Subgroups — #11744077

Order 896.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#90395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#90367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6493	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#6458	C₂²	1	2	yes	—
43	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6458	C₂²	1	2	yes	—
45	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6445	C₂²	1	4	yes	—
67	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#6439	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#6437	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#6437	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3546	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#1161	—	4	4	no	—
94	#1161	—	4	4	no	—
95	#1161	—	4	4	no	—
96	D₄×D₇	—	4	4	no	—
97	#1157	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#560	—	7	4	no	—
156	#556	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#553	—	7	2	no	—
158	#550	—	7	2	no	—
159	#550	—	7	1	no	—
160	#547	—	7	1	no	—
161	#546	—	7	2	no	—
162	#546	—	7	2	no	—
163	D₄²	—	7	1	no	—
164	#542	—	7	2	no	—
165	#538	—	7	4	no	—
166	#537	—	7	2	no	—
167	#535	—	7	2	no	—
168	#535	—	7	2	no	—
169	#532	—	7	1	no	—
170	#532	—	7	1	no	—
171	#529	—	7	1	no	—
172	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	D₂₈	—	2	2	no	—
201	D₂₈	—	2	4	no	—
202	D₂₈	—	2	4	no	—
203	D₂₈	—	2	2	no	—
204	D₂₈	—	4	4	no	—
205	D₂₈	—	4	2	no	—
206	D₂₈	—	4	2	no	—
207	D₂₈	—	4	4	no	—
208	D₂₈	—	4	2	no	—
209	D₂₈	—	4	4	no	—
210	D₂₈	—	4	4	no	—
211	D₂₈	—	4	4	no	—
212	C₄×D₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₄	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	7	2	no	—
222	C₂×#41	—	7	2	no	—
223	C₂×#41	—	7	2	no	—
224	C₂×#41	—	7	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#127	—	7	1	no	—
230	#127	—	7	1	no	—
231	#127	—	7	2	no	—
232	#127	—	7	4	no	—
233	#126	—	7	2	no	—
234	#126	—	7	4	no	—
235	#126	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
236	#125	—	7	1	no	—
237	#124	—	7	1	no	—
238	#124	—	7	2	no	—
239	#124	—	7	2	no	—
240	#124	—	7	4	no	—
241	#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
242	#123	—	7	2	no	—
243	#123	—	7	4	no	—
244	#123	—	7	4	no	—
245	#123	—	7	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
250	#121	—	7	1	no	—
251	#121	—	7	2	no	—
252	#121	—	7	1	no	—
253	#121	—	7	2	no	—
254	#121	—	7	1	no	—
255	#121	—	7	2	no	—
256	#121	—	7	2	no	—
257	#121	—	7	2	no	—
258	#121	—	7	4	no	—
259	#121	—	7	4	no	—
260	#121	—	7	4	no	—
261	#121	—	7	2	no	—
262	#121	—	7	2	no	—
263	#121	—	7	4	no	—
264	#121	—	7	4	no	—
265	#121	—	7	4	no	—
266	#120	—	7	4	no	—
267	#120	—	7	4	no	—
268	#120	—	7	4	no	—
269	#120	—	7	4	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
272	C₄×D₄	—	7	2	no	—
273	C₄×D₄	—	7	2	no	—
274	C₄×D₄	—	7	2	no	—
275	C₄×D₄	—	7	1	no	—
276	C₄×D₄	—	7	2	no	—
277	C₄×D₄	—	7	1	no	—
278	C₄×D₄	—	7	4	no	—
279	C₄×D₄	—	7	2	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	7	2	no	—
282	#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	8	8	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Dic₇	—	2	1	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	2	1	no	—
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	7	4	no	—
316	#41	—	28	4	no	—
317	#41	—	28	4	no	—
318	#41	—	28	4	no	—
319	#41	—	28	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂×D₄	—	7	2	no	—
332	C₂×D₄	—	7	2	no	—
333	C₂×D₄	—	7	4	no	—
334	C₂×D₄	—	7	4	no	—
335	C₂×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂×D₄	—	7	4	no	—
337	C₂×D₄	—	7	4	no	—
338	C₂×D₄	—	7	2	no	—
339	C₂×D₄	—	28	4	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₄²	—	7	1	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	1	no	—
383	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
390	D₇	—	4	1	no	—
391	D₇	—	4	2	no	—
392	D₇	—	4	4	no	—
393	D₇	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	7	2	no	—
395	C₂³	—	7	4	no	—
396	C₂³	—	7	1	no	—
397	C₂³	—	7	2	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	—	28	4	no	—
401	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	28	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	14	2	no	—
407	D₄	—	14	4	no	—
408	D₄	—	14	4	no	—
409	D₄	—	14	2	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	D₄	—	28	4	no	—
413	D₄	—	28	4	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	4	no	—
416	D₄	—	28	4	no	—
417	D₄	—	28	4	no	—
418	D₄	—	28	2	no	—
419	D₄	—	28	4	no	—
420	D₄	—	28	2	no	—
421	D₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	1	no	—
433	C₂×C₄	—	28	4	no	—
434	C₂×C₄	—	28	4	no	—
435	C₂×C₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₇	#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	14	1	no	—
448	C₂²	—	14	2	no	—
449	C₂²	—	14	1	no	—
450	C₂²	—	14	2	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	4	no	—
453	C₂²	—	14	4	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	14	1	no	—
456	C₂²	—	14	2	no	—
457	C₂²	—	14	4	no	—
458	C₂²	—	14	2	no	—
459	C₂²	—	56	8	no	—
460	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	14	1	no	—
467	C₄	—	14	2	no	—
468	C₄	—	14	2	no	—
469	C₄	—	14	1	no	—
470	C₄	—	14	1	no	—
471	C₄	#6553	1	2	yes	—
472	C₄	#6553	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	28	2	no	—
475	C₂	—	28	4	no	—
476	C₂	—	28	1	no	—
477	C₂	—	28	2	no	—
478	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₇
hypocenter	C₇	#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#556	C₂	semidirect
2. #90417	C₂	semidirect
3. #90416	C₂	semidirect
4. #90402	C₂	semidirect
5. #90395	C₂	semidirect
6. #90367	C₂	semidirect
7. #90365	C₂	semidirect
8. #90321	C₂	semidirect
9. #90320	C₂	semidirect
10. #90273	C₂	semidirect
11. #90271	C₂	semidirect
12. #90268	C₂	semidirect
13. #90268	C₂	semidirect
14. D₄×D₂₈	C₂	semidirect
15. #90239	C₂	semidirect
16. #90221	C₂	semidirect
17. #90216	C₂	semidirect
18. C₂×#1161	C₂²	semidirect
19. C₂×#1161	C₂²	semidirect
20. C₂×#1161	C₂²	semidirect
22. C₂×#1157	C₂²	semidirect
24. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₇×#126	C₂²	semidirect
27. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₇×#117	C₂²	semidirect
33. #6510	C₂²	semidirect
34. #6509	C₂²	semidirect
35. #6509	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
40. #6461	C₂²	semidirect
41. #6459	C₂²	semidirect
45. #6458	C₂²	semidirect
46. #6458	C₂²	semidirect
47. #6458	C₂²	semidirect
48. #6458	C₂²	semidirect
49. #6458	C₂²	semidirect
50. #6458	C₂²	semidirect
51. #6458	C₂²	semidirect
52. #6457	C₂²	semidirect
53. #6457	C₂²	semidirect
54. #6457	C₂²	semidirect
55. #6456	C₂²	semidirect
56. #6456	C₂²	semidirect
57. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #6453	C₂²	semidirect
59. #6451	C₂²	semidirect
60. #6448	C₂²	semidirect
61. #6447	C₂²	semidirect
62. #6447	C₂²	semidirect
63. #6447	C₂²	semidirect
64. #6447	C₂²	semidirect
65. #6446	C₂²	semidirect
67. #6445	C₂²	semidirect
68. #6445	C₂²	semidirect
69. #6445	C₂²	semidirect
70. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #6439	C₂²	semidirect
72. #6438	C₂²	semidirect
74. #6437	C₂²	semidirect
75. #6437	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
78. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
80. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
81. #6435	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
156. #556	D₇	semidirect
228. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
235. #126	C₂×D₇	semidirect
249. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
270. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
271. C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
282. #117	C₂×D₇	semidirect
443. C₇	#3546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#556	2
#90417	2
#90416	2
#90402	2
#90395	2
#90367	2
#90365	2
#90321	2
#90320	2
#90273	2
#90271	2
#90268	2
D₄×D₂₈	2
#90239	2
#90221	2
#90216	2
#3546	7