Subgroups — #11744001

Order 896.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#6458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#6437	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3519	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#1161	—	4	4	no	—
95	#1161	—	4	4	no	—
96	D₄×D₇	—	2	4	no	—
97	D₄×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#555	—	7	1	no	—
157	#554	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#553	—	7	2	no	—
159	#553	—	7	2	no	—
160	#550	—	7	1	no	—
161	#546	—	7	4	no	—
162	#546	—	7	2	no	—
163	D₄²	—	7	2	no	—
164	D₄²	—	7	1	no	—
165	#540	—	7	2	no	—
166	#538	—	7	4	no	—
167	#532	—	7	1	no	—
168	#529	—	7	1	no	—
169	#525	—	7	2	no	—
170	C₂×#121	—	7	2	no	—
171	#518	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
173	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	D₂₈	—	2	4	no	—
205	D₂₈	—	2	8	no	—
206	D₂₈	—	2	2	no	—
207	D₂₈	—	2	4	no	—
208	D₂₈	—	2	2	no	—
209	D₂₈	—	2	4	no	—
210	D₂₈	—	4	4	no	—
211	D₂₈	—	4	4	no	—
212	D₂₈	—	4	4	no	—
213	D₂₈	—	4	2	no	—
214	D₂₈	—	4	4	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	—	7	2	no	—
225	C₂×#41	—	7	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#127	—	7	1	no	—
233	#127	—	7	2	no	—
234	#126	—	7	2	no	—
235	#126	—	7	4	no	—
236	#125	—	7	1	no	—
237	#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
238	#124	—	7	1	no	—
239	#124	—	7	2	no	—
240	#124	—	7	4	no	—
241	#123	—	7	4	no	—
242	#123	—	7	2	no	—
243	#123	—	7	4	no	—
244	#123	—	7	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
247	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
248	#121	—	7	2	no	—
249	#121	—	7	4	no	—
250	#121	—	7	1	no	—
251	#121	—	7	2	no	—
252	#121	—	7	4	no	—
253	#121	—	7	4	no	—
254	#121	—	7	2	no	—
255	#121	—	7	2	no	—
256	#121	—	7	2	no	—
257	#121	—	7	4	no	—
258	#121	—	7	2	no	—
259	#121	—	7	2	no	—
260	#121	—	7	4	no	—
261	#120	—	7	4	no	—
262	#120	—	7	4	no	—
263	#120	—	7	4	no	—
264	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×D₄	—	7	1	no	—
266	C₄×D₄	—	7	2	no	—
267	C₄×D₄	—	7	4	no	—
268	C₄×D₄	—	7	1	no	—
269	C₄×D₄	—	7	2	no	—
270	C₄×D₄	—	7	4	no	—
271	C₄×D₄	—	7	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	2	no	—
273	C₄×D₄	—	7	4	no	—
274	C₄×D₄	—	7	1	no	—
275	C₄×D₄	—	7	2	no	—
276	C₄×D₄	—	7	2	no	—
277	C₄×D₄	—	7	1	no	—
278	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
280	#117	—	7	2	no	—
281	#117	—	7	2	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	4	8	no	—
305	C₂×D₇	—	8	8	no	—
306	C₂×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	Dic₇	—	2	1	no	—
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	2	1	no	—
317	Dic₇	—	2	2	no	—
318	Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	7	2	no	—
320	C₂⁴	—	7	4	no	—
321	#41	—	28	4	no	—
322	#41	—	28	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×D₄	—	7	2	no	—
333	C₂×D₄	—	7	4	no	—
334	C₂×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂×D₄	—	7	4	no	—
337	C₂×D₄	—	7	4	no	—
338	C₂×D₄	—	14	4	no	—
339	C₂×D₄	—	14	8	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂×D₄	—	28	8	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
385	C₄²	—	7	1	no	—
386	C₄²	—	7	1	no	—
387	C₄²	—	7	1	no	—
388	C₄²	—	7	4	no	—
389	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	D₇	—	2	2	no	—
396	D₇	—	4	2	no	—
397	D₇	—	4	4	no	—
398	D₇	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	7	1	no	—
400	C₂³	—	7	2	no	—
401	C₂³	—	7	2	no	—
402	C₂³	—	7	4	no	—
403	C₂³	—	14	4	no	—
404	C₂³	—	14	4	no	—
405	C₂³	—	14	8	no	—
406	C₂³	—	28	2	no	—
407	C₂³	—	28	4	no	—
408	C₂³	—	28	4	no	—
409	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	14	4	no	—
413	D₄	—	14	8	no	—
414	D₄	—	14	4	no	—
415	D₄	—	14	8	no	—
416	D₄	—	14	2	no	—
417	D₄	—	14	4	no	—
418	D₄	—	14	2	no	—
419	D₄	—	14	4	no	—
420	D₄	—	28	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	D₄	—	28	4	no	—
423	D₄	—	28	4	no	—
424	D₄	—	28	2	no	—
425	D₄	#1161	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	4	no	—
441	C₂×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₇	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	7	2	no	—
454	C₂²	—	14	1	no	—
455	C₂²	—	14	1	no	—
456	C₂²	—	14	2	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	—	14	4	no	—
459	C₂²	—	14	2	no	—
460	C₂²	—	14	4	no	—
461	C₂²	—	14	2	no	—
462	C₂²	—	14	4	no	—
463	C₂²	—	14	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	28	8	no	—
466	C₂²	—	56	8	no	—
467	C₂²	C₂×#1161	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	14	1	no	—
475	C₄	—	14	2	no	—
476	C₄	—	14	1	no	—
477	C₄	—	14	2	no	—
478	C₄	—	14	1	no	—
479	C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
480	C₄	#6553	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	14	2	no	—
483	C₂	—	28	2	no	—
484	C₂	—	28	2	no	—
485	C₂	—	28	4	no	—
486	C₂	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
488	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#554	C₂
hypercenter	#554	D₇
hypocenter	C₇	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#554	C₂	semidirect
2. #90425	C₂	semidirect
3. #90416	C₂	semidirect
4. #90389	C₂	semidirect
5. #90386	C₂	semidirect
6. #90335	C₂	semidirect
7. #90321	C₂	semidirect
8. #90321	C₂	semidirect
9. #90318	C₂	semidirect
10. #90271	C₂	semidirect
11. #90268	C₂	semidirect
12. D₄×D₂₈	C₂	semidirect
13. D₄×D₂₈	C₂	semidirect
14. #90236	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
16. #90205	C₂	semidirect
17. C₂×#6458	C₂	semidirect
18. C₂×#1161	C₂²	semidirect
19. C₂×#1161	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₂₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₂₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₇×#125	C₂²	semidirect
27. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #6510	C₂²	semidirect
34. #6510	C₂²	semidirect
35. #6510	C₂²	semidirect
36. #6509	C₂²	semidirect
38. #6493	C₂²	semidirect
39. #6493	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #6461	C₂²	semidirect
44. #6461	C₂²	semidirect
46. #6458	C₂²	semidirect
47. #6458	C₂²	semidirect
48. #6458	C₂²	semidirect
49. #6458	C₂²	semidirect
50. #6458	C₂²	semidirect
51. #6458	C₂²	semidirect
52. #6458	C₂²	semidirect
53. #6458	C₂²	semidirect
54. #6458	C₂²	semidirect
55. #6458	C₂²	semidirect
56. #6457	C₂²	semidirect
57. #6457	C₂²	semidirect
58. #6457	C₂²	semidirect
59. #6457	C₂²	semidirect
60. #6456	C₂²	semidirect
61. #6456	C₂²	semidirect
62. #6456	C₂²	semidirect
63. #6456	C₂²	semidirect
64. #6455	C₂²	semidirect
65. #6455	C₂²	semidirect
66. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #6453	C₂²	semidirect
68. #6445	C₂²	semidirect
69. #6445	C₂²	semidirect
70. #6445	C₂²	semidirect
71. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #6437	C₂²	semidirect
76. #6437	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
78. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
80. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
81. #6435	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
157. #554	D₇	semidirect
186. C₇×D₄	#41	semidirect
231. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
237. #125	C₂×D₇	semidirect
246. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
247. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
264. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
425. D₄	#1161	semidirect
450. C₇	#3519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#554	2
#90425	2
#90416	2
#90389	2
#90386	2
#90335	2
#90321	2
#90318	2
#90271	2
#90268	2
D₄×D₂₈	2
#90236	2
C₄×D₄×D₇	2
#90205	2
C₂×#6458	2
#3519	7