Subgroups — #11744124

Order 896.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#90258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#90237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#90231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#6507	C₂²	1	2	yes	—
44	#6503	C₂²	1	2	yes	—
45	#6502	C₂²	1	2	yes	—
46	#6502	C₂²	1	2	yes	—
47	#6502	C₂²	1	2	yes	—
48	#6502	C₂²	1	2	yes	—
49	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#6498	C₂²	1	2	yes	—
54	#6498	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#6493	C₂²	1	2	yes	—
59	#6492	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#6489	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#6457	C₂²	1	2	yes	—
72	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#6455	C₂²	1	2	yes	—
75	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#6452	C₂²	1	2	yes	—
78	#6452	C₂²	1	2	yes	—
79	#6452	C₂²	1	2	yes	—
80	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#6450	C₂²	1	2	yes	—
82	#6450	C₂²	1	2	yes	—
83	#6449	C₂²	1	2	yes	—
84	#6448	C₂²	1	2	yes	—
85	#6448	C₂²	1	2	yes	—
86	#6448	C₂²	1	2	yes	—
87	#6448	C₂²	1	2	yes	—
88	#6448	C₂²	1	2	yes	—
89	#6447	C₂²	1	2	yes	—
90	#6447	C₂²	1	2	yes	—
91	#6447	C₂²	1	2	yes	—
92	#6446	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#6442	C₂²	1	2	yes	—
99	#6442	C₂²	1	2	yes	—
100	#6442	C₂²	1	2	yes	—
101	#6441	C₂²	1	2	yes	—
102	#6441	C₂²	1	2	yes	—
103	#6441	C₂²	1	2	yes	—
104	#6440	C₂²	1	2	yes	—
105	#6440	C₂²	1	2	yes	—
106	#6440	C₂²	1	2	yes	—
107	#6439	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#6435	C₂²	1	2	yes	—
114	#6435	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#3524	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
143	#1159	—	2	4	no	—
144	#1159	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#559	—	7	2	no	—
227	#559	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#557	—	7	1	no	—
229	#555	—	7	2	no	—
230	#555	—	7	1	no	—
231	#553	—	7	2	no	—
232	#553	—	7	1	no	—
233	#552	—	7	2	no	—
234	#552	—	7	1	no	—
235	#550	—	7	1	no	—
236	#548	—	7	1	no	—
237	#548	—	7	1	no	—
238	#542	—	7	1	no	—
239	#542	—	7	2	no	—
240	#540	—	7	1	no	—
241	#540	—	7	2	no	—
242	#529	—	7	1	no	—
243	#529	—	7	2	no	—
244	#529	—	7	1	no	—
245	#529	—	7	2	no	—
246	#520	—	7	1	no	—
247	#519	—	7	1	no	—
248	C₄×#41	—	7	1	no	—
249	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	D₂₈	—	4	1	no	—
291	D₂₈	—	4	1	no	—
292	D₂₈	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇	—	4	1	no	—
298	C₄×D₇	—	4	1	no	—
299	C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₄	—	4	2	no	—
302	Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
303	C₂×#41	—	7	1	no	—
304	C₂×#41	—	7	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
308	#127	—	7	2	no	—
309	#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
310	#126	—	7	1	no	—
311	#126	—	7	1	no	—
312	#126	—	7	2	no	—
313	#126	—	7	2	no	—
314	#126	—	7	2	no	—
315	#126	—	7	2	no	—
316	#125	—	7	2	no	—
317	#125	—	7	1	no	—
318	#125	—	7	2	no	—
319	#125	—	7	2	no	—
320	#125	—	7	1	no	—
321	#125	—	7	1	no	—
322	#124	—	7	1	no	—
323	#124	—	7	2	no	—
324	#124	—	7	2	no	—
325	#124	—	7	2	no	—
326	#124	—	7	2	no	—
327	#124	—	7	2	no	—
328	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
331	#123	—	7	2	no	—
332	#123	—	7	2	no	—
333	#123	—	7	2	no	—
334	#123	—	7	1	no	—
335	#123	—	7	1	no	—
336	#123	—	7	2	no	—
337	#123	—	7	2	no	—
338	#123	—	7	2	no	—
339	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
347	#121	—	7	2	no	—
348	#121	—	7	1	no	—
349	#121	—	7	2	no	—
350	#121	—	7	1	no	—
351	#121	—	7	1	no	—
352	#121	—	7	2	no	—
353	#121	—	7	1	no	—
354	#121	—	7	2	no	—
355	#121	—	7	2	no	—
356	#121	—	7	1	no	—
357	#121	—	7	2	no	—
358	#121	—	7	2	no	—
359	#121	—	7	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
368	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₄	—	7	1	no	—
371	C₄×D₄	—	7	1	no	—
372	C₄×D₄	—	7	2	no	—
373	C₄×D₄	—	7	2	no	—
374	C₄×D₄	—	7	2	no	—
375	C₄×D₄	—	7	2	no	—
376	C₄×D₄	—	7	2	no	—
377	C₄×D₄	—	7	2	no	—
378	C₄×D₄	—	7	2	no	—
379	C₄×D₄	—	7	2	no	—
380	C₄×D₄	—	7	2	no	—
381	C₄×D₄	—	7	1	no	—
382	C₄×D₄	—	7	1	no	—
383	C₄×D₄	—	7	1	no	—
384	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	#117	—	7	2	no	—
388	#117	—	7	1	no	—
389	#117	—	7	2	no	—
390	#117	—	7	1	no	—
391	#117	—	7	2	no	—
392	#117	—	7	2	no	—
393	#117	—	7	2	no	—
394	#117	—	7	1	no	—
395	#117	—	7	2	no	—
396	#117	—	7	1	no	—
397	#117	—	7	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
402	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	Dic₇	—	2	1	no	—
428	Dic₇	—	2	1	no	—
429	Dic₇	—	2	1	no	—
430	Dic₇	—	2	2	no	—
431	Dic₇	—	2	2	no	—
432	Dic₇	—	2	1	no	—
433	Dic₇	—	2	1	no	—
434	Dic₇	—	2	2	no	—
435	Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	#41	—	14	4	no	—
437	#41	—	14	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
442	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×D₄	—	7	2	no	—
447	C₂×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂×D₄	—	7	2	no	—
449	C₂×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×D₄	—	7	1	no	—
452	C₂×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₄²	—	7	1	no	—
525	C₄²	—	7	1	no	—
526	C₄²	—	7	2	no	—
527	C₄²	—	7	2	no	—
528	C₄²	—	7	1	no	—
529	C₄²	—	7	2	no	—
530	C₄²	—	7	2	no	—
531	C₄²	—	7	2	no	—
532	C₄²	—	7	2	no	—
533	C₄²	—	7	2	no	—
534	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
543	D₇	—	4	1	no	—
544	D₇	—	4	1	no	—
545	D₇	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	7	1	no	—
547	C₂³	—	7	1	no	—
548	C₂³	—	7	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	4	1	no	—
553	Q₈	—	7	4	no	—
554	Q₈	—	14	4	no	—
555	Q₈	—	28	2	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	14	4	no	—
561	D₄	—	14	4	no	—
562	D₄	—	28	1	no	—
563	D₄	—	28	1	no	—
564	D₄	—	28	1	no	—
565	D₄	—	28	2	no	—
566	D₄	—	28	2	no	—
567	D₄	—	28	2	no	—
568	D₄	—	28	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄	—	14	4	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂×C₄	—	28	1	no	—
587	C₂×C₄	—	28	1	no	—
588	C₂×C₄	—	28	2	no	—
589	C₂×C₄	—	28	2	no	—
590	C₂×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₇	#3524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	14	1	no	—
608	C₂²	—	14	1	no	—
609	C₂²	—	14	1	no	—
610	C₂²	—	14	1	no	—
611	C₂²	—	14	1	no	—
612	C₂²	—	14	1	no	—
613	C₂²	—	14	1	no	—
614	C₂²	—	14	1	no	—
615	C₂²	—	14	1	no	—
616	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	7	4	no	—
626	C₄	—	14	1	no	—
627	C₄	—	14	1	no	—
628	C₄	—	14	1	no	—
629	C₄	—	14	1	no	—
630	C₄	—	14	2	no	—
631	C₄	—	14	2	no	—
632	C₄	—	14	1	no	—
633	C₄	—	14	2	no	—
634	C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	28	1	no	—
638	C₂	—	28	1	no	—
639	C₂	—	28	1	no	—
640	C₂	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#90616	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#559	C₂
hypercenter	#559	D₇
hypocenter	C₇	#3524
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#559	C₂	semidirect
2. #90410	C₂	semidirect
3. #90409	C₂	semidirect
4. #90373	C₂	semidirect
5. #90371	C₂	semidirect
6. #90368	C₂	semidirect
7. #90368	C₂	semidirect
8. #90361	C₂	semidirect
9. #90360	C₂	semidirect
10. #90355	C₂	semidirect
11. #90354	C₂	semidirect
12. #90341	C₂	semidirect
13. #90340	C₂	semidirect
14. #90272	C₂	semidirect
15. #90271	C₂	semidirect
16. #90263	C₂	semidirect
17. #90258	C₂	semidirect
18. #90254	C₂	semidirect
19. #90249	C₂	semidirect
20. #90237	C₂	semidirect
21. #90231	C₂	semidirect
22. #90229	C₂	semidirect
23. C₄×#1159	C₂	semidirect
227. #559	D₇	semidirect
600. C₇	#3524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#559	2
#90410	2
#90409	2
#90373	2
#90371	2
#90368	2
#90361	2
#90360	2
#90355	2
#90354	2
#90341	2
#90340	2
#90272	2
#90271	2
#90263	2
#90258	2
#90254	2
#90249	2
#90237	2
#90231	2
#90229	2
C₄×#1159	2
#3524	7