Subgroups — #11744188

Order 896.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#90425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#1157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#6502	C₂²	1	2	yes	—
43	#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#6461	C₂²	1	2	yes	—
47	#6461	C₂²	1	2	yes	—
48	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#6459	C₂²	1	2	yes	—
50	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6458	C₂²	1	2	yes	—
54	#6458	C₂²	1	2	yes	—
55	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#6457	C₂²	1	2	yes	—
62	#6457	C₂²	1	2	yes	—
63	#6457	C₂²	1	2	yes	—
64	#6457	C₂²	1	2	yes	—
65	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#6456	C₂²	1	2	yes	—
69	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6448	C₂²	1	2	yes	—
80	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6447	C₂²	1	2	yes	—
82	#6447	C₂²	1	2	yes	—
83	#6447	C₂²	1	2	yes	—
84	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#6445	C₂²	1	2	yes	—
90	#6445	C₂²	1	2	yes	—
91	#6445	C₂²	1	2	yes	—
92	#6445	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3551	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#1161	—	4	2	no	—
121	#1161	—	4	2	no	—
122	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
123	D₄×D₇	—	4	2	no	—
124	#1157	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#563	—	7	1	no	—
201	#563	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#560	—	7	2	no	—
203	#555	—	7	1	no	—
204	#555	—	7	1	no	—
205	#553	—	7	2	no	—
206	#552	—	7	2	no	—
207	#551	—	7	2	no	—
208	#548	—	7	2	no	—
209	#546	—	7	2	no	—
210	#540	—	7	2	no	—
211	#540	—	7	2	no	—
212	#538	—	7	2	no	—
213	#538	—	7	2	no	—
214	#537	—	7	2	no	—
215	#536	—	7	1	no	—
216	#535	—	7	1	no	—
217	#532	—	7	1	no	—
218	#529	—	7	2	no	—
219	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₇×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	D₂₈	—	4	2	no	—
253	D₂₈	—	4	2	no	—
254	D₂₈	—	4	2	no	—
255	D₂₈	—	4	2	no	—
256	D₂₈	—	4	2	no	—
257	D₂₈	—	4	2	no	—
258	D₂₈	—	4	1	no	—
259	D₂₈	—	4	1	no	—
260	D₂₈	—	4	2	no	—
261	D₂₈	—	4	1	no	—
262	D₂₈	—	4	1	no	—
263	D₂₈	—	4	1	no	—
264	C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₄	—	4	1	no	—
276	C₂×#41	—	7	1	no	—
277	C₂×#41	—	7	1	no	—
278	C₂×#41	—	7	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#127	—	7	1	no	—
285	#127	—	7	1	no	—
286	#127	—	7	1	no	—
287	#126	—	7	2	no	—
288	#126	—	7	2	no	—
289	#126	—	7	2	no	—
290	#126	—	7	2	no	—
291	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
292	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
293	#125	—	7	2	no	—
294	#125	—	7	2	no	—
295	#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
296	#124	—	7	1	no	—
297	#124	—	7	1	no	—
298	#124	—	7	1	no	—
299	#124	—	7	1	no	—
300	#124	—	7	2	no	—
301	#124	—	7	2	no	—
302	#124	—	7	2	no	—
303	#124	—	7	1	no	—
304	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
305	#123	—	7	2	no	—
306	#123	—	7	2	no	—
307	#123	—	7	2	no	—
308	#123	—	7	2	no	—
309	#123	—	7	2	no	—
310	#123	—	7	2	no	—
311	#123	—	7	2	no	—
312	#123	—	7	2	no	—
313	#123	—	7	2	no	—
314	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
321	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
322	#121	—	7	2	no	—
323	#121	—	7	2	no	—
324	#121	—	7	2	no	—
325	#121	—	7	2	no	—
326	#121	—	7	2	no	—
327	#121	—	7	2	no	—
328	#121	—	7	2	no	—
329	#121	—	7	2	no	—
330	#121	—	7	2	no	—
331	#121	—	7	2	no	—
332	#121	—	7	2	no	—
333	#121	—	7	2	no	—
334	#121	—	7	2	no	—
335	#121	—	7	2	no	—
336	#121	—	7	2	no	—
337	#121	—	7	2	no	—
338	#121	—	7	2	no	—
339	#120	—	7	2	no	—
340	#120	—	7	2	no	—
341	#120	—	7	2	no	—
342	#120	—	7	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
344	C₄×D₄	—	7	2	no	—
345	C₄×D₄	—	7	2	no	—
346	C₄×D₄	—	7	2	no	—
347	C₄×D₄	—	7	2	no	—
348	C₄×D₄	—	7	2	no	—
349	C₄×D₄	—	7	2	no	—
350	C₄×D₄	—	7	2	no	—
351	C₄×D₄	—	7	2	no	—
352	C₄×D₄	—	7	2	no	—
353	#117	—	7	2	no	—
354	#117	—	7	2	no	—
355	#117	—	7	2	no	—
356	#117	—	7	1	no	—
357	#117	—	7	1	no	—
358	#117	—	7	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇	—	8	4	no	—
380	C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	Dic₇	—	2	2	no	—
389	Dic₇	—	2	2	no	—
390	Dic₇	—	2	2	no	—
391	Dic₇	—	2	2	no	—
392	Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂⁴	—	7	2	no	—
394	#41	—	28	4	no	—
395	#41	—	28	2	no	—
396	#41	—	28	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	7	2	no	—
404	C₂×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂×D₄	—	7	2	no	—
407	C₂×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×D₄	—	7	2	no	—
409	C₂×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×D₄	—	7	1	no	—
414	C₂×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂×D₄	—	7	1	no	—
418	C₂×D₄	—	7	1	no	—
419	C₂×D₄	—	7	1	no	—
420	C₂×D₄	—	28	2	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₄²	—	7	1	no	—
477	C₄²	—	7	2	no	—
478	C₄²	—	7	1	no	—
479	C₄²	—	7	2	no	—
480	C₄²	—	7	2	no	—
481	C₄²	—	7	1	no	—
482	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇	#585	1	2	yes	—
488	D₇	—	4	1	no	—
489	D₇	—	4	1	no	—
490	D₇	—	4	2	no	—
491	D₇	—	4	2	no	—
492	D₇	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	7	1	no	—
494	C₂³	—	7	2	no	—
495	C₂³	—	7	1	no	—
496	C₂³	—	7	2	no	—
497	C₂³	—	7	1	no	—
498	C₂³	—	28	2	no	—
499	C₂³	—	28	2	no	—
500	C₂³	—	28	2	no	—
501	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
502	Q₈	—	4	1	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	14	4	no	—
506	Q₈	—	28	1	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	14	4	no	—
509	D₄	—	28	2	no	—
510	D₄	—	28	2	no	—
511	D₄	—	28	2	no	—
512	D₄	—	28	2	no	—
513	D₄	—	28	2	no	—
514	D₄	—	28	1	no	—
515	D₄	—	28	2	no	—
516	D₄	—	28	2	no	—
517	D₄	—	28	1	no	—
518	D₄	—	28	1	no	—
519	D₄	—	28	1	no	—
520	D₄	—	28	1	no	—
521	D₄	—	28	2	no	—
522	D₄	—	28	2	no	—
523	D₄	—	28	2	no	—
524	D₄	—	28	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄	—	14	2	no	—
532	C₂×C₄	—	14	2	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	2	no	—
535	C₂×C₄	—	28	2	no	—
536	C₂×C₄	—	28	2	no	—
537	C₂×C₄	—	28	2	no	—
538	C₂×C₄	—	28	2	no	—
539	C₂×C₄	—	28	2	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
550	C₇	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	14	1	no	—
555	C₂²	—	14	1	no	—
556	C₂²	—	14	2	no	—
557	C₂²	—	14	1	no	—
558	C₂²	—	14	2	no	—
559	C₂²	—	14	2	no	—
560	C₂²	—	14	2	no	—
561	C₂²	—	14	2	no	—
562	C₂²	—	14	2	no	—
563	C₂²	—	14	2	no	—
564	C₂²	—	14	2	no	—
565	C₂²	—	14	2	no	—
566	C₂²	—	56	4	no	—
567	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	7	2	no	—
577	C₄	—	14	2	no	—
578	C₄	—	14	2	no	—
579	C₄	—	14	2	no	—
580	C₄	—	14	2	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	28	1	no	—
583	C₂	—	28	2	no	—
584	C₂	—	28	1	no	—
585	C₂	—	28	2	no	—
586	C₂	—	28	1	no	—
587	C₂	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#90620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#563	C₂
hypercenter	#563	D₇
hypocenter	C₇	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#563	C₂	semidirect
2. #90426	C₂	semidirect
3. #90425	C₂	semidirect
4. #90416	C₂	semidirect
5. #90415	C₂	semidirect
6. #90402	C₂	semidirect
7. #90400	C₂	semidirect
8. #90397	C₂	semidirect
9. #90395	C₂	semidirect
10. #90389	C₂	semidirect
11. #90384	C₂	semidirect
12. #90365	C₂	semidirect
13. #90361	C₂	semidirect
14. #90354	C₂	semidirect
15. #90345	C₂	semidirect
16. #90335	C₂	semidirect
17. #90328	C₂	semidirect
18. #90324	C₂	semidirect
19. #90320	C₂	semidirect
21. C₂×#1161	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
25. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#126	C₂²	semidirect
28. C₇×#126	C₂²	semidirect
29. C₇×#125	C₂²	semidirect
32. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #6510	C₂²	semidirect
38. #6510	C₂²	semidirect
39. #6509	C₂²	semidirect
40. #6507	C₂²	semidirect
43. #6493	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. #6461	C₂²	semidirect
50. #6459	C₂²	semidirect
51. #6459	C₂²	semidirect
52. #6459	C₂²	semidirect
55. #6458	C₂²	semidirect
56. #6458	C₂²	semidirect
57. #6458	C₂²	semidirect
58. #6458	C₂²	semidirect
59. #6458	C₂²	semidirect
60. #6458	C₂²	semidirect
65. #6457	C₂²	semidirect
66. #6457	C₂²	semidirect
67. #6457	C₂²	semidirect
69. #6456	C₂²	semidirect
70. #6456	C₂²	semidirect
71. #6456	C₂²	semidirect
72. #6455	C₂²	semidirect
73. #6455	C₂²	semidirect
74. D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #6452	C₂²	semidirect
76. #6452	C₂²	semidirect
77. #6450	C₂²	semidirect
78. #6449	C₂²	semidirect
80. #6448	C₂²	semidirect
84. #6447	C₂²	semidirect
85. #6447	C₂²	semidirect
86. #6447	C₂²	semidirect
87. #6447	C₂²	semidirect
88. #6446	C₂²	semidirect
94. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #6440	C₂²	semidirect
98. #6439	C₂²	semidirect
102. C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
104. #6435	C₂²	semidirect
105. #6435	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
201. #563	D₇	semidirect
282. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
283. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
291. #126	C₂×D₇	semidirect
292. #126	C₂×D₇	semidirect
295. #125	C₂×D₇	semidirect
320. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
321. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
550. C₇	#3551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#563	2
#90426	2
#90425	2
#90416	2
#90415	2
#90402	2
#90400	2
#90397	2
#90395	2
#90389	2
#90384	2
#90365	2
#90361	2
#90354	2
#90345	2
#90335	2
#90328	2
#90324	2
#90320	2
#3551	7