Subgroups — #11744194

Order 896.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#90401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#90396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#90390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#90390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#90371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#6510	C₂²	1	2	yes	—
30	#6510	C₂²	1	2	yes	—
31	#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6500	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#6493	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#6458	C₂²	1	2	yes	—
62	#6457	C₂²	1	2	yes	—
63	#6457	C₂²	1	2	yes	—
64	#6457	C₂²	1	2	yes	—
65	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6449	C₂²	1	2	yes	—
80	#6448	C₂²	1	2	yes	—
81	#6448	C₂²	1	2	yes	—
82	#6448	C₂²	1	2	yes	—
83	#6448	C₂²	1	2	yes	—
84	#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#6447	C₂²	1	2	yes	—
86	#6446	C₂²	1	2	yes	—
87	#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6445	C₂²	1	2	yes	—
89	#6445	C₂²	1	2	yes	—
90	#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
91	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3568	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#563	—	7	1	no	—
196	#563	—	7	1	no	—
197	#563	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	—
199	#556	—	7	2	no	—
200	#556	—	7	2	no	—
201	#556	—	7	2	no	—
202	#551	—	7	2	no	—
203	#551	—	7	2	no	—
204	#551	—	7	2	no	—
205	#542	—	7	2	no	—
206	#542	—	7	2	no	—
207	#542	—	7	2	no	—
208	#538	—	7	2	no	—
209	#538	—	7	2	no	—
210	#538	—	7	2	no	—
211	#529	—	7	1	no	—
212	#529	—	7	1	no	—
213	#529	—	7	1	no	—
214	C₂³×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
223	C₇×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	D₂₈	—	4	2	no	—
245	D₂₈	—	4	1	no	—
246	D₂₈	—	4	1	no	—
247	D₂₈	—	4	2	no	—
248	D₂₈	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₄	—	4	1	no	—
257	Dic₁₄	—	4	1	no	—
258	Dic₁₄	—	4	2	no	—
259	Dic₁₄	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
263	#126	—	7	2	no	—
264	#126	—	7	2	no	—
265	#126	—	7	2	no	—
266	#126	—	7	2	no	—
267	#126	—	7	2	no	—
268	#126	—	7	2	no	—
269	#126	—	7	2	no	—
270	#126	—	7	2	no	—
271	#126	—	7	2	no	—
272	#126	—	7	2	no	—
273	#126	—	7	2	no	—
274	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
275	#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
276	#125	—	7	1	no	—
277	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#124	—	7	2	no	—
280	#124	—	7	2	no	—
281	#124	—	7	2	no	—
282	#124	—	7	2	no	—
283	#124	—	7	2	no	—
284	#124	—	7	2	no	—
285	#124	—	7	2	no	—
286	#124	—	7	2	no	—
287	#124	—	7	1	no	—
288	#124	—	7	1	no	—
289	#124	—	7	2	no	—
290	#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
291	#123	—	7	2	no	—
292	#123	—	7	2	no	—
293	#123	—	7	2	no	—
294	#123	—	7	2	no	—
295	#123	—	7	2	no	—
296	#123	—	7	2	no	—
297	#123	—	7	2	no	—
298	#123	—	7	2	no	—
299	#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
312	#121	—	7	1	no	—
313	#121	—	7	2	no	—
314	#121	—	7	1	no	—
315	#121	—	7	1	no	—
316	#121	—	7	2	no	—
317	#121	—	7	2	no	—
318	#120	—	7	2	no	—
319	#120	—	7	2	no	—
320	#120	—	7	2	no	—
321	#120	—	7	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
328	C₄×D₄	—	7	1	no	—
329	C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₄×D₄	—	7	2	no	—
331	C₄×D₄	—	7	2	no	—
332	C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₄×D₄	—	7	1	no	—
334	C₄×D₄	—	7	2	no	—
335	C₄×D₄	—	7	2	no	—
336	C₄×D₄	—	7	2	no	—
337	#117	—	7	2	no	—
338	#117	—	7	2	no	—
339	#117	—	7	2	no	—
340	#117	—	7	2	no	—
341	#117	—	7	2	no	—
342	#117	—	7	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇	—	8	4	no	—
361	C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	Dic₇	—	2	2	no	—
370	Dic₇	—	2	2	no	—
371	Dic₇	—	2	2	no	—
372	Dic₇	—	2	2	no	—
373	Dic₇	—	2	1	no	—
374	Dic₇	—	2	1	no	—
375	Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	7	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	7	2	no	—
384	C₂×D₄	—	7	2	no	—
385	C₂×D₄	—	7	2	no	—
386	C₂×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂×D₄	—	7	2	no	—
390	C₂×D₄	—	7	2	no	—
391	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
452	C₄²	—	7	1	no	—
453	C₄²	—	7	1	no	—
454	C₄²	—	7	1	no	—
455	C₄²	—	7	2	no	—
456	C₄²	—	7	2	no	—
457	C₄²	—	7	2	no	—
458	C₄²	—	7	2	no	—
459	C₄²	—	7	2	no	—
460	C₄²	—	7	2	no	—
461	C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
467	D₇	—	4	1	no	—
468	D₇	—	4	2	no	—
469	D₇	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	7	2	no	—
471	C₂³	—	7	2	no	—
472	C₂³	—	7	1	no	—
473	C₂³	—	28	2	no	—
474	C₂³	—	28	2	no	—
475	C₂³	—	28	2	no	—
476	C₂³	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	1	no	—
479	Q₈	—	28	2	no	—
480	Q₈	—	28	2	no	—
481	Q₈	—	28	1	no	—
482	Q₈	—	28	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	28	2	no	—
485	D₄	—	28	2	no	—
486	D₄	—	28	2	no	—
487	D₄	—	28	1	no	—
488	D₄	—	28	1	no	—
489	D₄	—	28	2	no	—
490	D₄	—	28	2	no	—
491	D₄	—	28	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄	—	28	2	no	—
501	C₂×C₄	—	28	1	no	—
502	C₂×C₄	—	28	2	no	—
503	C₂×C₄	—	28	2	no	—
504	C₂×C₄	—	28	1	no	—
505	C₂×C₄	—	28	1	no	—
506	C₂×C₄	—	28	2	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
516	C₇	#3568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	14	1	no	—
521	C₂²	—	14	2	no	—
522	C₂²	—	14	2	no	—
523	C₂²	—	14	1	no	—
524	C₂²	—	14	1	no	—
525	C₂²	—	14	2	no	—
526	C₂²	—	14	2	no	—
527	C₂²	—	14	2	no	—
528	C₂²	—	14	2	no	—
529	C₂²	—	56	4	no	—
530	C₂²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	14	1	no	—
540	C₄	—	14	1	no	—
541	C₄	—	14	1	no	—
542	C₄	—	14	2	no	—
543	C₄	—	14	2	no	—
544	C₄	—	14	2	no	—
545	C₄	—	14	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	28	2	no	—
548	C₂	—	28	2	no	—
549	C₂	—	28	1	no	—
550	C₂	#90618	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#563	C₂
hypercenter	#563	D₇
hypocenter	C₇	#3568
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#563	C₂	semidirect
2. #90424	C₂	semidirect
3. #90423	C₂	semidirect
4. #90401	C₂	semidirect
5. #90396	C₂	semidirect
6. #90395	C₂	semidirect
7. #90393	C₂	semidirect
8. #90390	C₂	semidirect
9. #90390	C₂	semidirect
10. #90382	C₂	semidirect
11. #90382	C₂	semidirect
12. #90374	C₂	semidirect
13. #90371	C₂	semidirect
14. #90349	C₂	semidirect
15. #90348	C₂	semidirect
16. #90335	C₂	semidirect
17. #90334	C₂	semidirect
18. #90332	C₂	semidirect
19. #90328	C₂	semidirect
20. C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₇×#126	C₂²	semidirect
22. C₇×#126	C₂²	semidirect
23. C₇×#125	C₂²	semidirect
24. C₇×#125	C₂²	semidirect
27. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #6510	C₂²	semidirect
32. #6509	C₂²	semidirect
33. #6509	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #6489	C₂²	semidirect
43. #6461	C₂²	semidirect
44. #6461	C₂²	semidirect
45. #6461	C₂²	semidirect
46. #6461	C₂²	semidirect
47. #6461	C₂²	semidirect
48. #6461	C₂²	semidirect
49. #6461	C₂²	semidirect
50. #6461	C₂²	semidirect
51. #6461	C₂²	semidirect
52. #6460	C₂²	semidirect
53. #6460	C₂²	semidirect
54. #6460	C₂²	semidirect
55. #6460	C₂²	semidirect
56. #6460	C₂²	semidirect
57. #6459	C₂²	semidirect
58. #6459	C₂²	semidirect
65. #6457	C₂²	semidirect
66. #6457	C₂²	semidirect
69. #6456	C₂²	semidirect
70. #6456	C₂²	semidirect
71. #6455	C₂²	semidirect
72. #6455	C₂²	semidirect
73. #6455	C₂²	semidirect
74. #6451	C₂²	semidirect
75. #6451	C₂²	semidirect
76. #6450	C₂²	semidirect
77. #6450	C₂²	semidirect
78. #6450	C₂²	semidirect
84. #6448	C₂²	semidirect
87. #6446	C₂²	semidirect
90. #6445	C₂²	semidirect
92. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #6442	C₂²	semidirect
96. #6442	C₂²	semidirect
97. #6441	C₂²	semidirect
98. #6440	C₂²	semidirect
101. #6438	C₂²	semidirect
103. #6435	C₂²	semidirect
104. C₄²×D₇	C₂²	semidirect
105. #6433	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
197. #563	D₇	semidirect
262. C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
274. #126	C₂×D₇	semidirect
275. #126	C₂×D₇	semidirect
277. #125	C₂×D₇	semidirect
278. #125	C₂×D₇	semidirect
310. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
311. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
516. C₇	#3568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#563	2
#90424	2
#90423	2
#90401	2
#90396	2
#90395	2
#90393	2
#90390	2
#90382	2
#90374	2
#90371	2
#90349	2
#90348	2
#90335	2
#90334	2
#90332	2
#90328	2
#3568	7