Subgroups — #11744007

Order 896.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#6510	C₂²	1	2	yes	—
32	#6509	C₂²	1	4	yes	—
33	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6503	C₂²	1	2	yes	—
37	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6493	C₂²	1	2	yes	—
39	#6493	C₂²	1	4	yes	—
40	#6493	C₂²	1	4	yes	—
41	#6492	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#6460	C₂²	1	4	yes	—
44	#6460	C₂²	1	2	yes	—
45	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6459	C₂²	1	4	yes	—
47	#6459	C₂²	1	4	yes	—
48	#6459	C₂²	1	2	yes	—
49	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#6458	C₂²	1	2	yes	—
51	#6458	C₂²	1	4	yes	—
52	#6458	C₂²	1	4	yes	—
53	#6458	C₂²	1	2	yes	—
54	#6458	C₂²	1	2	yes	—
55	#6458	C₂²	1	4	yes	—
56	#6457	C₂²	1	4	yes	—
57	#6457	C₂²	1	4	yes	—
58	#6456	C₂²	1	2	yes	—
59	#6456	C₂²	1	2	yes	—
60	#6456	C₂²	1	2	yes	—
61	#6456	C₂²	1	2	yes	—
62	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#6453	C₂²	1	2	yes	—
65	#6452	C₂²	1	2	yes	—
66	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6448	C₂²	1	2	yes	—
69	#6447	C₂²	1	2	yes	—
70	#6447	C₂²	1	4	yes	—
71	#6447	C₂²	1	4	yes	—
72	#6447	C₂²	1	4	yes	—
73	#6447	C₂²	1	4	yes	—
74	#6446	C₂²	1	4	yes	—
75	#6437	C₂²	1	2	yes	—
76	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#6435	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3548	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#1161	—	4	4	no	—
95	#1161	—	4	4	no	—
96	#1157	—	4	8	no	—
97	#1157	—	4	4	no	—
98	#1157	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#562	—	7	4	no	—
155	#554	—	7	1	no	—
156	#554	—	7	2	no	—
157	#554	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#550	—	7	1	no	—
159	#550	—	7	2	no	—
160	#550	—	7	1	no	—
161	#547	—	7	2	no	—
162	#547	—	7	2	no	—
163	#540	—	7	2	no	—
164	#540	—	7	2	no	—
165	#537	—	7	4	no	—
166	#537	—	7	2	no	—
167	#537	—	7	2	no	—
168	#533	—	7	1	no	—
169	#532	—	7	1	no	—
170	#532	—	7	1	no	—
171	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	D₂₈	—	2	4	no	—
199	D₂₈	—	2	4	no	—
200	D₂₈	—	2	2	no	—
201	D₂₈	—	4	4	no	—
202	D₂₈	—	4	2	no	—
203	D₂₈	—	4	4	no	—
204	D₂₈	—	4	2	no	—
205	D₂₈	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₄	—	2	2	no	—
215	Dic₁₄	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄	—	4	2	no	—
217	C₂×#41	—	7	2	no	—
218	C₂×#41	—	7	2	no	—
219	C₂×#41	—	7	2	no	—
220	C₂×#41	—	7	4	no	—
221	C₂×#41	—	7	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	#127	—	7	1	no	—
227	#127	—	7	2	no	—
228	#127	—	7	1	no	—
229	#127	—	7	2	no	—
230	#125	—	7	2	no	—
231	#125	—	7	2	no	—
232	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
233	#124	—	7	2	no	—
234	#124	—	7	2	no	—
235	#123	—	7	4	no	—
236	#123	—	7	4	no	—
237	#123	—	7	4	no	—
238	#123	—	7	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
249	#121	—	7	1	no	—
250	#121	—	7	4	no	—
251	#121	—	7	2	no	—
252	#121	—	7	4	no	—
253	#121	—	7	2	no	—
254	#121	—	7	2	no	—
255	#121	—	7	1	no	—
256	#121	—	7	4	no	—
257	#121	—	7	4	no	—
258	#121	—	7	2	no	—
259	#121	—	7	4	no	—
260	#121	—	7	2	no	—
261	#121	—	7	4	no	—
262	#121	—	7	4	no	—
263	#121	—	7	4	no	—
264	#121	—	7	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	—	7	2	no	—
269	C₄×D₄	—	7	2	no	—
270	C₄×D₄	—	7	2	no	—
271	C₄×D₄	—	7	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	2	no	—
273	C₄×D₄	—	7	1	no	—
274	C₄×D₄	—	7	2	no	—
275	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
277	#117	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	Dic₇	—	2	2	no	—
303	Dic₇	—	2	2	no	—
304	Dic₇	—	2	1	no	—
305	Dic₇	—	2	2	no	—
306	Dic₇	—	2	1	no	—
307	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	#41	—	28	4	no	—
309	#41	—	28	4	no	—
310	#41	—	28	8	no	—
311	#41	—	28	4	no	—
312	#41	—	28	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×D₄	—	7	2	no	—
320	C₂×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂×D₄	—	7	4	no	—
322	C₂×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
372	C₄²	—	7	1	no	—
373	C₄²	—	7	1	no	—
374	C₄²	—	7	1	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	D₇	—	4	1	no	—
383	D₇	—	4	4	no	—
384	D₇	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	7	1	no	—
386	C₂³	—	7	2	no	—
387	C₂³	—	7	4	no	—
388	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	14	4	no	—
392	Q₈	—	14	2	no	—
393	Q₈	—	28	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	14	4	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	14	2	no	—
398	D₄	—	14	4	no	—
399	D₄	—	28	2	no	—
400	D₄	—	28	4	no	—
401	D₄	—	28	4	no	—
402	D₄	—	28	4	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	28	2	no	—
405	D₄	—	28	2	no	—
406	D₄	—	28	4	no	—
407	D₄	—	28	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	8	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₇	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	14	1	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	14	4	no	—
438	C₂²	—	14	2	no	—
439	C₂²	—	14	1	no	—
440	C₂²	—	14	4	no	—
441	C₂²	—	14	1	no	—
442	C₂²	—	14	4	no	—
443	C₂²	—	14	2	no	—
444	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	7	2	no	—
451	C₄	—	14	1	no	—
452	C₄	—	14	2	no	—
453	C₄	—	14	1	no	—
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	—	14	2	no	—
456	C₄	#6551	1	2	yes	—
457	C₄	#6553	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	28	1	no	—
460	C₂	—	28	2	no	—
461	C₂	—	28	4	no	—
462	C₂	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#554	C₂
hypercenter	#554	D₇
hypocenter	C₇	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#554	C₂	semidirect
2. #90421	C₂	semidirect
3. #90416	C₂	semidirect
4. #90389	C₂	semidirect
5. #90381	C₂	semidirect
6. #90338	C₂	semidirect
7. #90322	C₂	semidirect
8. #90320	C₂	semidirect
9. #90320	C₂	semidirect
10. #90269	C₂	semidirect
11. #90268	C₂	semidirect
12. #90253	C₂	semidirect
13. #90244	C₂	semidirect
14. #90244	C₂	semidirect
15. #90239	C₂	semidirect
16. #90201	C₂	semidirect
17. #90198	C₂	semidirect
157. #554	D₇	semidirect
431. C₇	#3548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#554	2
#90421	2
#90416	2
#90389	2
#90381	2
#90338	2
#90322	2
#90320	2
#90269	2
#90268	2
#90253	2
#90244	2
#90239	2
#90201	2
#90198	2
#3548	7