Subgroups — #11743856

Order 896.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#90309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#90298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6503	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#6501	C₂²	1	2	yes	—
41	#6501	C₂²	1	2	yes	—
42	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6500	C₂²	1	4	yes	—
46	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#6493	C₂²	1	2	yes	—
53	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#6438	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3546	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₇×#41	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#1159	—	4	4	no	—
105	#1159	—	4	4	no	—
106	D₄×D₇	—	4	4	no	—
107	D₄×D₇	—	4	4	no	—
108	#1157	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#560	—	7	4	no	—
156	#556	—	7	1	no	—
157	#553	—	7	2	no	—
158	#550	—	7	2	no	—
159	#550	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#547	—	7	1	no	—
161	#546	—	7	2	no	—
162	#546	—	7	2	no	—
163	D₄²	—	7	1	no	—
164	#542	—	7	2	no	—
165	#538	—	7	4	no	—
166	#537	—	7	2	no	—
167	#535	—	7	2	no	—
168	#535	—	7	2	no	—
169	#532	—	7	1	no	—
170	#532	—	7	1	no	—
171	#529	—	7	1	no	—
172	C₂³×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₇×D₄	—	2	4	no	—
182	C₇×D₄	—	2	4	no	—
183	C₇×D₄	—	2	2	no	—
184	C₇×D₄	—	4	2	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₂₈	—	2	2	no	—
211	D₂₈	—	2	2	no	—
212	D₂₈	—	4	2	no	—
213	D₂₈	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇	—	4	1	no	—
219	Dic₁₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₄	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	7	2	no	—
222	C₂×#41	—	7	2	no	—
223	C₂×#41	—	7	2	no	—
224	C₂×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
225	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
229	#127	—	7	1	no	—
230	#127	—	7	4	no	—
231	#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	#127	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
233	#126	—	7	2	no	—
234	#126	—	7	4	no	—
235	#126	—	7	4	no	—
236	#125	—	7	1	no	—
237	#124	—	7	1	no	—
238	#124	—	7	2	no	—
239	#124	—	7	2	no	—
240	#124	—	7	4	no	—
241	#124	—	7	2	no	—
242	#123	—	7	4	no	—
243	#123	—	7	2	no	—
244	#123	—	7	4	no	—
245	#123	—	7	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
250	#121	—	7	2	no	—
251	#121	—	7	1	no	—
252	#121	—	7	2	no	—
253	#121	—	7	4	no	—
254	#121	—	7	4	no	—
255	#121	—	7	2	no	—
256	#121	—	7	4	no	—
257	#121	—	7	4	no	—
258	#121	—	7	2	no	—
259	#121	—	7	2	no	—
260	#121	—	7	4	no	—
261	#121	—	7	1	no	—
262	#121	—	7	1	no	—
263	#121	—	7	2	no	—
264	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
265	#121	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
266	#120	—	7	4	no	—
267	#120	—	7	4	no	—
268	#120	—	7	4	no	—
269	#120	—	7	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×D₄	—	7	2	no	—
273	C₄×D₄	—	7	2	no	—
274	C₄×D₄	—	7	4	no	—
275	C₄×D₄	—	7	2	no	—
276	C₄×D₄	—	7	1	no	—
277	C₄×D₄	—	7	2	no	—
278	C₄×D₄	—	7	1	no	—
279	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
281	#117	—	7	2	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	8	8	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	Dic₇	—	2	4	no	—
310	Dic₇	—	2	1	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	2	1	no	—
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	7	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	28	4	no	—
318	#41	—	28	4	no	—
319	#41	—	28	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×D₄	—	7	2	no	—
333	C₂×D₄	—	7	2	no	—
334	C₂×D₄	—	28	4	no	—
335	C₂×D₄	—	28	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₄²	—	7	1	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	1	no	—
383	C₄²	—	7	4	no	—
384	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
391	D₇	—	4	1	no	—
392	D₇	—	4	2	no	—
393	D₇	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	7	2	no	—
395	C₂³	—	7	2	no	—
396	C₂³	—	7	1	no	—
397	C₂³	—	28	4	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	C₂³×D₇	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	14	4	no	—
404	Q₈	—	28	2	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	14	2	no	—
412	D₄	—	14	2	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	2	no	—
416	D₄	—	28	4	no	—
417	D₄	—	28	4	no	—
418	D₄	—	28	2	no	—
419	D₄	—	28	2	no	—
420	D₄	—	28	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	1	no	—
435	C₂×C₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₇	#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	14	1	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	2	no	—
453	C₂²	—	14	1	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	14	2	no	—
456	C₂²	—	14	1	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	—	14	2	no	—
459	C₂²	—	56	8	no	—
460	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	14	2	no	—
466	C₄	—	14	1	no	—
467	C₄	—	14	1	no	—
468	C₄	—	14	2	no	—
469	C₄	—	14	4	no	—
470	C₄	—	14	1	no	—
471	C₄	#6548	1	2	yes	—
472	C₄	#6553	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	28	2	no	—
476	C₂	—	28	2	no	—
477	C₂	—	28	1	no	—
478	C₂	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#550	C₂
hypercenter	#550	D₇
hypocenter	C₇	#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#550	C₂	semidirect
2. #90524	C₂	semidirect
3. #90520	C₂	semidirect
4. #90409	C₂	semidirect
5. #90408	C₂	semidirect
6. #90407	C₂	semidirect
7. #90406	C₂	semidirect
8. #90311	C₂	semidirect
9. #90309	C₂	semidirect
10. #90308	C₂	semidirect
11. #90298	C₂	semidirect
12. #90275	C₂	semidirect
13. #90271	C₂	semidirect
14. #90252	C₂	semidirect
15. #90246	C₂	semidirect
16. #90245	C₂	semidirect
17. #90239	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#1159	C₂²	semidirect
20. C₂×#1159	C₂²	semidirect
23. C₂×#1157	C₂²	semidirect
25. C₇×#127	C₂²	semidirect
26. C₇×#121	C₂²	semidirect
27. C₇×#121	C₂²	semidirect
28. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
30. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
32. #6509	C₂²	semidirect
33. #6509	C₂²	semidirect
35. #6503	C₂²	semidirect
36. #6502	C₂²	semidirect
37. #6502	C₂²	semidirect
38. #6502	C₂²	semidirect
39. #6502	C₂²	semidirect
42. #6501	C₂²	semidirect
43. #6501	C₂²	semidirect
44. #6501	C₂²	semidirect
46. #6500	C₂²	semidirect
47. #6500	C₂²	semidirect
48. #6499	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
53. #6493	C₂²	semidirect
54. #6492	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
56. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
58. #6487	C₂²	semidirect
59. #6461	C₂²	semidirect
60. #6461	C₂²	semidirect
61. #6460	C₂²	semidirect
64. #6457	C₂²	semidirect
65. #6455	C₂²	semidirect
66. #6453	C₂²	semidirect
67. #6451	C₂²	semidirect
68. #6449	C₂²	semidirect
69. #6449	C₂²	semidirect
70. #6448	C₂²	semidirect
71. #6448	C₂²	semidirect
72. #6447	C₂²	semidirect
73. #6445	C₂²	semidirect
74. #6442	C₂²	semidirect
78. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
79. #6435	C₂²	semidirect
80. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
81. #6432	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
159. #550	D₇	semidirect
224. C₂×#41	C₂×D₇	semidirect
232. #127	C₂×D₇	semidirect
264. #121	C₂×D₇	semidirect
265. #121	C₂×D₇	semidirect
271. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
279. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
280. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
443. C₇	#3546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#550	2
#90524	2
#90520	2
#90409	2
#90408	2
#90407	2
#90406	2
#90311	2
#90309	2
#90308	2
#90298	2
#90275	2
#90271	2
#90252	2
#90246	2
#90245	2
#90239	2
#3546	7