Subgroups — #11744096

Order 896.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#90384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#90273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#90259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#90259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6510	C₂²	1	2	yes	—
36	#6510	C₂²	1	2	yes	—
37	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#6509	C₂²	1	2	yes	—
40	#6509	C₂²	1	2	yes	—
41	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6509	C₂²	1	2	yes	—
43	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#6461	C₂²	1	2	yes	—
47	#6461	C₂²	1	2	yes	—
48	#6461	C₂²	1	2	yes	—
49	#6461	C₂²	1	2	yes	—
50	#6461	C₂²	1	2	yes	—
51	#6461	C₂²	1	2	yes	—
52	#6460	C₂²	1	2	yes	—
53	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#6460	C₂²	1	2	yes	—
56	#6459	C₂²	1	2	yes	—
57	#6459	C₂²	1	2	yes	—
58	#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#6459	C₂²	1	2	yes	—
60	#6459	C₂²	1	2	yes	—
61	#6459	C₂²	1	2	yes	—
62	#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#6458	C₂²	1	2	yes	—
65	#6458	C₂²	1	2	yes	—
66	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#6457	C₂²	1	2	yes	—
68	#6457	C₂²	1	2	yes	—
69	#6457	C₂²	1	2	yes	—
70	#6457	C₂²	1	2	yes	—
71	#6457	C₂²	1	2	yes	—
72	#6457	C₂²	1	2	yes	—
73	#6457	C₂²	1	2	yes	—
74	#6457	C₂²	1	2	yes	—
75	#6457	C₂²	1	2	yes	—
76	#6457	C₂²	1	2	yes	—
77	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#6456	C₂²	1	2	yes	—
80	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#6456	C₂²	1	2	yes	—
82	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#6455	C₂²	1	2	yes	—
84	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#6452	C₂²	1	2	yes	—
89	#6452	C₂²	1	2	yes	—
90	#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#6452	C₂²	1	2	yes	—
92	#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#6451	C₂²	1	2	yes	—
95	#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#6450	C₂²	1	2	yes	—
98	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#6439	C₂²	1	2	yes	—
100	#6439	C₂²	1	2	yes	—
101	#6439	C₂²	1	2	yes	—
102	#6439	C₂²	1	2	yes	—
103	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#6438	C₂²	1	2	yes	—
105	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#6438	C₂²	1	2	yes	—
107	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#6435	C₂²	1	2	yes	—
113	#6435	C₂²	1	2	yes	—
114	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#6435	C₂²	1	2	yes	—
116	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#6433	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3557	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#563	—	7	2	no	—
224	#563	—	7	2	no	—
225	#559	—	7	1	no	—
226	#559	—	7	1	no	—
227	#557	—	7	1	no	—
228	#557	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#556	—	7	1	no	—
230	#556	—	7	1	no	—
231	#554	—	7	1	no	—
232	#554	—	7	1	no	—
233	#552	—	7	2	no	—
234	#552	—	7	2	no	—
235	#542	—	7	1	no	—
236	#542	—	7	2	no	—
237	#542	—	7	1	no	—
238	#542	—	7	2	no	—
239	#541	—	7	1	no	—
240	#540	—	7	1	no	—
241	#539	—	7	2	no	—
242	#539	—	7	2	no	—
243	#533	—	7	1	no	—
244	#529	—	7	1	no	—
245	#529	—	7	1	no	—
246	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	D₂₈	—	2	2	no	—
273	D₂₈	—	2	2	no	—
274	D₂₈	—	4	2	no	—
275	D₂₈	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	4	2	no	—
277	D₂₈	—	4	2	no	—
278	C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	C₄×D₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₄×D₇	—	4	1	no	—
286	C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₄	—	2	2	no	—
288	Dic₁₄	—	4	1	no	—
289	Dic₁₄	—	4	2	no	—
290	Dic₁₄	—	4	1	no	—
291	Dic₁₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
299	#127	—	7	1	no	—
300	#126	—	7	2	no	—
301	#126	—	7	2	no	—
302	#126	—	7	2	no	—
303	#126	—	7	2	no	—
304	#126	—	7	2	no	—
305	#126	—	7	2	no	—
306	#126	—	7	2	no	—
307	#126	—	7	2	no	—
308	#126	—	7	2	no	—
309	#126	—	7	2	no	—
310	#125	—	7	1	no	—
311	#125	—	7	1	no	—
312	#125	—	7	1	no	—
313	#125	—	7	2	no	—
314	#125	—	7	2	no	—
315	#125	—	7	2	no	—
316	#125	—	7	1	no	—
317	#125	—	7	2	no	—
318	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
320	#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
321	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	#124	—	7	1	no	—
323	#124	—	7	2	no	—
324	#124	—	7	1	no	—
325	#124	—	7	2	no	—
326	#124	—	7	1	no	—
327	#124	—	7	2	no	—
328	#124	—	7	1	no	—
329	#124	—	7	2	no	—
330	#123	—	7	2	no	—
331	#123	—	7	2	no	—
332	#123	—	7	2	no	—
333	#123	—	7	2	no	—
334	#123	—	7	2	no	—
335	#123	—	7	2	no	—
336	#123	—	7	2	no	—
337	#123	—	7	2	no	—
338	#123	—	7	2	no	—
339	#123	—	7	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
356	#121	—	7	1	no	—
357	#121	—	7	1	no	—
358	#121	—	7	2	no	—
359	#121	—	7	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
367	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₄	—	7	2	no	—
373	C₄×D₄	—	7	1	no	—
374	C₄×D₄	—	7	2	no	—
375	C₄×D₄	—	7	1	no	—
376	C₄×D₄	—	7	1	no	—
377	C₄×D₄	—	7	1	no	—
378	C₄×D₄	—	7	2	no	—
379	C₄×D₄	—	7	1	no	—
380	C₄×D₄	—	7	2	no	—
381	C₄×D₄	—	7	1	no	—
382	#117	—	7	2	no	—
383	#117	—	7	2	no	—
384	#117	—	7	1	no	—
385	#117	—	7	1	no	—
386	#117	—	7	2	no	—
387	#117	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	Dic₇	—	2	2	no	—
413	Dic₇	—	2	1	no	—
414	Dic₇	—	2	1	no	—
415	Dic₇	—	2	1	no	—
416	Dic₇	—	2	1	no	—
417	Dic₇	—	2	1	no	—
418	Dic₇	—	2	2	no	—
419	Dic₇	—	2	1	no	—
420	Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	7	1	no	—
430	C₂×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₄²	—	7	1	no	—
507	C₄²	—	7	1	no	—
508	C₄²	—	7	1	no	—
509	C₄²	—	7	2	no	—
510	C₄²	—	7	1	no	—
511	C₄²	—	7	1	no	—
512	C₄²	—	7	2	no	—
513	C₄²	—	7	2	no	—
514	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
523	D₇	—	4	1	no	—
524	D₇	—	4	2	no	—
525	D₇	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	7	1	no	—
527	C₂³	—	7	2	no	—
528	C₂³	—	7	2	no	—
529	Q₈	—	2	2	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	14	2	no	—
533	Q₈	—	28	1	no	—
534	Q₈	—	28	1	no	—
535	Q₈	—	28	2	no	—
536	Q₈	—	28	1	no	—
537	D₄	—	14	2	no	—
538	D₄	—	14	2	no	—
539	D₄	—	28	2	no	—
540	D₄	—	28	2	no	—
541	D₄	—	28	2	no	—
542	D₄	—	28	2	no	—
543	C₂×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄	—	7	1	no	—
546	C₂×C₄	—	7	1	no	—
547	C₂×C₄	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	28	2	no	—
554	C₂×C₄	—	28	2	no	—
555	C₂×C₄	—	28	2	no	—
556	C₂×C₄	—	28	1	no	—
557	C₂×C₄	—	28	2	no	—
558	C₂×C₄	—	28	1	no	—
559	C₂×C₄	—	28	2	no	—
560	C₂×C₄	—	28	2	no	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₇	#3557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²	—	14	1	no	—
574	C₂²	—	14	2	no	—
575	C₂²	—	14	2	no	—
576	C₂²	—	14	2	no	—
577	C₂²	—	14	1	no	—
578	C₂²	—	14	2	no	—
579	C₂²	—	14	2	no	—
580	C₂²	—	14	1	no	—
581	C₂²	—	14	2	no	—
582	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	14	1	no	—
594	C₄	—	14	2	no	—
595	C₄	—	14	1	no	—
596	C₄	—	14	1	no	—
597	C₄	—	14	1	no	—
598	C₄	—	14	1	no	—
599	C₄	—	14	2	no	—
600	C₄	—	14	1	no	—
601	C₄	—	14	1	no	—
602	C₄	#6551	1	2	yes	—
603	C₂	—	28	1	no	—
604	C₂	—	28	2	no	—
605	C₂	—	28	2	no	—
606	C₂	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#557	C₂
prime radical	#90389	C₂
hypercenter	#557	D₇
hypocenter	C₇	#3557
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#557	C₂	semidirect
2. #90426	C₂	semidirect
3. #90424	C₂	semidirect
4. #90424	C₂	semidirect
5. #90421	C₂	semidirect
6. #90390	C₂	semidirect
8. #90384	C₂	semidirect
9. #90383	C₂	semidirect
10. #90383	C₂	semidirect
11. #90382	C₂	semidirect
12. #90381	C₂	semidirect
13. #90376	C₂	semidirect
14. #90276	C₂	semidirect
15. #90276	C₂	semidirect
16. #90274	C₂	semidirect
17. #90273	C₂	semidirect
18. #90273	C₂	semidirect
19. #90272	C₂	semidirect
20. #90271	C₂	semidirect
21. #90269	C₂	semidirect
22. #90259	C₂	semidirect
23. #90259	C₂	semidirect
228. #557	D₇	semidirect
572. C₇	#3557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#557	2
#90426	2
#90424	2
#90421	2
#90390	2
#90389	2
#90384	2
#90383	2
#90382	2
#90381	2
#90376	2
#90276	2
#90274	2
#90273	2
#90272	2
#90271	2
#90269	2
#90259	2
#3557	7