no	—
265	#121	—	7	2	no	—
266	#121	—	7	1	no	—
267	#121	—	7	2	no	—
268	#121	—	7	4	no	—
269	#121	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
270	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
271	#120	—	7	4	no	—
272	#120	—	7	4	no	—
273	#120	—	7	4	no	—
274	#120	—	7	4	no	—
275	#120	—	7	4	no	—
276	#120	—	7	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄×D₄	—	7	2	no	—
280	C₄×D₄	—	7	2	no	—
281	C₄×D₄	—	7	2	no	—
282	C₄×D₄	—	7	2	no	—
283	C₄×D₄	—	7	1	no	—
284	C₄×D₄	—	7	2	no	—
285	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
287	#117	—	7	2	no	—
288	#117	—	7	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇	—	8	8	no	—
307	C₂×D₇	—	8	8	no	—
308	C₂×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	Dic₇	—	2	1	no	—
318	Dic₇	—	2	1	no	—
319	Dic₇	—	2	1	no	—
320	Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	7	4	no	—
322	C₂⁴	—	7	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	28	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×D₄	—	7	4	no	—
331	C₂×D₄	—	7	4	no	—
332	C₂×D₄	—	7	4	no	—
333	C₂×D₄	—	7	4	no	—
334	C₂×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂×D₄	—	7	2	no	—
338	C₂×D₄	—	7	4	no	—
339	C₂×D₄	—	7	2	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂×D₄	—	28	4	no	—
342	C₂×D₄	—	28	4	no	—
343	C₂×D₄	—	28	4	no	—
344	C₂×D₄	—	28	4	no	—
345	C₂×D₄	—	28	8	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
388	C₄²	—	7	1	no	—
389	C₄²	—	7	1	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	2	no	—
392	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	D₇	—	2	2	no	—
400	D₇	—	4	2	no	—
401	D₇	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	7	1	no	—
403	C₂³	—	7	2	no	—
404	C₂³	—	7	4	no	—
405	C₂³	—	14	8	no	—
406	C₂³	—	28	4	no	—
407	C₂³	—	28	4	no	—
408	C₂³	—	28	4	no	—
409	C₂³	—	28	4	no	—
410	C₂³	—	28	4	no	—
411	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₇	1	4	yes	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	14	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	14	4	no	—
422	D₄	—	14	4	no	—
423	D₄	—	14	2	no	—
424	D₄	—	14	4	no	—
425	D₄	—	14	4	no	—
426	D₄	—	28	4	no	—
427	D₄	—	28	2	no	—
428	D₄	—	28	4	no	—
429	D₄	—	28	4	no	—
430	D₄	—	28	4	no	—
431	D₄	—	28	4	no	—
432	D₄	—	28	4	no	—
433	D₄	—	28	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₄	—	28	4	no	—
447	C₂×C₄	—	28	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₇	#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	7	2	no	—
462	C₂²	—	14	1	no	—
463	C₂²	—	14	1	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	14	4	no	—
466	C₂²	—	14	2	no	—
467	C₂²	—	14	4	no	—
468	C₂²	—	14	4	no	—
469	C₂²	—	14	2	no	—
470	C₂²	—	56	8	no	—
471	C₂²	—	56	8	no	—
472	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	14	1	no	—
478	C₄	—	14	2	no	—
479	C₄	—	14	1	no	—
480	C₄	—	14	2	no	—
481	C₄	—	14	1	no	—
482	C₄	—	14	2	no	—
483	C₄	#6548	1	2	yes	—
484	C₄	#6553	1	2	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	14	2	no	—
488	C₂	—	28	2	no	—
489	C₂	—	28	4	no	—
490	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#550	C₂
hypercenter	#550	D₇
hypocenter	C₇	#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#550	C₂	semidirect
2. #90521	C₂	semidirect
3. #90520	C₂	semidirect
4. #90409	C₂	semidirect
5. #90408	C₂	semidirect
6. #90406	C₂	semidirect
7. D₇×#127	C₂	semidirect
8. #90311	C₂	semidirect
9. #90310	C₂	semidirect
10. #90300	C₂	semidirect
11. #90296	C₂	semidirect
12. #90276	C₂	semidirect
13. #90271	C₂	semidirect
14. #90253	C₂	semidirect
15. #90248	C₂	semidirect
16. #90245	C₂	semidirect
17. D₄×D₂₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#1159	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₂₈	C₂²	semidirect
26. C₇×#127	C₂²	semidirect
27. C₇×#127	C₂²	semidirect
28. C₇×#121	C₂²	semidirect
29. C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
32. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
33. #6510	C₂²	semidirect
34. #6510	C₂²	semidirect
35. #6509	C₂²	semidirect
36. #6503	C₂²	semidirect
37. #6503	C₂²	semidirect
38. #6503	C₂²	semidirect
39. #6503	C₂²	semidirect
40. #6502	C₂²	semidirect
41. #6502	C₂²	semidirect
42. #6502	C₂²	semidirect
44. #6501	C₂²	semidirect
45. #6501	C₂²	semidirect
46. #6500	C₂²	semidirect
47. #6500	C₂²	semidirect
48. #6500	C₂²	semidirect
49. #6500	C₂²	semidirect
50. #6499	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. #6493	C₂²	semidirect
53. #6493	C₂²	semidirect
54. #6493	C₂²	semidirect
55. #6492	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #6489	C₂²	semidirect
59. #6461	C₂²	semidirect
60. #6460	C₂²	semidirect
62. #6458	C₂²	semidirect
63. #6457	C₂²	semidirect
64. #6457	C₂²	semidirect
65. #6456	C₂²	semidirect
66. #6453	C₂²	semidirect
67. #6453	C₂²	semidirect
68. #6449	C₂²	semidirect
69. #6447	C₂²	semidirect
70. #6446	C₂²	semidirect
71. #6446	C₂²	semidirect
72. #6445	C₂²	semidirect
73. #6445	C₂²	semidirect
74. #6442	C₂²	semidirect
75. #6438	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
78. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
80. #6435	C₂²	semidirect
81. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
160. #550	D₇	semidirect
227. C₂×#41	C₂×D₇	semidirect
239. #127	C₂×D₇	semidirect
240. #127	C₂×D₇	semidirect
269. #121	C₂×D₇	semidirect
270. #121	C₂×D₇	semidirect
278. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
285. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
286. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
454. C₇	#3543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#550	2
#90521	2
#90520	2
#90409	2
#90408	2
#90406	2
D₇×#127	2
#90311	2
#90310	2
#90300	2
#90296	2
#90276	2
#90271	2
#90253	2
#90248	2
#90245	2
D₄×D₂₈	2
#3543	7