Subgroups — #11744073

Order 896.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#90395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#90372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#6510	C₂²	1	2	yes	—
32	#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6503	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6459	C₂²	1	2	yes	—
44	#6458	C₂²	1	2	yes	—
45	#6458	C₂²	1	2	yes	—
46	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#6456	C₂²	1	4	yes	—
51	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#6447	C₂²	1	4	yes	—
63	#6447	C₂²	1	4	yes	—
64	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6445	C₂²	1	4	yes	—
67	#6445	C₂²	1	4	yes	—
68	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6437	C₂²	1	2	yes	—
73	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#6435	C₂²	1	2	yes	—
79	#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3506	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#1161	—	2	8	no	—
94	#1161	—	4	4	no	—
95	D₄×D₇	—	2	4	no	—
96	#1157	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#559	—	7	2	no	—
155	#559	—	7	2	no	—
156	#556	—	7	1	no	—
157	#556	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#555	—	7	2	no	—
159	#553	—	7	4	no	—
160	#550	—	7	1	no	—
161	#550	—	7	1	no	—
162	#547	—	7	2	no	—
163	#538	—	7	4	no	—
164	#535	—	7	2	no	—
165	#533	—	7	1	no	—
166	#532	—	7	1	no	—
167	#525	—	7	2	no	—
168	#525	—	7	2	no	—
169	#520	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
171	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	D₂₈	—	2	8	no	—
200	D₂₈	—	2	2	no	—
201	D₂₈	—	2	4	no	—
202	D₂₈	—	2	4	no	—
203	D₂₈	—	4	4	no	—
204	D₂₈	—	4	2	no	—
205	D₂₈	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
215	Dic₁₄	—	2	2	no	—
216	Dic₁₄	—	4	2	no	—
217	C₂×#41	—	7	2	no	—
218	C₂×#41	—	7	2	no	—
219	C₂×#41	—	7	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#127	—	7	2	no	—
226	#127	—	7	1	no	—
227	#127	—	7	2	no	—
228	#126	—	7	4	no	—
229	#126	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
230	#125	—	7	2	no	—
231	#124	—	7	2	no	—
232	#124	—	7	2	no	—
233	#124	—	7	4	no	—
234	#124	—	7	4	no	—
235	#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
236	#123	—	7	4	no	—
237	#123	—	7	4	no	—
238	#123	—	7	4	no	—
239	#123	—	7	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
245	#121	—	7	2	no	—
246	#121	—	7	2	no	—
247	#121	—	7	2	no	—
248	#121	—	7	2	no	—
249	#121	—	7	4	no	—
250	#121	—	7	4	no	—
251	#121	—	7	4	no	—
252	#121	—	7	4	no	—
253	#120	—	7	4	no	—
254	#120	—	7	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
258	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
259	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₄×D₄	—	7	2	no	—
262	C₄×D₄	—	7	1	no	—
263	C₄×D₄	—	7	4	no	—
264	C₄×D₄	—	7	2	no	—
265	C₄×D₄	—	7	2	no	—
266	C₄×D₄	—	7	2	no	—
267	C₄×D₄	—	7	2	no	—
268	C₄×D₄	—	7	4	no	—
269	C₄×D₄	—	7	1	no	—
270	C₄×D₄	—	7	4	no	—
271	C₄×D₄	—	7	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	4	no	—
273	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	7	2	no	—
275	#117	—	7	2	no	—
276	#117	—	7	4	no	—
277	#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	Dic₇	—	2	2	no	—
304	Dic₇	—	2	2	no	—
305	Dic₇	—	2	1	no	—
306	Dic₇	—	2	1	no	—
307	Dic₇	—	2	2	no	—
308	Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	7	2	no	—
310	#41	—	14	8	no	—
311	#41	—	28	4	no	—
312	#41	—	28	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	7	2	no	—
318	C₂×D₄	—	7	4	no	—
319	C₂×D₄	—	7	4	no	—
320	C₂×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
371	C₄²	—	7	1	no	—
372	C₄²	—	7	1	no	—
373	C₄²	—	7	1	no	—
374	C₄²	—	7	4	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
383	D₇	—	2	2	no	—
384	D₇	—	4	4	no	—
385	D₇	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	7	1	no	—
387	C₂³	—	7	2	no	—
388	C₂³	—	7	4	no	—
389	C₂³	—	14	4	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	28	2	no	—
392	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	14	2	no	—
396	Q₈	—	28	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	14	8	no	—
399	D₄	—	14	4	no	—
400	D₄	—	14	2	no	—
401	D₄	—	14	4	no	—
402	D₄	—	14	4	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	28	4	no	—
405	D₄	—	28	4	no	—
406	D₄	—	28	4	no	—
407	D₄	—	28	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	8	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	1	no	—
420	C₂×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₇	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	7	2	no	—
437	C₂²	—	14	1	no	—
438	C₂²	—	14	1	no	—
439	C₂²	—	14	4	no	—
440	C₂²	—	14	2	no	—
441	C₂²	—	14	2	no	—
442	C₂²	—	14	4	no	—
443	C₂²	—	14	4	no	—
444	C₂²	—	14	2	no	—
445	C₂²	—	28	8	no	—
446	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	7	2	no	—
453	C₄	—	14	1	no	—
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	—	14	2	no	—
456	C₄	—	14	1	no	—
457	C₄	—	14	2	no	—
458	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
459	C₄	#6553	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	14	2	no	—
462	C₂	—	28	2	no	—
463	C₂	—	28	4	no	—
464	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₇
hypocenter	C₇	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#556	C₂	semidirect
2. #90423	C₂	semidirect
3. #90416	C₂	semidirect
4. #90400	C₂	semidirect
5. #90395	C₂	semidirect
6. #90372	C₂	semidirect
7. #90365	C₂	semidirect
8. #90322	C₂	semidirect
9. #90318	C₂	semidirect
10. #90276	C₂	semidirect
11. #90269	C₂	semidirect
12. #90268	C₂	semidirect
13. #90265	C₂	semidirect
14. #90244	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
16. #90223	C₂	semidirect
17. #90215	C₂	semidirect
19. C₂×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂×#1157	C₂²	semidirect
23. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#126	C₂²	semidirect
26. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₇×#117	C₂²	semidirect
32. #6510	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. #6507	C₂²	semidirect
38. #6493	C₂²	semidirect
40. #6461	C₂²	semidirect
42. #6460	C₂²	semidirect
46. #6458	C₂²	semidirect
47. #6458	C₂²	semidirect
48. #6457	C₂²	semidirect
49. #6457	C₂²	semidirect
52. #6456	C₂²	semidirect
53. #6456	C₂²	semidirect
54. #6456	C₂²	semidirect
55. #6455	C₂²	semidirect
57. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #6452	C₂²	semidirect
59. #6451	C₂²	semidirect
60. #6449	C₂²	semidirect
61. #6448	C₂²	semidirect
64. #6447	C₂²	semidirect
65. #6446	C₂²	semidirect
69. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #6438	C₂²	semidirect
73. #6437	C₂²	semidirect
76. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
79. #6435	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
157. #556	D₇	semidirect
214. C₄×D₇	#41	semidirect
224. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
229. #126	C₂×D₇	semidirect
244. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
258. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
259. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
277. #117	C₂×D₇	semidirect
432. C₇	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#556	2
#90423	2
#90416	2
#90400	2
#90395	2
#90372	2
#90365	2
#90322	2
#90318	2
#90276	2
#90269	2
#90268	2
#90265	2
#90244	2
C₄×D₄×D₇	2
#90223	2
#90215	2
#3506	7