Subgroups — #11743896

Order 896.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#90222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#90213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#90198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6502	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6492	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6461	C₂²	1	2	yes	—
55	#6461	C₂²	1	2	yes	—
56	#6461	C₂²	1	2	yes	—
57	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#6459	C₂²	1	2	yes	—
59	#6459	C₂²	1	2	yes	—
60	#6459	C₂²	1	2	yes	—
61	#6459	C₂²	1	2	yes	—
62	#6459	C₂²	1	2	yes	—
63	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6457	C₂²	1	2	yes	—
65	#6457	C₂²	1	2	yes	—
66	#6456	C₂²	1	2	yes	—
67	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6456	C₂²	1	2	yes	—
69	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#6455	C₂²	1	2	yes	—
71	#6455	C₂²	1	2	yes	—
72	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#6452	C₂²	1	2	yes	—
77	#6452	C₂²	1	2	yes	—
78	#6452	C₂²	1	2	yes	—
79	#6451	C₂²	1	2	yes	—
80	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#6451	C₂²	1	2	yes	—
82	#6450	C₂²	1	2	yes	—
83	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#6450	C₂²	1	2	yes	—
87	#6450	C₂²	1	2	yes	—
88	#6450	C₂²	1	2	yes	—
89	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#6450	C₂²	1	2	yes	—
91	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#6449	C₂²	1	2	yes	—
94	#6448	C₂²	1	2	yes	—
95	#6448	C₂²	1	2	yes	—
96	#6447	C₂²	1	2	yes	—
97	#6446	C₂²	1	2	yes	—
98	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#6442	C₂²	1	2	yes	—
106	#6441	C₂²	1	2	yes	—
107	#6441	C₂²	1	2	yes	—
108	#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#6440	C₂²	1	2	yes	—
110	#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#6439	C₂²	1	2	yes	—
112	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#6435	C₂²	1	2	yes	—
114	#6435	C₂²	1	2	yes	—
115	#6435	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#6433	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#3482	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
139	#1159	—	2	4	no	—
140	#1157	—	2	8	no	—
141	#1157	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#557	—	7	1	no	—
229	#556	—	7	2	no	—
230	#556	—	7	1	no	—
231	#552	—	7	2	no	—
232	#552	—	7	1	no	—
233	#552	—	7	2	no	—
234	#552	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
236	#548	—	7	1	no	—
237	#548	—	7	1	no	—
238	#547	—	7	2	no	—
239	#547	—	7	1	no	—
240	#533	—	7	2	no	—
241	#533	—	7	1	no	—
242	#529	—	7	2	no	—
243	#529	—	7	1	no	—
244	#529	—	7	2	no	—
245	#529	—	7	1	no	—
246	C₄×#41	—	7	1	no	—
247	C₄×#41	—	7	2	no	—
248	C₄×#41	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₇	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₂₈	—	2	4	no	—
289	D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇	—	2	4	no	—
291	C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂×#41	—	7	1	no	—
305	C₂×#41	—	7	2	no	—
306	C₂×#41	—	7	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
313	#126	—	7	2	no	—
314	#126	—	7	2	no	—
315	#126	—	7	2	no	—
316	#126	—	7	2	no	—
317	#126	—	7	2	no	—
318	#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
319	#125	—	7	2	no	—
320	#125	—	7	2	no	—
321	#125	—	7	1	no	—
322	#125	—	7	2	no	—
323	#125	—	7	2	no	—
324	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
326	#124	—	7	1	no	—
327	#124	—	7	2	no	—
328	#124	—	7	2	no	—
329	#124	—	7	1	no	—
330	#123	—	7	2	no	—
331	#123	—	7	2	no	—
332	#123	—	7	2	no	—
333	#123	—	7	2	no	—
334	#123	—	7	2	no	—
335	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#121	—	7	2	no	—
348	#121	—	7	1	no	—
349	#121	—	7	1	no	—
350	#121	—	7	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
366	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	7	1	no	—
368	C₄×D₄	—	7	1	no	—
369	C₄×D₄	—	7	1	no	—
370	C₄×D₄	—	7	1	no	—
371	C₄×D₄	—	7	2	no	—
372	C₄×D₄	—	7	1	no	—
373	C₄×D₄	—	7	2	no	—
374	C₄×D₄	—	7	1	no	—
375	C₄×D₄	—	7	2	no	—
376	C₄×D₄	—	7	1	no	—
377	C₄×D₄	—	7	2	no	—
378	C₄×D₄	—	7	2	no	—
379	C₄×D₄	—	7	2	no	—
380	C₄×D₄	—	7	2	no	—
381	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	#117	—	7	1	no	—
383	#117	—	7	2	no	—
384	#117	—	7	2	no	—
385	#117	—	7	1	no	—
386	#117	—	7	1	no	—
387	#117	—	7	2	no	—
388	#117	—	7	2	no	—
389	#117	—	7	2	no	—
390	#117	—	7	2	no	—
391	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	Dic₇	—	2	1	no	—
426	Dic₇	—	2	2	no	—
427	Dic₇	—	2	2	no	—
428	Dic₇	—	2	1	no	—
429	Dic₇	—	2	1	no	—
430	Dic₇	—	2	1	no	—
431	Dic₇	—	2	1	no	—
432	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
434	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	#41	—	14	8	no	—
436	#41	—	14	4	no	—
437	#41	—	14	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	7	1	no	—
448	C₂×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×D₄	—	7	2	no	—
451	C₂×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₄²	—	7	2	no	—
521	C₄²	—	7	1	no	—
522	C₄²	—	7	1	no	—
523	C₄²	—	7	1	no	—
524	C₄²	—	7	2	no	—
525	C₄²	—	7	1	no	—
526	C₄²	—	7	1	no	—
527	C₄²	—	7	2	no	—
528	C₄²	—	7	1	no	—
529	C₄²	—	7	2	no	—
530	C₄²	—	7	1	no	—
531	C₄²	—	7	2	no	—
532	C₄²	—	7	1	no	—
533	C₄²	—	7	2	no	—
534	C₄²	—	7	2	no	—
535	C₄²	—	7	1	no	—
536	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	D₇	—	2	2	no	—
545	D₇	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	7	1	no	—
547	C₂³	—	7	2	no	—
548	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	7	4	no	—
552	Q₈	—	14	4	no	—
553	Q₈	—	14	4	no	—
554	Q₈	—	14	4	no	—
555	Q₈	—	14	2	no	—
556	Q₈	—	14	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	7	4	no	—
559	D₄	—	14	4	no	—
560	D₄	—	14	4	no	—
561	D₄	—	14	2	no	—
562	D₄	—	14	4	no	—
563	D₄	—	14	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄	—	14	2	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	4	no	—
580	C₂×C₄	—	14	4	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂×C₄	—	14	2	no	—
588	C₂×C₄	—	14	2	no	—
589	C₂×C₄	—	14	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₇	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	7	2	no	—
606	C₂²	—	14	1	no	—
607	C₂²	—	14	1	no	—
608	C₂²	—	14	2	no	—
609	C₂²	—	14	2	no	—
610	C₂²	—	14	2	no	—
611	C₂²	D₇×#41	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	7	2	no	—
622	C₄	—	7	4	no	—
623	C₄	—	7	2	no	—
624	C₄	—	14	1	no	—
625	C₄	—	14	2	no	—
626	C₄	—	14	1	no	—
627	C₄	—	14	2	no	—
628	C₄	—	14	1	no	—
629	C₄	—	14	1	no	—
630	C₄	—	14	1	no	—
631	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	14	2	no	—
635	C₂	—	28	2	no	—
636	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#552	C₂
hypercenter	#552	D₇
hypocenter	C₇	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#552	C₂	semidirect
2. #90397	C₂	semidirect
3. #90393	C₂	semidirect
4. #90384	C₂	semidirect
5. #90382	C₂	semidirect
6. #90379	C₂	semidirect
7. #90376	C₂	semidirect
8. #90346	C₂	semidirect
9. #90340	C₂	semidirect
10. #90324	C₂	semidirect
11. #90323	C₂	semidirect
12. #90315	C₂	semidirect
13. #90313	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
15. #90259	C₂	semidirect
16. #90243	C₂	semidirect
17. C₄×#1159	C₂	semidirect
18. #90222	C₂	semidirect
19. #90220	C₂	semidirect
20. #90213	C₂	semidirect
21. #90213	C₂	semidirect
22. #90198	C₂	semidirect
23. C₂×#6450	C₂	semidirect
234. #552	D₇	semidirect
272. C₂²⋊D₇	#41	semidirect
303. Dic₁₄	#41	semidirect
599. C₇	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#552	2
#90397	2
#90393	2
#90384	2
#90382	2
#90379	2
#90376	2
#90346	2
#90340	2
#90324	2
#90323	2
#90315	2
#90313	2
C₄×Q₈×D₇	2
#90259	2
#90243	2
C₄×#1159	2
#90222	2
#90220	2
#90213	2
#90198	2
C₂×#6450	2
#3482	7