Subgroups — #11743935

Order 896.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#90225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#90223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#90217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#90202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#90201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6502	C₂²	1	2	yes	—
45	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6493	C₂²	1	2	yes	—
47	#6493	C₂²	1	2	yes	—
48	#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#6487	C₂²	1	2	yes	—
53	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6461	C₂²	1	2	yes	—
55	#6461	C₂²	1	2	yes	—
56	#6460	C₂²	1	2	yes	—
57	#6460	C₂²	1	2	yes	—
58	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#6459	C₂²	1	2	yes	—
64	#6459	C₂²	1	2	yes	—
65	#6459	C₂²	1	2	yes	—
66	#6459	C₂²	1	2	yes	—
67	#6459	C₂²	1	2	yes	—
68	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#6458	C₂²	1	2	yes	—
71	#6458	C₂²	1	2	yes	—
72	#6458	C₂²	1	2	yes	—
73	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#6457	C₂²	1	2	yes	—
75	#6457	C₂²	1	2	yes	—
76	#6457	C₂²	1	2	yes	—
77	#6457	C₂²	1	2	yes	—
78	#6456	C₂²	1	2	yes	—
79	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#6455	C₂²	1	2	yes	—
81	#6455	C₂²	1	2	yes	—
82	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#6453	C₂²	1	2	yes	—
86	#6452	C₂²	1	2	yes	—
87	#6452	C₂²	1	2	yes	—
88	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#6451	C₂²	1	2	yes	—
90	#6451	C₂²	1	2	yes	—
91	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#6449	C₂²	1	2	yes	—
94	#6449	C₂²	1	2	yes	—
95	#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#6448	C₂²	1	2	yes	—
97	#6448	C₂²	1	2	yes	—
98	#6448	C₂²	1	2	yes	—
99	#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#6447	C₂²	1	2	yes	—
102	#6447	C₂²	1	2	yes	—
103	#6447	C₂²	1	2	yes	—
104	#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#6447	C₂²	1	2	yes	—
106	#6446	C₂²	1	2	yes	—
107	#6446	C₂²	1	2	yes	—
108	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#6441	C₂²	1	2	yes	—
111	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#6438	C₂²	1	2	yes	—
113	#6438	C₂²	1	2	yes	—
114	#6438	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#6435	C₂²	1	2	yes	—
118	#6435	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#6432	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#3547	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#1161	—	4	2	no	—
139	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
140	#1157	—	4	2	no	—
141	#1157	—	4	2	no	—
142	#1157	—	4	2	no	—
143	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#562	—	7	2	no	—
230	#562	—	7	2	no	—
231	#555	—	7	1	no	—
232	#555	—	7	2	no	—
233	#554	—	7	1	no	—
234	#553	—	7	2	no	—
235	#552	—	7	1	no	—
236	#552	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
238	#548	—	7	1	no	—
239	#548	—	7	1	no	—
240	#547	—	7	1	no	—
241	#544	—	7	2	no	—
242	#542	—	7	2	no	—
243	#542	—	7	2	no	—
244	#540	—	7	2	no	—
245	#537	—	7	1	no	—
246	#537	—	7	1	no	—
247	#536	—	7	1	no	—
248	#536	—	7	1	no	—
249	#533	—	7	1	no	—
250	#532	—	7	1	no	—
251	#529	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₇×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	D₂₈	—	2	2	no	—
290	D₂₈	—	4	2	no	—
291	D₂₈	—	4	2	no	—
292	D₂₈	—	4	1	no	—
293	D₂₈	—	4	1	no	—
294	D₂₈	—	4	1	no	—
295	D₂₈	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇	—	4	1	no	—
302	C₄×D₇	—	4	2	no	—
303	C₄×D₇	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇	—	4	2	no	—
305	C₄×D₇	—	4	2	no	—
306	Dic₁₄	—	2	2	no	—
307	Dic₁₄	—	2	2	no	—
308	Dic₁₄	—	4	2	no	—
309	Dic₁₄	—	4	2	no	—
310	Dic₁₄	—	4	1	no	—
311	Dic₁₄	—	4	1	no	—
312	Dic₁₄	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	7	1	no	—
314	C₂×#41	—	7	1	no	—
315	C₂×#41	—	7	1	no	—
316	C₂×#41	—	7	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
325	#127	—	7	1	no	—
326	#126	—	7	2	no	—
327	#126	—	7	2	no	—
328	#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
329	#125	—	7	2	no	—
330	#125	—	7	2	no	—
331	#125	—	7	2	no	—
332	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	#124	—	7	1	no	—
335	#124	—	7	1	no	—
336	#124	—	7	2	no	—
337	#124	—	7	2	no	—
338	#124	—	7	2	no	—
339	#124	—	7	1	no	—
340	#124	—	7	2	no	—
341	#124	—	7	2	no	—
342	#124	—	7	2	no	—
343	#123	—	7	2	no	—
344	#123	—	7	2	no	—
345	#123	—	7	2	no	—
346	#123	—	7	2	no	—
347	#123	—	7	2	no	—
348	#123	—	7	2	no	—
349	#123	—	7	2	no	—
350	#123	—	7	2	no	—
351	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	#121	—	7	1	no	—
371	#121	—	7	2	no	—
372	#121	—	7	2	no	—
373	#121	—	7	1	no	—
374	#121	—	7	2	no	—
375	#121	—	7	1	no	—
376	#121	—	7	1	no	—
377	#121	—	7	1	no	—
378	#121	—	7	2	no	—
379	#121	—	7	2	no	—
380	#121	—	7	2	no	—
381	#121	—	7	1	no	—
382	#121	—	7	1	no	—
383	#121	—	7	2	no	—
384	#121	—	7	2	no	—
385	#121	—	7	2	no	—
386	#121	—	7	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
390	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₄	—	7	1	no	—
392	C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₄×D₄	—	7	2	no	—
394	C₄×D₄	—	7	1	no	—
395	C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₄×D₄	—	7	2	no	—
397	C₄×D₄	—	7	2	no	—
398	C₄×D₄	—	7	1	no	—
399	C₄×D₄	—	7	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	#117	—	7	2	no	—
402	#117	—	7	1	no	—
403	#117	—	7	2	no	—
404	#117	—	7	2	no	—
405	#117	—	7	2	no	—
406	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
412	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	Dic₇	—	2	2	no	—
441	Dic₇	—	2	2	no	—
442	Dic₇	—	2	1	no	—
443	Dic₇	—	2	1	no	—
444	Dic₇	—	2	1	no	—
445	Dic₇	—	2	1	no	—
446	Dic₇	—	2	2	no	—
447	Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	#41	—	28	2	no	—
449	#41	—	28	2	no	—
450	#41	—	28	2	no	—
451	#41	—	28	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂×D₄	—	7	1	no	—
464	C₂×D₄	—	7	2	no	—
465	C₂×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂×D₄	—	7	2	no	—
467	C₂×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂×D₄	—	7	1	no	—
469	C₂×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂×D₄	—	7	1	no	—
471	C₂×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂×D₄	—	7	1	no	—
474	C₂×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂×D₄	—	7	2	no	—
476	C₂×D₄	—	7	1	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₄²	—	7	1	no	—
545	C₄²	—	7	1	no	—
546	C₄²	—	7	1	no	—
547	C₄²	—	7	2	no	—
548	C₄²	—	7	2	no	—
549	C₄²	—	7	2	no	—
550	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
558	D₇	—	4	1	no	—
559	D₇	—	4	1	no	—
560	D₇	—	4	1	no	—
561	D₇	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	7	1	no	—
563	C₂³	—	7	1	no	—
564	C₂³	—	7	1	no	—
565	C₂³	—	7	2	no	—
566	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	14	2	no	—
570	Q₈	—	14	2	no	—
571	Q₈	—	28	2	no	—
572	Q₈	—	28	2	no	—
573	Q₈	—	28	2	no	—
574	Q₈	—	28	1	no	—
575	Q₈	—	28	1	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	14	2	no	—
578	D₄	—	14	2	no	—
579	D₄	—	14	2	no	—
580	D₄	—	28	2	no	—
581	D₄	—	28	2	no	—
582	D₄	—	28	1	no	—
583	D₄	—	28	1	no	—
584	D₄	—	28	1	no	—
585	D₄	—	28	2	no	—
586	D₄	—	28	2	no	—
587	D₄	—	28	1	no	—
588	D₄	—	28	1	no	—
589	D₄	—	28	1	no	—
590	D₄	—	28	1	no	—
591	D₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂×C₄	—	14	2	no	—
607	C₂×C₄	—	14	2	no	—
608	C₂×C₄	—	28	2	no	—
609	C₂×C₄	—	28	1	no	—
610	C₂×C₄	—	28	2	no	—
611	C₂×C₄	—	28	2	no	—
612	C₂×C₄	—	28	2	no	—
613	C₂×C₄	—	28	2	no	—
614	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₇	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	14	1	no	—
631	C₂²	—	14	1	no	—
632	C₂²	—	14	1	no	—
633	C₂²	—	14	2	no	—
634	C₂²	—	14	1	no	—
635	C₂²	—	14	1	no	—
636	C₂²	—	14	1	no	—
637	C₂²	—	14	2	no	—
638	C₂²	—	14	1	no	—
639	C₂²	—	14	2	no	—
640	C₂²	—	14	1	no	—
641	C₂²	—	14	1	no	—
642	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	7	2	no	—
652	C₄	—	14	1	no	—
653	C₄	—	14	1	no	—
654	C₄	—	14	1	no	—
655	C₄	—	14	2	no	—
656	C₄	—	14	2	no	—
657	C₄	—	14	2	no	—
658	C₄	—	14	1	no	—
659	C₄	#6553	1	2	yes	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	28	1	no	—
663	C₂	—	28	1	no	—
664	C₂	—	28	1	no	—
665	C₂	—	28	2	no	—
666	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#552	C₂
hypercenter	#552	D₇
hypocenter	C₇	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#552	C₂	semidirect
2. #90401	C₂	semidirect
3. #90400	C₂	semidirect
4. #90391	C₂	semidirect
5. #90385	C₂	semidirect
6. #90382	C₂	semidirect
7. #90380	C₂	semidirect
8. #90358	C₂	semidirect
9. #90354	C₂	semidirect
10. #90323	C₂	semidirect
11. #90322	C₂	semidirect
12. #90320	C₂	semidirect
13. #90319	C₂	semidirect
14. #90269	C₂	semidirect
15. #90267	C₂	semidirect
16. #90243	C₂	semidirect
17. #90239	C₂	semidirect
18. #90225	C₂	semidirect
19. #90223	C₂	semidirect
20. #90223	C₂	semidirect
21. #90217	C₂	semidirect
22. #90202	C₂	semidirect
23. #90201	C₂	semidirect
236. #552	D₇	semidirect
623. C₇	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#552	2
#90401	2
#90400	2
#90391	2
#90385	2
#90382	2
#90380	2
#90358	2
#90354	2
#90323	2
#90322	2
#90320	2
#90319	2
#90269	2
#90267	2
#90243	2
#90239	2
#90225	2
#90223	2
#90217	2
#90202	2
#90201	2
#3547	7