Subgroups — #11743977

Order 896.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#90220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#90202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6502	C₂²	1	2	yes	—
43	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#6501	C₂²	1	2	yes	—
46	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#6500	C₂²	1	2	yes	—
49	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#6487	C₂²	1	2	yes	—
61	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6460	C₂²	1	2	yes	—
68	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#6459	C₂²	1	2	yes	—
71	#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6457	C₂²	1	2	yes	—
74	#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#6455	C₂²	1	2	yes	—
77	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#6447	C₂²	1	2	yes	—
95	#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#6446	C₂²	1	2	yes	—
97	#6446	C₂²	1	2	yes	—
98	#6446	C₂²	1	2	yes	—
99	#6446	C₂²	1	2	yes	—
100	#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#6445	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#6441	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#6441	C₂²	1	2	yes	—
111	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#6435	C₂²	1	2	yes	—
119	#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#3492	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#1159	—	2	4	no	—
146	#1159	—	4	4	no	—
147	#1157	—	2	4	no	—
148	#1157	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#554	—	7	2	no	—
230	#554	—	7	1	no	—
231	#554	—	7	1	no	—
232	#553	—	7	2	no	—
233	#553	—	7	1	no	—
234	#553	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#552	—	7	2	no	—
236	#552	—	7	1	no	—
237	#552	—	7	1	no	—
238	#547	—	7	2	no	—
239	#547	—	7	1	no	—
240	#547	—	7	1	no	—
241	#544	—	7	1	no	—
242	#539	—	7	2	no	—
243	#539	—	7	2	no	—
244	#537	—	7	1	no	—
245	#525	—	7	1	no	—
246	#525	—	7	2	no	—
247	#525	—	7	1	no	—
248	#525	—	7	2	no	—
249	#520	—	7	1	no	—
250	#520	—	7	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₇×D₄	—	2	2	no	—
264	C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	D₂₈	—	2	2	no	—
299	D₂₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇	—	2	4	no	—
303	C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇	—	4	2	no	—
307	C₄×D₇	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
310	Dic₁₄	—	2	2	no	—
311	Dic₁₄	—	2	2	no	—
312	Dic₁₄	—	4	2	no	—
313	Dic₁₄	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	7	1	no	—
315	C₂×#41	—	7	2	no	—
316	C₂×#41	—	7	1	no	—
317	C₂×#41	—	7	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
323	#126	—	7	2	no	—
324	#126	—	7	2	no	—
325	#126	—	7	2	no	—
326	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
327	#125	—	7	2	no	—
328	#125	—	7	2	no	—
329	#125	—	7	2	no	—
330	#125	—	7	2	no	—
331	#125	—	7	1	no	—
332	#125	—	7	2	no	—
333	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#123	—	7	2	no	—
335	#123	—	7	1	no	—
336	#123	—	7	2	no	—
337	#123	—	7	2	no	—
338	#123	—	7	1	no	—
339	#123	—	7	2	no	—
340	#123	—	7	2	no	—
341	#123	—	7	2	no	—
342	#123	—	7	2	no	—
343	#123	—	7	2	no	—
344	#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	#121	—	7	2	no	—
361	#121	—	7	1	no	—
362	#121	—	7	2	no	—
363	#121	—	7	1	no	—
364	#121	—	7	1	no	—
365	#121	—	7	2	no	—
366	#121	—	7	2	no	—
367	#121	—	7	1	no	—
368	#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#120	—	7	2	no	—
372	#120	—	7	1	no	—
373	#120	—	7	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
377	C₄×D₄	—	7	1	no	—
378	C₄×D₄	—	7	2	no	—
379	C₄×D₄	—	7	2	no	—
380	C₄×D₄	—	7	2	no	—
381	C₄×D₄	—	7	2	no	—
382	C₄×D₄	—	7	1	no	—
383	C₄×D₄	—	7	2	no	—
384	C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₄×D₄	—	7	2	no	—
386	C₄×D₄	—	7	2	no	—
387	C₄×D₄	—	7	2	no	—
388	C₄×D₄	—	7	2	no	—
389	C₄×D₄	—	7	2	no	—
390	C₄×D₄	—	7	1	no	—
391	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#117	—	7	1	no	—
395	#117	—	7	1	no	—
396	#117	—	7	2	no	—
397	#117	—	7	2	no	—
398	#117	—	7	1	no	—
399	#117	—	7	2	no	—
400	#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	Dic₇	—	2	1	no	—
442	Dic₇	—	2	2	no	—
443	Dic₇	—	2	1	no	—
444	Dic₇	—	2	2	no	—
445	Dic₇	—	2	1	no	—
446	Dic₇	—	2	2	no	—
447	Dic₇	—	2	2	no	—
448	Dic₇	—	2	1	no	—
449	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂⁴	—	7	1	no	—
451	#41	—	14	4	no	—
452	#41	—	14	4	no	—
453	#41	—	28	4	no	—
454	#41	—	28	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
459	C₂×D₄	—	7	1	no	—
460	C₂×D₄	—	7	2	no	—
461	C₂×D₄	—	7	1	no	—
462	C₂×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂×D₄	—	7	1	no	—
464	C₂×D₄	—	7	2	no	—
465	C₂×D₄	—	7	2	no	—
466	C₂×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	—	7	2	no	—
549	C₄²	—	7	2	no	—
550	C₄²	—	7	2	no	—
551	C₄²	—	7	2	no	—
552	C₄²	—	7	1	no	—
553	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₇	—	4	1	no	—
558	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	D₇	—	2	2	no	—
562	D₇	—	2	2	no	—
563	D₇	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	7	1	no	—
565	C₂³	—	7	1	no	—
566	C₂³	—	7	1	no	—
567	C₂³	—	14	2	no	—
568	C₂³	—	14	2	no	—
569	C₂³	—	14	2	no	—
570	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	14	2	no	—
574	Q₈	—	14	2	no	—
575	Q₈	—	28	2	no	—
576	Q₈	—	28	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	14	2	no	—
582	D₄	—	14	2	no	—
583	D₄	—	14	2	no	—
584	D₄	—	14	2	no	—
585	D₄	—	14	4	no	—
586	D₄	—	14	4	no	—
587	D₄	—	14	2	no	—
588	D₄	—	14	2	no	—
589	D₄	—	28	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂×C₄	—	14	4	no	—
607	C₂×C₄	—	14	4	no	—
608	C₂×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄	—	14	4	no	—
610	C₂×C₄	—	14	2	no	—
611	C₂×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄	—	28	2	no	—
613	C₂×C₄	—	28	2	no	—
614	C₂×C₄	—	28	2	no	—
615	C₂×C₄	—	28	2	no	—
616	C₂×C₄	—	28	2	no	—
617	C₂×C₄	—	28	2	no	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₇	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	7	2	no	—
636	C₂²	—	7	2	no	—
637	C₂²	—	14	8	no	—
638	C₂²	—	14	1	no	—
639	C₂²	—	14	1	no	—
640	C₂²	—	14	1	no	—
641	C₂²	—	14	1	no	—
642	C₂²	—	14	1	no	—
643	C₂²	—	14	1	no	—
644	C₂²	—	14	1	no	—
645	C₂²	#6554	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	7	2	no	—
655	C₄	—	14	1	no	—
656	C₄	—	14	2	no	—
657	C₄	—	14	1	no	—
658	C₄	—	14	1	no	—
659	C₄	—	14	2	no	—
660	C₄	—	14	2	no	—
661	C₄	—	14	2	no	—
662	C₄	—	14	1	no	—
663	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	14	2	no	—
668	C₂	—	14	2	no	—
669	C₂	—	28	1	no	—
670	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#553	C₂
hypercenter	#553	D₇
hypocenter	C₇	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#553	C₂	semidirect
2. #90399	C₂	semidirect
3. #90398	C₂	semidirect
4. #90385	C₂	semidirect
5. #90380	C₂	semidirect
6. #90351	C₂	semidirect
7. #90346	C₂	semidirect
8. #90309	C₂	semidirect
9. #90302	C₂	semidirect
10. #90299	C₂	semidirect
11. #90297	C₂	semidirect
12. #90297	C₂	semidirect
13. #90292	C₂	semidirect
14. #90242	C₂	semidirect
15. #90238	C₂	semidirect
16. #90238	C₂	semidirect
17. #90237	C₂	semidirect
18. #90234	C₂	semidirect
19. #90230	C₂	semidirect
20. #90220	C₂	semidirect
21. #90214	C₂	semidirect
22. #90202	C₂	semidirect
23. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
30. C₇×#126	C₂²	semidirect
31. C₇×#125	C₂²	semidirect
32. C₇×#123	C₂²	semidirect
35. C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
39. C₇×#117	C₂²	semidirect
43. #6502	C₂²	semidirect
46. #6501	C₂²	semidirect
49. #6498	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. #6487	C₂²	semidirect
63. #6487	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #6461	C₂²	semidirect
69. #6460	C₂²	semidirect
72. #6459	C₂²	semidirect
77. #6455	C₂²	semidirect
84. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #6453	C₂²	semidirect
86. #6453	C₂²	semidirect
87. #6453	C₂²	semidirect
88. #6452	C₂²	semidirect
89. #6452	C₂²	semidirect
90. #6451	C₂²	semidirect
91. #6451	C₂²	semidirect
92. #6450	C₂²	semidirect
93. #6449	C₂²	semidirect
101. #6446	C₂²	semidirect
106. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #6442	C₂²	semidirect
108. #6442	C₂²	semidirect
111. #6441	C₂²	semidirect
112. #6441	C₂²	semidirect
113. #6441	C₂²	semidirect
114. #6440	C₂²	semidirect
119. #6433	C₂²	semidirect
120. #6432	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
234. #553	D₇	semidirect
309. C₄×D₇	#41	semidirect
326. #126	C₂×D₇	semidirect
333. #125	C₂×D₇	semidirect
344. #123	C₂×D₇	semidirect
370. #121	C₂×D₇	semidirect
393. C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
400. #117	C₂×D₇	semidirect
626. C₇	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#553	2
#90399	2
#90398	2
#90385	2
#90380	2
#90351	2
#90346	2
#90309	2
#90302	2
#90299	2
#90297	2
#90292	2
#90242	2
#90238	2
#90237	2
#90234	2
#90230	2
#90220	2
#90214	2
#90202	2
C₂×D₇×C₄⋊C₄	2
#3492	7