Subgroups — #11744151

Order 896.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#90354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#90280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#6492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#6447	C₂²	1	2	yes	—
83	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#6445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3543	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#1159	—	4	4	no	—
144	D₄×D₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₇	—	4	4	no	—
146	D₄×D₇	—	4	4	no	—
147	D₄×D₇	—	4	2	no	—
148	D₄×D₇	—	4	2	no	—
149	D₄×D₇	—	4	4	no	—
150	#1157	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#560	—	7	1	no	—
207	#560	—	7	2	no	—
208	#560	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#559	—	7	1	no	—
210	#550	—	7	2	no	—
211	#546	—	7	2	no	—
212	#546	—	7	2	no	—
213	D₄²	—	7	2	no	—
214	D₄²	—	7	2	no	—
215	D₄²	—	7	1	no	—
216	#540	—	7	2	no	—
217	#540	—	7	2	no	—
218	#535	—	7	2	no	—
219	#535	—	7	2	no	—
220	#534	—	7	1	no	—
221	#534	—	7	2	no	—
222	#534	—	7	1	no	—
223	C₂×#127	—	7	1	no	—
224	#529	—	7	2	no	—
225	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₇×D₄	—	4	1	no	—
251	C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₇×D₄	—	4	1	no	—
253	C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	D₂₈	—	2	4	no	—
286	D₂₈	—	4	2	no	—
287	D₂₈	—	4	2	no	—
288	D₂₈	—	4	2	no	—
289	D₂₈	—	4	2	no	—
290	D₂₈	—	4	2	no	—
291	D₂₈	—	4	1	no	—
292	D₂₈	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	7	2	no	—
301	C₂×#41	—	7	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
311	#127	—	7	2	no	—
312	#127	—	7	2	no	—
313	#127	—	7	1	no	—
314	#127	—	7	1	no	—
315	#127	—	7	2	no	—
316	#127	—	7	2	no	—
317	#127	—	7	1	no	—
318	#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#126	—	7	2	no	—
320	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
321	#125	—	7	2	no	—
322	#124	—	7	2	no	—
323	#124	—	7	2	no	—
324	#124	—	7	2	no	—
325	#123	—	7	1	no	—
326	#123	—	7	2	no	—
327	#123	—	7	1	no	—
328	#123	—	7	2	no	—
329	#123	—	7	2	no	—
330	#123	—	7	2	no	—
331	#123	—	7	2	no	—
332	#123	—	7	2	no	—
333	#123	—	7	2	no	—
334	#123	—	7	1	no	—
335	#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
337	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
338	#121	—	7	2	no	—
339	#121	—	7	2	no	—
340	#121	—	7	2	no	—
341	#121	—	7	2	no	—
342	#121	—	7	2	no	—
343	#121	—	7	2	no	—
344	#121	—	7	2	no	—
345	#121	—	7	2	no	—
346	#121	—	7	2	no	—
347	#121	—	7	2	no	—
348	#121	—	7	2	no	—
349	#121	—	7	2	no	—
350	#121	—	7	2	no	—
351	#121	—	7	2	no	—
352	#121	—	7	2	no	—
353	#121	—	7	2	no	—
354	#121	—	7	2	no	—
355	#121	—	7	2	no	—
356	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
357	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
359	#120	—	7	1	no	—
360	#120	—	7	2	no	—
361	#120	—	7	2	no	—
362	#120	—	7	2	no	—
363	#120	—	7	1	no	—
364	#120	—	7	2	no	—
365	#120	—	7	1	no	—
366	#120	—	7	2	no	—
367	#120	—	7	2	no	—
368	#120	—	7	2	no	—
369	#120	—	7	2	no	—
370	#120	—	7	2	no	—
371	#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
374	C₄×D₄	—	7	2	no	—
375	C₄×D₄	—	7	2	no	—
376	C₄×D₄	—	7	2	no	—
377	C₄×D₄	—	7	2	no	—
378	C₄×D₄	—	7	2	no	—
379	C₄×D₄	—	7	2	no	—
380	C₄×D₄	—	7	2	no	—
381	#117	—	7	2	no	—
382	#117	—	7	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
387	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₇	—	8	2	no	—
411	C₂×D₇	—	8	2	no	—
412	C₂×D₇	—	8	4	no	—
413	C₂×D₇	—	8	2	no	—
414	C₂×D₇	—	8	4	no	—
415	C₂×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	Dic₇	—	2	2	no	—
422	Dic₇	—	2	1	no	—
423	Dic₇	—	2	2	no	—
424	Dic₇	—	2	2	no	—
425	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₂⁴	—	7	2	no	—
427	C₂⁴	—	7	1	no	—
428	C₂⁴	—	7	1	no	—
429	C₂⁴	—	7	1	no	—
430	C₂⁴	—	7	2	no	—
431	C₂⁴	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	28	4	no	—
433	#41	—	28	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
435	C₂×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂×D₄	—	7	2	no	—
440	C₂×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×D₄	—	7	2	no	—
444	C₂×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×D₄	—	7	2	no	—
447	C₂×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂×D₄	—	7	2	no	—
451	C₂×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×D₄	—	7	2	no	—
453	C₂×D₄	—	7	1	no	—
454	C₂×D₄	—	7	2	no	—
455	C₂×D₄	—	7	2	no	—
456	C₂×D₄	—	7	2	no	—
457	C₂×D₄	—	7	1	no	—
458	C₂×D₄	—	28	2	no	—
459	C₂×D₄	—	28	4	no	—
460	C₂×D₄	—	28	4	no	—
461	C₂×D₄	—	28	4	no	—
462	C₂×D₄	—	28	2	no	—
463	C₂×D₄	—	28	2	no	—
464	C₂×D₄	—	28	4	no	—
465	C₂×D₄	—	28	4	no	—
466	C₂×D₄	—	28	2	no	—
467	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₄²	—	7	2	no	—
520	C₄²	—	7	1	no	—
521	C₄²	—	7	2	no	—
522	C₄²	—	7	2	no	—
523	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	D₇	—	2	2	no	—
531	D₇	—	4	1	no	—
532	D₇	—	4	1	no	—
533	D₇	—	4	2	no	—
534	D₇	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	7	1	no	—
538	C₂³	—	7	2	no	—
539	C₂³	—	7	2	no	—
540	C₂³	—	7	1	no	—
541	C₂³	—	7	1	no	—
542	C₂³	—	14	2	no	—
543	C₂³	—	14	2	no	—
544	C₂³	—	14	4	no	—
545	C₂³	—	28	2	no	—
546	C₂³	—	28	1	no	—
547	C₂³	—	28	2	no	—
548	C₂³	—	28	2	no	—
549	C₂³	—	28	2	no	—
550	C₂³	—	28	2	no	—
551	C₂³	—	28	2	no	—
552	C₂³	—	28	2	no	—
553	C₂³	—	28	2	no	—
554	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
558	Q₈	—	14	4	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	1	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	4	1	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	14	4	no	—
567	D₄	—	14	4	no	—
568	D₄	—	14	4	no	—
569	D₄	—	14	4	no	—
570	D₄	—	14	4	no	—
571	D₄	—	14	4	no	—
572	D₄	—	14	4	no	—
573	D₄	—	28	2	no	—
574	D₄	—	28	2	no	—
575	D₄	—	28	2	no	—
576	D₄	—	28	2	no	—
577	D₄	—	28	1	no	—
578	D₄	—	28	1	no	—
579	D₄	—	28	2	no	—
580	D₄	—	28	2	no	—
581	D₄	—	28	2	no	—
582	D₄	—	28	1	no	—
583	D₄	—	28	1	no	—
584	D₄	—	28	2	no	—
585	D₄	—	28	2	no	—
586	D₄	—	28	2	no	—
587	D₄	—	28	2	no	—
588	D₄	—	28	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂×C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₄	—	14	4	no	—
600	C₂×C₄	—	28	2	no	—
601	C₂×C₄	—	28	2	no	—
602	C₂×C₄	—	28	2	no	—
603	C₂×C₄	—	28	1	no	—
604	C₂×C₄	—	28	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
610	C₇	#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	7	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	14	2	no	—
624	C₂²	—	14	2	no	—
625	C₂²	—	14	2	no	—
626	C₂²	—	14	2	no	—
627	C₂²	—	14	2	no	—
628	C₂²	—	14	2	no	—
629	C₂²	—	14	2	no	—
630	C₂²	—	14	2	no	—
631	C₂²	—	14	2	no	—
632	C₂²	—	14	1	no	—
633	C₂²	—	14	1	no	—
634	C₂²	—	56	2	no	—
635	C₂²	—	56	2	no	—
636	C₂²	—	56	4	no	—
637	C₂²	—	56	4	no	—
638	C₂²	—	56	2	no	—
639	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	7	4	no	—
646	C₄	—	14	2	no	—
647	C₄	—	14	1	no	—
648	C₄	—	14	2	no	—
649	C₄	—	14	2	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	—	4	1	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	14	2	no	—
655	C₂	—	28	2	no	—
656	C₂	—	28	2	no	—
657	C₂	—	28	1	no	—
658	C₂	—	28	1	no	—
659	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#560	C₂
hypercenter	#560	D₇
hypocenter	C₇	#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#560	C₂	semidirect
2. #90411	C₂	semidirect
3. D₇×#127	C₂	semidirect
4. #90402	C₂	semidirect
5. #90397	C₂	semidirect
6. #90355	C₂	semidirect
7. #90354	C₂	semidirect
8. #90345	C₂	semidirect
9. #90344	C₂	semidirect
10. #90306	C₂	semidirect
11. #90301	C₂	semidirect
12. #90300	C₂	semidirect
13. #90298	C₂	semidirect
14. #90296	C₂	semidirect
15. #90290	C₂	semidirect
16. #90283	C₂	semidirect
17. #90281	C₂	semidirect
18. #90281	C₂	semidirect
19. #90280	C₂	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#1159	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#1157	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₂₈	C₂²	semidirect
31. C₇×#127	C₂²	semidirect
32. C₇×#126	C₂²	semidirect
33. C₇×#123	C₂²	semidirect
34. C₇×#123	C₂²	semidirect
35. C₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₇×#120	C₂²	semidirect
39. C₇×#120	C₂²	semidirect
40. #6516	C₂²	semidirect
42. #6503	C₂²	semidirect
43. #6503	C₂²	semidirect
44. #6503	C₂²	semidirect
45. #6503	C₂²	semidirect
46. #6503	C₂²	semidirect
47. #6502	C₂²	semidirect
48. #6502	C₂²	semidirect
49. #6502	C₂²	semidirect
50. #6502	C₂²	semidirect
51. #6502	C₂²	semidirect
52. #6502	C₂²	semidirect
53. #6501	C₂²	semidirect
54. #6500	C₂²	semidirect
55. #6500	C₂²	semidirect
56. #6500	C₂²	semidirect
57. #6500	C₂²	semidirect
58. #6500	C₂²	semidirect
59. #6498	C₂²	semidirect
60. #6498	C₂²	semidirect
61. #6493	C₂²	semidirect
62. #6492	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #6459	C₂²	semidirect
67. #6458	C₂²	semidirect
68. #6458	C₂²	semidirect
69. #6458	C₂²	semidirect
70. #6457	C₂²	semidirect
71. #6457	C₂²	semidirect
72. #6457	C₂²	semidirect
73. #6457	C₂²	semidirect
74. #6456	C₂²	semidirect
75. #6455	C₂²	semidirect
76. #6452	C₂²	semidirect
77. #6450	C₂²	semidirect
78. #6449	C₂²	semidirect
79. #6448	C₂²	semidirect
80. #6448	C₂²	semidirect
81. #6448	C₂²	semidirect
83. #6447	C₂²	semidirect
84. #6447	C₂²	semidirect
85. #6447	C₂²	semidirect
86. #6447	C₂²	semidirect
87. #6447	C₂²	semidirect
88. #6447	C₂²	semidirect
89. #6446	C₂²	semidirect
90. #6446	C₂²	semidirect
91. #6445	C₂²	semidirect
92. #6445	C₂²	semidirect
93. #6445	C₂²	semidirect
94. #6445	C₂²	semidirect
95. #6445	C₂²	semidirect
96. #6445	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
103. #6440	C₂²	semidirect
104. #6439	C₂²	semidirect
105. #6437	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
208. #560	D₇	semidirect
318. #127	C₂×D₇	semidirect
320. #126	C₂×D₇	semidirect
335. #123	C₂×D₇	semidirect
336. #123	C₂×D₇	semidirect
356. #121	C₂×D₇	semidirect
357. #121	C₂×D₇	semidirect
358. #121	C₂×D₇	semidirect
371. #120	C₂×D₇	semidirect
372. #120	C₂×D₇	semidirect
610. C₇	#3543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#560	2
#90411	2
D₇×#127	2
#90402	2
#90397	2
#90355	2
#90354	2
#90345	2
#90344	2
#90306	2
#90301	2
#90300	2
#90298	2
#90296	2
#90290	2
#90283	2
#90281	2
#90280	2
#3543	7